文档内容
学员专用 请勿外泄
第一篇 概念透析
第一章 重点概念
第一节 增长
能力培养
训练一
【例】
步骤一：【答案】A；B。
步骤二：解析：“十二五”末；“十一五”末。
步骤三：①解析：22005.6-12359.3；②解析：
报名专线：400-6300-999 1 中公教育学员专用资料
3 5 9 9
2
7
0
-
8
2
8
0
8
8 8 8
。
【练一练】
1.①解析：6040.5-5451.9；②解析：8430.6-7531.5；③解析：6366.3-6040.5；④解
析：6040.5-7531.5；
2.①解析：
2
2
2
0
6
9
3
7
4
7
. 9
. 7
-1；②解析：
2
2
0
2
9
6
7
3
7
4
. 7
. 9
-1。
训练二
【例1】
步骤一：【答案】A；D。
步骤二：解析：2018年底；2017年底。
2096
步骤三：①解析：1.30+0.4426；②解析： 。
2960学员专用 请勿外泄
【练一练】
6828
1.①解析：26907-3198；②解析： 。
152724
2.①解析：5048.6-297.9；②解析：
中公教育学员专用资料 2 报名专线：400-6300-999
5
2
0
9
4
7
8
. 9
. 6
。
训练三
【例】
步骤一：【答案】D、B。
步骤二：解析：2018年；2017年。
步骤三：①解析：126468.9-11706；②解析：
1 1 3 8
1
4
0
2
2
. 7
5 5
- 1 0 2 5 5
。
【练一练】
1.①解析：7199.76-604.72；②解析:
7 1 9 9
6 0
.7
4
6
.7
- 6
2
0 4 .7 2
×100%。
2.①解析：126755+5227；②解析：
1 2 6 7
5
5
2
5
2
+
7
5 2 2 7
1 0 0 % 。
3.解析：由材料可知，所求为 。
训练四
【例1】
步骤一：【答案】D；A。
步骤二：解析：2013年；2012年。
步骤三：①解析：
1
2
+
1 7
5
7
.9
3
%
；②解析：
1
1
+
3 1
1
8
. 5
9
%
×1.5%。
【例2】
步骤一：【答案】D、A。
步骤二：解析：2018年；2017年。
296.8 296.8
步骤三：①解析： ；②解析： ×3.7%。
1-3.7% 1-3.7%学员专用 请勿外泄
【练一练】
1.①解析：
报名专线：400-6300-999 3 中公教育学员专用资料
1
1
2
+
9
9
3
.
.9
4 %
8
；②解析：
1
8
+
4 0
8
.6
.9
6
%
8 .9 % ；
2.①解析：
1
1
−
0
2
9
1
4 4
.9 %
；②解析：
1
1
−
5 7
1
2
.5
6
%
1 . 5 % 。
3.①解析：
1
2
+
6
1
2
0
.4
. 1
2
%
；②解析：
1
2
+
6
1
2
0
.4
. 1
2
%
1 0 .1 % 。
训练五
【例】
步骤一：【答案】C；A。
步骤二：解析：2017年1~11月；2016年1~11月。
步骤三：解析：①解析：30767.05×11.0%；②解析： 3 0 7 6 7 .0 5
(1
+ 1 1 .0 %
)
。
【练一练】
1.①解析：101007.70×12.0%。②解析：101007.70×（1+12.0%）
2.①解析：15117.6×41.3%；②解析：15117.6×（1+41.3%）
训练六
【例】
步骤一：【答案】A；B。
步骤二：解析：2017年；2012年。
步骤三：解析：5。
27518.7－17212.1 27518.7
步骤四：①解析： ；②解析：5 -1。
2017−2012 17212.1
【练一练】
4723.9-3006.3
①解析： ；②解析：
4
4
4
3
7
0
2
0
3
6
.9
.3
-1。学员专用 请勿外泄
训练七
【例】
步骤一：【答案】C；C。
步骤二：解析：2016年；初期是2011年。
步骤三：解析：5。
步骤四：①解析：332316-29471×4；②解析：
中公教育学员专用资料 4 报名专线：400-6300-999
（ 1
3
+
3
1
2
2
3 1
.2
6
% ） 5
。
【练一练】
1.解析：561.4+58.5×6；
2.【答案】错误。解析：由材料可知，所求为 61623.9× >61623.9×
>61623+61600×20%+61600× >61623+12000>70000 万吨，所以 2018 年
粮食总产量就超过7万万吨，错误；
第二节 百分点
能力培养
训练一
【例】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：8.5%；12.1%。
步骤三：解析：12.1%-8.5%，结果转化为百分点形式。
【练一练】
1.解析：19.4%-5.4%。
2.解析：根据材料可知，贫困地区农村居民人均可支配收入年均实际增长 10.4%，
实际增速比全国农村平均水平高2.5个百分点。则全国农村居民人均可支配收入年均实
际增速为10.4%-2.5%。学员专用 请勿外泄
3.解析：由折线可知，所求为回落13.5%－6.0%，结果转化为百分点形式。
4.解析：2015年安徽省名义GDP增速为 -1= ，2011年为
-1= ，所求 - ，结果转为百分点形式。
训练二
【例1】
步骤一：【答案】C。
步骤二：解析：10.8%；10.8%-3.3%。
步骤三：解析：（1+10.8%）×（1+10.8%-3.3%）-1。
【例2】
步骤一：【答案】A。
步骤二：解析：328亿元；24.5%；24.5%+8.2%。
步骤三：解析：328÷（1+24.5%）÷（1+24.5%+8.2%）。
【练一练】
1.解析：（1+23.8%）×（1+23.8%+6.2%）-1=23.8%+30%+23.8%×30%。
2.解析：根据表格资料可知，2011年第一季度上海城市居民家庭人均可支配收入为
报名专线：400-6300-999 5 中公教育学员专用资料
1
1
+
1
1
3
2
0
.
1
7 %
元，同比增长12.7%－0.4%＝12.3%，则所求为 11
1
++
1
11
3
22
0 1
.7.3 %% =
( 1 + 1 2 .7 %
1 1
)
3
0
(
1
1 + 1 2 .3 % )
。学员专用 请勿外泄
第三节 倍数和翻番
能力培养
训练一
【例1】
步骤一：【答案】A。
步骤二：解析：画横线的为：文化信息传输服务业营业收入、文化艺术服务业。
7990
步骤三： 。
434
【例2】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：2015年医院床位24.22万张；2015年卫生院床位7.24万张。
步骤三：24.22÷7.24-1。
【练一练】
1.解析：域名总数最多的报告是第 23次 2008 年12 月，宽带用户是手机网民人数
的27000÷11700。
2.解析：根据表格中第三产业增加值的数据，可知第二多的是宁波市2738.00亿元，
最少的是丽水市359.73亿元，则所求为
中公教育学员专用资料 6 报名专线：400-6300-999
2 7 3 8
3 5 9
.
.7
0
3
0
。
3.解析：36.2÷0.3-1。
4.解析：（1+41.7%）×（1+41.7%-14.7%）。
训练二
【例】
步骤一：【答案】B。
步骤二：接待境内旅游者收入；接待入境旅游者收入。
30.83 3.11 30.83 1+49.5%
步骤三：解析： = × 。
1+36.5% 1+49.5% 3.11 1+36.5%学员专用 请勿外泄
【练一练】
1.解析：
报名专线：400-6300-999 7 中公教育学员专用资料
1
3 8
+
4
7
2 2
.8
1
%
63671
÷ =
1+3.3%
3 8
6
4
3
2
6
2
7
1
1
×
1
1
+
+
3
7
.3
.8
%
%
。
2.解析：由材料可知，“按可食用的籽粒玉米统计，玉米播种面积 5.51 亿亩，比上
年减少2039万亩，减少3.6%。低产作物大豆播种面积1.08亿亩，比上年增加1046万
亩，增长10.7%”，所求为 。
3.解析：由表格可知，2013年六大主导产业增加值最大的是家用电器，增加值最小
的是新能源及光伏，因此所求为 ÷ -1=
2 9
2
8
9
. 8
. 7
6
1
1
1
+
+
4
1
1
2
.3
.5
%
%
-1。
训练三
【例1】
步骤一：【答案】A。
步骤二：解析：2011年；2003年。
步骤三：解析：
2
3
6
9
0
2
0
.
.
1
1
-1。
【例2】
步骤一：【答案】A。
步骤二：解析：6755.88×85.4%；6755.88×72.7%。
步骤三：解析：85.4%÷72.7%。
【例3】
步骤一：【答案】A。
25405 29762
步骤二：解析： ； 。
54417 62515
25405 29762
步骤三：解析： 。
54417 62515
【练一练】
1.解析：该区2004年售给居民的零售额是2003年的1.29倍，比2003年增长了
1.29－1。
1
2
+
9
1
8
2
.8
.5
6
%
29.71
1+41.3%学员专用 请勿外泄
2.解析：根据柱状图给定数据，人均网购充值缴费服务的占比为36.8%，人均网购
图书音像的占比为17.8%，因为整体一致，所求为 。
3.解析：由表第二列和最后一列可知，改革开放之初五年的人均 GDP 的平均值为
（385+423+468+497+533）÷5，最近五年的为（40007+43852+47203+50251+53935）÷5，
所求为
中公教育学员专用资料 8 报名专线：400-6300-999
（ 4 0 0 0
（
7
3
+
8
4
5
3
+
8 5
4
2
2 3
+
+
4 7
4
2
6
0
8
3
+
+
4
5
9
0
7
2
+
5 1
5
+
3 3
5
）
3
÷
9 3
5
5 ） ÷ 5
-1倍。
训练四
【例】
步骤一：解析：现期是2013年；基期是2008年。
步骤二：解析：7233.7÷2744.6≈2.6倍。
步骤三：解析：与2最接近。
步骤四：解析：翻了一番多
【练一练】
1.①解析：4406471÷557358≈7.9倍，翻了近三番；
②解析：97734.7÷11749.9≈8.32倍，翻了三番多，正确。
2.解析：
2 .
