文档内容
通州区 2022—2023 学年第二学期八年级期末质量检测
数学试卷 2023 年 6 月
考生须知
1．本试卷共6页，共三道大题，27个小题，满分为100分，考试时间为
120分钟．
2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签
字笔作答．
5．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，
符合题意的选项只有一个．
1．五边形的外角和等于（）
A．180° B．360° C．540° D．720°
2．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．用配方法解方程 ，配方后的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）．
A．两组对边分别平行 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
5．某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降．原来每件产品的成本是 元，两
个月后降至 元，若产品成本的月平均降低率为x，下面所列方程正确的是（ ）
试卷第1页，共3页A． ． B． ．
C． D．
6．已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（ ）
A．y 的值随 x 的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限
C．图象必经过点 D．当 时，y<0
7．方差的统计含义：表示一组数据的每个数（ ）
A．偏离它的众数的差的平均值 B．偏离它的平均数的差的绝对值的平均
值
C．偏离它的中位数的差的平方数的平均值 D．偏离它的平均数的差的平方数的平均
值
8．下面的四个问题中都有两个变量：变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示
的图象的是（ ）
A．汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x
B．用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y与另一条边长x
C．将水匀速注入水箱中，水箱中的水量y与注水时间x
D．在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量x
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9．在平面直角坐标系 中，点 和点 关于 轴对称．
10．函数 的自变量x的取值范围是 ．
11．如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形 空地上围一个四
边形花坛 ，已知点E、F分别是边 的中点，量得 米，则 的长
是 米．
试卷第2页，共3页12．已知关于x的方程x2＋3x＋k＝0的一个根是－1，则k的值是 ．
13．已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是 .．
14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在《九章算术》中的勾股卷中有这
样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，
原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原处竹子3尺远，则原处
还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有x尺的竹子，则可列方程为 ．
（注：1丈=10尺）
15．下表记录了四名运动员100米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥
稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择 ．
甲 乙 丙 丁
平均数（秒）
方差
16．如图，在 中，O为 的中点，点E，M为 同一边上任意两个不
重合的动点（不与端点重合）， 的延长线分别与 的另一边交于点
F，N，连接 ，下面四个推断：
① ② ③若 是菱形，则至少存在一个四边形 是菱形
④对于任意的 ，存在无数个四边形ENFM是矩形
其中，所有正确的有 ．（填写序号）
试卷第3页，共3页三、解答题（本题共68分，第17题10分；第18、20、22、23、25每题5
分；第19、21、24每题6分；第26题8分；第27题7分）解答应写出文字
说明、演算步骤或证明过程．
17．解方程：
(1) ；
(2)
18．一次函数 的图像经过点 和 ．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)画出该函数的图像；
(3)结合图像回答：当 时，x的取值范围是______．
19．下面是小乐设计的“利用已知矩形作一个内角为45°角的菱形”的尺规作图过程．
已知：矩形 ．
求作：菱形 ，使 ．
作法：
①作 的角平分线 ；
②以点 为圆心，以 长为半径作弧，交射线 于点E；
③分别以点 、 为圆心，以 长为半径作弧，两弧交于点 ，连结 、 ．
则四边形 即为所求作的菱形．
试卷第4页，共3页(1)请你用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)填空：
①四边形 是菱形的依据__________________；
②连结 、 ，四边形 的形状是______，依据是__________________．
20．近日，某校举办诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛
成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与
频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：
