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2023 年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题二 动量和动能（测）
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得
4分，选错得0分。
1、（2023届·河南开封市高三上学期开学考试）质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图3所
示，则物体在0~5s内和10s~20s内所受合外力的冲量分别是（ ）
A. 10N•s， 10N•s B. 5N•s，0 C. 5N•s，10N•s D. 5N•s， 10N•s
【答案】D
【解析】
由题图可知，在0~5s内初动量为
末动量为
由动量定理知
在10s~20s内初动量
末动量为
由动量定理得
故选D。
2、（2023·江苏常熟市高三上学期期中）在摸高测试中，一质量为m的同学下蹲后用力蹬地的同时举臂起跳，
在刚要离地时其手指距地面的高度为h，离地后身体姿势保持不变，手指摸到的最大高度为h，若从蹬地到离
1 2
开地面的时间为t，空气阻力不计，重力加速度为g，则在该同学上升的过程中（ ）
A. 地面对该同学做正功
B. 地面对该同学的冲量为零C. 该同学的机械能增加mg（h-h）
2 1
D. 地面对该同学的弹力平均值为
【答案】D
【解析】
A．该同学上升的过程中，地面对该同学没有施力，不做功，故A错误；
B．设起跳后速度为v，有
地面对人的冲量为I，有
则
故B错误；
D．地面对该同学的弹力平均值为
故D正确；
C．从下蹲到起跳这一阶段重心抬高，由B可知，该同学的机械能增加量大于mg（h-h），故C错误。
2 1
故选D。
3、（2023届·河北邢台市六校高三上学期第一次联考）近些年来，人们对手机的依赖性越来越强，躺着玩手
机时出现砸伤眼睛的事情屡见不鲜。若手机的质量为160g，从离人眼睛约为20cm的高度无初速度掉落，砸到
眼睛后手机反弹高度为5cm，眼睛受到手机冲击的时间为0.05s，不计空气阻力，g=10m/s2，则手机（ ）
A. 刚要接触眼睛之前的速度约为3m/s
B. 对眼睛的冲量大小约为0.16N·sC. 对眼睛的作用力大小约为11.2N
D. 与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.96kg·m/s
【答案】C
【解析】
A．根据自由落体规律
代入数据可得
t=0.2s
刚要接触眼睛之前的速度约为
故A错误；
为
BD．手机与眼睛作用后，开始竖直向上运动，因此可知速度
因此，对眼睛的冲量大小约为
I=△P=mv-m(-v)=0.48kgm/s
2 1
故BD错误；
C．对手机与眼睛作用的过程应用动量定理
F t=△P
合
即
（F-mg）×0.05s=0.48kgm/s
解得
F=11.2N
故C正确。
故选C。
4、（2023届·人大附中高三上学期开学考试）质量为 和 的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间
不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（ ）A. 碰后两物体的运动方向相同 B. 碰后 的速度大小为
C. 两物体的质量之比 D. 两物体的碰撞是弹性碰撞
【答案】C
【解析】
A． 图像斜率表示速度可知碰后两物体的运动方向相反，故A错误；
B．碰后 的速度大小为
故B错误；
C．碰撞后 的速度为
碰撞前 的速度为
碰撞前 的速度为0，根据动量守恒定律得
代入数据得
故C正确；
D．碰撞前的总动能为
碰撞后的总动能为代入数据比较可得
由能量损失，可知不是弹性碰撞，故D错误。
故选C。
5、（2023届·湖北新高考联考协作体高三上学期开学考试）意大利物理学家伽利略在研究打击现象时，偶然
间发现打击的效果与锤子的重量以及它的速度有关，他由此定义了最早的“动量”近似概念。现用质量为20m
的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的水平速度v 击钉，随即与钉一起运
0
动并使钉进入木板一定距离。在每次受击进入木板的过程中，钉所受到的平均阻力（本题指钉克服阻力做的功
与对应过程的位移之比）为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的2倍。若敲击三次后钉恰好全部进入木板，
则第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据题意得
解得
根据动量守恒定律得
根据动能定理得
解得故选C。
