专题14静电场的性质（解析版）_4.2025物理总复习_2025年新高考资料_专项复习_备战2025年高考物理真题题源解密（新高考通用）（完结）

考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。 命题解读 考向 考查统计 2024·新课标卷， 5 考向一 平衡问题 2023·湖南卷，8 2022·辽宁卷，10 2021·湖北卷，11 2024·河北卷，7 2024·全国甲卷， 5 2023·海南卷，12 2023·河北卷，5 2023·湖南卷，5 考向二 电场强度、电势的叠加 2023·全国乙卷， 11 本类试题主要考查电场的力的性质和 2023·山东卷，11 电场的能的性质及其应用。 2023·重庆卷，3 2022·全国乙卷， 6 2022·河北卷，6 2024·湖南卷，5 考向三 各种图像 2024·江苏卷，1 2021·山东卷，6 2024·河北卷，2 2024·江西卷，1 2024·北京卷，11 考向四 对比、动态分析问题 2024·安徽卷，8 2024·甘肃卷，9 2024·广西卷，7 2024·湖北卷，82023·北京卷，8 2023·福建卷，10 2023·湖北卷，3 2024·广东卷，8 2024·北京卷，22 考向五 联系实际 2023·广东卷，8 2022·湖北卷，4 2021·广东卷，6 命题分析 2024年高考各卷区物理试题均考查了电场的性质。预测2025年高考会继续考查。 试题精讲 考向一 平衡问题 1. （2024年新课标卷第5题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端 分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向 的夹角大小相等。则（ ） A. 两绳中的张力大小一定相等 B. P的质量一定大于Q的质量 C. P的电荷量一定小于Q的电荷量 D. P的电荷量一定大于Q的电荷量 【答案】B 【解析】由题意可知设Q和P两球之间的库仑力为F，绳子的拉力分别为T ，T ，质量分别为m ，m ；与 1 2 1 2 竖直方向夹角为θ，对于小球Q有 对于小球P有联立有 所以可得 又因为 可知 ，即P的质量一定大于Q的质量；两小球的电荷量则无法判断。 故选B。 考向二 电场强度、电势的叠加 2. （2024年河北卷第7题）如图，真空中有两个电荷量均为 的点电荷，分别固定在正三角形 的顶点B、C．M为三角形 的中心，沿 的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细 杆，电荷量为 ．已知正三角形 的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场 强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】B点C点的电荷在M的场强的合场强为 因M点的合场强为零，因此带电细杆在 M点的场强 ，由对称性可知带电细杆在A点的场强为 ，方向竖直向上，因此A点合场强为故选D。 3. （2024年全国甲卷第5题）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距 离该点电荷r处的电势为 ，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点 电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 和 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲 线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】根据两点电荷周围的电势分布可知 带正电， 带负电；由图中电势为0的等势线可知 由图中距离关系可知 联立解得 故选B。 考向三 各种图像 4. （2024年湖南卷第5题）真空中有电荷量为 和 的两个点电荷，分别固定在x轴上 和0处。设 无限远处电势为0，x正半轴上各点电势 随x变化的图像正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据点电荷周围的电势公式 ，设 处 的电势为0，得 解得 故可知当 时， ；当 时， 。 故选D。 5. （2024·江苏卷·第1题）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示 的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据 可知 图像斜率表示电场强度，由图可知 根据题意无法得出 和 数的量关系。 故选D。 考向四 对比、动态分析问题 6. （2024年河北卷第2题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端 采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻 等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（ ）A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】C 【解析】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集， 故该点的电场强度最大。 故选C。 7. （2024年江西卷第1题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不 变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ） . A 电场强度增大，方向向左 B. 电场强度增大，方向向右 C. 电场强度减小，方向向左 D. 电场强度减小，方向向右 【答案】B 【解析】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有 当电极板距离减小时，电场强度E增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电 场力方向向右。 故选B。 8. （2024年北京卷第11题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上 的 两点，且 。下列说法正确的是（ ） A. P点电场强度比Q点电场强度大 B. P点电势与Q点电势相等 C. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】C 【解析】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误； CD．由电场叠加得P点电场强度 若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大 小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据 定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D 错误。 故选C。 9. （2024年安徽卷第8题）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的 绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为 m，带电量为 ，可视为点电荷。 初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速 度大小分别为 、 、 ，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了 ，k为静电力常 量，不计空气阻力。则（ ） A. 该过程中小球3受到的合力大小始终不变 B. 该过程中系统能量守恒，动量不守恒 C. 在图乙位置， ， D. 在图乙位置， 【答案】D 【解析】AB．该过程中系统动能和电势能相互转化，能量守恒，对整个系统分析可知系统受到的合外力为 0，故动量守恒；当三个小球运动到同一条直线上时，根据对称性可知细线中的拉力相等，此时球 3受到1 和2的电场力大小相等，方向相反，故可知此时球3受到的合力为0，球3从静止状态开始运动，瞬间受到 的合力不为0，故该过程中小球3受到的合力在改变，故AB错误； CD．对系统根据动量守恒 根据球1和2运动的对称性可知 ，解得根据能量守恒 解得 故C错误，D正确。 故选D。 10. （2024年甘肃卷第9题）（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒 子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面 b、a的交点，下列说法正确的是 （ ） A. 