2025人教版新教材物理高考第一轮
第 2 讲天体运动与人造卫星
基础对点练
题组一 天体运行参量的分析
1.(2022广东卷)祝融号火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的
冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕
太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
2.利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目
前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用
三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )
A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h
3.如图所示,若A、B两颗卫星均沿图示方向绕地球做匀速圆周运动,角速度大小分别为
ω 、ω 。下列判断正确的是( )
A B
r √ω 2
A.A、B的轨道半径之比 A =3 A
r ω 2
B B
B.A、B的线速度大小之比v √ω
A =3 B
v ω
B A
a √ω 4
C.A、B的向心加速度大小之比 A =3 A
a ω 4
B B
F √ω 4
D.A、B受到地球的万有引力大小之比 A =3 B
F ω 4
B A
题组二 宇宙速度
4.(2022天津卷)2022年3月,中国空间站“天宫课堂”再次开讲,授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输,天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面 400 km左
右的轨道上运行,其运动视为匀速圆周运动,中继卫星系统中某卫星是距离地面36 000 km
左右的地球静止轨道卫星,则该卫星( )
A.授课期间经过天津正上空
B.加速度大于空间站的加速度
C.运行周期大于空间站的运行周期
D.运行速度大于地球的第一宇宙速度
5.(2023北京卷)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现
了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约
为720 km,运行一圈所用时间约为 100 min。如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,
“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,
使太阳光能照射到“夸父一号”,下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离
6.(2023山东菏泽二模)截至2023年3月,嫦娥五号探测器已取得多项科研成果。已知地球
质量为月球质量的k倍,地球半径R为月球半径的p倍,地球表面的重力加速度为g,则嫦
娥五号探测器在近月圆形轨道的线速度大小约为( )
√kgR √ pgR
A. B.
p k
C.√k2gR D.√ p2gR
p k
题组三 同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较
7.(2024辽宁大连模拟)如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r 、r ,线速度大小分别为v 、v ,角速度分别为ω 、ω ,周期分别为
1 2 1 2 1 2
T 、T ,向心加速度大小分别为a 、a 。则( )
1 2 1 2
ω r a r 2
A. 1= 1 B. 1= 1
ω r a r 2
2 2 2 2
C. T 1= ( r 2 ) 3 2 D.v 1= √r 2
T r v r
2 1 2 1
8.在地球赤道某处有一天文观测站,观测站一名观测员一次偶然机会发现一颗人造卫星从
观测站的正上方掠过,然后他就对这颗卫星进行跟踪,发现这颗卫星每两天恰好有四次从
观测站的正上方掠过。若地球自转周期为 T,假设卫星做匀速圆周运动且运行方向与地球
自转方向相同,地球半径为R,地球表面加速度为g,则下列判断正确的是( )
1
A.卫星周期为 T
2
B.卫星轨道半径为√gR2T2
3
36π2
C.卫星运行速度小于地球同步卫星速度
D.卫星加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
综合提升练
9.“嫦娥六号”是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星,主要任务是更深