分组／分 频数 频率
50~60 2 a
60~70 4 0.10
70~80 8 0.20
80~90 b 0.35
90分及以
12 c
上
合计 d 1.00
请根据所给信息，解答下列问题：
(1) ______， ______， ______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛
的800名学生中成绩优秀的有多少名？
21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 ．按要求画四边形，使它以
为对角线，且四个顶点均落在格点上：
试卷第5页，共3页(1)在图 中画一个平行四边形 ；
(2)在图 中画一个矩形 ；
(3)在图 中画一个正方形 ．
22．已知关于x的一元二次方程 ．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若该方程有一个根小于0，求k的取值范围．
23．如图，在高 ，宽 的长方形墙面上有一块长方形装饰板（图中阴影部分），
装饰板的上面和左右两边都留有相同宽度的空白墙面．若长方形装饰板的面积为 ，
那么相同的宽度应该是多少米？
24．如图， 的对角线AC、BD交于点O，点E是OC上一点，点F在BE延长
线上，且 ，EF与CD交于点G．
(1)求证： ；
(2)连接DE、CF，如果 ，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩
形．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图像向下平移得到一次函
数 ，若平移后的函数图像经过点 ，
试卷第6页，共3页(1)求k，b的值；
(2)对于自变量x的每一个值，一次函数 ， 和
，所对应的函数值分别记为 ， ， ，若当 时，总有
，请你直接写出n的取值范围．
26．如图，正方形 中，点 在边 上，延长 至 ，连结 ，使 ，
平分 ，交 于点 ，连接 、 、 ．
(1)依题意补全图形；
(2)判断 的形状，并证明；
(3)用等式表示线段 、 、 三者之间的数量关系，并证明．
27．在平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 ，点 ，
为四边形 边上一点．对于点 给出如下定义：若 ，
，点 在 轴下方，点 关于原点的对称点为 ，我们称点 为点 关于
点 为直角顶点的“变换点”．
试卷第7页，共3页(1)①在图中分别画出点 关于点 和点 直角顶点的“变换点” 、 ；
②连结 ，用等式表示线段 与 之间的数量关系，并证明；
(2)直线 （ ）上存在点 关于点 为直角顶点的“变换点”，直接写出
k的取值范围．
试卷第8页，共3页1．B
【分析】根据多边形的外角和等于360°解答．
【详解】解：五边形的外角和是360°．
故选B．
【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外
角和都是360°．
2．B
【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图
形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，
进行逐一判断即可．
【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B．是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图
形的定义．
3．A
【分析】将方程常数移到右边，再配方—方程两边同时加上4即可得到答案．
【详解】解：方程 ，
移项得： ，
配方得： ，
即 ，
故选：A．
【点睛】此题考查了解一元二次方程的方法—配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关
键．
4．B
【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：
【详解】A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误，不符合题意；
B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确，符合题意；
C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误，不符合题意；
答案第1页，共2页D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误，不符合题意．
故选B．
5．A
【分析】根据原价 现价直接列式求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
故选A ．
【点睛】本题考查一元二次方程解决平均变化的实际应用题，解题的关键是熟练掌握平均
变化的等量关系式原价 现价．
6．C
【分析】根据一次函数的性质逐项进行分析即可．
【详解】解：A、由于一次函数y=-x+2的k=-1<0，所以y的值随x的值增大而减小，故该
选项不符合题意；
B、一次函数y=-x+2的k=-1<0，b=2>0，所以该函数过一、二、四象限，故该选项不符合
题意；
C、将（0,2）代入y=-x+2中得2=0+2，等式成立，所以（0,2）在y=-x+2上，故该选项符合
题意；
D、一次函数y=-x+2的k=-1<0，所以y的值随x的值增大而减小，所以当x<2时，y>0，故
该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的相关知识是解题的关键．
7．D
【分析】根据方差的含义求解即可．
【详解】解：方差的统计含义：表示一组数据的每个数偏离它的平均数的差的平方数的平
均值，
故选：D．
【点睛】题目主要考查方差的定义，理解此定义是解题关键．
8．B
【分析】A根据汽车的行驶路程 随行驶时间 的增加而增加判断即可；B根据矩形的周长
答案第2页，共2页公式判断即可．C根据水箱中的剩余水量 随放水时间 的增大而减小判断即可；
【详解】解：汽车从 地匀速行驶到 地，根据汽车的行驶路程 随行驶时间 的增加而