粒子带负电荷 B. M点的电场强度比N点的小 C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】BCD 【解析】A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误； B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确； CD．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由 于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运 动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。 故选BCD。 11. （2024年广西卷第7题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半 圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为 和 的负点电荷。将小圆环从靠近N点 处静止释放，小圆环先后经过图上 点和 点，己知 则小圆环从 点运动到 点的过程中（ ）A. 静电力做正功 B. 静电力做负功 C. 静电力先做正功再做负功 D. 静电力先做负功再做正功 【答案】A 【解析】设在小圆环在 、 间的任意一点 ， 与 的夹角为 ，根据几何关系可得 带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能 根据数学知识可知在 范围内，随着 的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正 功。 故选A。 12. （2024年湖北卷第8题）（多选）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ） A. 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B. 电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 【答案】AC 【解析】A．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故 A正确； B．根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故 B错误； CD．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据 可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故 C 正确，D错误。 故选AC。 考向五 联系实际 13. （2024年广东卷第8题）（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀 去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金 属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场 线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）A. M点的电势比N点的低 B. N点的电场强度比P点的大 C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【答案】AC 【解析】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据 可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小， 电场力对其做正功，故AC正确； B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误； D． M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析 可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 故选AC。 14. （2024年北京卷第22题）我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推 进器的放电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极， 间距为d。阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。稳定运行时，可视为放电室内有方 向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E和 ；还有方向沿半径向外的 径向磁场，大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径 为R的匀速圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为 M、电荷量为 ，初速度近似为零。氙离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入 放电室的电子刚好完全中和。 已知电子的质量为m、电荷量为 ；对于氙离子，仅考虑电场的作用。 （1）求氙离子在放电室内运动的加速度大小a； （2）求径向磁场的磁感应强度大小 ； （3）设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，单位时间内阴极发射的电子总数为n，求 此霍尔推进器获得的推力大小F。【答案】（1） ；（2） ；（3） 【解析】（1）氙离子在放电室时只受电场力作用，由牛顿第二定律 解得氙离子在放电室内运动的加速度大小 （2）电子由阴极发射运动到阳极过程中，由动能定理有 电子在阳极附近做匀速圆周运动，轴线方向上所受电场力与洛兹力平衡，即 解得径向磁场的磁感应强度大小为 （3）单位时间内阴极发射的电子总数为n，被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，则单 位时间内被电离的氢离子数 氙离子经电场加速，有 时间 内氙离子所受到的作用力为 ，由动量定理有 解得 由牛顿第三定律可知，霍尔推进器获得的推力大小则 考向一 平衡问题 1. （2023年海南卷第8题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q 、Q 的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧 P点（小球 1 2 可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q：Q 是多少（ ） 1 2 A. 2n2：1 B. 4n2：1 C. 2n3：1 D. 4n3：1 【答案】C 【解析】对小球受力分析如图所示 由正弦定理有 其中 ∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO 其中△APO中 同理有 其中， 联立有 Q：Q= 2n3：1 1 2 故选C。 2. （2022年辽宁卷第10题）（多选）如图所示，带电荷量为 的球1固定在倾角为 光滑绝 缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为 的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球 3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为 ，球2、3间的静 电力大小为 。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于 球3的说法正确的是（ ） A. 带负电 B. 运动至a点的速度大小为 C. 运动至a点的加速度大小为 D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为 【答案】BCD 【解析】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧 处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误； B．小球3运动至a点时，弹簧 伸长量等于 ，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做 的 功为0，故根据动能定理有 解得 故B正确；C．