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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型77 热学+玻璃管液柱模型
最新高考题
1. . （2023高考河北卷）如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插
入一根两端开口、内部横截面积为 的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空
内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为 时，气柱长度 为 ；当外界
温度缓慢升高到 时，气柱长度变为 。已知外界大气压恒为 ，水柱
长度不计。
（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；
（2）求葫芦的容积；
（3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留 2 位有效数字）。已知 氮气在
状态下的体积约为 ，阿伏伽德罗常数 取 。【参考答案】（1） ；（2） ；（3）
【名师解析】
（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为 ，塑
料管的横截面积为 ，初、末态气柱的长度分别为 ，气体对外做的功为 。根据功
的定义有
解得
（2）设葫芦的容积为 ，封闭气体的初、末态温度分别为 ，体积分别为 ，
根据盖—吕萨克定律有
联立以上各式并代入题给数据得
（3）设在 状态下， 氮气的体积为 、温度为 ，封闭气体的体
积为 ，被封闭氮气的分子个数为 。根据盖一吕萨克定律有
其中联立以上各式并代入题给数据得 个
2.（2）（2023高考全国乙卷）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为
的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔
开。水银柱在两管中的长度均为 。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内
的空气柱长度改变 。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持
不变，以 为压强单位）
【命题意图】本题考查气体实验定律及其相关知识点。
【解题思路】B管在上方时，设B管中气体压强为p ，l =10cm，则A管中气体压强为
B B
p =p +20cmHg，长度l =10cm，
A B A
倒置后，A管在上方，A管中气体压强为p ’，A管内空气柱长度l '=11cm，
A A
水银柱长度为h=9cm+14cm=23cm，
则B管中气体压强为p ’=p '+23cm.，
B A
B管内空气柱长度l '=40cm-11cm-23cm=6cm，
B
对A管中气体，由玻意耳定律， =
对B管中气体，由玻意耳定律， =
联立解得：p =54.36cmHg，p =p +20cmHg=74.36cmHg.
B A B
3． （2022高考上海）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长 30cm 的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高 25cm，大气压强为
75cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ）
A. 20cm B. 25cm
C. 40cm D. 45cm
【参考答案】A 【命题意图】本题考查气体实验定律+试管液柱模型+模型思想
【名师解析】对封闭在左管的气体，初状态气体压强为p=p-ρgh=75cmHg-25 cmHg=50
1 0
cmHg
设玻璃管横截面积为S，初状态气体体积V1=30S
当两侧玻璃管内液面相平时，设左管气柱长度为L，则气体体积V2=LS
气体压强p=p =75cmHg
2 0
由玻意耳定律，pV= pV
1 1 2 2
解得L=20cm，选项A正确。
4．（2022新高考海南卷）足够长的玻璃管水平放置，用长 的水银封闭一段长为
的空气柱，大气压强为 ，环境温度为 ，将玻璃管缓慢逆时针旋转到
竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热？
②空气柱长度变为多少？