2
6
2
2
。
3解析： 9 . 1 2 2 3 。
第四节 比重
能力培养
训练一
【例】
步骤一：【答案】C。
步骤二：解析：实物商品网上零售额；社会消费品零售总额。学员专用 请勿外泄
步骤三：解析： 。
【练一练】
1.解析：
报名专线：400-6300-999 9 中公教育学员专用资料
2
5
0
3
6
8
. 0
. 0
3
8
。
2.①解析：根据材料可知，规模农业经营户和农业经营单位的农业生产经营人员数
量分别为 47 万人、48.5 万人，全省农业生产经营人员总量为 1557 万人。则所求为
= 。
②解析：根据材料可知，年龄35岁以下的人数为6.8+7.9=14.7万人，2016年安徽
省规模农业经营户和农业经营单位的农业生产经营人员为 47+48.5=95.5 万人，所求为
。
3.【答案】B。解析：根据材料可知，贫困地区农村居民平均工资性收入 3210 元，
人均经营净收入3723元，人均财产净收入119元，人均转移净收入2325元，比较可知
人均经营净收入最多，占比最大，故本题选B。
4.解析：由材料可知，2011年省级收入占该省广电产业实际创收收入的比重比地市
级高（100.64-47.36）÷192.98，结果转化为百分点的形式。
5.解析：由表可知，“截至 2016 年年底，全国在岗大学生村官男性 42900 人，女
性59663人”，所求为42900∶59663。
训练二
【例】
步骤一：【答案】A。
步骤二：解析：农业产值、农林牧渔等业总产值。
步骤三：解析：800×53.00%。
【练一练】
1.解析：144.93×47.6%×44.2%。学员专用 请勿外泄
2.解析：根据表格中数据可知，受教育程度为初中以上的农业生产经营人员构成为
4.6%+1%=5.6%，所求为1557×（1-5.6%）。
训练三
【例】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：贫困地区农村居民人均可支配收入；全国农村居民人均可支配收入。
步骤三：解析： 。
【练一练】
1.解析：
中公教育学员专用资料 10 报名专线：400-6300-999
3
6
5
6
6
.2
.5
6
2
%
。
2.解析：
5 9 .7 2
7
%
8 6
1
6 1 .9 %
。
训练四
【例】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：收税收入；一般公共预算收入。
步骤三：解析：
1
1
3
5
0
9
3
5
5
5
4
2
−
−
5
6
4
8
3
2
2
8
。
【练一练】
1.解析：
1
8
6
9
0
8
6
5
7
1
5
−
−
1 4
2
5
0
0
6 1
。
2.解析：
6
4
6
0
3
7
7
9
3
5
+
+
6
8
5
2
6
8
7
。
3.解析：
1 0
1
5
4
8
4
.8
8 -
+
7
3 .2
.2
。学员专用 请勿外泄
训练五
【例】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：出口额；进出口总额。
步骤三：解析：
报名专线：400-6300-999 11 中公教育学员专用资料
1
2
3
4
8
3
4
3
5
8
5
6
×
1
1
-
-
0
1
.9
.9
%
%
。
【练一练】
1.解析：57.5%× 。
2.解析：
1
1
+
7
1
3
2
5
.
2
1 %
1
6
+
8 8
8
0
. 5
3
%
=
1
6
7
8
3
8
5
0
2
3
×
1
1
+
+ 1
8
2
. 5
. 1
%
%
。
23754.3
3.解析：
1-13.7%
1 7
1
7
-
4
1
0
. 9
0
%
. 7
=
1
2
7
3
7
7
4
5
0
4
0
. 3
. 7
1-1.9%
。
1-13.7%
训练六
【例】
步骤一：【答案】B；C。
步骤二：解析： - ÷ = ×
- 1 . 2
1
%
- 1
+
.2
0
%
. 8 %
<0。
步骤三：解析：基期比重大。
步骤四：解析：降低。
【练一练】
1.①解析：
1
1
5
1
3
2
. 6
- 1 . 1
1
%
- 1
-
. 1
2
%
. 2 %
，结果读作百分点；②解析：下降了。
2.解析：由表格第二列、第三列可知，2017年5月银行业金融机构和股份制商业银
行总资产分别为2328934亿元、431150亿元，增速分别为12.5%、11.5%。故2017年5学员专用 请勿外泄
月股份制商业银行总资产占银行业金融机构的比重较上年减少了 ×
，结果转化为百分点的形式。
3.【答案】错误。解析：2017年1—2月，我国副省级城市实现软件业务收入3874
亿元，同比增长12.9%，成都市软件业务收入340.1亿元，同比增长12.4%，部分增长
率小于整体增长率，则成都市软件业务收入占副省级城市软件业务收入比重低于上年同
期水平。
训练七
【例】
1.步骤一：【答案】F。
步骤二：解析：林业增加值；农林牧渔业增加值。
步骤三：解析：都没有直接给出；部分值为
中公教育学员专用资料 12 报名专线：400-6300-999
1 2 8 .6 7 （ 1 + 5 .8 % ） ，整体值为
2 0 0 7 .4 0 − 1 0 1 .0 4 。
步骤四：解析：
1 2
2
8
0
. 6
0
7
7 .
4
（
0
1
-
+
1 0
5
1
. 8
. 0
%
4
）
。
【例2】
步骤一：【答案】D。
步骤二：解析：公路完成货运量；甘肃省完成货运总量。
步骤三：解析：部分未直接给出，整体直接给出；部分值为 6 5 7 2 8 4 .2 % 。
657284.2%
步骤四：解析： 。
1+25.29%
【练一练】
476.18-35.27
1.解析： 。
1516.81（1+3.03%）
7835565.3%
2.解析： 。
1+12.0%
81
3.解析： 1‰。
1+72%学员专用 请勿外泄
第五节 平均数
能力培养
训练一
【例】
步骤一：【答案】C。
步骤二：解析：2009~2013年上海市农村居民家庭人均服务性消费支出；年份数。
步骤三：解析： 。
【练一练】
1.解析： 。
2.解析：由条形图可知，所求为（
报名专线：400-6300-999 13 中公教育学员专用资料
1 +
5
5
6
4
.9
.8 %
+56.9+91.9+139.6+206.7+312.8）÷6
训练二
【例1】
步骤一：【答案】C。
步骤二：解析：为农民群众提供就业岗位数、全国在农村创业的大学生村官数。
步骤三：解析：
9 2
8
6
3
0
1
4
3
。
【例2】
步骤一：【答案】A。
步骤二：解析：商品房平均销售价格；商品房销售面积。
步骤三：解析：5791×11.1304。
【例3】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：票房总数；观看电影总人次。学员专用 请勿外泄
步骤三：解析：438.434.8。
【练一练】
1.解析：观察统计图，2008年从业人员184678人，团体机构5114个，则平均每个
艺术表演团体机构有从业人员184678÷5114。
200265851.5104
2.解析： 。
108
57121104103
3.解析： 。
425108
训练三
【例】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：外资金额、外商投资企业数。
步骤三：解析：
中公教育学员专用资料 14 报名专线：400-6300-999
1 0
2
5
7
7
4
.3
0 6
5
(
(
1
1
+
+
1
1
6
7 .4
.9 4
4
%
%
)
)
=
1 0
2
5
7
7
4
.3
0 6
5
×
1
1
+
+
1
1
6
7
.
.
9
4
4
4
%
%
。
【练一练】
1.解析：2010年我国网购总额为[8090÷（1+72.90%）]亿元，2010年网购人数为[2.12÷
（1+14.59%）]亿。所以2010年我国人均网购金额为
8
1
0
.7
9
2
0
9
÷
1
2
.1
.1
4
2
5 9
元。
58.05−3.39
2.解析： 。
2490（1+21.1%）
训练四
【例1】
步骤一：【答案】A。
步骤二：解析：23.04%；-29.15%。
步骤三：解析：总量增长率大。
625852 23.04%+29.15%
步骤四：解析：①增加；②所求为 × 。
268393 1-23.04%学员专用 请勿外泄
【例2】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：全国粮食总产量；全国粮食播种面积。
步骤三：解析： -1= 。
【练一练】
1.【答案】C。解析：亩产量变化情况即为平均产量变化情况，2011年全国粮食平
均产量为
报名专线：400-6300-999 15 中公教育学员专用资料
5
1
7
1
1
0
2
5
1
7
，2010年全国粮食平均产量为
5 7
1
1
1
2
0
1
5
−
7
2
−
4
7
7
0
3
，比较可知前者大于
后者。2011 年全国棉花平均产量为
6
5
6
0
0
4
，2010 年全国棉花平均产量为
6 6 0
5
(
0
1
4
+
−
1
1
0
9
. 7 % )
，比较可知前者大于后者。故两者均有所提高。
另解：利用总量增长率与份数增长率大小关系去判断平均量变化。当总量增长率大
于份数增长率，平均数同比增长，反之减少。2011年粮食产量增长率为4.5%，粮食种
植面积增长率为
1 1 0
7
5
0
7 − 7 0
=
1 0
7
9
0
8 7
<1%，即总量增长率大于份数增长率，平均数同
比增长；同理，2011年棉花产量增长率为10.7%，棉花种植面积增长率为
5 0
1
4
9
− 1 9
=
1
4
9
8 5
<
4
2
8
0
0
≈4.2%，即总量增长率大于份数增长率，答案选C。
2.解析：
- 6 . 1
1
%
- 1
+
1
1
.0
1
%
. 0 %
。
第六节 指数
能力培养
训练一
【例】
①解析：正确。2010年中国居民消费文化娱乐用品价格指数为99.7，小于100；学员专用 请勿外泄
②解析：错误。由2009年中国居民消费文化娱乐用品价格指数99.8<100可得2009
年中国居民消费文化娱乐用品价格比2008年低；同理可得2008年中国居民消费文化娱
乐用品价格比2007年低。所以2009年中国居民消费文化娱乐用品价格比2007年低。
【练一练】
①解析：材料中给的只是指数，不是实际价格，无法判断；②解析：正确；③解析：
正确。
训练二
【例】
解析：132.8÷100。
【练一练】
解析：104.1÷100
训练三
【例1】
①解析：
中公教育学员专用资料 16 报名专线：400-6300-999
1 0 1 . 7
1 0
−
0
1 0 0
= 1 . 7 % ，即增长率为1.7%；
②解析：
1 0 2 .