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有 设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 解得 小球运动至a点时，弹簧 伸长量等于 ，根据对称性可知 的 解得 故C正确； D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为 斜面对小球的支持力为 根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为 ，故D正确。 故选BCD。 3. （2021年湖北卷第11题） （多选）如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为 L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷 量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来 的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）A. M带正电荷 B. N带正电荷 C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。 【详解】AB．由题图可知，对小球M受力分析如图（a）所示，对小球N受力分析如图（b）所示，由受 力分析图可知小球M带负电，小球N带正电，故B正确，A错误； CD．由几何关系可知，两小球之间的距离为 当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得 两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得 整理解得 故C正确，D错误。 故选BC。 考向二 电场强度、电势的叠加 4. （2023年海南卷第12题）（多选）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中 带正电， 带负电， 为 边的四等分点，下列说法正确的是（ ）A. 、 两点电场强度相同 B. 、 两点电势相同 C. 负电荷在 点电势能比在 点时要小 D. 负电荷在 点电势能比在 点时要大 【答案】BC 【解析】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误； B．因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点 电势相等，选项B正确； CD．因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C 点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加， 即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确，D错 误。 故选BC。 5. （2023年河北卷第5题）（多选）如图，在 轴上放置四个点电荷 和 位于 点两 侧， 位于 点两侧。 点在 轴上，且 。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷 量满足一定关系，使得以 点为球心、以 为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ） A. 两点电场强度的方向一定沿 轴正方向 B. 若在 点放一正点电荷，则 两点的电势一定升高 C. 试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到 的静电力始终为零 D. 试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则 点的电场强度一定为零 【答案】BD 【解析】A．以 点为球心、以 为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知， 两点电场强度的方向与半径垂直，与 轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故 两点电场强度的方向无 法判断，故A错误； B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在 0点放一正点电荷，则 两点的电 势一定升高，故B正确； C．试探电荷 沿 轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过 轴且垂直于 轴的平面 为等势面，但静电力不一定为零，故C错误； D．根据以 点为球心、以 为半径的球面为等势面，可知 点的电场强度方向应与 轴重合，再根据 经过 轴且垂直于 轴的平面为等势面，可知 点的电场强度方向应与 轴垂直，同一点电场强度的方向 是唯一的，故 点的电场强度一定为零，故D正确。 故选BD。 6. （2023年湖南卷第5题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q、Q 和Q， 1 2 3 P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ） A. Q= q， ，Q= q B. Q= －q， ，Q= －4q 1 3 1 3 C. Q= －q， ，Q= －q D. Q= q， ，Q= 4q 1 3 1 3 【答案】D 【解析】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零， AB错误； C．设P、Q 间的距离为r，则Q、Q 在P点产生的合场强大小有 1 1 3 解得 而Q 产生的场强大小为 2则P点的场强不可能为零，C错误； D．设P、Q 间 的距离为r，则Q、Q 在P点产生的合场强大小有 1 1 3 解得 而Q 产生的场强大小为 2 则P点的场强可能为零，D正确。 故选D。 7. （2023年全国乙卷第11题）如图，等边三角形 位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上 方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中 点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。 【答案】（1） ，A、B、C均为正电荷；（2） 【解析】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷 在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为 ，电性与A相同，又 点电场强度竖直 向上，可得 处电荷在 点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。 （2）如图所示 由几何关系 即 其中 解得 8. （2023年山东卷第11题）（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 ，A、D两点分别固 定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ） A. 点与 点 电的场强度大小相等 B. 点与 点的电场强度方向相同C. 点与 点的电势差小于 点与 点的电势差 D. 将试探电荷 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 【答案】ACD 【解析】D．将六棱柱的上表面拿出 由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的 场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后 减小，D正确； C．由等量异种电荷的电势分布可知 ， ， ， 因此 C正确； AB．由等量异种电荷的对称性可知 和 电场强度大小相等， 和 电场强度方向不同，A正确B错 误； 故选ACD。 9. （2023年重庆卷第3题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q 位于坐标原点处，正电荷Q 位于x轴上， 1 2 Q 的电荷量大小为Q 的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x 处产生的合电场强度为0，则Q、Q 相距 2 1 0 1 2 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】依题意，两点电荷电性相反，且Q 的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两 2 点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得 又解得 故选B。 