增加，故A不符合题意；
用长度一定的绳子围成一个矩形，周长一定时，矩形的一条边长y随另一条边长x的增加
而减少，是一次函数关系，故B符合题意；
将水匀速注入水箱中，，根据水箱中的水量y随注水时间x的增加而增加，故C不符合题
意；
在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量x成正比例；
故D不符合题意；
所以变量 与变量 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是B．
故选：B．
【点睛】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解
问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
9．y
【分析】根据两点纵坐标相同，横坐标互为相反数即可得到答案；
【详解】解：∵点 和点 两点纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴A、B两点关于y轴对称，
故答案为：y．
【点睛】本题考查坐标系中关于坐标轴对称的点的特征：关于谁对称谁不变，另一个互为
相反数．
10．x≥6．
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开
方数必须是非负数的条件，即可解答．
【详解】 要使 在实数范围内有意义，必须 ，
．
故答案为： ．
考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件．
11．8
【分析】由题意知， 是 的中位线，根据 ，计算求解即可．
【详解】解：由题意知， 是 的中位线，
答案第3页，共2页∴ ，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了中位线．解题的关键在于熟练掌握中位线的性质，平行于底边且等于
底边的一半．
12．2
【分析】将 代入x2＋3x＋k＝0中，即可求出k的值．
【详解】解：将 代入x2＋3x＋k＝0中
可得：
解得
故答案为：2．
【点睛】本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义：一元二次方程的根就是一
元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所
得式子仍然成立．
13．1
【详解】解：∵关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，
∴ =0，
∴∆4﹣4m=0，
∴m=1，
故答案为1．
14．
【分析】竹子折断后刚好构成一个直角三角形，设竹子折断处离地面 尺，则斜边长为
尺，利用勾股定理求解即可．
【详解】解：设竹子折断处离地面 尺，则斜边长为 尺，
根据勾股定理： ，
故答案为： ．
答案第4页，共2页【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理的方程思想是解题的关键，学会数形结
合将实际转化成数字问题．
15．乙
【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛．
【详解】解：∵四人平均数非常接近，但乙的方差最小，
∴选择乙参加比赛．
故答案为乙．
【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，
表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组
数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
16． ##
【分②析】④由“④② ”可证 ， ，可证四边形 是平行四边
形，可得 ， 与 不一定相等，故①错误，②正确，由菱形的判定和性质和
矩形的判定可判断③错误，④正确．
【详解】解：如图1，∵O为 对角线 的中点，
∴ ， ，
∴ ，
在△AOE和△COF中，
，
∴ ，
∴ ，
同理可得： ，
∴ ，即 ；
又∵ ，
答案第5页，共2页∴四边形 是平行四边形，
∴ ，故②正确；
根据现有条件无法证明 ，故①错误．
若平行四边形 是菱形，则 ，
∴ ，
∵点E，M为 边上任意两个不重合的动点(不与端点重合)，
∴ ，
∴四边形 不可能是菱形，故③不正确；
如图2，当 时，则 ，
∵四边形 是平行四边形，
∴边形 是矩形，
又∵存在无数个点E、M满足 ，
∴对于任意的 ，存在无数个四边形ENFM是矩形，故④正确；
故答案为：②④．
【点睛】本题考查了矩形的判定，菱形的判定和性质，平行四边形的性质与判定，全等三
角形的判定和性质，证明四边形 是平行四边形是解题的关键．
17．(1) ，
(2) ，
【分析】（1）利用直接开平方法，即可解方程；
（2）利用配方法，即可解方程．
【详解】（1）解： ，
移项得 ，
系数化为1得
答案第6页，共2页解得 ，
（2）解： ，
移项得 ，
配方得 ，
即 ，
开方得 ，
解得 ， ．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练挑选正确地方法解一元二次方程是解题的关键．
18．(1)
(2)图见解析
(3)
【分析】（1）将两点代入函数解析式求解即可得到答案；
（2）描出两点，过两点画直线即可得到答案；
（3）根据图像找到x轴下方图像的图像规律即可得到答案；
【详解】（1）解：将点 和 代入 可得，
，
解得： ，
∴ ；
（2）在直角坐标系中描出点 和 ，过两点画直线如下图所示，
答案第7页，共2页；
（3）解：根据图像可得，
当 时， ， ，
∴当 时，x的取值范围是 ，
故答案为： ；
【点睛】本题考查求一次函数解析式，画一次函数图像，根据一次函数与不等式的关系结
合图像求解，解题的关键是求出解析式正确画出图像．
19．(1)见解析
(2)①四条边都相等的四边形是菱形；②平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行
四边形
【分析】（1）根据作法可知： ，由此即可得出四边形是菱形
（2）根据菱形和矩形性质可证明 ， ，继而判定四边形 是平行四
边形.