层次、更加全面地科学探测月球地理、资源等方面的信息,进一步完善月球档案资料。
已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,嫦娥六号的质量为m,离
月球中心的距离为r。根据以上信息可求出( )
A.月球的第一宇宙速度为√gr
mgR2
B.“嫦娥六号”绕月运行的动能为
2r
3g
C.月球的平均密度为
4πGR3
D.“嫦娥六号”绕月运行的周期为2π√ r3
gR10.(2023辽宁锦州模拟)如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀
速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半
径),c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法正确的是( )
A.b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a >a >a
b c a
C.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T=T<T
a c b
D.在b、c中,c的机械能大
11.(多选)(2023吉林通化二模)为更好地探测月球,发射一颗观测月球的地球卫星,月球B
分别与卫星A和地球球心O的连线之间的最大夹角为θ。设卫星、月球绕地球均做匀速
圆周运动,轨迹如图所示,则下列说法正确的是( )
A.卫星与月球的轨道半径之比为cos θ∶1
B.卫星与月球的加速度大小之比为1∶sin2θ
C.卫星与月球的线速度大小之比为√sinθ∶1
D.卫星与月球的角速度大小之比为1∶
√sin3θ
12.航天员在一行星上以速度v 竖直上抛一质量为m的物体,不计空气阻力,经2t后落回手
0
中,已知该星球半径为R。求:
(1)该星球的第一宇宙速度的大小;
(2)该星球的第二宇宙速度的大小。已知取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离
mm
为r时的引力势能E =-G 0(G为引力常量)。
p
r参考答案
第2讲 天体运动与人造卫星
2π
1.D 解析 因为火星的公转周期大于地球的公转周期,由ω= 知火星的角速度小,选项
T
B错误。由G m
太
m =mω2r得r=√
3
Gm
太
,因火星的角速度小,则火星公转的半径大,选项C
r2 ω2
错误。由Gm
太
m=mv2得v=√Gm
太
,则火星公转的线速度小,选项A错误。由a=Gm
太
可
r2 r r r2
知火星公转的加速度小,选项D正确。
2.B 解析 地球自转周期变小,卫星要与地球保持同步,则卫星的公转周期也应随之变小,
由开普勒第三定律可知卫星离地球的高度应变小,要实现三颗卫星覆盖全球的目的,则卫
星周期最小时,由几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示。
R
卫星的轨道半径为r= =2R
sin30°
由
r
1
3
=
r
2
3
得
(6.6R)3
=
(2R)3
,解得T 2 ≈4 h,故选B。
T 2 T 2 (24h)2 T 2
1 2 2
3.C 解析 根据题意,由万有引力提供向心力有Gm 0 m =mω2r,解得r=√ 3 Gm 0 ,可得A、B的
r2 ω2
r √ω 2
轨道半径之比 A =3 B ,故A错误;根据题意,由公式v=ωr可得,A、B的线速度大小之比
r ω 2
B A
v A = ω A· √ 3 ω B 2 = √ 3 ω A,故B错误;根据题意,由公式a=ω2r可得,A、B的向心加速度大小之
v ω ω 2 ω
B B A Ba ω 2 √ω 2 √ω 4
比 A = A · 3 B =3 A ,故C正确;根据题意可知,由于不知道两卫星质量关系,则无法求
a ω 2 ω 2 ω 4
B B A B
A、B受到地球的万有引力大小之比,故D错误。
4.C 解析 该卫星在地球静止卫星轨道上,处于赤道平面上,不可能经过天津正上空,A错
误;卫星正常运行,由万有引力提供向心力,Gm
0
m=mv2=m(2π) 2 r=ma,得 v=√Gm
0
,a=G
r2 r T r
m ,T=2π√ r3 ,由于该卫星轨道半径大于空间站半径,故加速度小于空间站的加速度,运
0
r2 Gm
0
行周期大于空间站的运行周期,第一宇宙速度是近地卫星的运行速度,则该卫星的运行速
度小于地球的第一宇宙速度,B、D错误,C正确。
5.A 解析 因为“夸父一号”轨道平面要始终与太阳保持固定的取向,则在一年之内转
动360°角,即轨道平面平均每天约转动1°,故A正确;第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运
动的卫星的最大环绕速度,则“夸父一号”的速度小于7.9 km/s,故B错误;根据Gm m
0
r2