10. （2022年全国乙卷第6题）（多选）如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正方形的4个 顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ） A. L和N两点处的电场方向相互垂直 B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C. 将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D. 将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 【答案】AB 【解析】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负 电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处 产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指 向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂 直，故A正确； B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M 点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确； C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电 荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误； D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零， 故D错误。 故选AB。 11. （2022年河北卷第6题）如图，真空中电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点与 点， 形成一个以 延长线上 点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零）， 为 连线上的一 点，S为等势面与直线 的交点， 为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）A. 点电势低于 点电势 B. 点电场强度方向指向O点 C. 除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D. 将正试探电荷 从T点移到P点，静电力做正功 【答案】B 【解析】A．在直线 上，左边正电荷在 点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段 区间的 电场强度水平向右，根据电场的叠加可知 间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知 点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S电势为零；则 点电势高于 点电势， 故A错误； C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN上在N左侧电场强度不可能为零，在 右侧， 设 距离为 ，根据 可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误； D．由A选项分析可知： 点电势为零，电势低于 电势，则正试探电荷 在 点的电势能低于在 的电 势能，将正试探电荷 从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误； B．设电势为零的等势面的半径为 ，与线段MN交于A点，设 距离为 ， 距离为 ，如图所示 根据点电荷的电势 结合电势的叠加原理 、 满足 ，解得 ， 由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势 可知 可知T点电场方向指向O点，故B正确。 故选B 。 12. （2022年山东卷第3题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电 量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点 电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q 为（ ） A. 正电荷， B. 正电荷， C. 负电荷， D. 负电荷， 【答案】C 【解析】取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度 为与A在同一直径上的A 和与B在同一直径上的B 产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非 1 1 常小，故可看成点电荷，则有 由图可知，两场强的夹角为 ，则两者的合场强为根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为 根据 联立解得 故选C。 13. （2021年河北卷第10题）如图，四个电荷量均为 的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其 坐标分别为 、 、 和 ，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点 电荷可沿y轴对称移动（ ），下列说法正确的是（ ） A. 除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B. 当 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点 C. 当 时，将一带负电的试探电荷由点 移至点 ，静电力做正功 D. 当 时，将一带负电的试探电荷放置在点 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 倾 斜向上 【答案】ACD 【解析】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确； B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y 取什么值，因为关于原 0 点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知， 一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误； C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为 （0，-3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可 知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电 场力做正功，选项C正确； D．若y=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向 0 上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强 在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45 角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 倾斜°向上，选项D正确。 故选ACD。 14. （2021年湖南卷第4题）如图，在 位置放置电荷量为 的正点电荷，在 位置放置电荷量 为 的负点电荷，在距 为 的某点处放置正点电荷Q，使得 点的电场强度为零。则Q的位 置及电荷量分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 根据点电荷场强公式 两点量异种点电荷在P点的场强大小为 ，方向如图所示 两点量异种点电荷在P点的合场强为，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示 Q点电荷在p点的场强大小为 三点电荷的合场强为0，则 方向如图所示，大小有 解得 由几何关系可知Q的坐标为（0，2a） 故选B。 15. （2021年江苏卷第10题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心， A、B为直径上的两点， ，现垂直于 将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左 半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ） A. O、C两点电势相等 B. A点的电场强度大于B点 C. 沿直线从A到B电势先升高后降低 D. 