文档内容
考情
分析
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞
生活实践类
试题 机起飞，电梯运行，无人机升空)
情境 伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，
学习探究类
追及相遇问题
第 1 课时 运动的描述
目标要求 1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。2.了解参考系的作用，
会在实例中选择合适的参考系。3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
考点一 质点、参考系和位移
1．质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。
2．参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。3．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。
1．质点是一种理想化模型，实际并不存在。( √ )
2．体积很大的物体，一定不能视为质点。( × )
3．参考系必须选择静止不动的物体。( × )
4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。( × )
例1 (2023·宁夏固原市期中)下列关于运动学概念的论述，正确的是( )
A．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，硬币可以看作质点
B．运动员掷铅球的成绩为4.50 m，指的是铅球的位移大小为4.50 m
C．运动员跑完800 m比赛，指的是路程为800 m
D．阅兵仪式空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，地面上的观众是静
止的
答案 C
解析 当物体的大小、形状对所研究的问题影响很小或者没有影响时，可以将物体看作质点，
而上抛的硬币落回地面猜测正反面时，硬币不能被看作质点，故A错误；掷铅球的成绩为
4.50 m，指铅球在水平方向的位移为4.50 m，故B错误；800 m是运动员实际运动轨迹的长
度，指路程，故C正确；以编队中的某一飞机为参考系，地面上的观众处于运动状态，故D
错误。
例2 (2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨
道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了 8 m，小车在桥架上单向移动了 6
m。该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m
答案 C
解析 根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为 x＝＝ m＝10 m，故选
C。考点二 平均速度 瞬时速度
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是
对应位移的方向。
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一
时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。
3．速率：瞬时速度的大小，是标量。
4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不
一定”)等于平均速度的大小。
1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。( √ )
2．瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。( × )
3．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。( × )
4．在直线运动中，物体的平均速度大小等于平均速率。( × )
例3 (2021·福建卷·1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女
峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、
N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中( )
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0
答案 C
解析 根据位移的定义，从M点漂流到N点的过程中，该游客的位移大小为x＝1.8 km，根
据平均速度的定义，平均速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项A错误，C正确；平均速率
v′＝＝5.4 km/h，选项B错误；若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为 0.5
m/s，选项D错误。
例4 折返跑是经常被用来评量心肺耐力的简易测验方法之一，是一种特别适合篮球等需
要短距离折返运动的运动员常见训练方式。某运动员以v＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到
1达A点，在A点停了5 s后，又以v ＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，则
2
运动员在全程的平均速度大小和平均速率分别为( )
A. m/s,5 m/s B. m/s， m/s
C．1 m/s， m/s D．1 m/s,5 m/s
答案 B
解析 运动员全程的位移大小x＝vt －vt ＝6×5 m－4×5 m＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s
22 11
＋5 s＝15 s，故平均速度大小v＝＝ m/s＝ m/s，
方向水平向西，运动员全程的路程s＝vt ＋vt ＝6×5 m＋4×5 m＝50 m，故平均速率v′
22 11
＝＝ m/s＝ m/s，故选B。
例5 如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测
量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通
过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为
0.200 s，则下列说法正确的是( )
A．滑块通过A的速度大小为1 cm/s
B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C．滑块的加速度大小为5 m/s2
D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
答案 C
解析 滑块通过A的速度大小为
v ＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；
A
滑块通过B的速度大小为
v ＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；
B
滑块的加速度大小为
a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；
滑块在A、B间的平均速度大小为
＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D错误。
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。
测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便