1
1
0
−
0
1 0 0
= 2 . 1 % ，即增长率为2.1%。
【例2】
解析：（1+8.1%）×（1+10.3%）-1。
【练一练】
①解析：1999-2007年全国农产品生产价格增长最快的是2007年，增长了18.49%；
②解析：1999-2007年全国农产品生产价格下降最快的是1999年，下降了12.2%；
③解析：1.1849×1.012-1。学员专用 请勿外泄
训练四
【例1】
①解析：105.4-103.3=2.1，上升 2.1 个百分点；②解析：105.9-99.3=6.6，下降 6.6
个百分点。
【例2】
①解析：10.2%；②解析：（110.2-100）%-0.9%。
【练一练】
1.①解析：106.0-105.5=0.5，上升0.5个百分点；②解析：106.9-106=0.9，下降0.9
个百分点。
2.①解析：（97.6-100）%+16.5%；②解析：（97.6-100）%+13.3%。
第七节 基础统计
训练一
【例】
①【答案】随机抽样
②【答案】分层抽样
【练一练】
1.【答案】随机抽样
2.【答案】分层抽样
训练二
【例】
①【答案】B。解析：数字从小到大排列是1.2、1.3、1.4、1.4、1.5、1.6、1.6、1.7、
1.8，中间的是1.5。
②【答案】C。解析：1.4和1.6出现过两次，所以众数是1.6和1.4。
③【答案】B。解析：平均数是（1.5+1.6+1.4+1.6+1.4+1.3+1.2+1.7+1.8）÷9=1.5
报名专线：400-6300-999 17 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
④【答案】B。解析：从放养的 240 尾鲤鱼中，任选出 9 尾，这 9 尾具有代表性，
由此可由样本估计总体的情况。任选 9 尾鱼，每尾鱼的平均质量约为
（1.5+1.6+1.4+1.6+1.4+1.3+1.2+1.7+1.8）÷9=1.5，所以240尾约240×1.5=360（千克）。
【练一练】
①【答案】A。解析：众数是在一组数据中出现次数最多的数据，查找可知，答案
选A。
②【答案】B。解析：中位数就是把一组数据高低排序后正中间的按个数据如果观
察如果有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。本题需要求三个学习
小组全体测验分数的中位数，三个小组共14分成绩，排在第7、8位的成绩为83和85，.
三个学习小组全体测验分数的中位数为84，答案选B。
③【答案】A。解析：三个学习小组全体同学的平均分是（84×5+83×4+77×5）÷14≈81.2，
答案选A。
④【答案】B。解析：平均数、中位数和众数都是表示一组数据集中趋势的统计量
数，它们分别反映数据集中趋势的一项指标，各表示一组数据一般水平的一个特征。基
于以上理解，平均数、中位数和众数这三个统计量都能表示一组数据的一般水平，不存
在那个统计量表示一组数据的一般水平是对的或是不对的，只有那个统计量表示这组数
据的一般水平更合适。
关于“平均数、中位数和众数，用哪个数代表一组数据的一般水平更合适？”要看具
体的数据组。
平均数的计算要用到每一个数据，通常用它来反映一组数据的一般情况和总体平均
水平，很多情况下，通常是用平均数表示一组数据的一般水平。本组数据有极端数1△，
平均数比这组数据的大多数的数都小，在这种情况下，用平均数来表示这组数据的整体
平均水平就不太合适。
关于“众数”，有些数据组中是没有众数的，有此数据组有多个众数，因此，用众数
表示一组数据的一般水平可靠性较差，所以在统计工作中能用众数表示一组数据的一般
水平的情况比较少。不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。当众数出现的次
数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大
致情况。如，3、2、5、5、5、5、5、5、7，这组数据的众数是5，5出现的次数已超过
这组数据个数的一半，用众数表示这组数据的一般水平是合适的。本题众数是 82，只
中公教育学员专用资料 18 报名专线：400-6300-999学员专用 请勿外泄
出现过3次而且只有2个数据比82小，所以用众数来表示这组数据的整体平均水平也
不太合适。
关于“中位数”，当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的
集中趋势就比较合适。
综上所述，答案选B。
训练三
【例】
①【答案】B。解析：根据表格最后一列，所求为48÷16%＝300名。
②【答案】A。解析：由第①问答案可知，不及格的学生有300×4%＝12名。
③【答案】C。解析：由表格第三列数据得，所求为90÷300＝30%。
④【答案】B。解析：B区学生数为3600，不及格的百分比是4%，则所求为3600×4%
＝144名。
【练一练】
①【答案】B。解析：选择IV的有42人，占了23.3%，可知这次抽样的学生大约
有42÷23.3%≈180名。
②【答案】C。解析：选择曲目代号为I的学生占抽样总数的百分比是36÷180=20%。
③【答案】B。解析：选择曲目代号为III的有180-36-30-42=72人。
④【答案】C。解析：由上题可知，选择III为必唱歌曲的占72÷180=40%，因此估
计全校有1200×40%=480名学生选择III。
报名专线：400-6300-999 19 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第八节 拉动……增长
能力培养
训练一
【例】
步骤一：【答案】C。
步骤二：解析：4月份浙江省规模以上工业增加值；1-4月规模以上工业增加值。
步骤三：解析：
中公教育学员专用资料 20 报名专线：400-6300-999
(
1
8
+
8
5
4
.
.
6
9
%
5 . 6 % )
1 +
3
5
1
.1
9 1
%
。
【练一练】
解析：
1 +
7 2
1
0
8
0
. 6 %
1 8 .6 %
1
1
+
7 9
1
3
0
6
. 8
2
%
。
训练二
【例】
步骤一：【答案】A。
步骤二：解析：公共财政预算收入；全市财政总收入。
步骤三：解析： 。
【练一练】
解析：
1
1
5
+
6
8
2 8
.7
.
%
2
4 5 .8 % 。
训练三
【例】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：能源化工工业实现增加值；工业增加值。
1
1
+
6
5
4
.
7
4 %
3 . 2 %学员专用 请勿外泄
4059.4712.7%
步骤三：解析： 。
(1+12.7%)8%
【练一练】
解析：
报名专线：400-6300-999 21 中公教育学员专用资料
(1
2
+
5
1
3
0
. 4
.7
%
1
)
0
.7
4
%
.5 %
。
第九节 贡献率
能力培养
训练一
【例】
步骤一：【答案】C。
步骤二：解析：农村居民家庭生产经营人均纯收入；农村居民人均纯收入。
步骤三：解析：
9
2
8
6
8
6 4
1 0 0 % 。
【练一练】
1.解析：
1
4
1
6
7
4
4
9
0
-
-
4
1
4
0
1
4
5
7 3
1 0 0 % 。
2.解析：
1 +
2 9
2
6
1
3
.9 %
2 1 .9 % 1 0 5 8 1 0 0 % 。
训练二
【例】
步骤一：【答案】A。
步骤二：解析：第三产业增加值；茂名地区生产总值。
步骤三：解析：
2
1
9
+
2
7
4 .2
.5 %
1
7 .5 % 5 2 .9 % 。学员专用 请勿外泄
【练一练】
解析：
中公教育学员专用资料 22 报名专线：400-6300-999
1
1
+
1
2
2
8
3
.
5
2 %
2 8 . 2 % 9 5 . 0 % 。
训练三
【例】
步骤一：【答案】B。
步骤二：解析：中小企业实现增加值；规模以上工业增加值。
步骤三：解析：
1
8
+
5
1
1
7
.8
.6 %
1 7 .6 % 7 8 .6 % 。
【练一练】
67
解析： 。
23.1%
第十节 进出口贸易顺（逆）差
能力培养
训练一
【例】
①解析：1.14104 +7375.4；②解析： 1 .1 4 1 0 4 − 7 3 7 5 . 4 ；
③解析：
1 .
1
1
−
4
6
.
1
6
0
%
4
−
1
7
−
3
1
7
4
5
.
.
4
4
%
。
【练一练】
3514.07 2250.06
①解析：1948.45+1366.73；②解析： + ；
1-11.9% 1−5.8%
③解析：2829.60-1772.70；④解析：
1
1
7
−
7
7
2
.
.6
6 %
5
-
1
1
3
-
2
7
5 .0
.5 %
0
；
2829.60 1772.70
⑤解析：（2829.60-1772.70）-（ - ）=
1-7.6% 1+8.7%学员专用 请勿外泄
-
报名专线：400-6300-999 23 中公教育学员专用资料
1
1
7
+
7
8
2
.
.
7
7
%
0
8 . 7 % -
2
1
8
−
2
7
9
.
.
