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3.3 指数运算及指数函数(精练)(提升版)
题组一 指数运算
1.(2022·重庆市) =_____________.
2.(2022·宁夏)计算: =_____________
3.(2022·江西)已知 ,则 _______________.
4.(2022·广东·节选)计算:
(1)
(2) ;
(3)
(4)求值:题组二 单调性
1.(2022·全国·高三专题练习)已知函数 ,其中 ,且 ,若 在 上
单调,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.(2022·全国·高三专题练习)已知 且 ,函数 ,满足对任意实数 ,
,都有 成立,则实数 的取值范围是( )
A. B. , C. D. ,
3(2022·全国·高三专题练习)已知函数 ,若 在 上是增函数,
则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.(2022·全国·高三专题练习)已知函数 .若 ,都有
,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.5.(2022·河北)若函数 是 上的单调递增函数,则实数 的取值范围是
( )
A. B. C. D.
6.(2022·全国·高三专题练习)若函数 的值域是 ,则 的单调递增区间是
( )
A. B. C. D.
7.(2022·全国·高三专题练习)已知函数 ,若函数 在 上单调递增,则实
数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.(2022·全国·高三专题练习)函数 在 上单调,则实数 的取值范围是
______.
9.(2022·全国·高三专题练习)求函数 的单调区间 .
10(2022·全国·高三专题练习)设函数 ,若 在 上单调递增,则 的取值
范围是__________.题组三 值域
1.(2022·北京·二模)若函数 的定义域和值域的交集为空集,则正数 的取值
范围是( )
A. B.
C. D.
2.(2022·陕西陕西)已知 ,若函数 有最小值,则实数 的取值范围是
( )
A. B. C. D.
3.(2022·全国·高三专题练习)已知函数 在 处取得最小值,且
,则实数 的取值范围( )
A. B. C. D.
4(2022·全国·高三专题练习)(多选)已知函数 ( 为常数),函数 的最小
值为 ,则实数 的取值可以是( )
A.-1 B.2 C.1 D.05.(2022·辽宁锦州·一模)已知函数 的值域为R,则实数a的取值范围是
___________.
6.(2022·北京)若函数 的值域为 ,则实数 的一个取值可以为_____.
7.(2022·辽宁实验中学模拟预测)偶函数 的值域为______.
8.(2022·全国·高三专题练习)已知函数 ( , )的最大值为 ,则实数
_________.
9.(2022·河南·郑州一中)已知 ( 且 ),若 有最小值,则实数
的取值范围是_____.
10.(2022·江西·二模)设函数 ,若 是函数 的最大值,则实数 的取值
范围为_______.
题组四 指数式比较大小
1.(2021·安徽函数 , , , ,则 , , 的大小关系
为( )
A. B.
C. D.2.(2022·江西鹰潭)设 , , ,则 的大小关系是
( )
A. B. C. D.
3.(2022·天津河东·一模)设 是定义域为R的偶函数,且在 上单调递增,则
( )
A. B.
C. D.
4.(2022·广西)设 是定义域为R的偶函数,且在 上单调递增,若 ,
, ,则 , , 的大小关系为( )
A. B. C. D.
5.(2022·江苏·金陵中学模拟预测)已知 , , ,则( )
A. B. C. D.
6.(2022·江西·模拟预测(理))已知 , , ,则( )
A. B. C. D.7.(2022·全国·信阳高中高三阶段练习(理))已知 , , ,则
( )
A. B. C. D.
8(2022·全国·高三专题练习)若 ( ),则( )
A. B.
C. D.
题组五 解指数式不等式
1.(2022·全国·高三专题练习(文))若函数 为偶函数,则满足 的 的取
值范围为( )
A. B.
C. D.
2(2022·广东)(多选)若不等式 的解集中有且仅有一个整数,则实数a的范围可能是
( )
A. B.
C. D.
3.(2022·河南)若关于x的不等式 有实数解,则实数a的取值范围是
( )
A. B. C. D.4.(2022·全国·高三专题练习)已知函数 是定义在 上的奇函数,若不等式
在 上恒成立,则整数m的最大值为( )
A. B. C.0 D.1
5.(2022·上海市进才中学高三期中)设函数 ,若存在 使不等式
成立,则实数a的取值范围为______.
6(2022·广东佛山·三模)已知函数 的图象关于原点对称,若 ,则 的取值
范围为________.
7.(2022·浙江·高三专题练习)已知 对一切 上恒成立,则实数a的取值范围
是______.
8.(2022·全国·高三专题练习(文))若 ,不等式 恒成立,则实数 的取
值范围是______.
题组六 指数函数的定点
1.(2022·全国·高三专题练习)若函数 恒过点 ,则函数
在 上的最小值是_____.2.(2020·江西)若函数 ( 且 )的图像经过定点 ,则函数
的最大值为___________.
3.(2021·广东函数 的图象恒过定点 ,若点 在直线 上,其中
, ,则 的最小值为______.