=ma可知,“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故C
错误;“夸父一号”绕地球转动,地球绕太阳转动,中心天体不同,则根据题中信息不能求解
地球与太阳的距离,故D错误。
6.B 解析 在地球表面飞行的卫星由万有引力提供向心力,Gm m mv2,又Gm m=mg,联
0 = 0
R2 R R2
立可得v=√Gm ,由上述分析可知,卫星在月球表面与地球表面运行时的线速度之比
0=√gR
R
为v √m R √ p,故v =√ pv=√ pgR,故选B。
月= 月· = 月
v m R k k k
0 月
7.D 解析 根据G
m
0
m
=mω2r,可得ω=
√Gm
0,因此可得
ω
1=
√r
2
3
,A错误;根据G
m
0
m
=ma,
r2 r3 ω r 3 r2
2 1可得a= Gm 0,因此可得 a 1= r 2 2 ,B错误;由开普勒第三定律知 r 1 3 = r 2 3 ,可解得 T 1= ( r 1 ) 3 2,C
r2 a r 2 T 2 T 2 T r
2 1 1 2 2 2
错误;根据G m
0
m =mv2 ,可得v=√Gm
0
,因此可得v
1=
√r
2
,D正确。
r2 r r v r
2 1
8.B 解析 由于每两天恰有4次经过,所以卫星的周期为 T =1T,故A错误;由Gm m=m
0 0
3 r2
(2π) 2 r,得r=√
3
Gm
0
T
0
2 ,又Gm
0
=gR2,所以r=√
3
gR2T2 ,故B正确;由于卫星周期小于同步卫
T
0
4π2 36π2
星周期,所以速度大于同步卫星速度,故C错误;卫星的加速度大于同步卫星加速度,而同步
卫星加速度大于地球赤道上物体的加速度,所以卫星加速度大于地球赤道上物体的加速
度,故D错误。
9.B 解析 月球表面,忽略自转有Gm m=mg,解得Gm =gR2,根据万有引力提供向心力,有
0 0
R2
Gm m=mv 2,可得月球的第一宇宙速度为 v = ,故A错误;“嫦娥六号”绕月运行时,根
0 1 1 √gR
R2 R
据万有引力提供向心力,有 Gm
0
m=mv2,解得 v=√gR2,“嫦娥六号”绕月运行的动能为
r2 r r
1 mgR2 gR2
E = mv2= , 故 B 正 确 ; 月 球 的 质 量 为 m = , 月 球 的 平 均 密 度 为 ρ=
k 2 2r 0 G
m m 3g
0= 0 =
V 4 4πGR,故C错误;“嫦娥六号”绕月运行时,根据万有引力提供向心力有 G
πR3
3
m
0
m =m4π2 r,“嫦娥六号”绕月运行的周期为T=2π√ r3 ,故D错误。
r2 T2 gR2
10.B 解析 第一宇宙速度是最大的运行速度,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人
造卫星,b卫星转动线速度等于7.9 km/s,故A错误;由题可知a、c具有相同的角速度,根据a=ω2r,由于r>r ,所以a >a ,对于b、c有Gm m=ma,得a=Gm ,由于r>r ,可知a >a ,综上
c a c a 0 0 c b b c
r2 r2
得a b >a c >a a ,故B正确;由题知T a =T c ,对于b、c有G m 0 m =m4π2 r,得T=2π√ r3 ,由于r c >r b ,
r2 T2 Gm
0
可知T>T ,综上得T=T>T ,故C错误;由于不知道b、c卫星的质量,所以无法判断它们机
c b a c b
械能的大小,故D错误。
11.BD 解析 由题意可知,当月球B分别与卫星A和地球球心O的连线之间的最大夹角
为 θ 时,月球 B 与卫星 A 的连线与 A 的轨道相切,由几何知识可得 R =R sin θ,则有
A B
R ∶R =sin θ∶1,A错误;由牛顿第二定律可得Gm m=ma,则a=Gm ,卫星与月球的加速
A B 0 0
R2 R2
度大小之比a ∶a = =1∶sin2θ,B正确;由万有引力提供向心力,可得Gm m=mv2,
A B R 2∶R 2 0
B A R2 R
则v=√Gm ,卫星与月球的线速度大小之比 v ∶v = =1∶ ,C错误;由万有
0 A B √R ∶√R √sinθ
B A
R
引力提供向心力,可得 G m 0 m =mω2R,则 ω=√Gm 0 ,卫星与月球的角速度大小之比
R2 R3
ω ∶ω = =1∶ ,D正确。
A B √R 3∶√R 3 √sin3θ
B A
12.答案 (1)√v R (2)√2v R
0 0
t t
解析 (1)由题意可知星球表面重力加速度为g=v ,由万有引力定律知mg=mv 2
0 1
t R
解得v = √v R。
1 √gR= 0
t(2)由星球表面万有引力等于物体重力知Gm m=mg,又E =-Gmm ,解得E =-mv R,由机
0 p 0 p 0
R2 R t
械能守恒定律有1 mv R=0,解得v =√2v R。
mv 2− 0 2 0
2 2 t t