6、（2023·北京海淀区高三上学期期中）在 时刻，将一物体（可视为质点）竖直向上抛出。以抛出点为
坐标原点、竖直向上为正方向，忽略空气阻力，图中能正确反映该物体的动量p随时间t、动能E 随位移x变
k
化的图像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
AB．一物体（可视为质点）竖直向上抛出，以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，则速度为
则动量公式为
故A正确，B错误；
CD．竖直上抛运动加速度恒定向下，则速度位移公式为
动能公式为
故CD错误。
故选A。
7、（2023·湖北黄冈市高三上学期期中）如图所示，位于长江中游鄂州段的观音阁距今已有六百多年的历史，
屡经江水冲击而不倒。若观音阀的外围有一块平直的墙壁，墙壁受到江水冲击的面积为S，江水以恒定速度
垂直撞击墙壁，之后沿墙壁两侧流走。已知江水密度为 ，则墙壁受到江水的冲击力为（ ）A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
墙壁受到江水冲击的面积为S，则 时间内流过的水的质量为
以水流运动方向为正方向，水在与墙壁碰撞的过程中，根据动量定理可得
解得
负号表示水受到的作用力与水运动方向相反，则墙壁受到江水的冲击力大小为 。
故选B。
8、（2023届·河南省顶级名校高三上学期10月考）在足够长的光滑倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个小
球分别以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出，两小球相遇时发生了完全非弹性碰撞，它们运动的v-
t图像如图所示。已知小球甲的质量为1kg，重力加速度大小g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球乙的质量为2kg
B. 两小球碰撞过程中的机械能损失为25J
C. 轨道斜面倾角满足tanθ＝0.2
D. 两小球回到出发点时的速度大小为10m/s
【答案】B【解析】
A．由 图像可知，甲、乙两小球碰撞为完全非弹性碰撞，两小球碰撞过程中动量守恒
可知乙小球的质量为 ，A错误；
B．碰撞过程中机械能损失为
B正确；
C．由图像可知，甲、乙两小球碰撞后一起运动的加速度大小为 ，斜面光滑，加速度
可知
C错误；
D．根据图像面积关系，碰撞位置距离出发点 为，由
可得两小球回到出发点时的速度为 ，D错误；
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选
对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9、（2023届·湖南九校联考高三上学期开学考试）如图所示，直角边长为L的等腰直角三角形金属线框abc
静止在光滑绝缘水平面上，平行边界M、N间有垂直于水平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，
边界MN之间的宽度大于L，现给金属框一个水平向右的恒定推力F，使金属框从静止开始向右运动，开始时，
线框c端离边界M距离也为L，线框运动过程中ab边始终与边界M平行，ab边刚要进磁场时的速度与ab边刚
要出磁场时的速度大小均为v，线框的电阻为R，则（ ）A. 线框进磁场过程通过ab边截面的电量为
B. 线框进磁场过程克服安培力的冲量大小为
C. 磁场的宽度为
D. 线框穿过磁场过程线框中产生的焦耳热为
【答案】CD
【解析】
A．线框进磁场过程中根据法拉第电磁感应定律有
，N = 1
则线框进磁场过程中产生的感应电流为
的
则线框进磁场过程通过ab边截面 电量为
A错误；
B．线框进磁场过程克服安培力的冲量为
但由于线框进入过程中L′从0逐渐增加到L，则
B错误；
C．由题知开始时，ab边刚要进磁场时的速度与ab边刚要出磁场时的速度大小均为v，且线框进出磁场时安培
力的冲量相同，则线框c点刚要离开边界N时的速度与线框c点刚要进入边界M时的速度相同，则线框ab刚
进入磁场时到线框c点刚要离开边界N时，有解得
则磁场的宽度为
C正确；
D．线框穿过磁场过程线框中，根据动能定理有
由于安培力做的负功即线框中产生的焦耳热，则
D正确。
故选CD。
10、（2023届·山东临沂市高三上学期开学考试）如图所示，由两个 光滑圆弧轨道和水平光滑轨道组成的
装置始终在速度为 、方向向右的水平传送带上匀速运动，可看成质点的小球a和b分别从两侧半径为R
的 圆弧轨道上的C、B两点相对轨道由静止释放，其中C、D两点距水平轨道的高度为 ，A、B两点为圆
弧轨道最高处。已知a、b两小球在水平轨道上发生弹性碰撞，且a、b两小球的质量相等，重力加速度为g，