③当气体温度变为 时，空气柱长度又是多少？【名师解析】①将水平玻璃管缓慢逆时针旋转到竖直，气体体积减小，外界对气体做功，
由热力学第一定律可知，空气柱放热。
②初状态空气柱压强p=76cmHg，体积V=25S
1 1
将玻璃管缓慢逆时针旋转到竖直，末状态空气柱压强 p=76cmHg+19cmHg=95cmHg，体积
2
V=LS
2 2
由玻意耳定律，pV= pV，
1 1 2 2
解得：L=20cm
2
③气体做等圧変化，当气体温度变为T= 时，由盖吕萨克定律， =
解得：L=24cm
3
最新模拟题
1. （2024安徽名校联盟第一次大联考）如图所示，一端封闭的玻璃管用 的水银柱封
闭一定质量的理想气体，玻璃管水平放置时，气柱长为 。设大气压强为 ，环境
温度保持不变，当玻璃管置于倾角为30°的斜面上且开口端沿斜面向上放置，玻璃管静止
不动时，空气柱的长度是（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
气体初始压强
初始体积
气体末状态压强末状态体积
根据玻意耳定律
解得 ，故选A。
2. （2023年7月重庆名校期末） 水银气压计在超失重情况下不能显示准确的气压。若某
次火箭发射中携带了一只水银气压计。发射的火箭舱密封，起飞前舱内温度 ，
水银气压计显示舱内气体压强为1个大气压 。当火箭以加速度a＝g竖直向上起飞时，
舱内水银气压计示数稳定在 ，已知水银气压计的示数与液柱高度成正比，如图
所示。可视为起飞时重力加速度恒为g，则起飞时舱内气体的温度是（ ）
A. 250K B. 300K C. 360K D. 400K
【参考答案】C
【名师解析】
设当火箭以加速度a＝g的加速度竖直向上起飞时，仓内气体压强为 ，对气压计内的水
银柱，根据牛顿第二定律有
解得设此时水银气压计内液柱高度为h，有
又
解得
所以
以仓内气体为研究对象，有
，
，
根据理想气体状态方程，气体等容变化有
解得
故选C。
3 .(2023重庆江津七校期末联考) 如图是《热气球探险家》海报，科考人员乘坐气囊密闭，
填充氢气的气象探测热气球从地面缓缓升空。已知地表的大气压强为P。上升至某一高度
0
时大气压强为aP 不考虑温度及重力加速度随高度的变化，气囊内氢气压强近似等于外界
0，
大气压强，试求：
（1）热气球在某一高度与地表处气囊内氢气的体积之比k；
（2）若为测量某一高度处的大气压强，科考人员还将粗细均匀、导热良好、左端封闭有一定质量理想气体的“U”形管带往高空。“ ”形管分别在地面和某一高度处竖直放置时
的相关参数如表所示，在地面上时“U”形管左边水银面要比右边高出h=25cm，求a数值。
（结果保留两位有效数字）
地面 某一高度
大气压强 P=75cmHg aP
0 0
封闭气柱长度 L=30cm L=40cm
1 2
【参考答案】（1） ；（2）a=0.57
【名师解析】
对气囊内气体：
初状态：压强p、体积V；末状态：压强ap、体积V，气体发生等温变化，
0 0 0
由玻意耳定律得
pV=apV
0 0 0
K=
K=
对U型管左侧气体，气体发生等温变化
地面初状态：压强p=p-25cmHg=50cmHg，体积V=LS
1 0 1 1
某一高度处末状态：压强P，体积V=LS
2 2 2
由玻意耳定律得
pV=PV
1 1 2 2
由题可知某一高度处U型管左右液面高度差 H=5cm，则
P=ap-H
2 0解得
a=0.57
4. （2023年7月浙江湖州期末）如图所示，一根一端开口的玻璃管内部横截面积
，管内一静止水银柱质量m=0.1kg，封闭着长度 的空气柱，此时外界
的温度 。现把玻璃管浸在温度 的热水中，这个过程中空气柱从热水
中吸收的热量 。实验过程中大气压强为 ，空气柱内气体视为理想
气体。求稳定后：
（1）玻璃管内密闭空气柱长度；
（2）玻璃管内密闭气体压强；
（3）它在这个过程中内能增加量 。
【参考答案】（1）15cm；（2） ；（3）18.99J
【名师解析】
（1）被封气体发生等压变化，则根据
解得
l=15cm
2
（2）玻璃管内密闭气体压强解得
（3）气体对外做功
根据
可得∆U=Q-W=18.99J
5.（13分）（2023年10月宜荆荆随高三联考）如图所示，U形管左、右管横截面均为正方
形，左管边长为 ，右管开口且横截面边长为左管的2倍，设右管足够高。初始管
内水银在左管内封闭了一段长为 、温度为 的空气柱，左右两管水银面
高度差为 ，大气压为 。现向右管缓慢补充水银，保持左管内气
体的温度不变，直到左右两边水银面相平。求：
（1）补充的水银体积V；
（2）再对封闭气体加热，则其重新回到25cm的长度时，封闭气体温度T为多少？
