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1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面
垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及
线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则( )
A．ef将减速向右运动，但不是匀减速运动
B．ef将匀减速向右运动，最后停止
C．ef将匀速向右运动
D．ef将往返运动
2.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为
r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感
应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示．不计导轨的电阻，重力加
速度为g，则下列说法正确的是( )
A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．金属棒刚进磁场时一定做加速运动
C．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为
D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R
3．(多选)(2023·黑龙江大庆市质检)如图所示，在两光滑水平金属导轨上静止放置a、b两根
导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，用水平恒力F拉动a棒，在运动过程中，
a、b棒始终与导轨接触良好，若不计导轨电阻，下列说法正确的是( )
A．拉力F做的功等于a、b棒增加的动能与a、b棒中产生的焦耳热之和
B．安培力对b做的功等于b棒增加的动能与b棒中产生的焦耳热之和C．安培力对a、b棒做功的代数和的绝对值等于a、b棒中产生的焦耳热之和
D．a棒克服安培力做的功等于b棒增加的动能与b棒中产生的焦耳热之和
4．(多选)如图甲所示，两间距为L的平行光滑金属导轨固定在水平面内，左端用导线连接，
导轨处在竖直向上的匀强磁场中，一根长度也为L、电阻为R的金属棒放在导轨上，在平行
于导轨向右、大小为F的恒力作用下向右运动，金属棒运动过程中，始终与导轨垂直并接
触良好，金属棒运动的加速度与速度关系如图乙所示，不计金属导轨及左边导线电阻，金属
导轨足够长，若图乙中的a、v 均为已知量，则下列说法正确的是( )
0 0
A．金属棒的质量为
B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．当拉力F做功为W时，通过金属棒横截面的电荷量为
D．某时刻撤去拉力，此后金属棒运动过程中加速度大小与速度大小成正比
5.(多选)如图所示，两根间距为d的足够长光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ＝30°的斜面
上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与
导轨平面垂直．导轨上有一质量为m、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属
棒以一定的初速度v 在沿着导轨上滑一段距离L后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相
0
互作用，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．导体棒返回时先做加速运动，最后做匀速直线运动
B．导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电荷量q＝
C．导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功W＝(mv2－mgL)
0
D．导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q＝(mv2－mgL)
0
6.(多选)(2021·全国甲卷·21)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，
两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍．现两线圈在竖
直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区
域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，
上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是( )A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
7.(2022·全国乙卷·24)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为 l＝0.40 m的正
方形金属框的一个顶点上．金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面
的匀强磁场．已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3 Ω/m；在t＝0到t＝3.0
s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI)．求：
(1)t＝2.0 s时金属框所受安培力的大小；
(2)在t＝0到t＝2.0 s时间内金属框产生的焦耳热．
8.(2023·湖北省模拟)如图，质量为M的U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，间距L
的ab和dc边平行，都与bc边垂直．ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略．一根电阻为
R、质量为m的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装
置始终处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，MN与金属框保持良好接触，且
与bc边保持平行．
(1)若导体棒MN在外力作用下保持静止，求最终稳定状态时金属框的速度大小；
(2)若导体棒不受外力作用，求最终稳定状态时电路中的电动势．9．如图甲所示，相距L＝1 m的两根足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角 θ
＝37°，导轨电阻不计，质量m＝1 kg、接入电路电阻为r＝0.5 Ω的导体棒ab垂直于导轨放
置，导轨的PM两端接在外电路上，定值电阻阻值R＝1.5 Ω，电容器的电容C＝0.5 F，电容
器的耐压值足够大，导轨所在平面内有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场．在开关 S 闭合、
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S 断开的状态下将导体棒ab由静止释放，导体棒的v－t图像如图乙所示，sin 37°＝0.6，取
2
重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求磁场的磁感应强度大小B；
(2)在开关S 闭合、S 断开的状态下，当导体棒下滑的距离x＝5 m时，定值电阻产生的焦耳
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热为21 J，此时导体棒的速度与加速度分别是多大？
(3)现在开关S 断开、S 闭合的状态下，由静止释放导体棒，求经过 t＝2 s时导体棒的速度
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大小．
10．(2022·湖北卷·15)如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁
场方向垂直于纸面向里．正方形单匝线框abcd的边长L＝0.2 m、回路电阻R＝1.6×10－3
Ω、质量m＝0.2 kg.线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁
场下边界的距离也为L.现对线框施加与水平向右方向成θ＝45°角、大小为4 N的恒力F，
使其在图示竖直平面内由静止开始运动．从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运
动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界．重力加速度大小取g＝10 m/s2，求：
(1)ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；
(2)磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；
(3)磁场区域的水平宽度．
