文档内容
第七章 动量守恒定律
测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目
要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．如图所示，轻弹簧的下端系着质量相等的a、b两球，两小球之间由轻质细线连接，系统静止时弹簧未
超出弹性限度。现剪断a、b间细线，在接下来的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两球组成的系统机械能守恒
B．a、b两球和轻弹簧组成的系统机械能守恒
C．a、b两球组成的系统动量守恒
D．a、b两球和轻弹簧组成的系统动量守恒
2．如图所示，OA、OB为两条不同的光滑轨道，端点O、A、B都在竖直圆周上，OC竖直直径。完全相同
的两个小球分别从A、B两点沿两条轨道由静止开始同时释放，不计空气阻力。两小球到达O点的过程中，
下列判断正确的是（ ）
A．沿BO轨道运动的小球先到达O点
B．两个小球重力的冲量不相同C．两小球的动量变化率相同
D．沿AO轨道运动小球的动量变化率大
3．如图所示，若手机质量m=200g，从离人眼约h=20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后经 =0.01s手机
停止运动，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（ ）
A．手机对眼睛的作用力大小约为30N
B．手机对眼睛的作用力大小约为40N
C．全过程手机重力的冲量大小约为0.42N•s
D．全过程手机重力的冲量大小约为0.40N•s
4．如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为m，人与车以速度v 在光滑水平面上向右
0 1
匀速运动，当此人相对于车以速度v 竖直跳起时，车的速度变为（ ）
2
A． ，向右 B． ，向右
C． ，向右 D． ，向右
5．如图，质量为 的小球A沿光滑水平面以速度 向右运动，与质量为 的静止小球B发生碰撞，碰撞
后小球A以速率 （ 为待定系数）弹回，然后与固定挡板P发生弹性碰撞，要使A球能与B球再次
发生碰撞，则k的取值范围应满足（ ）．
A． B．
C． 或 D．
6．如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为 和 的两物块相连接，并且静止在光滑的水平桌面上。
现使m 瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，
1
以下说法正确的是（ ）A．两物块的质量之比为
B．在 时刻和 时刻弹簧的弹性势能均达到最大值
C． 时间内，弹簧的长度大于原长
D． 时间内，弹簧的弹力逐渐减小
7．一粒水银珠竖直地掉在光滑的水平玻璃板上，分成三粒小水银珠1、2、3，以相等的速率在玻璃板上沿
三个方向运动，如图所示。小水银珠1与2、2与3、3与1的运动方向之间的夹角分别为 、 、
。小水银珠1、2、3的质量之比为（ ）
A． B． C． D．
8．一位解放军海军士兵蹲在皮划艇上进行射击训练，用步枪在t时间内沿水平方向发射了7发子弹。若该
士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹
离开枪口的对地速度为 。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，
则在t时间内皮划艇的位移为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，丝网版画有其独特的绘画语言，其艺术水准可与国画、油画等其它艺术作品相媲美。丝网
版画在显影时需要用高压水枪冲洗，若高压水枪喷口的截面积为 ，喷口的出水速度为 ，水的密度为 ，
喷口工作时水流垂直射到版画上，之后水与版画接触并在平面上散开，以下说法正确的是（ ）
A．若仅减小喷口水柱的横截面积 ，可以增大水对版画冲击产生的压强B．若仅减小喷口水柱的横截面积 ，可以减小水对版画冲击产生的压力
C．若仅将喷水速度 增大到原来的2倍，可以使水对版画产生的压力增大到原来的4倍
D．若仅将喷水速度 增大到原来的2倍，可以使水对版画产生的压强增大到原来的2倍
10．带有 光滑圆弧轨道，质量为 的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为 的小球以速
度 水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（ ）
A．小球返回车的左端时，速度为零
B．小球返回车的左端时，速度为
C．小球上升到最高点时，小车的速度为
D．小球在弧形槽上上升的最大高度为
11．溜冰车是冬季最受欢迎的娱乐项目之一，冰车的钢制滑板与冰面间的动摩擦因数很小，可近似认为接
触面光滑。如图所示，某次游戏时甲在左、乙在右，甲、乙乘坐各自的冰车一起以 的速度向冰面
的左侧壁滑行，某时刻甲用力将乙推开。再次游戏时乙在左、甲在右，二者一起再以2 m/s的速度向冰面