6
6
%
0
7 . 6 % 。
训练二
【例】
①解析：
1 1 1 3 3 5
2
- 1 6 7 2 0
；
②解析：
1 1 1 3 3 5 +
2
1 6 7 2 0
。
【练一练】
①解析：
2 3 6 2 .9 6 +
2
3 6 8 .3 4
；
2362.96-368.34
②解析： 。
2学员专用 请勿外泄
第二章 了解性概念
第一节 人口自然增长率
二、例题精讲
例1.解析：13.33‰-6.78‰。
例2.①解析：1687÷ ×1000‰；
②解析：977÷ ×1000‰；
③解析： ×1000‰；
④解析：（1687-977）÷ ×1000‰。
第二节 恩格尔系数
二、例题精讲
【例 1】.解析：恩格尔系数是指食品消费支出占生活消费支出的比重，已知 2012
年山东省农村居民人均生活消费支出6776.65元，其中，食品消费支出2321.53元，所
求为 。
【例 2】.解析：2007 年城镇居民人均消费支出为 9997 元，恩格尔系数为 36.3%，
则所求为9997×36.3%。
中公教育学员专用资料 24 报名专线：400-6300-999学员专用 请勿外泄
第三节 总产值和增加值
二、例题精讲
【例】.①解析：176713÷（1+10.2%）；
②解析：176713÷（1+10.2%）×10.2%；
③解析：44725÷（1+8.9%）；
④解析：44725÷（1+8.9%）×8.9%。
第四节 三大产业和国内生产总值（GDP）
二、例题精讲
【例1】.①解析：58332+271392+306739；
②解析： 。
【例2】.解析：28.1%>10.2%，所以2015年1-10月全国固定资产投资（不含农户）
中第一产业投资所占比重比上年同期上升了，可得2015年1-10月全国固定资产投资（不
含农户）中第二、三产业总投资所占比重比上年同期下降了，所求为
，结果转化为百分点的形式。
报名专线：400-6300-999 25 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第二篇 计算和比较方法
第一章 计算方法
第一节 尾数法
能力培养
1.步骤一：解析：加法。
步骤二：解析：末一位。
步骤三：解析：末1位；尾数相加5+8+3=16，末一位是6，答案选A。
2.步骤一：解析：加法。
步骤二：解析：末两位。
步骤三：解析：末两位；64+45+57+96+51+69，末两位为82，答案选C。
3.【答案】B。解析：选项末一位不同，末一位相减9-2-2-5-7，不够借1位，末一
位为3，答案选B。
4【. 答案】A。解析：选项末一位不同，末一位相加减，2-5+1-9+3=（2+1+3）-（5+9），
末一位为2，答案选A。
例题精讲
1.【答案】C。解析：由文字材料，“2009年，在中部地区务工的外出农民工为2477
万人，比上年增加618万人；在西部地区务工的外出农民工为2940万人，比上年增加
775 万人”，可求得，2008 年我国中西部地区外出农民工人数为：2477-618+2940-775，
末一位相加减，7-8+0-5，结果尾数为4，故正确选项为C。
2.【答案】C。解析：由表格最后一行可知，广东第三产业投资为11532.46＋1134.22
＋981.84＋1409.81亿元，观察选项的末两位各不相同，故计算末两位：46+22+84+81=233，
故结果末两位为33，故选择C。
中公教育学员专用资料 26 报名专线：400-6300-999学员专用 请勿外泄
3.【答案】B。解析：极差即为最大值－最小值，所求为 14986.5-161.8，根据选项
末两位不同，末两位相减65-18=47，选B。
第二节 特征数字法
能力培养
1.步骤一：解析：11.2%≈
报名专线：400-6300-999 27 中公教育学员专用资料
1
9
。
步骤二：解析：原式≈17111×
1
9
=17111÷9。
步骤三：解析：17111÷9≈1901，计算结果偏小，选择较大的B项。
1
2.步骤一：解析：24.8%≈ 。
4
步骤二：解析：原式≈
1 4 0
1
9
+
9 7
1
4
.7 4
1
4
140997.74
= 。
5
步骤三：解析：
1 4 0 9 9
5
7 . 7 4
=28199.XX，偏大，选略小，故正确答案为C项。
3.【答案】A。解析：原式 。
4.【答案】解析：原式 + 45.4+63.4=108.8，答案选B项。
5.【答案】D。解析：
1 +
1
5
0
8
6 1
.1 2 %
5 8 .1 2 % 1 0 6 1
7
1 1
4
7
3 8 5 ，在计算的过程
中，算小，故此题选择D。
123.047
6.【答案】B。解析：原式= ≈123×6=738，B项最接近。
0.167学员专用 请勿外泄
7.【答案】C。解析：原式≈
中公教育学员专用资料 28 报名专线：400-6300-999
0
0
.6
.1
6
4
7
2
1
1
0
1
1
+
+
1
41
9
≈
2
3
7
1
1
0
×
9
8
=
2
4
1
0
=0.525。
例题精讲
1.【答案】B。解析：由材料可知，所求为 6467.82÷49.1%≈6500÷
1
2
=13000 亿元，
应选择B。
2.【答案】B。解析：根据材料可知，2011 年玉米亩产量 383 公斤，与 2002 年相
383
比增长16.7%，则所求为 ≈
1+16.7% 1
3 8
+
5
1
6
＝385×
6
7
＝330公斤，最接近的是B。
3.【答案】A。解析：由材料可知，2011年8月全国造船完工总量为[786÷（1+
2 3
67.2%）]万吨，所求为 5101-786-786÷（1+67.2%）≈4315-786÷（1+ ）=4315-786×
3 5
≈4315-472=3843万载重吨，最接近的就是A。
4.【答案】A。解析：1598.74× ≈1600×
1
1
4
+
1
4
= =320，答案选择最
接近的A项。
第三节 运算拆分法
能力培养
1.步骤一：解析：26.1%=25%+1%+0.1%。
步骤二：解析：
1
2
+
4
2
. 6
4
%
. 6 %
1 6 0
5
0学员专用 请勿外泄
步骤三：解析：口算加法结果约为669X，选择稍大的C项。
2.步骤一：解析：10.6%=10%+0.5%+0.1%。
步骤二：解析：
步骤三：解析：口算加法结果约为172.X，选择稍大的C项。
3【. 答案】D。解析：8434×56.7%=8434×（50%+10%-3.3%）≈8434×（
报名专线：400-6300-999 29 中公教育学员专用资料
1
2
+
1
1
0
-
3
1
0
）
≈4217+843.4-281=4779.4，选自最接近的D项。
4.【答案】A。解析：27824×48.5%=27824×（50%-2.5%+1%）=13912-695.6+278.24
≈13495。
5.【答案】A。解析：方法一：原式=1583×（1-10%-12.5%）=1583×（1-0.1-
1
8
）
≈1583-158.3-198=1226.7。方法二：原式=1583×（50%+25%+2.5%）=1583×（
1
2
+
1
4
+
1
4 0
）
=791.5+395.75+39.575=1226.825。
例题精讲
1.【答案】D。解析：根据图可知，2011年第一产业和第二产业就业人员占比为
34.8%+29.5%=64.3% ， 则 所 求 为 76420×64.3%≈76420× （ 50%+10%+5%-0.5% ）
≈38210+7642+3821-382=49291，选择最接近的D。
2.【答案】B。解析：根据材料可知，2014 年全年国内生产总值 636463 亿元，第
三 产 业 占 48.2% ， 则 所 求 为 636463×48.2%=636463×（ 50%-2%+0.2% ）
≈318231.5-12729=305502.5万亿吨，故选择B选项。学员专用 请勿外泄
第四节 有效数字法
二、加减法中有效数字的取舍
（一）根据计算结果的有效位数，判断需要取几位有效数字参与运算
例1.解析：因参与运算的两个数与计算结果的数量级相同，当计算结果保留三位有
效数字时，参与运算的数均取三位有效数字计算即可，此时需观察 362.38 的第四位有
效数字“3”、154.42 中的第四位有效数字“4”对计算结果前三位有效数字的影响，可得
“362”、“154”为计算位，“3”、“4”为观察位。
例2.解析：因参与运算的两个数的数量级小于计算结果的数量级，当计算结果保留
三位有效数字时，参与运算的数均取两位有效数字计算即可，此时需观察 671.83 的第
三位有效数字“1”、556.29的第三位有效数字“6”对计算结果前两位有效数字的影响，可
得“67”、“55”为计算位，“1”、“6”为观察位。
例3.解析：因计算结果的数量级与第一个数的数量级相同，大于第二个数的数量级，
故第一个数取三位有效数字，第二个数取两位有效数字即可，此需观察 473.35 的第四
位有效数字“3”、31.25 的第三位有效数字“2”对计算结果前三位有效数字的影响，可得
“473”、“31”为计算位，“3”、“2”为观察位。
例4.解析：因参与运算的两个数与计算结果的数量级相同，当计算结果保留三位有
效数字时，参与运算的数均取三位有效数字计算即可，此时需观察 345.69 的第四位有
效数字“6”、177.46的第四位有效数字“4”对计算结果前三位有效数字的影响，可得“345”、
“177”为计算位，“6”、“4”为观察位。
例5.解析：因参与运算的两个数的数量级大于计算结果的数量级，当计算结果保留
三位有效数字时，参与运算的数均取四位有效数字计算即可，此时需观察 174.51 的第
五位有效数字“1”、103.87的第五位有效数字“7”对计算结果前三位有效数字的影响，可
得“1745”、“1038”为计算位，“1”、“7”为观察位。
例6.解析：因计算结果的数量级与第一个数的数量级相同，大于第二个数的数量级，
故第一个数取三位有效数字，第二个数取两位有效数字即可，此时需观察 263.18 的第
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四位有效数字“1”、33.04 的第三位有效数字“0”对计算结果前三位有效数字的影响，可
得“263”、“33”为计算位，“1”、“0”为观察位。
（二）加法运算
例1.【答案】137000+221000。解析：若计算结果保留三位有效数字，参与运算数
字的计算位分别为“137”、“221”，观察位分别为“2”、“1”，观察位数字加和为 3，小于
5，对最终计算结果影响较小，直接舍去，原式≈137000+221000。
例2.【答案】530000+710000。解析：若计算结果保留三位有效数字，参与运算数
字的计算位分别为“53”、“71”，观察位分别为“2”、“2”，观察位数字加和为4，小于5，
对最终计算结果影响较小，直接舍去，原式≈530000+710000。
例 3.【答案】37000+523000。解析：若计算结果保留三位有效数字，参与运算数
字的计算位分别为“37”、“523”，观察位分别为“1”、“3”，观察位数字加和为4，小于5，
对最终计算结果影响较小，直接舍去，原式≈37000+523000。
“观察位”数字加和小于5时，均直接取“计算位”数字。
例4.【答案】35700+42300。解析：若计算结果保留三位有效数字，参与运算数字
的计算位分别为“356”、“423”，观察位分别为“1”、“7”，观察位数字加和为 8，大于 5
且小于 15，在其中一个运算数字“计算位”上加 1，对最终计算结果影响较小，原式
≈35700+42300。
例5.【答案】57000+66000。解析：若计算结果保留三位有效数字，参与运算数字