【详解】（1）解：如图所示，
，
（2）①由作法可知： ，
∴四边形 是菱形，
依据是：四条边都相等的四边形是菱形；
答案第8页，共2页②连结 、 ，
∵四边形 是菱形，
∴ ， ，
∵在矩形 中， ， ，
∴ ， ，
∴四边形 是平行四边形，
依据是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
故答案为：①四条边都相等的四边形是菱形；②平行四边形，一组对边平行且相等的四边
形是平行四边形
【点睛】本题考查了基本尺规作图（作线段等于已知线段）、平行四边形的判定和性质，
矩形的性质，菱形的判定和性质，掌握特殊四边形的判定和性质、正确的识别图形是解题
的关键．
20．(1) ， ， ；
(2)见解析
(3) 名．
【分析】（1）由60≤x＜70的频数与频率求得抽取总数，再根据频数=总数×频率可得a，
频率=频数÷总数可分别求得a、c的值；
（2）根据（1）中所求结果即可补全直方图；
（3）用总人数乘以样本中80及80分以上人数的频率和即可得．
【详解】（1）解：抽取总数 （人）
∴ ，
故答案为： ， ， ；
（2）如图，
答案第9页，共2页（3） （名），
答：估计该校参加比赛的 名学生中成绩优秀的有 名．
【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信
息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的
判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
21．(1)见解析．
(2)见解析．
(3)见解析．
【分析】（1）根据平行四边形的判定定理之一，即对角线互相平分的四边形是平行四边形，
过 的中点 ，作线段 ，使 ，顺次连接点 ， ， ， ，图形即为所求．
（2）根据矩形的判定定理之一，即对角线相等的平行四边形是矩形，过 的中点 ，作
线段 ，使 ，顺次连接点 ， ， ， ，图形即为所求．
（3）根据正方形的判定定理之一，即对角线互相垂直的矩形是正方形，过 的中点 ，
作线段 ，使 ，且 ，顺次连接 ， ， ， ，图形即为
所求．
【详解】（1）如图 所示，过 的中点 ，作线段 ，使 ，顺次连接 ， ，
， ，即得到平行四边形 ．
（2）如图 所示，过 的中点 ，作线段 ，使 ，顺次连接 ，
， ， ，即得到矩形 ．
（3）如图 所示，过 的中点 ，作线段 ，使 ，且 ，
顺次连接 ， ， ， ，即得到正方形 ．
答案第10页，共2页【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理（对角线互相平分的四边形是平行四边形）、
矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形是矩形）和正方形的判定定理（对角线互相垂
直的矩形是正方形），牢记平行四边形、矩形和正方形的判定定理是解题的关键．
22．(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式可得出 ，由此可证出方程总
有两个实数根；
（2）利用因式分解法解一元二次方程可得出 的值，结合方程有一个根小于0，即可得出
关于 的一元一次不等式，解之即可得出 的取值范围．
【详解】（1）解：证明： ，
方程总有两个实数根；
（2） ，即 ，
， ．
方程有一个根小于0，
．
【点睛】本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢
记“当 时，方程有两个实数根”；（2）利用因式分解法求出一元二次方程的根．
23．1米
【分析】根据长方形装饰板的面积为 ，列一元二次方程即可．
【详解】解：设相同的宽度为x米，
答案第11页，共2页据题意得：
解得： ，
∵ 不合题意
∴
答：相同的宽度为1米
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意是解题的关键．
24．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）利用平行四边形对角线的性质得： ，再根据题意得到OE为
