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8.10 零点定理（精练）（基础版）
题组一 零点的求解
1．（2022·上海）若函数 的零点为2，则函数 的零点是（ ）
A．0， B．0， C．0，2 D．2，
2．（2022·北京）已知 且 ，则 的零点个数为（ ）
A． B． C． D．不能确定
3．（2022·福建福州 ）（多选）已知函数 ，则函数 的零点是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．（2021高三上·吉林月考）（多选）等比数列 中， 与 是函数 的
两个零点，则 的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-5 D．5
5．（2022·全国·专题练习）函数 的零点是___．
6．（2022·福建·厦门外国语学校 ）已知函数 则方程 的根___________.
7．（2022·广东·佛山市南海区桂城中学 ）函数 的导数的零点组成的集合为___________.
题组二 零点区间
1．（2021高三上·陕西月考）函数 的零点所在的一个区间是（ ）
A．(1，2) B．(2，3) C．(3，4) D．(4，5)
2．（2021高三上·月考）下列区间中，包含函数 的零点的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022高三上·兴宁期末）若 ，则（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022高三上·辽宁期中）已知函数 ，那么在下列区间中含有函数 零点
的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022高三上·海安月考）函数 的零点所在的大致区间是（ ）
A． B． C． D．题组三 零点的个数
{x2−2x，x≥0
1．（2022高三上·河南期中）已知函数
f(x)=
4 ，则函数 的零点个数为
x− ，x<0
x
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ，则函数 ， 的零点个
数（ ）
A．5或6个 B．3或9个 C．9或10个 D．5或9个
3．（2022·黑龙江 ）已知函数 ，则函数 的零点个数是
（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（2023·全国·高三专题练习）若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则
函数y＝f(x)－log |x|的零点个数是（ ）
3
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2022·西安模拟）已知 是定义在 上的奇函数，且 ，则函数 的零
点个数至少为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2022·新疆三模）函数 的零点个数为 .7．（2022·全国·课时练习）函数 的零点个数为________．
8．（2022·全国·课时练习）函数 的零点个数为________．
9．（2022·河南·郑州十九中高三阶段练习（文））已知函数 则函数
的零点个数是___________.
10．（2023·全国·高三专题练习）若偶函数 满足 ，在 时， ，则关
于x的方程 在 上根的个数是___．
11．（2022·全国·专题练习）奇函数 定义在 上，且对常数 ，恒有 ，则在区间
上，方程 根的个数最小值为_______.
12．（2022·全国· 专题练习）已知函数 图象关于直线 对称，则函数
在区间 上零点的个数为_______.
题组四 求参数
1．（2022·四川雅安）已知函数 ，若函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·全国· 单元测试）已知函数 有唯一的零点，则实数a的值为（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．－2
3．（2022·辽宁·东北育才双语学校一模）已知函数 ，若关于x的方程
有6个不同的实数根，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·河南模拟）已知函数 至多有2个不同的零点，则实数a的最大值为（
）．
A．0 B．1 C．2 D．e
5．（2022·江西省临川第二中学 ）已知函数 恰有一个零点，则实数a的取值范围为
______．