碰后a球与b球运动过程中能到达的最高位置分别为A点和D点，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞过程中两球的动量改变量相等
B. 碰撞过程中两球的动量改变量不相等
的
C. 碰后小球a对圆弧轨道 最大压力为3mg
D. 碰后小球b对圆弧轨道的最大压力为5mg
【答案】BC
【解析】
AB．根据动量定理得根据牛顿第三定律得，碰撞过程中两球的动量改变量的大小相等，方向相反，所以两球的动量改变量不相等，
A错误，B正确；
C．碰后a球运动过程中能到达的最高位置分别为A点，以传送带为参考系，对a球根据机械能守恒定律得
解得
以传送带为参考系，对a球根据牛顿第二定律得
解得
C正确；
D．碰后b球运动过程中能到达的最高位置分别为D点，以传送带为参考系，对b球根据机械能守恒定律得
解得
以传送带为参考系，对b球根据牛顿第二定律得
解得
D错误；
故选BC。
11、（2023届·福建福州一中高三上学期开学考试）. 2022年冬奥会将在北京和张家口举行，如图所示是跳
台滑雪某次训练中两位不同质量的运动员以相同的甲乙动能分别从O点沿同一方向水平滑出的情况，他们分
别落在倾斜滑道的P、Q两点。不计运动员空中滑翔过程中所受的空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 两位运动员落到滑道瞬间的速度方向相同
B. 两位运动员落到滑道时的动量大小相等
C. 两位运动员从O点滑出到落到滑道过程中，重力对他们做功相等
D. 两位运动员从O点滑出到落到滑道过程中，重力对他们的冲量大小相等
【答案】AC
【解析】A．设倾斜滑道与水平面的夹角为 ，运动员的初速度为v 时，飞行时间为t，水平方向的位移大小为x、竖直
0
方向的位移大小为y，运动员在水平方向上做匀速直线运动，有
x=vt
0
在竖直方向上做自由落体运动，有
运动员落在斜面上时，有
联立解得
可得
两位运动员落到滑道瞬间的速度方向速与水平方向的夹角为 ，则有
联立可得
所以两位运动员落到滑道瞬间的速度方向相同，故A正确；
C．两位运动员从O点滑出到落到滑道过程中，重力做功为
故C正确；
D．两位运动员质量不同，重力的冲量为
所以重力对他们的冲量大小不相等，故D错误；
B．因为重力做功相等，初动能相等，根据动能定理可知落到斜面上的动能也相等，由
因为两位运动员质量不同，所以落到滑道时的动量大小不相等，故B错误。
故选AC。
12、（2023届·湖北新高考联考协作体高三上学期开学考试）光滑水平地面上，质量为3kg木板正以2m/s的
速度向右运动。某时刻在木板右端滑上可视为质点的小球，质量为1kg，速度向左，大小也是2m/s。经过3s
后，小球刚好滑到木板左端且二者刚好相对静止。这一过程中，下列说法中正确的是（ ）A. 木板长度是9m B. 小球相对地面向左最远位移为2m
C. 系统因摩擦而生热8J D. 1.5s时，小球距离木板左端1.5m
【答案】BD
【解析】
AC．依题意，可知小球及木板系统动量守恒，取向右为正，有
代入数据，即
求得
可得木板加速度大小为
对木板，根据牛顿第二定律可得小球与木板间的滑动摩擦力大小为
设木板的长度为 ，根据功能关系可得
求得
系统因摩擦而生热为
故AC错误；
B．当小球在木板上速度减为0时，小球相对地面向左有最远位移，为
对小球，根据牛顿第二定律有
联立求得
故B正确；
D．1.5s时，小球的速度大小为
方向向左，此时木块对地位移大小为木板的位移大小为
则可得此时小球距离木板左端
故D正确。
故选BD。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13、（2023届·福建福州一中高三上学期开学考试）在“研究小球做平抛运动”的实验中：
（1）如图甲所示的实验中，观察到、两球同时落地，说明______；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定
在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止止同时释放，观察到球
1落到水平板上并击中球2，这说明______；
（2）该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，小方格的边长 ，看小球在平抛
运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔______s曝光一次，小球平抛初速度为
______m/s，到达b点时的瞬时速度大小为 ______m/s（g=10m/s，最后一空的计算结果保留两位有效数字）。
【答案】 ①. 平抛运动竖直方向是自由落体运动 ②. 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动 ③.
