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顺义区 2020-2021 学年第二学期期末考试初一数学
一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意
的．
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A. 了解洛河水的水质，采用抽样调查
B. 了解洛阳市中学生睡眠时间，采用抽样调查
C. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
D. 了解某个班级学生的数学成绩，采用全面调查
3. 在电子产品领域当中，芯片的重要性不言而喻，华为的手机芯片——麒麟980是全球首次商用最领先的
TSMC 7nm制造工艺，7nm也被称为栅长，简单来说指的是CPU上形成的互补氧化物金属半导体场效应晶
体管栅极的宽度为7nm．已知1纳米（nm）= 米（m）．将7nm用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4. 如图，AB∥CD，AD⊥CE于点A， ，则 的度数是（ ）
A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°
的
5. 下列因式分解正确 是（ ）A. B.
C. D.
6. 在下列方程：① ，② ，③ ，④ 中，任选两个组成二元一次
方程组，若 是该方程组的解，则选择的两个方程是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
7. 某中学开展读书活动，为了了解七年级学生自入学以来的读书册数，对从中随机抽取的30名学生的读
书册数进行调查，结果如下表所示：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 3 7 9 6 5
根据统计表中的数据，这30名同学读书册数的众数、中位数分别是（ ）
A. 3，9 B. 3，3 C. 2，9 D. 9，3
8. 如图，∠1=∠A，∠2=∠D，有下列4个结论：①AD∥EF；②AD∥BC，③EF∥BC，④AB∥DC中．
则正确结论的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
9. 已知关于x，y的二元一次方程 ，当x分别取值时对于y的值如下表所示，则关于x的不等式
的解集为（ ）x … -1 0 1 2 3 …
y … 3 2 1 0 -1 …
A. B. C. D.
的
10. 已知 ， ，则m与n 大小关系是（ ）
A. m≥n B. m > n C. m≤n D. m < n
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
11. 分解因式： _______．
12. 写出一个解为 的二元一次方程________________．
13. 计算 的结果是_________．
的
14. 如果将一组数据中 每一个数据都减去10，那么对于所得的一组新数据的判断：①众数不变；②
中位数改变；③平均数改变．其中正确判断的序号是_________．
15. 如图，点O是直线AB上一点，∠1=∠2，写出图中一对互补的角______，图中共有______对互补的角．
16. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，并将全班同学的得分情况绘制成下表，则全班同学这次课堂
练习的平均成绩是______分．
成绩/分 70 80 90 100
人数/人 2 20 10 8
17. 利用如图中图形面积关系，写出一个正确的等式：__________．18. 当a>b时，关于x的不等式组 的解集为_______．
19. 已知 ，则代数式 的值为_______．
20. 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜
负，胜方和原来 的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当
裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局
比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______．
三、解答题（共11道小题，共60分）
21. 计算： ．
22. 解方程组：
23. 从单项式 ， ， 中任选2个，并用“-”号连接成一个多项式，再对其在实数范围内进行
因式分解．
24. 解不等式组：
25. 计算： ．
的
26. 某中学食堂为1000名学生提供了A、B、C、D四种套餐，为了了解学生对这四种套餐 喜好情况，
学校随机抽取200名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）求在抽取的200人中最喜欢A套餐的人数．
（2）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）依据本次调查结果，估计全校1000名学生中最喜欢C套餐的人数．
27. 已知：如图，AB∥CD， ．求证：BF∥ED．
28. 已知x，y满足方程组 求代数式 的值．
29. 为增强中小学生垃圾分类的意识，某校组织了“垃圾分类”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，
学校购买了若干个篮球和排球，购买10个篮球和8个排球共需1 640元；购买20个篮球和10个排球共需
2 800元．
（1）求购买1个篮球和1个排球各需多少元？
（2）若学校购买篮球和排球共30个，且支出不超过2 600元，则最多能够购买多少个篮球？
30. 如图，点A、C在∠MON的一边OM上，AB⊥ON于点B，CD⊥OM交射线ON于点D．按要求画图并
猜想证明：（1）过点C画ON的垂线段CE，垂足为点E；
（2）过点E画EF∥OC，交CD于点F．请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系，并证明你的结论．
31. 现定义运算，对于任意有理数a，b，都有 如：
， ．
（1）若 ，求x的取值范围；
（2）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，计算： ．
