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3.3 指数运算及指数函数（精练）（提升版）
题组一 指数运算
1．（2022·重庆市） =_____________.
2．（2022·宁夏）计算： =_____________
3．（2022·江西）已知 ，则 _______________．
4．（2022·广东·节选）计算：
(1)
(2) ；
(3)
（4）求值：题组二 单调性
1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，其中 ，且 ，若 在 上
单调，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 且 ，函数 ，满足对任意实数 ，
，都有 成立，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． ， C． D． ，
3（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，若 在 上是增函数，
则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 .若 ，都有
，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．5．（2022·河北）若函数 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·全国·高三专题练习）若函数 的值域是 ，则 的单调递增区间是
（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，若函数 在 上单调递增，则实
数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·全国·高三专题练习）函数 在 上单调，则实数 的取值范围是
______.
9．（2022·全国·高三专题练习）求函数 的单调区间 .
10（2022·全国·高三专题练习）设函数 ，若 在 上单调递增，则 的取值
范围是__________．题组三 值域
1．（2022·北京·二模）若函数 的定义域和值域的交集为空集，则正数 的取值
范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·陕西陕西）已知 ，若函数 有最小值，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 在 处取得最小值，且
，则实数 的取值范围（ ）
A． B． C． D．
4（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知函数 （ 为常数），函数 的最小
值为 ，则实数 的取值可以是（ ）
A．-1 B．2 C．1 D．05．（2022·辽宁锦州·一模）已知函数 的值域为R，则实数a的取值范围是
___________.
6．（2022·北京）若函数 的值域为 ，则实数 的一个取值可以为_____.
7．（2022·辽宁实验中学模拟预测）偶函数 的值域为______．
8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 （ ， ）的最大值为 ，则实数
_________.
9．（2022·河南·郑州一中）已知 （ 且 ），若 有最小值，则实数
的取值范围是_____.
10．（2022·江西·二模）设函数 ，若 是函数 的最大值，则实数 的取值
范围为_______．
题组四 指数式比较大小
1．（2021·安徽函数 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系
为（ ）
A． B．
C． D．2．（2022·江西鹰潭）设 ， ， ，则 的大小关系是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·天津河东·一模）设 是定义域为R的偶函数，且在 上单调递增，则
（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·广西）设 是定义域为R的偶函数，且在 上单调递增，若 ，
， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·江苏·金陵中学模拟预测）已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·江西·模拟预测（理））已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．7．（2022·全国·信阳高中高三阶段练习（理））已知 ， ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
8（2022·全国·高三专题练习）若 （ ），则（ ）
A． B．
C． D．
题组五 解指数式不等式
1．（2022·全国·高三专题练习（文））若函数 为偶函数，则满足 的 的取
值范围为（ ）
A． B．
C． D．
2（2022·广东）（多选）若不等式 的解集中有且仅有一个整数，则实数a的范围可能是
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·河南）若关于x的不等式 有实数解，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．4．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 是定义在 上的奇函数，若不等式
在 上恒成立，则整数m的最大值为（ ）
A． B． C．0 D．1
5．（2022·上海市进才中学高三期中）设函数 ，若存在 使不等式
成立，则实数a的取值范围为______.
6（2022·广东佛山·三模）已知函数 的图象关于原点对称，若 ，则 的取值
范围为________．
7．（2022·浙江·高三专题练习）已知 对一切 上恒成立，则实数a的取值范围
是______．
8．（2022·全国·高三专题练习（文））若 ，不等式 恒成立，则实数 的取
值范围是______．
题组六 指数函数的定点
1．（2022·全国·高三专题练习）若函数 恒过点 ，则函数
在 上的最小值是_____.2．（2020·江西）若函数 ( 且 )的图像经过定点 ，则函数
的最大值为___________.
3．（2021·广东函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，其中
， ，则 的最小值为______.