的计算位分别为“56”、“66”，观察位分别为“6”、“3”，观察位数字加和为 9，大于 5 且
小于 15，在其中一个运算数字“计算位”上加 1，对最终计算结果影响较小，原式
≈57000+66000。
例 6.【答案】3500+78200。解析：若计算结果保留三位有效数字，参与运算数字
的计算位分别为“34”、“782”，观察位分别为“6”、“7”，观察位数字加和为 13，大于 5
且小于 15，在其中一个运算数字“计算位”上加 1，对最终计算结果影响较小，原式
≈3500+78200。
“观察位”数字加和大于等于5且小于15时，在其中一个运算数的“计算位”数字
上加1，其他运算数直接取“计算位”数字。
例7.【答案】11600+63600。解析：若计算结果保留三位有效数字，参与运算数
报名专线：400-6300-999 31 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
字的计算位分别为“114”、“636”，观察位分别为“6”、“9”，观察位数字加和为 15，
等于 15，在其中一个运算数字“计算位”上加 2，对最终计算结果影响较小，原式
≈11600+63600。
例8.【答案】77000+50000。解析：若计算结果保留三位有效数字，参与运算数字
的计算位分别为“75”、“50”，观察位分别为“8”、“8”，观察位数字加和为 16，大于 15
且小于 25，在其中一个运算数字“计算位”上加 2，对最终计算结果影响较小，原式
≈77000+50000。
例 9.【答案】1700+29100。解析：若计算结果保留三位有效数字，参与运算数字
的计算位分别为“15”、“291”，观察位分别为“9”、“8”，观察位数字加和为17，大于15
且小于 25，在其中一个运算数字“计算位”上加 2，对最终计算结果影响较小，原式
≈1700+29100。
“观察位”数字加和大于等于15且小于25时，在其中一个运算数的“计算位”数字
上加2，其他运算数直接取“计算位”数字。
思考
（1）解析：原式≈1210+1460+2810
（2）解析：原式≈2840+3250+3630
（3）解析：原式≈6000+1500+2900+4100
（4）解析：原式≈11800+31200+1300+24700+3300+18500
（5）解析：原式≈168000+142000+115000+203000+42000
多个数加法的有效数字取舍：
“观察位”数字加和小于5，“全舍”；“观察位”数字加和大于等于5且小于15，“进
1”；“观察位”数字加和大于等于15且小于25，“进2”；以此类推……
（三）减法运算
例 1.【答案】286000-162000。解析：此题计算结果需保留三位有效数字，参与运
算数字的计算位分别为“286”、“162”，观察位分别为“5”、“2”，观察位数字相差 3，小
于5，对计算结果影响较小，直接舍去，原式≈286000-162000。
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例 2.【答案】778400-712400。解析：此题计算结果需保留三位有效数字，参与运
算数字的计算位分别为“7784”、“7124”，观察位分别为“4”、“6”，观察位数字相差 2，
小于5，对计算结果影响较小，直接舍去，原式≈778400-712400。
例3.【答案】827000-62000。解析：此题计算结果需保留三位有效数字，参与运算
数字的计算位分别为“827”、“62”，观察位分别为“1”、“5”，观察位数字相差4，小于5，
对计算结果影响较小，直接舍去，原式≈827000-62000。
“观察位”数字相差小于5时，均直接取“计算位”数字。
例 4.【答案】38400-15300。解析：此题计算结果需保留三位有效数字，参与运算
数字的计算位分别为“383”、“153”，观察位分别为“9”、“2”，观察位数字相差 7，大于
5，“观察位”大的数其“计算位”加1，“观察位”小的数，直接取“计算位”数字，对计算结
果影响较小，原式≈38400-15300。
例 5.【答案】690700-617900。解析：此题计算结果需保留三位有效数字，参与运
算数字的计算位分别为“6907”、“6178”，观察位分别为“1”、“7”，观察位数字相差 6，
大于 5，“观察位”大的数其“计算位”加 1，“观察位”小的数，直接取“计算位”数字，对
计算结果影响较小，原式≈690700-617900。
例6.【答案】556000-43000。解析：此题计算结果需保留三位有效数字，参与运算
数字的计算位分别为“556”、“42”，观察位分别为“2”、“9”，观察位数字相差7，大于5，
“观察位”大的数其“计算位”加 1，“观察位”小的数，直接取“计算位”数字，对计算结果
影响较小，原式≈556000-43000。
“观察位”数字相差大于 5时，“观察位”大的数字，“计算位”数字加 1；“观察位”
小的数字，直接取“计算位”数字。
例 7.【答案】36900-15100。解析：此题计算结果需保留三位有效数字，参与运算
数字的计算位分别为“369”、“151”，观察位分别为“2”、“7”，观察位数字相差等于 5，
全舍，直接取“计算位”数字，对计算结果影响较小，原式≈36900-15100。
例 8.【答案】58300-26500。解析：此题计算结果需保留三位有效数字，参与运算
数字的计算位分别为“583”、“265”，观察位分别为“9”、“4”，观察位数字相差等于 5，
全舍，直接取“计算位”数字，对计算结果影响较小，原式≈58300-26500。
“观察位”数字相差等于5时，全舍和大进小舍均可，本讲义使用全舍，操作上简
单一些方便记忆。
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三、乘除法中有效数字的取舍
1、两数相乘取两位有效数字，取舍原则为全舍、全进、一进一舍。
（1）全舍：当两个数的第三位有效数字均为0，1，2时，全舍。
例：17223×1.317转化为17000×1.3
解析：忽略小数点的位置，两个数的前三位有效数字分别为172和131，第三位数
字分别为2和1，所以全舍。
（2）全进：当两个数的第三位有效数字均为8，9时，全进。
例：17823×1.397转化为18000×1.4
解析：忽略小数点的位置，两个数的前三位有效数字分别为178和139，第三位数
字分别为8和9，所以进位。
（3）一进一舍：当两个数的第三位有效数字不是上述两种情况时，前三位有效
数字较小的数字按照四舍五入的取舍原则，另一个数与之相反。
例1：17323×1.347转化为18000×1.3
解析：忽略小数点的位置，两个数的前三位有效数字分别为173和134，第三位数
字分别为3和4，较小的数字134按照四舍五入为130，另一个数字173则进位为180，
则原式转化为18000×1.3。
例2：17523×1.357转化为17000×1.4
解析：忽略小数点的位置，两个数的前三位有效数字分别为175和135，第三位数
字均为5，较小的数字 135按照四舍五入为140，另一个数字175则舍位为170，则原
式转化为17000×1.4。
例3：17423×1.857转化为17000×1.9
解析：忽略小数点的位置，两个数的前三位有效数字分别为174和185，第三位数
字分别为4和5，较小的数字174按照四舍五入为170，另一个数185进位为 190，则
原式转化为17000×1.9。
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2、多步乘除先乘后除，作乘时参照上述两位有效数字取舍原则，作除时参照首
数法。
能力培养
1.步骤一：解析：都是1；
步骤二：解析：原式可转化为15000×1.4；
步骤三：解析：15000×1.4=21000，计算结果偏小，答案选择略大的A项。
2.步骤一：解析：分别为6和8；
步骤二：解析：原式可转化为68×430；
步骤三：解析：68×430=29240，选择最接近的B。
3.步骤一：解析：分别为8和9；
步骤二：解析：原式可转化为2800×1.7；
步骤三：解析：2800×1.7=4760，选择最接近的D。
4.步骤一：解析：第一位。
步骤二：解析：793。
步骤三：解析：
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1
7
7
9
2
2
8
5
. 6
. 7
4
2
≈
1 7
7
2
9
8
3
.6
0
4
=2X.X%，答案选B项。
5.步骤一：解析：第二位。
步骤二：解析：237。
步骤三：解析：原式
9
2
9
3
7
7
8
0
=4.2X，答案选D。
6.【答案】A。解析：36421÷23%=36421÷0.23=1XXXXX，选择A。
7.【答案】B。解析： ，选择B。
8.【答案】B。解析：
1 +
4 5
3
0
5 %
=33X，故此题选择B。
9.步骤一：解析：分别为3和2；
步骤二：解析：原式分母可转化为1.3×1.5=1.95；
63694
步骤三：解析：原式≈ =3XXXX，选择D项。
1.95学员专用 请勿外泄
10.步骤一：解析：分子第三位有效数字分别为7和6；分母为9和1；
步骤二：解析：原式可转化为
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2
4
5
6
0
0
0
7
7
8
0
6
0
0
；
步骤三：解析：
2
4
5
6
0
0
0
7
7
8
0
6
0
0
≈
1
3
9
9
2
6
5
0
=0.4X，选择A项。
例题精讲
1.【答案】B。解析：由图可知，该研究院报告期工资总额为350＋104＋130＋140
＋50＋32＝806万元，基期工资总额为335＋150＋112＋102＋60＋28＝787万元，所求
为 -1= ＝2.X%，故本题选B。
2.【答案】D。解析：由材料“全国就业人员77995万人，比2013年末增加515万
人，比2012年末增加1005万人”可知，所求为 -1= -1≈ <1%，
符合答案的只有D项。
3.【答案】B。解析：由材料可知，所求为 1- =1- ≈1-
=1-84.X%=15.X%，计算结果略小，选择稍大的B项。
4.【答案】C。解析：根据材料可知，2017年W省GDP为27518.7亿元，第一产
业增加值 2611.7亿元，第二产业增加值 13486.6 亿元，第三产业增加值 11420.4 亿元。
则 第 二 产 业 增 加 值 占 总 体 的 比 值 为 13486.6÷（ 2611.7+13486.6+11420.4 ）
=13486.6÷27518.7≈13486.6÷27500≈49%，只有C项符合。故本题选C。
5.【答案】B。解析：方法一：由图 1和图 2 数据，所求约为
3
5
3
. 1
0
%
0
∶
2 . 2
7
. 0
1
%
0 4
=
2
3
2
3
0
7
5 . 1
=
2
3
0
7
5 .1
≈
1
5
。学员专用 请勿外泄
方法二：由图 1 和图 2 数据，所求约为
报名专线：400-6300-999 37 中公教育学员专用资料
2
（
1 5
0
0
. 2
0
7
+
+
3
1
3
1
0 0
.4
+
+
1
9
7
.1
0
+
0 0
2
+
. 2
3
+
5
8
0
.
+
） 3
2
2
1
5
0
0
4
0
=
3 1
6
.
4
2
6
7
5
0
1 0 4
≈
3
6
1
4
.3
6
5
1
0
0 4
=0.20X答案选B。
6.【答案】C。解析：所求为
1
1
3
8
2
7
9
3
0
7
1
1
+
+
3
3
4
7
.
.