可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。考点三 加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
2．定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝，单位：m/s2。
3．方向：与 Δ v 的方向一致，由合力的方向决定，而与v 、v的方向无关(填“有关”或
0
“无关”)，是矢量。
4．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
描述物体运动的快慢和 描述物体速度的
物理意义 描述物体速度的变化快慢
方向 改变
公式 v＝ Δv＝ v － v a＝
0
匀变速直线运动中，由
由Δv＝aΔt知， 由a＝知，a由F、m 决
决定因素 v＝v＋at知，v的大小
0
Δv由a与Δt决定 定，与v、Δv、Δt无关
由v、a、t决定
0
1．物体的速度很大，加速度一定不为零。( × )
2．物体的速度为零，加速度可能很大。( √ )
3．物体的速度变化量很大，加速度一定很大。( × )
4．只要物体的速度变化快，加速度就大。( √ )
5．甲的加速度a ＝2 m/s2，乙的加速度a ＝－3 m/s2，a >a 。( × )
甲 乙 甲 乙
6．物体的加速度增大，速度一定增大。( × )
例6 (2023·黑龙江肇东市期末)蹦床是一项既好看又惊险的运动。某运动员从高处自由落
下，以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为 8 m/s的速度弹回。
已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大
小是( )
A．5 m/s2 B．13 m/s2
C．4 m/s2 D．14 m/s2
答案 B
解析 设向下为正方向，根据加速度公式可得a＝＝ m/s2＝－13 m/s2，平均加速度大小为
13 m/s2，负号表示方向与正方向相反，故选B。
例7 一个物体以初速度v 做变加速运动，加速度a逐渐减小，则在下列两种情况下，试
0描述物体的运动情况，并用v－t图像辅助分析。
(1)物体的加速度a与初速度v 方向相同；
0
(2)物体的加速度a与初速度v 方向相反。
0
答案 见解析
解析 (1)物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀
速直线运动。其v－t图像如图甲所示。
(2)具体有以下三种情况
①物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时做同方向的匀速直线运动，如图乙所
示；
②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，
如图丙所示；
③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运
动，直到加速度减小到零，然后做匀速直线运动，如图丁所示。
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。
(1)a和v同向―→
2a和v反向―→
课时精练
1．2022年4月16日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富的神舟十三号“返回舱”成功着陆地面。
下列与神舟十三号飞船相关情景描述正确的是( )
A．甲图中，研究航天员在舱外的姿态时，航天员可以视为质点
B．乙图中，研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，飞船可以视为质点
C．丙图中，神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船可以视为质
点
D．丁图中，王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，以地面为参考系，冰墩墩做匀速直线运动答案 B
解析 研究航天员在舱外的姿态时，航天员的体积和形状不能忽略，航天员不可以视为质点，
故A错误；研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，神舟十三号飞船的体积和形状可以
忽略，飞船可以视为质点，故B正确；神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，
神舟十三号飞船的体积和形状不可以忽略，不可以视为质点，故C错误；王亚平在空间站
中将冰墩墩抛出，相对飞船冰墩墩做匀速直线运动，因飞船相对地面做匀速圆周运动，则以
地面为参考系，冰墩墩不做匀速直线运动，故D错误。
2.(2023·浙江1月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运
行如图所示，则( )
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
答案 C
解析 “神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，
选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核
心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
3．(多选)关于加速度的理解，下列说法正确的是( )
A．高速行驶的赛车，加速度可能为零
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
答案 ABC
解析 由a＝可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，
加速度可能是零，也可能不是零，A正确；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车
的速度一定发生变化，所以加速度一定不为零，B正确；汽车启动得越快，说明汽车的速度
变化越快，加速度越大，C正确；汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速
度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，若不同，汽车做减速运动，
D错误。
4.(2023·江苏淮安市期中)某同学用手机计步器记录了自己国庆节去周恩来纪念馆的运动情况，
如图所示，下列说法正确的是( )A．图中7.19 km/h为平均速率
B．图中的8.52公里为位移
C．图中的01：11：05为时刻
D．图中消耗热量370.6的单位为瓦特
答案 A
解析 由于题图中数据是手机计步器记录的国庆节去周恩来纪念馆的运动情况，因此其中的
8.52公里为该同学运动轨迹的长度，故题图中的 8.52公里为路程，故B错误；根据题意可
知，01：11：05为手机计步器记录的运动的总时间，因此题图中的01：11：05为时间间隔，
故C错误；根据上述可知，7.19 km/h指总路程与总时间的比值，即题图中7.19 km/h为平均
速率，故A正确；题图中消耗热量370.6的单位为焦耳，故D错误。
5．(2023·辽宁葫芦岛市模拟)一无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动
后在5 s内向东沿直线飞行了40 m，接着又经过5 s向北沿直线飞行了30 m，再次悬停。无
人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个飞行过程中( )
A．平均速率为5 m/s
B．平均速率为6 m/s
C．平均速度大小为5 m/s
D．平均速度大小为7 m/s
答案 C
解析 无人机在10 s内的路程为s＝40 m＋30 m＝70 m，则10 s内的平均速率为 ＝＝
1