的中位线，利用三角形中位线性质即可求证；
（2）由（1）知 得 ，根据题意证明 ，利用三角形
全等的性质即可求证．
【详解】（1）证明： 对角线AC、BD交于点O，
，
，
OE为 的中位线，
．
（2）如图，连接 、 ，
，
，
G是CD的中点，
，
在 和 中， ，
答案第12页，共2页，
，
四边形 是平行四边形，
，
，
∵ ，
，
∴ ，
四边形 是矩形．
【点睛】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形
中位线的性质，掌握三角形全等的判定及平行四边形的性质运用是解题的关键．
25．(1) ，
(2) 且
【分析】（1）根据平移得到 ，再将点 代入求解即可得到答案；
（2）根据 列不等式组求解即可得到答案；
【详解】（1）解：由题意可得，
解：∵一次函数 的图像向下平移得到一次函数
∴
∵平移后的函数图像经过点 ，
∴ ，解得： ，
∴ ， ；
（2）解：∵ ，
∴ ， 在 取值范围为：
， ，
①当 时， 中，y随x增大而增大，
答案第13页，共2页在 上 ，
∵当 时，总有 ，
∴ ，
解得： ，
∴ ，
②当 时， 中，y随x增大而减小，
在 上 ，
∵当 时，总有 ，
∴ ，
解得： ，
即 ，
综上所述： ， ；
【点睛】本题考查求一次函数解析式及一次函数与不等式之间的关系，解题的关键是根据
函数的性质分别讨论增减情况．
26．(1)见解析
(2) 是等腰直角三角形，证明见解析
(3) ，证明见解析
【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）利用 证明 ，可得 ， ，在通过
， 可得 ，由此得出 是等腰直
角三角形，
（3）过点 作 交 延长线于点 ，证明 可得 ，
， 是等腰直角三角形，再根据45°直角三角形的边长关系即可证明．
答案第14页，共2页【详解】（1）解：依题意补全图形
（2） 是等腰直角三角形
证明：∵正方形
∴
∵
∴
∵ 平分
∴
∴
∴ ，
∵
∴
∵ 中，
又∵
∴ 中，
∴
∴ 为等腰直角三角形
（3）过点 作 交 延长线于点
答案第15页，共2页∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴ ，
∴ 是等腰直角三角形
∴
∴
∴ ．
【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质和判定，全等三角形的判定和性质
等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
27．(1)①见解析；② ，证明见解析
(2)
【分析】（1）①根据定义将点P以点A或点B为旋转中心，顺时针旋转 ，再将对应点
作出关于原点的对称点即可得到出点P关于点A和点B直角顶点的“变换点”G、R；
②过点 作 轴于点 ， ，可得 ， ，
答案第16页，共2页，从而可求 ， ，即可求解．
（2）由（1）同理可求：点 关于点 为直角顶点的“变换点” ，点 关于点 为
直角顶点的“变换点” ，点 关于点 为直角顶点的“变换点”的轨迹为正方形
，可求直线 经过定点 ，使直线 与正方形 的边有
交点，即可求解．
【详解】（1）①点 、 如右图所示；
② ；
证明：如上图，过点 作 轴于点 ，
，
，
，
，
∴ ，
在 和 中
，
答案第17页，共2页（ ），
， ，
，
，
点 关于原点的对称点为 ，
，
同理可求 ，
，
，
．
（2）解：由（1）同理可求：点 关于点 为直角顶点的“变换点” ，
点 关于点 为直角顶点的“变换点” ，
如图，点 关于点 为直角顶点的“变换点”的轨迹为正方形 ，
直线 上存在点 关于点 为直角顶点的“变换点”，
直线 与正方形 的边有交点，
答案第18页，共2页当 时， ，
解得： ，
直线 经过定点 ，
（ⅰ）当直线经过 时，
，
解得： ；
（ⅱ）当直线经过 时，
，
解得： ；
综上所述： ．
【点睛】本题主要考查了一次函数的综合应用，创新新定义，勾股定理，三角形全等的判
定及性质，理解新定义，找出 关于点 的直角顶点“变换点”的轨迹是解题的关键．
答案第19页，共2页