6
8
%
%
130001.4
≈ ≈0.72，选择最接
180001.4
近的C选项。
7【. 答案】C。解析：由表格第三、五行数据可知，2012年公路货物运输量为
1
1
4
+
8
1
4
2
. 8
%
，
民航货物运输量为
1 +
8
1
.0
4 .3 %
，所求为
1
1
4
+
8
1
4
2
. 8
%
1 +
8
1
.0
4 .3 %
=
1 5
1
0
.1
0
8
1 .1
.0
1 5
8
0
.0
0
=18X，故选择C。
第五节 错位加减法
能力培养
1.步骤一：解析：选项位数相同，不考虑小数点位置，原式看成
3
1
8
1
2
3
2
1 3 3 。
3822
步骤二~步骤三：解析： 133≈
113
3 8
1
2
1
2
3
+
+
7
2
0
0
0
1 3 3 = 4 5 2 2 。
步骤四：【答案】B。
2062.73 1.19
2.步骤一：解析：原式≈ 。
2317.64 1.17
步骤二~步骤三：解析：
2
2
0
3
6
1
2
7
.7
.6
3
4
1
1
.1
.1
9
7
2060+40 1.19
≈ ≈0.905。
2320 1.17+0.02
步骤四：【答案】D。
3.步骤一：解析：原式≈
2
1
5 3
.1
8
3
+
4
1
2 9
.2
3
7
。
2538 4293 2538+310 4293 7141
步骤二~步骤三：解析： + ≈ + = 5623。
1.13 1.27 1.13+0.14 1.27 1.27学员专用 请勿外泄
步骤四：【答案】A。
4【. 答案】B。解析：不考虑小数点位置，原式转化成
中公教育学员专用资料 38 报名专线：400-6300-999
5 4 3
1
2
1
1
8
+
+
2
5
8
8
5 0 0
1 7 6 = 8 2 8 2 1 ，
选择B。
5.【答案】A。解析：不考虑小数点位置，原式转化成
4 9 3
1
7
2 4
2
2 3 7 2 →
9 8
1
7
2
4
4
−
−
4
5
5 0
1 1 9 = 9 4 2 4 ，选择A。
6.【答案】B。解析：不考虑小数点位置，原式转化成
1 2 6
1
9
0
5
2
5 1 2
6 3
1
4
0
.5
5
-
-
1
3
8
1 0 2 = 6 1 6 .5 ，选择B。
7.【答案】D。解析：原式≈
7 2
4
5
9
2
3
+
7
7 2 0
1 . 0 3
1
+
. 1
0
3
.1 0
4
7
9
9
3
7
7
2
0 .6 2 。
8.【答案】B。解析：原式≈
2 5 8
4
3
6
-
0
7
2
1 0
1
8
1
2
3
.4
- 3 1
1
4
8
6
7
0
3
2
4 1 % 。
9.【答案】D。解析：原式≈
6
1
5
.2
3
6
-
1
3
.1
8
6
6
+
+
0
3 5
.1 0
2
1
3
.2
2
6
1 8 4 。
例题精讲
1.【答案】D。解析：由材料可知：2015年末全省民用汽车保有量1328.44万辆，
比上年末增长12.8%，其中，私人汽车1150.78万辆，增长15.7%。本题求2014年非私
人汽车保有量，应给用2014年民用汽车保有量和2014年私人汽车保有量作差，列式为
1
1 3
+
2
1
8
2
. 4
. 8
4
%
-
1
1 1
+
5
1
0
5
. 7
. 7
8
%
≈
1
1
3
.1
2
2
8
8
.4
+
4
0
+
.0
3
2
3
9
-
1 1
1
5
. 1
0
5
. 7
7
8
≈
2 1
1
0
. 1
. 6
6
6
≈182，故正确答案为D项。
2.①【答案】C。解析：1-5月，陕西省固定资产投资3473.01亿元，同比增长27.1%，
3473.01 3473.01+240
增长量= 27.1%≈ 213.5%≈743，故正确答案为C项。
1+27.1% 1.27+0.08
②【答案】D。解析：2012年1-5月，陕西省固定资产投资最多的产业是第三产业，
固定资产投资最少的产业是第一产业。数字数量级有差距，虽然增长率不一样，但整体
大小关系没有变化，所以 2011 年 1-5月，陕西省固定资产投资最多的产业也是第三产学员专用 请勿外泄
A 1+B的增长率
业，固定资产投资最少的产业也是第一产业，基期倍数= ，
B 1+A的增长率
报名专线：400-6300-999 39 中公教育学员专用资料
1
1
9
3
7
2
4 .9
.6 7
8
1 +
1 +
5 8
2
.3
3 %
%
≈
1 9 7
1
4
3
.9
3
8
+
+
2
3
5
7 0
1
1
5
2
8
3
≈
2
1
3
2
4
3
5
≈19.1。故正确答案为D项。
3.【答案】B。解析：已知 2014 年内蒙古占西部地区的 14.1%，则所求为 14.1%×
≈14.1%×
1
1
.
.
1
5
8
3
−
−
0
0
. 0
. 1
8
2
=11%，答案选B。
1
1
+
+
1
5
7
3
. 5
. 0
%
%学员专用 请勿外泄
第二章 比较方法
第一节 观察比较法
能力培养
1.步骤一~二：解析：前者的分子大于后者，而分母小于后者。
步骤三：解析：可以。
步骤四：【答案】
中公教育学员专用资料 40 报名专线：400-6300-999
1 3
6
4
7
>
1 1
7
2
8
。
2.【答案】
1
1
+
8
3
8 8
.4 %
>
1 +
4 5
4
9
.2 %
。解析：前者的分子大于后者，而分母小于后者。
1
3.【答案】 < 。解析： < ， >
2
1
2
。
4【. 答案】
1
1
+
3 1
2
8
1
.0
.2 %
<
1
2
+
8
2
1
5
1 .9
.2 %
。解析：
1
1
+
3 1
2
8
1
.0
.2 %
=1XXX，
1
2
+
8
2
1
5
1 .9
.2 %
=2XXX。
7221.5
5.【答案】 13.6%>
1+13.6% 1
6
+
9
1
7
2
8
.
.
1
7
%
12.1%。解析： 1 3 .6 % 1 2 . 1 % ，因此
1
1
+
3
1
.6
3
%
.6 %
1
1
+
2
1
.1
2
%
.1 %
，因为 7 2 2 1 .5 6 9 7 8 .7
7221.5
，所以 13.6%>
1+13.6%
1
6
+
9
1
7
2
8
.
.
1
7
%
12.1%。
例题精讲
1.【答案】A。解析：由表最后一列可知，2013—2016 年人均 GDP 的同比增长量
分别为 43852-40007=38XX 元，47203-43852=33XX 元，50251-47203=30XX 元，
53935-50251=36XX元，比较可知，2013年人均GDP的同比增长量最大，基期量最小，
所以该年的增长率最高。故本题选A。学员专用 请勿外泄
2.【答案】C。解析：2014年上半年西藏城镇常住居民人均可支配收入为
报名专线：400-6300-999 41 中公教育学员专用资料
1
1
+
2
1
5
5
9 0
.3 %
元，新疆为
1
1
+
2
1
7
4
2 7
.5 %
元，内蒙古为
1
1
+
5 1
7
2
.7
2
%
元，重庆为
1
1
+
4 3
8
0
.0
7
%
元，同位比较法可
知
1
1
+
5 1
7
2
.7
2
%
分子最大，分母最小，所以2014年上半年内蒙古城镇常住居民人均可支配
收入最多，答案选C。
3.【答案】Ａ。解析：土地增值税同比净增长额为
1 +
5
4
1
2
5
.1 %
×42.1%，契税为
1 +
4
3
8
1
7
.6 %
×31.6%，城市维护建设税为
1 +
6 3
8
4
.5 %
×8.5%，房地产企业所得税为
1 +
4
3
7
1
9
.4 %
×31.4%，显然，最大的是土地增值税，答案为Ａ。
4.【答案】B。解析：根据图1、2可知，另行择业的所占比例为
1
8
. 7
. 3
=2X%，自主
创业的为
0
2
.3
.2
3
=15%，进入公务员队伍的为
2
1
.
1
2 5
.4
，接近20%，进入事业单位的为
2 .
9
1
.
5
1
＞
2
1
.
1
2 5
.4
，故最小的是自主创业的，选B。
5【. 答案】C。解析：2007年股票、基金交易的户均交易量为
2 5
2
1
0
7
1
0
.9
. 6
5
3 30000
< =150
200
万元/户，2008 年为
9
1
6
3
7
2
6 .
.1
9
7
9
<100 万元/户，2009 年为
2 1
1
2
1
9
9
3
. 7
. 6
0
0
>
2 1
1
0
2
0
0
0
=175 万元/
19709.81 20800
户，2010年为 < =160万元/户，明显最大的是2009年。
139.05 130学员专用 请勿外泄
第二节 同位比较法
能力培养
1.步骤一：解析：不能。
步骤二~三：解析：12→37增幅超过200%，47→132增幅不足200%。
步骤四：【答案】
中公教育学员专用资料 42 报名专线：400-6300-999
1
4
2
7
1
3
3
7
2
。
2.【答案】
1
4
3
6
.
.8
6 %
8
2
3
8
.1
%
。解析：13.6%→28%增幅超过 100%，46.8→83.1 增幅
不足100%，所以
1
4
3
6
.
