文档内容
2022 年北京市顺义区初一下学期期末数学
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）
1. 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，∠AOB=50° ，则∠AOB的余角的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 130° D. 140°
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（ ）
A. 调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况
B. 了解某班同学每周参加体育锻炼的时间
C. 调查“卫星发射器”零部件的质量状况
D. 旅客登机前的安全检查
5. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列方程组中，解是 的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题中，假命题是（ ）A. 对顶角相等
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 如果 ， ，那么
8. 某地2022年6月上半个月日最高气温统计图、表如下：
日最高温度（℃） 天数
27 4
28 4
29 2
30 3
32 2
则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总
分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（ ）
A. 11道题 B. 12道题 C. 13道题 D. 14道题
10. 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列做法正确的是（ ）
A. 要消去x，可以将B. 要消去x，可以将C. 要消去y，可以将
D. 要消去y，可以将
二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分）
11. 因式分解：2a2＋4a＋2＝___________．
12. 写出方程 的非负整数解，可以是 __________．（只写出一个即可）
13. 由2m>6得到m>3，则变形的依据是_____________．
14. 某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生
中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一
项），并将调查结果绘制成如下统计图：
则图2中B类课程对应扇形的圆心角为_______°，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为_______．
15. 如图，每个小长方形的长为a，宽为b，则四边形ABCD的面积为__________．
16. 如图中的四边形均为长方形或正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：______．17. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，
能推出AD∥BC的条件是_____．（填上所有符合条件的序号）
18. 如图，有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；
每次可以取1张，也可以取2张，还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连
续）；最后一个将卡片取完的人获胜．
若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，则________（填“甲”或
“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方案是
________．（只填一种方案即可）
三、解答题（共12道小题，共64分，第19，20，22-25题，每小题5分，第21题4分，第
26-30题，每小题6分）
19. 计算：
20. 计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．
21. 解不等式 ，并把解集在数轴上表示．22. 解不等式组.
23 解方程组 ．
24. 已知 ，求 的值．
25. 完成下面的证明：
已知：如图， ．
求证： ．
证明：∵ （已知），
（ ），
∴ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
∴ （ ）．
又∵ °（邻补角定义），
∴ （等量代换）．
26. 已知 ，求 的值．
27. 列方程组解应用题：
已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元．求一支百合和一支康乃馨各多少元?
28. 3月21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等机构推出了《2022中国国民健康睡眠白书》．为了解某
校七年级学生的睡眠时长，小明随机抽取了男生和女生各20名学生，获得了他们同一天的睡眠时长，并对
数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．
a．该校七年级抽取的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：
男生 7.7 9.9 9.8 5.8 9.6 9.7 8 9.8 9.9 7.8.
79.0 7.5 6.9 8.3 9.2 8.8 9.2 8.4 9.2 8.8
.
9
9.0 7.3 9.1 9.1 8.3 7.2 8.5 9.2 9.3
1
女生
.
9
8.4 9.2 7.1 7.1 9.1 9.4 7.0 9.5 9.5
6
b．该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为5组：5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x
＜9，9≤x＜10）：
c．该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：
年级 平均数 众数 中位数
男生 8.7 m 8.9
女生 8.6 9.1 n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出表中m，n的值；
（2）补全男生睡眠时长条形统计图；
（3）根据抽样调查情况，你认为 （填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好，理由是
．
29. 已知，如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O．点P为射线OC上一点，从点P引两条射线分别
交直线AB于点D，E（点D在点O左侧，点E在点O右侧），过点O作OF∥PD交PE于点F，G为线段
PD上一点，过G做GM⊥AB于点M．（1）①依题意补全图形；
②若∠DPO=63°，求∠EOF的度数；
（2）直接写出表示∠EOF与∠PGM之间的数量关系的等式．
的
30. 对于任意 实数 ， 定义一种新运算 ，规定 ，其中 ， 是非零常数．
如： ．
（1）填空： = （用含 ， 的代数式表示）；
（2）已知 ， ．
①求 ， 的值；
②若关于 的不等式组 恰好有三个整数解，求 的取值范围．