【参考答案】：（1） （2）
【名师解析】（1）设水银的密度为 ，U型管左右两边横截面积分别为 ， ，封闭气
体依次在三种状态下的压强分别为 ， ，
，解得 . ……2分
两边液面相平时，封闭气体压强 ，封闭气体长度为该过程为等温过程，由波意耳定律有： ，解得： ……1分
左管水银上升高度 ，水银增加体积 ……1分
右管水银上升高度 ，水银增加体积
……1分
所以补充的水银体积 . ……2分
（2）封闭气体回到原长度时，右管比左管液面高出 ……2分
……2分
与初态相比，为等容过程，由查理定律： ，解得 ……2分
6.(2023四川南充三模) 如图所示，粗细均匀的U形细管左侧封闭，右侧装有阀门，水平部
分和竖直部分长均为 ，管中盛有一定质量的水银。先开启阀门，U形管静止时
左侧水银柱比右侧高 ，再关闭阀门，使U形管以某一恒定加速度向左加速，液面稳
定后发现两竖直管中液面变为等高。管中气体均视为理想气体，整个过程温度不变，大气
压强 ，重力加速度 ，求
（Ⅰ）静止时左侧气体的压强 ；
（Ⅱ）关闭阀门向左加速时的加速度大小a。【参考答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）
【名师解析】
（Ⅰ）设 型管横截面积为 ，水银密度为 ，静止时右侧气体的压强为大气压 ，
对底部液柱由平衡条件有
大气压强 可表示为
其中
解得
（Ⅱ）设底部液柱质量为 ，向左加速稳定时左边气体压强为 ，右边气体压强为
两边液面相平，故左边气体长度从 变为
右边气体长度从 变为对左边气体由玻意耳定律得
对右边气体由玻意耳定律得
对底部液柱由牛顿第二定律有
其中
解得
7 .(2023湖南邵阳模拟) 如图所示装置中两玻璃泡的容积均为 ，玻璃管的容积忽
略不计，开始时阀门K关闭，将上面玻璃泡抽成真空，下面玻璃泡中有一定质量的理想气
体，外界大气压强为 ，温度为 °C时，玻璃管中水银面高出水银槽
内水银面h=12cm，水银密度（假设不随温度改变）为 ，重力加速度
。
（1）如果外界大气压强保持不变，玻璃管中水银面上升2cm，则环境温度改变了多少摄氏
度；
（2）如果在环境温度急剧升高到t=40°C的过程中，打开阀门，改变外界大气压使玻璃管
中的水银面高度几乎不发生变化，则玻璃泡中气体的压强变为多少？
（3）在（2）过程中吸收了200J热量，则气体的内能增加了多少？【参考答案】（1） ；（2） ；（3）200J
【名师解析】
（1）设玻璃泡中气体初态压强为 ，有
解得
温度
设末态压强为 ，则
故
根据查理定律有
代入数据解得则环境温度降低了
（2）打开阀门前有
， ，
打开阀门后有
，
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
（3）根据题设条件，由于上部容器原来是真空，气体发生自由膨胀，故气体膨胀过程对外
做的功为零，即
气体吸热
Q=200J
根据热力学第一定律有
故
8. （2023辽宁教研联盟二模） 如图所示的粗细均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开
口且足够长；温度为 时，右管内水银面比左管高 ，左管内空气柱长度
，大气压强 。
的
（1）求此时封闭气体 压强大小；（2）现使左管内空气温度缓慢下降，则当左管内液面上升 时，管内气体热力学
温度为多少？
（3）若让整个装置自由下落，且温度保持不变，求下落过程中封闭空气柱的长度。（结果
保留三位有效数字）
【参考答案】（1） ；（2） ；（3）
【名师解析】
（1）此时封闭气体的压强大小为 ，有
代入数据解得
（2）设玻璃管横截面积为S，以管内气体为研究对象，末态压强为 ，气柱长度为 ，
有
根据理想气体状态方程有
解得
（3）整个装置做自由落体运动时，封闭气体压强等于大气压，根据玻意耳定律有解得
9. (2023鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5月模拟)如图所示，开口向上粗细均匀、长
为 的玻璃管竖直放置，管内有一段高h=15cm的水银柱，封闭着长 的空气柱，
大气压强 ，管内气体的初始温度 。
（1）若将玻璃管自由释放，不计阻力，不考虑管内空气温度的变化且无水银溢出玻璃管，
求稳定后管内封闭空气柱的长度；
（2）若 ，将玻璃管固定，求温度至少升到多高时，可使管内水银柱全部溢出？
（计算结果保留一位小数）
（3）若 ，将玻璃管固定，求温度至少升到多高时，可使管内水银柱全部溢出？
【参考答案】（1） ；（2） ；（3）
【名师解析】
（1）若将玻璃管自由释放，不计阻力，则整体做自由落体运动，封闭气体的压强等于