.8
6 %
8
2
3
8
.1
%
。
7115370 8128530
3.【答案】 ＜ 。解析：7115370→8128530的增幅大于10%，
1+58.1% 1+72%
1.581→1.72增幅不到10%，所以
1
7 1
+
1
5
5
8
3 7
.1
0
%
<
8
1
1
+
2 8
7
5
2
3
%
0
。
4【. 答案】118.4×12.2%＞63.4×19.6%。解析：63.4→118.4增幅大于80%，12.2%→19.6%
增幅不到80%，所以118.4×12.2%>63.4×19.6%。
5.【答案】
1 +
2 1
2
7
7
6
.8 %
×27.8%＜
1
2
+
6
2
4
3
5
%
×23%。解析：1.278与1.23很接近，可先
忽略不看，比较2176×27.8%与2645×23%，2176→2645增幅约为22%，23%→27.8%增
2176 2645
幅约21%，比较可知， ×27.8%< ×23%。
1+27.8% 1+23%
6013 4035 3317 2025 2025
6.【答案】 > > > 。解析： 分
1+23.3% 1+10.7% 1+24.2% 1+56.1% 1+56.1%
3317 4035
子最小而分母最大，因此最小； 与 相比，前者的分子小，分母大，
1+24.2% 1+10.7%
4035 6013
因此前者小于后者； 与 相比，后者的分子约是前者分子的1.5倍，
1+10.7% 1+23.3%
而后者分母约是前者的1.1倍，所以后者大于前者。学员专用 请勿外泄
7.【答案】25680.6× >3724.9× >5012.2× >8424.3×
。解析：因为25680.6>8424.3>5012.2>3724.9，26.1%>14.4%>7.0%>3.9%，所
以25680.6× >8424.3× 和5012.2× ，25680.6约是3724.9的
7 倍，26.1%约是 14.4%的 2 倍，所以 25680.6× 最大。同理，3724.9×
>5012.2× 和 8424.3× ，比较 8424.3× 和 5012.2×
，8424.3 约是 5012.2 的 1.68 倍， 约是 的 1.74 倍，所以
5012.2× >8424.3× 。
例题精讲
1.【答案】A。解析：由文段第一段可知，与上年相比，2009年农民工总量、外出
农民工、住户中外出农民工、举家外出农民工的增长率分别为
报名专线：400-6300-999 43 中公教育学员专用资料
2 2 9
4
7
3
8
6
− 4 3 6
=
2
4
2
3
5
6
4 2
，
1 4 5
4
3
9
3
2
− 4 9 2
=
1
4
4
9
0
2
4 1
，
1 1 5
3
6
8
7
5
− 3 8 5
=
1
3
1
8
1
5
8 2
，
2 9 6
1
6
0 7
− 1 0 7
=
1
2
0
8
7
5 9
，根据观察比较
法能确定A项农民工总量比B项小，根据同位比较法，可以确定A项比C、D项都小，
因此选A。
2.【答案】C。解析：由条形可知，2009年全国国道日平均交通量同比增长
－1＝ ＜10%，2010年增长 －1＝ >10%，2011年增长 －1
＝ ＜10%，2012 年增长 －1＝ ＞ ＞10%，故只需比较学员专用 请勿外泄
和 的大小，从1153→1883增长了6X%，而从10765→13000增长了2X%，
故 最大，即2012年同比增速最快，应选择C。
3.【答案】B。解析：2014 年 1 季度四个选项第二产业增加值同比提高额分别为：
A 项
中公教育学员专用资料 44 报名专线：400-6300-999
1
5
+
3
1
4
6
.8
.4
7
%
641.76
×16.4%，B 项 ×13.8%，C 项
1+13.8% 1
2
+
4
1
4
3
. 4
. 1
3
%
×13.1%<
1
5
+
3
1
4
6
.8
.4
7
%
×16.4%，D 项
1
8
+
3
1
.
0
0
.
8
3 %
×10.3%<
1
5
+
3
1
4
6
.8
.4
7
%
534.87
×16.4%，排除 C、D； ×16.4%
1+16.4%
和
1
6
+
4
1
1
3
. 7
. 8
6
%
×13.8%相比，16.4%是 13.8%的 1.18X 倍，641.76 是 534.87 的 1.19X 倍，
则
1
5
+
3
1
4
6
.8
.4
7
%
×16.4%<
1
6
+
4
1
1
3
. 7
. 8
6
%
×13.8%，排除A，选择B。学员专用 请勿外泄
第三节 实战应用
（一）通过比较
报名专线：400-6300-999 45 中公教育学员专用资料
增
现
长
期
量
值
（
B
A
B
），判断增长率（ ）大小关系
AB
1.【答案】D。解析：A项为38÷（181-38）；B 项为11÷（174-11）；C 项为19÷
（57-19）；D项为2÷（5-2），直接比较
1
3
8
8
1
、
1
1
7
1
4
19 2
、 、 四个分数大小即可，观
57 5
察比较可知，
1
3
8
8
1
<40%，
1
1
7
1
4
<40%，
1
5
9
7
<40%，
2
5
=40%，D项最大。
2.【答案】C。解析：与 2005 年相比，2006 年玉米平均生产成本上升了 18.61÷
（121.48-18.61），马铃薯上升了8.2÷（163.67-8.2），稻谷上升了36.65÷（227.45-36.65），
小麦略有下降。直接比较
1
1
2
8
1
.6
.4
1
8
、
1 6
8
3
. 2
. 6 7
、
3
2
6
2
.
7
6
.
5
4 5
三个分数即可，
1
1
2
8
1
.6
.4
1
8
=15.X%，
1 6
8
3
. 2
. 6 7
<10%，
3
2
6
2
.
7
6
.
5
4 5
=16.X%，故应选择C。
3【. 答案】C。解析：对亚洲出口增长为2.8÷（12.2-2.8），欧洲为1.61÷（5.11-1.61），
拉丁美洲为0.32÷（0.79-0.32），北美洲为12.2%，比较
1
2
2
.8
.2
、
1
5
.6
.1
1
1
、
0
0
.3
.7
2
9
三个分式
2.8 1.61
大小即可， <40%， <40%，
12.2 5.11
0
0
.3
.7
2
9
>40%，增长最快的为拉丁美洲。
4.【答案】正确。解析：施工项目增速为
2 5 9 0
2
8
7
3
9
−
0 1
2 7 9 0 1
，新开工项目增速为
1 7 0 1
1
2
8
3
1 5
−
1
1 8 1 5 1
，直接比较
2
2
5
7
9
9
0
0
8
1
3
和
1
1
7
8
0
1
1
5
2
1
3
大小即可。因为相同位置有效数字位
1
数相同，竖着比前几位有效数字，279 比 259 约增长了 ，181 比 170 约增长了
13 1
1
7
，
2
2
5
7
9
9
0
0
8
1
3
>
1
1
7
8
0
1
1
5
2
1
3
，即施工项目增速大于新开工项目增速，正确。学员专用 请勿外泄
（二）现期值存在倍数关系，判断基期值的大小关系
1.【答案】C。解析：由于2009年江苏省客运量是一个固定值，则各种运输方式的
贡献由其完成的客运量决定。2009年，江苏省铁路客运量为
中公教育学员专用资料 46 报名专线：400-6300-999
1
9
+
7 1
5
1
.9
.4
%
，公路客运量为
2
1
1
+
5
1
8
3
5 0
.0
.0
%
，水路客运量为
1
6
+
9
0
0 .0
.6 %
，民航客运量为
1 +
4 7
1
5
6
. 9
. 6 %
，分母倍数关系不到
1.5 倍，观察分子，比较可知，215850.0 远远大于其他分子的 1.5 倍，所以公路客运量
最大，排除AD两项。9711.5÷475.9大于1.5，所以铁路客运量>民航，排除B项，答案
选择C项。
2.【答案】A。解析：观察表格中2010年4月份入境旅游人数排行，前三名依次是
韩国、日本和美国。2009 年 4 月份入境旅游的韩国游客人数为
1 +
3
2
3
7
.6
.3
5
3 %
；日本为
1 +
3
2
0
2
.7
.2
5
5 %
；美国为
1 +
1
1
7
6
.6
.5
2
3 %
；俄罗斯为
1 +
1
4
6
0
. 0
. 7
3
8 %
；马来西亚为
1
1
+
1
8
.7
.5
2
2 %
，
观察比较可知分母比较接近，分子33.65和30.75都超过17.62的1.5倍，所以韩国和日
本均大于美国。俄罗斯分子小于美国，分母大于美国，排在美国后边。比较
1
1
+
1
8
.7
.5
2
2 %
和
1 +
1
1
7
6
.6
.5
2
3 %
，17.62 约是 11.72 的 1.5 倍，分母明显不足 1.5 倍，所以美国大于马来
西亚，所以2009年4月份我国入境旅游的第三大客源市场是美国。
3.【答案】D。解析：由表格知2010年北京、广东、山东和江苏商品房销售额分别
为2915.36亿元、5476.48亿元、3666.42亿元和5430.71亿元，增长率分别为-10.6%、
2915.36 5476.48
19.1%、49.1%和6.4%，则2009年北京商品房销售额为 、广东为 、
1−10.6% 1+19.1%
3666.42 5430.71
山东为 、江苏为 ，观察比较可知，山东分母最大，分子不是最大，
1+49.1% 1+6.4%
排除C项。广东和江苏的分子明显大于北京的1.5倍，分子不到1.5倍，排除A项。比学员专用 请勿外泄
较
报名专线：400-6300-999 47 中公教育学员专用资料
5
1
4
+
3
6
0 .7
.4 %
1
和
1
5 4
+
7
1
6
9
. 4
. 1
8
%
，分子是第三位变化，分母是第二位变化，所以分母变化大，
5
1
4
+
3
6
0 .7
.4 %
1
>
1
5 4
+
7
1
6
9
. 4
. 1
8
%
，则最大的为江苏，答案选D。
4.【答案】B。解析：由题意可知，2007年优抚安置事业单位投资额为
1 +
9
8
.
8
6
. 2 %
、
7.5
其他事业单位投资额为 、救助类单位投资额为
1+27.1% 1 +
2
1
.6
0 0 %
、收养性单位投资
额为
1 +
3
3
0
3
.4
.9 %
，观察可知，分母比较接近，
1 +
3
3
0
3
.4
.9 %
分子远远大于其他三项的 1.5
倍，
1 +
2
1
.6
0 0 %
分子最小、分母最大，所以最高的是收养性单位投资额，最低的是救助
类单位投资额，结合选项排除 CD 两项。比较
1 +
9
8
.
8
6
. 2 %
7.5
和 ，7.5→9.6增长
1+27.1%
28%，1.27→1.88增长约48%，所以
1 +
9
8
.
