文档内容
2025人教版新教材物理高考第一轮
第 2 讲天体运动与人造卫星
基础对点练
题组一 天体运行参量的分析
1.(2022广东卷)祝融号火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的
冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕
太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
2.利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目
前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用
三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )
A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h
3.如图所示,若A、B两颗卫星均沿图示方向绕地球做匀速圆周运动,角速度大小分别为
ω 、ω 。下列判断正确的是( )
A B
r √ω 2
A.A、B的轨道半径之比 A =3 A
r ω 2
B B
B.A、B的线速度大小之比v √ω
A =3 B
v ω
B A
a √ω 4
C.A、B的向心加速度大小之比 A =3 A
a ω 4
B B
F √ω 4
D.A、B受到地球的万有引力大小之比 A =3 B
F ω 4
B A
题组二 宇宙速度
4.(2022天津卷)2022年3月,中国空间站“天宫课堂”再次开讲,授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输,天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面 400 km左
右的轨道上运行,其运动视为匀速圆周运动,中继卫星系统中某卫星是距离地面36 000 km
左右的地球静止轨道卫星,则该卫星( )
A.授课期间经过天津正上空
B.加速度大于空间站的加速度
C.运行周期大于空间站的运行周期
D.运行速度大于地球的第一宇宙速度
5.(2023北京卷)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现
了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约
为720 km,运行一圈所用时间约为 100 min。如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,
“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,
使太阳光能照射到“夸父一号”,下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离
6.(2023山东菏泽二模)截至2023年3月,嫦娥五号探测器已取得多项科研成果。已知地球
质量为月球质量的k倍,地球半径R为月球半径的p倍,地球表面的重力加速度为g,则嫦
娥五号探测器在近月圆形轨道的线速度大小约为( )
√kgR √ pgR
A. B.
p k
C.√k2gR D.√ p2gR
p k
题组三 同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较
7.(2024辽宁大连模拟)如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r 、r ,线速度大小分别为v 、v ,角速度分别为ω 、ω ,周期分别为
1 2 1 2 1 2
T 、T ,向心加速度大小分别为a 、a 。则( )
1 2 1 2
ω r a r 2
A. 1= 1 B. 1= 1
ω r a r 2
2 2 2 2
C. T 1= ( r 2 ) 3 2 D.v 1= √r 2
T r v r
2 1 2 1
8.在地球赤道某处有一天文观测站,观测站一名观测员一次偶然机会发现一颗人造卫星从
观测站的正上方掠过,然后他就对这颗卫星进行跟踪,发现这颗卫星每两天恰好有四次从
观测站的正上方掠过。若地球自转周期为 T,假设卫星做匀速圆周运动且运行方向与地球
自转方向相同,地球半径为R,地球表面加速度为g,则下列判断正确的是( )
1
A.卫星周期为 T
2
B.卫星轨道半径为√gR2T2
3
36π2
C.卫星运行速度小于地球同步卫星速度
D.卫星加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
综合提升练
9.“嫦娥六号”是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星,主要任务是更深
层次、更加全面地科学探测月球地理、资源等方面的信息,进一步完善月球档案资料。
已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,嫦娥六号的质量为m,离
月球中心的距离为r。根据以上信息可求出( )
A.月球的第一宇宙速度为√gr
mgR2
B.“嫦娥六号”绕月运行的动能为
2r
3g
C.月球的平均密度为
4πGR3
D.“嫦娥六号”绕月运行的周期为2π√ r3
gR10.(2023辽宁锦州模拟)如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀
速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半
径),c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法正确的是( )
A.b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a >a >a
b c a
C.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T=Tr ,所以a >a ,对于b、c有Gm m=ma,得a=Gm ,由于r>r ,可知a >a ,综上
c a c a 0 0 c b b c
r2 r2
得a b >a c >a a ,故B正确;由题知T a =T c ,对于b、c有G m 0 m =m4π2 r,得T=2π√ r3 ,由于r c >r b ,
r2 T2 Gm
0
可知T>T ,综上得T=T>T ,故C错误;由于不知道b、c卫星的质量,所以无法判断它们机
c b a c b
械能的大小,故D错误。
11.BD 解析 由题意可知,当月球B分别与卫星A和地球球心O的连线之间的最大夹角
为 θ 时,月球 B 与卫星 A 的连线与 A 的轨道相切,由几何知识可得 R =R sin θ,则有
A B
R ∶R =sin θ∶1,A错误;由牛顿第二定律可得Gm m=ma,则a=Gm ,卫星与月球的加速
A B 0 0
R2 R2
度大小之比a ∶a = =1∶sin2θ,B正确;由万有引力提供向心力,可得Gm m=mv2,
A B R 2∶R 2 0
B A R2 R
则v=√Gm ,卫星与月球的线速度大小之比 v ∶v = =1∶ ,C错误;由万有
0 A B √R ∶√R √sinθ
B A
R
引力提供向心力,可得 G m 0 m =mω2R,则 ω=√Gm 0 ,卫星与月球的角速度大小之比
R2 R3
ω ∶ω = =1∶ ,D正确。
A B √R 3∶√R 3 √sin3θ
B A
12.答案 (1)√v R (2)√2v R
0 0
t t
解析 (1)由题意可知星球表面重力加速度为g=v ,由万有引力定律知mg=mv 2
0 1
t R
解得v = √v R。
1 √gR= 0
t(2)由星球表面万有引力等于物体重力知Gm m=mg,又E =-Gmm ,解得E =-mv R,由机
0 p 0 p 0
R2 R t
械能守恒定律有1 mv R=0,解得v =√2v R。
mv 2− 0 2 0
2 2 t t