m/s＝7 m/s，A、B错误；由位移的定义可知，无人机在10 s内的位移为x＝ m＝50 m，则
10 s内的平均速度大小为＝＝ m/s＝5 m/s，C正确，D错误。
6．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋
2t3) m，该质点在t ＝0到t ＝2 s间的平均速度大小和t ＝2 s到t ＝3 s间的平均速度的大小
1 2 2 3
分别为( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,13 m/s
答案 B解析 由x＝(5＋2t3) m可知，t ＝0时，x ＝5 m；t ＝2 s时，x ＝21 m；t ＝3 s时，x ＝59
1 1 2 2 3 3
m；所以Δx ＝x －x ＝16 m，Δx ＝x －x ＝38 m，故平均速度大小分别为 ＝＝8 m/s， ＝＝
1 2 1 2 3 2 1 2
38 m/s，选项B正确。
7．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指
示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运
动，那么它的加速度大小约为( )
A．0.6 m/s2 B．1.4 m/s2
C．11 m/s2 D．5.0 m/s2
答案 B
解析 由题图可知，初速度约为20 km/h＝ m/s，末速度约为60 km/h＝ m/s，根据加速度的
定义式a＝，可得a≈1.4 m/s2，故B正确，A、C、D错误。
8.某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，
TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G＝×10”，式中Δv为从静止
加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间。则以下说法正确
的是( )
A．G值越大，车辆的速度变化量越大
B．G值越大，车辆的动力越强劲
C．100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度
D．标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3 s
答案 B
解析 由题设所给的G值公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，
则车辆的动力越强劲，故A错误，B正确；题中100公里每小时为瞬时速度，故C错误；
100 km/h≈27.8 m/s，根据题设所给的G值公式可得Δt≈×10 s≈6.2 s，故D错误。
9.(多选)如图所示，一弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球
落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球从A点到B点共
用时0.3 s，则此过程中( )A．小球发生的位移大小为0.5 m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小约为1.67 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
答案 CD
解析 位移是指由起点指向终点的有向线段，小球发生的位移大小为 0.5 m，方向竖直向下，
故A错误；设向下为正方向，则速度变化量Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，负号说明速
度变化量方向竖直向上，故B错误；小球的平均速度＝＝ m/s＝ m/s≈1.67 m/s，方向竖直
向下，故C正确；根据加速度的定义式有a＝＝－ m/s2≈－56.7 m/s2，负号说明加速度方向
竖直向上，故D正确。
10.如图，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点
第一次到达最低点的位移大小约为( )
A．1.2 m B．1.8 m C．2.2 m D．3.6 m
答案 C
解析 气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平方向位移为x＝πR＝0.6π m，竖直方
向位移为y＝2R＝1.2 m，故位移大小为s＝≈2.2 m，故选C。
11．(多选)(2023·陕西渭南市质检)一段高速公路上限速120 km/h，为监控车辆是否超速，设
置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A
和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车
(在本题中可看作质点)经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，
经微型计算机处理后得出该车的速度。若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机 C
对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，下列说法正确的是( )
A．计算汽车速度的表达式v＝
B．计算汽车速度的表达式v＝
C．若L＝8 m，Δt＝0.2 s，照相机将会拍照
D．若L＝8 m，Δt＝0.3 s，照相机将会拍照答案 AC
解析 计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故汽车速度的表达
式为v＝，A正确，B错误；若L＝8 m，Δt＝0.2 s，则汽车的速度为v＝＝40 m/s＝144
km/h>120 km/h，超速，照相机将会拍照，C正确；若L＝8 m，Δt＝0.3 s，则汽车的速度为
v＝＝96 km/h<120 km/h，未超速，照相机不会拍照，故D错误。
12．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v，下山的
1
平均速率为v，则往返全程的平均速度大小和平均速率分别是( )
2
A.， B.，
C．0， D．0，
答案 D
解析 从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚时，通过的位移为零，因此平均速度为
0；设从山脚爬上山顶路程为s，则有上山时间t ＝，下山时间t ＝，因此往返全程的平均速
1 2
率为v＝＝，故选D。
13．如图所示是用运动传感器测小车速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒
装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在
向右匀速运动的小车上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒
接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t ，空气
1
中的声速为v。(红外线的传播时间可以忽略)
0
(1)求A与B之间的距离x；
1
(2)经过Δt时间后，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次 B接收的时间
差为t，求A两次发射过程中，小车运动的距离Δx为多大？小车运动的速度v为多大？
2
答案 (1)vt (2)v(t－t)
01 0 2 1
解析 (1)依题意，由于红外线的传播时间可以忽略，可得A、B间的距离为x＝vt
1 01
(2)同理可知：进行第二次测量时，A、B间的距离为x＝vt
2 02
则小车运动的距离Δx＝x－x＝v(t－t)
2 1 0 2 1
两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，即为小车运动Δx所用的时间，则小车运动的速度为
v＝，解得v＝。
