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2025二轮复习专项精练1
集合与常用逻辑用语、复数
【真题精练】
一、单选题
1．（2024·全国·高考真题）设向量 ，则（ ）
A．“ ”是“ ”的必要条件 B．“ ”是“ ”的必要条件
C．“ ”是“ ”的充分条件 D．“ ”是“ ”的充分条件
2．（2024·全国·高考真题）已知集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·全国·高考真题）已知命题p： ， ；命题q： ， ，则
（ ）
A．p和q都是真命题 B． 和q都是真命题
C．p和 都是真命题 D． 和 都是真命题
4．（2024·全国·高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C．10 D．
5．（2024·全国·高考真题）已知 ，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．2
6．（2023·全国·高考真题）设甲： ，乙： ，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条
件
7．（2023·全国·高考真题）设全集 ,集合
学科网（北京）股份有限公司， （ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·全国·高考真题）已知等差数列 的公差为 ，集合 ，若
，则 （ ）
A．－1 B． C．0 D．
9．（2023·全国·高考真题）设集合 ，集合 ， ，则
（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·全国·高考真题）记 为数列 的前 项和，设甲： 为等差数列；乙：
为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
11．（2023·全国·高考真题）设集合 ， ，若 ，则
（ ）．
A．2 B．1 C． D．
学科网（北京）股份有限公司12．（2023·全国·高考真题）设 ，则 （ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
13．（2023·全国·高考真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
14．（2023·全国·高考真题）在复平面内， 对应的点位于（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．（2023·全国·高考真题）已知 ，则 （ ）
A． B． C．0 D．1
【模拟精练】
一、单选题
1．（2024·河南新乡·三模）下列集合中有无数个元素的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·河南·二模）已知集合 ，若集合 有15个真子集，则
实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·广东广州·一模）设集合 ， ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2024·云南昆明·三模）如图，已知集合 ， ，则图中阴影部分
所表示的集合为（ ）
学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
5．（2024·江苏南京·三模）集合 的子集个数为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
6．（2024·重庆·三模）已知集合 ，集合 ，若 ，则
（ ）
A． B．0 C．1 D．2
7．（24-25高一上·上海·随堂练习）已知集合 ，
， ，则M、N、P的关系满足（ ）．
A． B．
C． D．
8．（2024·广东·一模）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·广东深圳·一模）满足等式 的集合X共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2024·天津北辰·三模）已知集合 ， ，
，则 （ ）
A． B． C． D．
学科网（北京）股份有限公司11．（2024·辽宁沈阳·一模）已知集合 ，集合
，则 （ ）
A． B． C． D．
12．（2024·江苏·一模）已知全集U与集合A，B的关系如图，则图中阴影部分所表示的集
合为（ ）
A． B． C． D．
13．（23-24高三上·北京丰台·期末）已知 是两个不共线的单位向量，向量
（ ）．“ ，且 ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
14．（2022·山东淄博·一模）若向量 ，则“ ”是“向量 的夹角
为钝角”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
15．（2024·浙江宁波·二模）已知平面 ，则“ ”是“ 且 ”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16．（24-25高一上·江苏南京·阶段练习）已知命题 ：命题
学科网（北京）股份有限公司.若p为假命题，q为真命题，则实数a的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
17．（2024·湖北武汉·模拟预测）若命题“ , ”是假命题，则
不能等于（ ）
A． B． C． D．
18．（2024·广东中山·模拟预测）命题“ ”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2023·湖北武汉·二模）若复数 是纯虚数，则实数 （ ）
A． B． C． D．
20．（2024·湖北·二模）已知复平面内坐标原点为 ，复数 对应点 满足
，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
21．（2024·辽宁沈阳·一模）设复数 满足 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．
22．（23-24高三上·湖南·阶段练习）设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为
，则（ ）
学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
23．（2024·广东深圳·一模）已知 为虚数单位，若 ，则 （ ）
A． B．2 C． D．
24．（23-24高三上·湖北黄冈·期中）复数 的共轭复数是（ ）
A． B．
C． D．
25．（2023·河南·模拟预测）已知 ， 为实数， （i为虚数单位）是关于 的方程
的一个根，则 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
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