④. ⑤. 8.8
【解析】
（1）[1]用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，
则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；
[2]因为观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，可知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，即平抛
运动在水平方向上做匀速直线运动；
（2）[3]在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可得
得[4]由公式，可得小球初速度为
[5]b点竖直方向的速度
所以b点的速度
14、（2023届·河南开封市高三上学期开学考试）用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。
实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m、m 在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放
1 2.
复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2 ，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板P
点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上
留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这
个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON
①本实验必须满足的条件是___________
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②实验器材准备时，为确保小球1碰后不弹回，要求m________m（选填“>”、“<”、“=”）
1 2
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为：OP=________ ；（用m、m、OM、ON表示）
1 2
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确
的是________。
【答案】 ①. BC##CB ②. > ③. ④. B
【解析】
（1）[1]A。因小球在斜槽末端的速度与平抛的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑对该实验影响不大，故A错误；
B．斜槽末端保持水平，是为了保证它们在水平碰撞后做平抛运动，故B正确；
C．小球1每次必须从同一高度释放，保证尽可能每次碰撞情况相同，故C正确；
故选BC。
[2] 为确保小球1碰后不弹回，要求m＞m
1 2
[3] 小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足
下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足
水平位移与平抛初速度成正比，两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为
即
（2）[4]两球碰撞，动量守恒，有
……①
则
故排除A。
碰撞过程中有能量损失，则
……②
设单个格子的长度为a，则BC三个图中， 、 、 的长度分别为
OP OM ON
B 10a 7a 8a
C 9a 7a 25a
分别代入方程①②可得，B图满足 。
故选B。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算
的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13、（2023届·山东学情空间区域校验共同体高三上学期开学考试）如图所示，固定光滑轨道ABC的AB段
水平，BC段为半圆形，B是半圆轨道的最低点、C是半圆轨道的最高点。长L=1.5m、质量M=0.4kg的木板位
于足够长的光滑水平面上，木板左端紧靠A点，上表面与AB等高。将质量均为m=0.2kg的小滑块甲、乙放置在木板上距A点0.5m处，甲、乙之间夹有被压缩的轻质短弹簧。某时刻弹簧弹开，甲向左运动，乙恰好未从
木板上滑下，已知甲、乙与木板间的动摩擦因数均为 ，重力加速度g=10m/s2。
(1)求甲到达A点时的速度大小；
(2)若甲能通过半圆轨道的C点且整个过程中对轨道的压力不超过20N，求轨道BC半径的取值范围；
