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专题 02 函数的概念与基本初等函数
1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）下列函数中最小值为4的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）下列函数中是增函数的为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设 是定义域为R的奇函数，且 .若
，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2021年浙江省高考数学试题）已知函数 ，则图象为如图的函数可能是（
）A． B．
C． D．
6．（2021年浙江省高考数学试题）已知 ，函数 若 ，则
___________.
1．（广西玉林市第十一中学2021届高三下学期高考热身考试数学（文）试题）函数 的部
分图像大致是（ ）
A． B．
C． D．2．（上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题）在《九章算术》中，将四个面都是直角三
角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑 中， 平面 ，且 ， ，点
在棱 上运动，设 的长度为 ，若△ 的面积为 ，则 的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
3．（甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题）函数 的图象向右
平移1个单位长度得到函数 的图象，则 的图象大致为（ ）
A． B．C． D．
4．（安徽省合肥一六八中学 2021届高三下学期最后一卷理科数学试题）已知函数 ，
若关于x的方程 有四个不同的解，则实数m的取值集合为（
）
A． B． C． D．
5．（黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学（理）试题）设 是定义在 上的偶函数，且
， 当 时 ， ， 若 在 区 间 内 关 于 的 方 程
（ 且 ）有且只有5个不同的实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6 ． （ 四 川 省 遂 宁 市 2021 届 高 三 三 模 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 已 知 函 数 ， 若
，则（ ）
A．
B．C．
D．
7．（北京市首师大附中 2021届高三4月份高考数学模拟试题）若实数 ， ， 互不相等，且满足
，则（ ）
A． B． C． ， D． ，
8．（河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题）已知 ，下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题）设 为定义在R上的奇函数，
当 时， ( 为常数)，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
10．（山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题）若函数
在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．（广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题）设 是奇
函数，若函数 图象与函数 图象关于直线 对称，则 的值域为（ ）A． B．
C． D．
12．（重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题）（三）已知 是定义在 上的
偶函数，那么 的最大值是（ ）
A．1 B． C． D．
13．（安徽省合肥一六八中学 2021 届高三下学期最后一卷文科数学试题）已知 满足
，其中e是自然对数的底数，则 的值为（ ）
A．e B． C． D．
14．（四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题）设函数 ， ，
其中 为自然对数的底数，若存在实数 ，使得 成立，则实数 值为（ ）
A． B．
C． D．
15．（安徽省皖江联盟2021届高三下学期最后一卷理科数学试题）定义在 的单调函数 对任
意 恒有 ，且 时， ，则实数m的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．16．已知函数 为定义在 上的偶函数，当 时，函数
的最小值为1，则 （ ）
A．3 B． C．1 D．2
17．（浙江省普通高中强基联盟协作体2021届高三下学期统测数学试题）已知 ，对任意
的 ， ．方程 在 上有解，则 的取值范围是（
）
A． B． C． D．
18．（云南省 2021 届高三二模数学（文）试题）已知函数 ，若 ，且
，设 ，则（ ）
A． 没有最小值 B． 的最小值为
C． 的最小值为 D． 的最小值为
19．已知函数 若关于 的方程 有6个根，
则 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
20．（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题）已知函数 ， ，则当 时（ ）
A． | B．
C． D．
21．（河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题）被誉为信息论之父的香
农提出了一个著名的公式： ，其中 为最大数据传输速率，单位为bit/s： 为信道
带宽，单位为 ： 为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当 ， 时，
最大数据传输速率记为 ；在信道带宽不变的情况下，若要使最大数据传输速率翻一番，则信噪比变为原
来的多少倍（ ）
A．2 B．99 C．101 D．9999
22．（衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题）若M，N为函数 图象上的两个不同的点，
且M，N两点关于原点对称，则称点对(M，N)为函数 的一个“配合点对”(点对(M，N)与点对(N，M)
为同一“配合点对”).现给定函数 (e为自然对数的底数)，若函数 的图
象上恰有两个“配合点对”，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
23．（山东省济南市章丘区2021届高三5月份模拟数学试题）若函数f(x)＝
恰有两个零点，则正整数m的取值可能为（ ）
A．1 B．2 C．15 D．1624．（河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题）已知函数 ，则下列结论中
正确的是（ ）
A．若 在区间 上的最大值与最小值分别为 ， ，则
B．曲线 与直线 相切
C．若 为增函数，则 的取值范围为
D． 在 上最多有 个零点
25．（全国2021届高三5月份数学模拟试题）若函数 ， ，则下列
说法正确的是（ ）
A． 为周期函数，无最小正周期
B． 为单调函数
C．∀x
1
，x
2
∈R，∃x
3
∈R满足g（x
3
）＝ 成立
D．∀x
1
∈R，∃x
2
∈R满足g²（x
2
）＝g（x
1
）
26．（江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期12月“一市一所”教育联盟第一次联测数学
试题）已知函数 ，若 的最小值为 ，则实数a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
27．（广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题）为了得到函数 的图象，
可将函数 的图象（ ）
A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍B．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
C．向上平移一个单位长度
D．向下平移一个单位长度
28．（重庆一中 2021 届高三高考数学押题卷试题）（三）已知 是定义在
上的函数，则（ ）
A．若 为增函数，则 的取值范围为
B．若 为增函数，则 的取值范围为
C．若 为减函数，则 的取值范围为
D．若 为减函数，则 的取值范围为
29．（福建省宁德市2021届高三三模数学试题）已知函数 ，若 ，则
___________.
30．（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题）已知函数 ，
(a>0，a≠1)，若 ，则m=___________， ___________.