的左侧壁滑行，某时刻甲再次用力将乙推开。已知甲与冰车的总质量为 ，乙与冰车的总质量为
，冰车与侧壁的碰撞可看作弹性碰撞，下列说法正确的是（ ）
A．甲在左、乙在右，二者分开时只要甲的速度大小大于3 m/s，乙的运动就反向
B．甲在左、乙在右，若二者分开时甲的速度大小为6 m/s，则甲与左侧壁碰后还能与乙再次相碰
C．乙在左、甲在右，若二者分开时乙的速度大小为5 m/s，则甲反向运动
D．乙在左、甲在右，二者分开，乙与左侧壁碰后总能追上甲
12．如图，两辆完全相同的小车A和B静止在光滑水平面上，两小车紧靠在一起而不粘连，在小车A上竖
直固定一轻质细杆，长 的轻质细绳的一端系在细杆顶端，另一端拴一质量m=1kg的小球，已知小车
的质量M=2m，重力加速度g=10m/s2，细杆的高度大于绳长。现将小球向右拉至细绳水平且绷直后由静止
释放，下列说法正确的是（ ）A．小球与两小车组成的系统动量守恒
B．释放小球后到小球第一次到达最低点过程中，小车A对小车B的弹力一直增大
C．小球第一次到达最低点后能向左上升的最大高度为
D．小球第二次到达最低点时小球与小车A的速率之比为8∶7
第 II 卷（非选择题 共 52 分）
二、实验题（满分14分）
13．某同学设计了如图甲所示的装置验证动量守恒定律：
（1）小车a的前端粘有质量不计的橡皮泥，在小车a后连着纸带，纸带通过电磁打点计时器，长木板下垫
着小木块，开始时未放小车b，移动长木板下的小木块，轻推小车a，直到纸带上打下的点迹________；
（填“均匀”或“不均匀”）
（2）在小车a的前方放置一个与a材料相同的静止小车b，推动小车a使之运动，之后与小车b相碰并粘
合成一体，若已测得打点的纸带如图乙所示，O为运动的起点，x、x、x、x 分别为OA、AB、BC、CD
1 2 3 4
的长度，则应选________段来计算a碰撞前的速度，应选________段来计算a和b碰后的共同速度；（以
上两空均选填“x”“x”“x”或“x”）
1 2 3 4
（3）设a的质量为m、b的质量为m，要验证碰撞中的动量守恒定律，要验证的关系为________（选
a b
m、m、x、x、x、x 来表示）。
a b 1 2 3 4
14．如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面 的高处，现将质量为 的物资以相对
地面的速度 水平投出，物资落地时速度大小为 。物资抛出后经 热气球的速度变为
，方向竖直向上。投出物资后热气球的总质量为 ，所受浮力不变，重力加速度g取10，求：
（1）物资运动过程中克服空气阻力所做的功；
（2）热气球抛出物资后5s内所受空气阻力冲量的大小。
15．如图所示，光滑曲线轨道 分别与竖直轨道 、粗䊁水平地面 平滑连接， 右端与光滑半圆
轨道 平滑连接，半圆轨道直径为 。 长为 ，竖直轨道的最高点A与地面高度差 。质
量为 的小滑块P从A点静止释放，之后在 点与静止放置在该处的小滑块Q发生碰撞，碰撞过程机械能
损失不计。已知小滑块Q的质量也为 ，小滑块Q被撞后的瞬间对轨道的压力突然增大了 。已知重力
加速度为 。
（1）求水平轨道的动摩擦因数 ；
（2）如果小滑块P的质量变为 （ 为正数），如果要求小滑块Q在半圆轨道 段运动过程中没有脱
离圆弧（设碰撞后P立即拿走，不发生两次碰撞），求 的取值范围。
16．跑酷不仅可以强健体质，也可使得自身反应能力更加迅速。现有一运动员在图示位置起跳，运动过程
姿势不变且不发生转动，到达墙面时鞋底与墙面接触并恰好不发生滑动，通过鞋底与墙面间相互作用可以
获得向上的升力。已知运动员起跳时速度为 ， 与水平方向夹角为θ，到达墙壁时速度方向恰好与墙面
垂直，运动员鞋底与墙面的动摩擦因数为μ（ ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
g，全过程忽略空气阻力影响。
（1）求运动员起跳时的水平分速度 与竖直分速度 ；
（2）运动员与墙发生相互作用的时间为t，蹬墙后速度竖直向上，不再与墙发生相互作用，求蹬墙后运动
员上升的最大高度H；
（3）若运动员蹬墙后水平方向速度大小不变，方向相反，为了能够到达起跳位置的正上方，且距离地面
高度不低于蹬墙结束时的高度，求运动员与墙发生相互作用的最长时间 。17．如图所示，P为固定的竖直挡板，质量为 的长木板A静置于光滑水平面上（A的上表面略低于挡板
P下端），质量为m的小物块B（可视为质点）以水平初速度 从A的左端向右滑上A的上表面，经过一
段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落，然后物块B与长木板A一起向右运动，在
时刻，物块B与挡板P发生了第一次碰撞，经过一段时间物块B与长木板A第二次达到共同速度，之
后物块B与挡板P发生了很多次碰撞，最终在 （未知）时恰好相对地面静止。已知A、B间的动摩擦
因数为 ，重力加速度为g，物块与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，求：
（1）木板A的长度；
（2） 时间内B经过的路程：
（3） 的值。