沿直线从A到B电场强度逐渐增大 【答案】A 【解析】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在右侧球壳任取一点，该点和C连线后过左半边球 壳一点，两点对C的库仑力为零，即等大反向共线，将左侧沿竖直对称到右侧球面，则可以知道这两个点 在C点的合场强水平向左，根据叠加原理可知C点场强向左，同理OC上都是水平向左，因此OC是等势 线，故A正确； BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为 E 和E；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 1 2 E=E 1 2 根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E 和E，且 2 1 E=E 1 2 在图示电场中，A的电场强度大小为E，方向向左，B的电场强度大小为E，方向向左，所以A点的电场 2 1强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误； C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从 A到B电势升高，故C错误； 故选A。 考向三 各种图像 16. （2021年山东卷第6题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为 的点 电荷；在 区间，x轴上电势 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为 的点电荷P置于 正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释 放，以下判断正确的是（ ） A. ，释放后P将向右运动 B. ，释放后P将向左运动 C. ，释放后P将向右运动 D. ，释放后P将向左运动 【答案】C 【解析】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得 解得 因在 区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。 故选C。 考向四 对比、动态分析问题 17. （2023年北京卷第8题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中 垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到O的时间等于由O到F的时间 D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 【答案】C 【解析】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力 为零，故AB错误； C．根据运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确； D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 18. （2023年福建卷第10题）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁 有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形 成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为ob的 中点。a、d两点场强大小分别为E、E ，o、a、c、d四点电势分别为φ 、φ、φ、φ ，则φ_________φ ； a d o a c d a d φ_________φ，(φ －φ)_________2(φ －φ )。（填“大于”“等于”或“小于”） a c o a o d . 【答案】① 小于 ②. 等于 ③. 小于 【解析】[1]由于沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φ < φ a d [2][3]由题知，在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的 电场，则根据点电荷形成的电场的电势分布可知 φ = φ a c 且越靠近O场强越强，则od部分的场强均大于db部分的场强，则根据U = Ed，结合微元法可定性判别 出 φ －φ < 2(φ －φ ) o b o d 而 φ = φ a b 则 φ －φ < 2(φ －φ ) o a o d 19. （2023年湖北卷第3题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为 、 ，电场强 度大小分别为 、 。下列说法正确的是（ ） A. 若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B. 若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C. 若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则 D. 若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 【答案】C 【解析】A．沿着电场线 方的向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若 则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误； B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若 则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误； C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有 故C正确； D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的 电场特点可知 故D错误。 故选C。 20. （2023年辽宁卷第9题）（多选）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ） A. P点电势比M点的低 B. P点电场强度大小比M点的大 C. M点电场强度方向沿z轴正方向 D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 【答案】CD 【解析】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误； B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误； C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C 正确； D．因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。 故选CD。 21. （2023年天津卷第8题）（多选）如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以 大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹， 经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有（ ） A. M点比P点电势低 B. M、N两点的电势不同 C. q从P到M点始终做减速运动 D. q在M、N两点的加速度大小相等 【答案】AD 【解析】A．由图中正电荷运动轨迹可知，正电荷在 受力方向向右，即电场线为 指向 ，所以P点电 势高于M点电势，即M点比P点电势低，故A正确； B．由题意知，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点与N点， 且q在M，N点时速度大小也一样，由动能定理可知M、N两点的电势相同，故B错误； C．q从P到M做加速运动，故C错误； D．根据以上分析可知，M、N两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N到固定正电荷的距离相等，由点电荷的场强公式可知M、N两点处电场强度大小相同，根据 可 知，q在M、N两点的加速度大小相等，故D正确。 故选AD。 22. （2023年浙江6月卷第1题）下列四组物理量中均为标量的是（ ） A. 电势 电场强度 B. 热量 功率 C. 动量 动能 D. 速度 加速度 【答案】B 【解析】A．电势只有大小没有方向，是标量；电场强度既有大小又有方向，是矢量，故A错误； B．热量和功率都是只有大小没有方向，都是标量，故B正确； C．