(3)若在水平面与木板间固定一块桌布，木板与桌布间的动摩擦因数 ，求乙滑下木板时的速度。
【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】
(1)弹簧弹开，以甲、乙组成系统 为研究对象，在甲到达A点之前，系统动量守恒
甲、乙对车的摩擦力大小相等、方向相反，故车保持静止。当甲到达A点时乙距木板右端距离为 ，此后以
乙和木板为研究对象，乙到达木板右端时两者同速，设为v，由动量守恒得
由能量守恒得
联立解得
(2)半圆轨道半径最大时甲恰能通过半圆轨道最高点
甲在B点对轨道的压力最大，且半径越小压力越大，半径最小时，由牛顿第三定律知轨道对乙的最大作用力
则半径的取值范围代入解得
(3)甲离开木板后，对乙
对板
联立解得
14、（2023届·湖南永州市一中高三上学期开学考试）如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为 的小
车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，半径为 的四分之一光滑圆弧轨道 的最低点 与水平轨道 平滑相接，
车的右端固定有一个轻质弹簧，水平轨道 段粗糙， 段光滑。现有一可视为质点的物块从A点正上方
处无初速度下落，恰好落小车上沿圆轨道滑动，然后沿水平轨道滑行，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后
又返回到 相对于车静止。已知 ，物块与水平轨道 间的动摩擦因数为 ，不考虑空气阻力和物
块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
（1）物块下落后由A滑至 处时，对轨道的压力大小；
的
（2）水平轨道 段 长度；
（3）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）物块自静止释放到 点，由机械能守恒得点满足
解得
据牛顿第三定律，物块对 点的压力为
（2）物块自 点向右运动到再次返回到 点，且相对于车静止，此过程物块与车动量守恒，此时物块与车共
速，设为 ，取水平向右为正，则
此过程，据能量守恒
解得
（3）弹簧压缩至对短时，物块与车共速，速度同（2）问结论，此过程，据能量守恒
解得
15、（2023·北京海淀区高三上学期期中）如图所示，AB段是长为5R的粗糙水平轨道，BC段是半径为R的
光滑竖直半圆形轨道，两段轨道在B点处平滑连接，质量均为m的滑块1和滑块2分别静止于A点和B点。现
用力F对滑块1施加一水平向右的瞬时冲量，使其以 的初速度沿轨道AB运动，与滑块2发生碰撞，碰
后二者立即粘在一起沿轨道BC运动并通过C点。已知两滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.4，半圆形轨
道的直径BC沿竖直方向，重力加速度为g，滑块1和2均可视为质点。求：
（1）力F对滑块1所做的功W；
（2）滑块1和滑块2组成的系统在碰撞过程中损失的机械能E ；
损
（3）滑块1和滑块2经过C点时对轨道压力的大小F 。
压【答案】（1）18mgR；（2）8mgR；（3）6mg
【解析】
（1）根据动能定理，力F对滑块1所做的功W为
（2）设滑块1到B点的速度为v ，从A到B由动能定理
B
解得滑块1与滑块2碰前的速度为
滑块1和滑块2碰后共同的速度为v，由动量守恒
解得
碰撞过程损失的机械能为
（3）滑块1和滑块2组成的系统从B到C过程，机械能守恒，设到C点的速度为v ，则有
C
解得
根据牛顿第三定律，滑块1和滑块2经过C点时对轨道压力的大小与F 等大反向，则
N
16、（2023·湖北黄冈市高三上学期期中）如图所示，光滑水平面上放一足够长的木板，其质量 ，
开始处于静止状态。从木板左端滑上一小木块，其质量 ，初速度 。距离木板右端
处固定一竖直挡板，木板与挡板碰撞过程时间极短，且无机械能损失。木块与木板之间的动摩擦因
数 ，重力加速度 取 。求：（1）当木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小；
（2）当木板与挡板刚要碰撞时、木块、木板的速度大小；
（3）木板与挡板碰撞之后，木块相对木板滑动的最大距离。
【答案】（1） ， ；（2） ， ；（3）
【解析】
（1）木块刚滑上木板时，设木块和木板的加速度大小分别为分别 、 ，对木块进行受力分析有
对木板进行受力分析有
解得
、
（2）当木板刚要与挡板碰撞时，设木块和木板的速度大小分别为 、 ，对木板，由位移公式有
解得
由速度公式得
，
解得
、
说明木板和挡板碰撞时，木板一直在加速，则木块和木板的速度分别为 、 。
（3）木板与挡板碰撞后，木板速度等大、反向。设木块和木板最终的共同速度为 ，从碰撞结束到木块与木
板共速过程中，规定向左为正方向，由动量守恒定律有
解得
碰后，设木块相对木板滑动的最大距离为s，由能量守恒定律得解得