，根据等温变化
又得稳定后管内封闭空气柱的长度为
（2）温度升高，封闭气体压强不变，体积增大，水银柱升高。当水银柱上升至管口时，温
度继续升高，水银开始逸出，气体压强减小，设温度为 ，管内剩余水银柱高度为 ，此
时不用再升高温度，水银柱自动可从管中溢出，根据理想气体方程
使水银全部溢出 最大，则 应最大，代入数据得
得
温度至少升到 时，可使管内水银柱全部溢出。
（3）若 ，同理，当 时处于临界状态，水银自动溢出，则
得
。
温度至少升到 时，可使管内水银柱全部溢出
7.（2023陕西宝鸡三模）（10 分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管
内有一段高度为 2.0 cm 的 水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到
管口的距离为 2.0 cm。若将 细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，
管内气体温度与环境温度相同。 已知大气压强为 76 cmHg，环境温度为 296 K。（i）求细管的长度；
（ii）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平
齐为止， 求此时密封气体的温度。
【名师解析】
（i）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表
面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V ，压
1
强为p。由玻意耳定律有
1
pV=pV ①
1 1
由力的平衡条件有
p=p–ρgh ③
0
式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p 为大气压强。由题意有
0
V=S（L–h–h） ④
1
V=S（L–h） ⑤
1
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41 cm ⑥
（ii）设气体被加热前后的温度分别为T 和T，由盖–吕萨克定律有
0
V V
1
T 0 T ⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312 K ⑧
8．（9分）（2023湖北荆门三校5月联考）一U形玻璃管竖直放置，左端开口且足够长，
右端封闭，玻璃管导热良好。用水银封闭一段空气（可视为理想气体），在右管中，初始
时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，环境温度为27 ℃。已知玻璃管的横截面积处处
相同，大气压强 。
（1）若升高环境温度直至两管水银液面相平，求环境的最终温度。（2）若环境温度为27 ℃不变，在左管内加注水银直至右管水银液面上升0.8 cm，求应向
左管中加注水银的长度。
【参考答案】．（1）475K/202 ℃；（2）19.6 cm
【名师解析】（1）以右管空气为研究对象，初状态：
， ， （1分）
两管水银液面相平时：
（1分）
由理想气体状态方程有：
（1分）
解得：
（1分）
（2）设加注水银后左侧液面比右侧高的长度为x，且
（1分）
（1分）
根据
（1分）
解得 （1分）
所以加入水银的长度为14+0.8+4.8=19.6cm（1分）9 (10分)（2024四川绵阳一诊）如图所示，粗细均匀的“T”型玻璃管中装有水银，竖直
管中水银柱长为 10cm，水平管内的水银足够多，A段封闭气柱长为5cm，B段封闭气柱长
为 10cm，大气压强为75cmHg，环境温度为300K。求:
(i)将玻璃管绕水平管缓慢转过90°至“T”型玻璃管水平，稳定时竖直管中水银液面移动的
距离；
(ii)若不转动，要使竖直管中的水银液面移动与(i)问中相同的距离，需将环境温度升到多少。
【名师解析】：（ⅰ）开始时，封闭气体的压强为
p=85 cmHg （1分）
1
转过90°以后，封闭气体的压强为
p=75cmHg （1分）
2
对A段封闭气柱
pL S=pL S (1分)
1 A 2 A
解得L =
A
对B段封闭气柱
pL S=pL S （1分）
1 B 2 B
解得L =
B
因此竖直玻璃管中水银柱液面移动的距离为
x= (1分)
（ii）设升高后的温度为T，升温后气体的压强为
2
p=87 cmHg (1分)
3
根据理想气体状态方程，对A段封闭气柱
（1分）
对B段封闭气柱
(1分)
(1分)
解得：T=348 K （1分）