动量既有大小又有方向，是矢量；动能只有大小没有方向，是标量，故C错误； D．速度和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故D错误。 故选B。 23. （2022年浙江1月卷第10题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄 膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的 是（ ） A. a点所在的线是等势线 B. b点的电场强度比c点大 C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 【答案】C 【解析】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误； B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误； C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确； D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零， 选项D错误。 故选C。 24. （2022年湖南卷第2题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场 强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ） A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小 B. 电场强度方向垂直指向c，电势减小 C. 电场强度方向垂直指向a，电势增大 D. 电场强度方向垂直指向c，电势增大 【答案】A 【解析】根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单 个点电荷在距其r处的电势为 （取无穷远处电势为零） 现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。 故选A。 25. （2022年重庆卷第8题）（多选）如图为两点电荷Q、 的电场等势面分布示意图，Q、 位于x轴 上，相邻等势面的电势差为 。若x轴上的M点和N点位于 等势面上，P为某等势面上一点，则（ ） A. N点的电场强度大小比M点的大 B. Q为正电荷 C. M点的电场方向沿x轴负方向 D. P点与M点的电势差为 【答案】AD 【解析】A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N点的等差等势线比M点更密，则N点的电场 强度大小比M点的大，故A正确； B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误； C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误； D．M点与N点等势均为0V，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为 ，则P点与M 点的电势差为 ，故D正确。 故选AD。 26. （2021年北京卷第9题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线 对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ） A. M点的场强比P点的场强大 B. M点的电势比N点的电势高 C. N点的场强与P点的场强相同 D. 电子在M点的电势能比在P点的电势能大 【答案】C 【解析】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得： M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确； BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的 电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。 故选C。 27. （2021年全国甲卷第6题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ）A. 一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B. 一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV C. b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D. a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 【答案】BD 【解析】A．由图象可知 φ = φ b e 则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误； B．由图象可知 φ = 3V，φ = 7V a d 根据电场力做功与电势能的变化关系有 W = E - E = (φ - φ )( - e) = 4eV ad pa pd a d B正确； C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误； D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示 由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。 故选BD。 28. （2021年全国乙卷第2题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感 应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的 电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为 和 ， 相应的电势能分别为 和 ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由图中等势面的疏密程度可知 根据 可知 由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势 能减小，即 故选A。 29. （2021年海南卷第11题）（多选）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中 与电场方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b两点的电势差 。则（ ） A. 电场强度的大小 B. b点的电势比d点的低 C. 将电子从c点移到d点，电场力做正功 D. 电子在a点的电势能大于在c点的电势能 【答案】AD 【解析】A．根据 可得电场强度的大小 选项A正确；B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，选项B错误； C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C错误； D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D正确。 故选AD。 30. （2021年湖北卷第8题）（多选） 关于电场，下列说法正确的是（ ） A. 电场是物质存在的一种形式 B. 电场力一定对正电荷做正功 C. 电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向 D. 静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面 【答案】AD 【解析】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确； B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于90° 电场力做正功，B错误； C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误； D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D 正确。 故选AD。 31. （2021年辽宁卷第6题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表 示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E ，电荷所受电场力 pa pb 大小分别为F 和F，则（ ） a b A. ，F>F B. ，FF D. ，F