8
6
. 2 %
<
1 +
7
2
.5
7 .1 %
，B项为正确答案。
（三）现期值和增长率都大，则增长量也大
1.【答案】D。解析：2008年上半年煤炭开采及洗选业的同比增长额为
1 +
8
4
2
2
3
.0 %
×42.0%；石油和天然气开采业的同比增长额为
1 +
9
1
5
9
7
. 8 %
×19.8%；铁路运输业的同比
809 1815
增长额为 ×20.4%；非金属矿采选、制品业的同比增长额为 ×46.7%；
1+20.4% 1+46.7%
观察比较可知非金属矿采选、制品业的的现期值和增长率都大于其他三个行业，所以增
长额最高的行业是非金属矿采选、制品业。
2.【答案】B。解析：2010年国有及国有控股企业利润总额绝对值增加值是299.8×
1
3
+
5
3
.7
5
%
.7 %
，私营企业利润总额绝对值增加值是 1127.1×
1
4
+
4
4
.5
4
%
.5 %
，股份制企业利润
41.7%
总额绝对值增加值是1012.2× ，大中型企业利润总额绝对值增加值是914.6×
1+41.7%学员专用 请勿外泄
中公教育学员专用资料 48 报名专线：400-6300-999
1
3
+
1
3
.1
1
%
.1 %
，观察比较可知私营企业利润总额绝对值现期值与增长率都大，所以1127.1×
1
4
+
4
4
.5
4
%
.5 %
最大，即私营企业工业利润总额绝对值增加最大。
3.【答案】B。解析：国有及国有控股企业利润增加额
1
4
+
2
1
4
. 5
6
×1.5%；股份制企
业利润增加额
1 +
6 0
2
1
4
0
.1
×24.1%；外商及港澳台商投资企业利润增加额
1 +
3 1
2
1
2
9
.4
×22.4%；私营企业利润增加额
1 +
2 1
5
0
1
5
.0
×51.0%，比较ABC三项可知股份制企业利润
现期值增长率都大于其他两项，排除AC，比较
1 +
6 0
2
1
4
0
.1
×24.1%和
1 +
2 1
5
0
1
5
.0
×51.0%，
明显前者大于后者，所以股份制企业利润增加额最大。
4.【答案】A。解析：与上年相比，辽宁省 2009 年每万元 GDP 耗电量下降数为
1 1 1 9
1
.9
−
9
6
.8
6
2
.8
%
2 %
，天津为
7 8 2
1
.8
−
8
8
.4
8
9
.4
%
9 %
，上海为
8 0 8
1
.4
−
9
6
.3
6
9
.3
%
9 %
，广东为
1 0 0 2
1
.0
−
9
6
.1
6
3
.1
%
3 %
。上面4个分式比较来看，辽宁省的现期值和增长率均大于上海和广
东，排除 CD 两项。比较
1 1 1 9
1
.9
−
9
6
.8
6
2
.8
%
2 %
和
7 8 2
1
.8
−
8
8
.4
8
9
.4
%
9 %
，分母相差不大，前者
分式分子明显最大，故辽宁的最大，故选A。
（四）“现期值×增长率”存在倍数关系，判断增长量的大小关系
2806.7%
1.【答案】D。解析：由材料可知，2009年糖料减产，烤烟的增产量是
1+6.7%
1357.1% 31005.0%
万吨，茶叶的增产量为 万吨，油料的增产量为 万吨，观察比
1+7.1% 1+5.0%
31005.0%
较可知，油料现期值×增长率明显大于其他两项现期值×增长率的1.5倍，
1+5.0%
最大，所以增产量最多的是油料，选D。学员专用 请勿外泄
2.【答案】B。解析：2007-2008 年，稻谷产量减少了
报名专线：400-6300-999 49 中公教育学员专用资料
1 0 0 3 . 3
1
4
−
. 1
4
%
. 1 %
、蔬菜产
量增加了 2 4 3 1 . 4 3
1
3
+
.4
3
%
.4 %
，瓜类产量减少了 97.78×
1
8
−
.2
8
%
.2 %
，青饲料产量减少了
125.34×
1
2
−
3
2
.4
3
%
.4 %
，观察比较可知，蔬菜产量绝对值现期值×增长率明显大于其他三项
现期值×增长率的1.5倍，变动最大，应选择B。
3.【答案】C。解析：由文字部分可知，世界稻谷2008年与2000年相比增产量为
68501.3×
1
1
+
4
1
. 3
4
%
. 3 %
，小麦增产量为 68994.6×
1
1
+
7
1
. 8
7
%
. 8 %
，玉米增产量为 82271.0×
1
3
+
9
3
. 1
9
%
. 1 %
43.2%
，大豆增产量为 23095.3× ，观察比较可知玉米的现期值×增长率
1+43.2%
明显大于其他三项的现期值×增长率，则玉米增产量最多，答案选C。
（五）通过比较 q
A
和 q
B
大小，判断两数之比现期值和基期值的大小关系
1.【答案】正确。解析：2011 年民航行业完成运输总周转量比上年增长 7.2%，而
国内航线比上年增长10.2%，故所占比重较2010年上升，正确。
2.【答案】B。解析：由“2009 年江苏省实现地区生产总值 34061.19 亿元，比上年
增长12.4%……全年民营工业实现增加值 8288.8 亿元，增长18.9%”比较增速知，2009
年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重相较 2008 年上升了，B
正确。
末期值
（六）通过比较 大小，判断年均增长率的大小关系
初期値
1.【答案】正确。解析：2005-2009 年中等职业教育招生数年平均增长速度为
874 640
2009−2005 -1，普通高等教育本专科招生数年平均增长速度为2009−2005 -1，只需比
656 504
874 218 640 136
较根号下面数值的大小即可， =1+ >1+30%， =1+ <1+30%，正确。
656 656 504 504学员专用 请勿外泄
2.【答案】A。解析：根据年均增长率的公式，可知 2000-2009 年中国稻谷产量的
年平均增速为 Vr=
中公教育学员专用资料 50 报名专线：400-6300-999
（ 2 0 0 9− 2 0 0 ）0
1
1
9
8
5
7
1
9
0
1
-1，同理，小麦产量的年平均增速为 Vw=
（ 2 0 0 9− 2 0 0 ）0
1 1
9
5
9
1
6
2
4
-1，玉米产量的年平均增速为 Vc= （ 2 0 0 9− 2 0 0 ）0
1
1
6
0
3
6
9
0
7
0
-1。因为开根号的
次方数相同，因此只需比较根号下的数值大小即可。根据首数法估算
1
1
9
8
5
7
1
9
0
1
=1.0X，
1 1
9
5
9
1
6
2
4
=1.1X，
1
1
6
0
3
6
9
0
7
0
≈1.5，所以Vr400%，发明专利拥有量为 <400%。由于三项统计指标中，
2792 5394
有两项的增幅小于400%，所以三项统计指标之和的增幅要小于发明专利申请量，故增
幅最大的是发明专利申请量，则在2000-2004年间，其平均增幅也是最大的。选B。学员专用 请勿外泄
第三章 年均增长率的求解
例题精讲
1.【答案】A。解析：所求为 -1≈ ≈5%，答案选A。
2【. 答案】B。解析：根据题意2010年11月1日零时云南省普查登记总人口为4596.6
万人，年平均增长率为 0.7%，故 2000 年云南省人口登记总数= ≈
= ≈4295.9，计算值比实际值偏大，故B为正确选项。
3.【答案】C。解析：已知 2005 年废水中的化学需氧量排放量为 1414.2 万吨，增
长率是 5.6%，所求为 ，计算结果偏小，选择稍大
的C。
4.①【答案】A。解析：根据题意，“十二五”前三年的年均增长率为11.9%，故2013
年江苏省农村居民人均纯收入=9118× ≈9118×（1+3×0.119）=9118×（1+0.357）
≈12373，计算值比实际值略小，故A为正确选项；
②【答案】C。解析：根据题意，2004-2010年的年均增长率为11.9%，且2010年
农村居民人均纯收入为9118元，故2004年江苏省农村居民人均纯收入= ，
其中 ≈1+6×11.9%+ ≈1+6×0.12+15×0.014=1.93，故2004年江
苏省农村居民人均纯收入= = ≈4724，计算值比实际值偏大，故选个
偏小的数值，C为正确选项。
5.【答案】C。解析：2007 年和 2003年 SCI 收录中国科技论文数分别为 89147 篇
和49788篇，故年均增长率= ≈ ≈ ≈0.198，计算值比实际
值大，故C为正确选项。
报名专线：400-6300-999 51 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第三篇 材料分析
第一节 文字类材料
一、分段文字类材料
（一）材料基本信息分析
1.解析：2013年、一季度、上半年、前三季度。
2.解析：社会物流总额、工业品物流总额、进口货物物流总额、社会物流总费用、
运输费用、保管费用、管理费用、物流业增加值、交通运输物流业增加值、贸易物流业
增加值、仓储物流业增加值、邮政物流业增加值。
3.解析：
第一段：物流总额
第二段：物流费用
第三段：物流业增加值
4.解析：各段落之间是并列关系，每个段落内部有总分关系。
思考：均为统计指标、增减变化情况这样的统计顺序。
（二）分析题干信息定位数据
1.解析：
步骤一：一致。
步骤二：第一段。
步骤三：部分增长率与整体增长率之间的关系。
步骤四：一季度增长9.4%，上半年增长9.1%，说明二季度增长小于9.1%，前三季
度增长9.5%，说明第三季度增长大于9.5%，全年增长9.5%，说明第四季度增长9.5%，
综上第三季度增速最高。
2.解析：
步骤一：一致。
中公教育学员专用资料 52 报名专线：400-6300-999学员专用 请勿外泄
步骤二：第二段。
步骤三：判断比重变化。
步骤四：2013 年全国社会物流总费用增长率为 9.3%，管理费用为 10.8%，
10.8%>9.3%，其比重高于上年水准，A、B、C均低于上年水准。
3.解析：
步骤一：一致。
步骤二：第三段。
步骤三：比重，部分值/整体值。
步骤四：不可以，服务业增加值为
报名专线：400-6300-999 53 中公教育学员专用资料
3 .9 1 4 .8 % ，GDP为 3 .9 6 .8 % ，本题列式为
3.914.8%
。
3.96.8%
二、不分段文字类材料
（一）材料基本信息分析
解析：
1.2005年。
3.A.并列结构
（二）分析题干信息定位数据
1.解析：
步骤一：一致。
步骤二：段落中第四、五、六行。
步骤三：题干考查的考点为增长率的变化，直接将增长率作差。
步骤四：2005年农村固定电话用户总数增长率为2694÷（11066-2694）=2694÷8372，
城市固定电话用户总数增长率为 1174÷（23977-1174）=1174÷22803，所求为
2
8
6
3
9
7
4
2
−
1
2
1
2
7
8
4
0 3
。学员专用 请勿外泄
2.解析：
步骤一：不一致。
步骤二：段落中第五、六行。
步骤三：题干考查的考点为倍数，A/B。
步骤四：由材料可知，2004年移动电话用户总量是39343-5860=33483万户，固定
电话用户总量是35043-（1174+2694）=31175万户，所求为33483÷31175。
第二节 表格类材料
（一）材料基本信息分析
解析：
1.农业。
2.2010年。
3.行标题：全国及各省；列标题：统计指标，农业增加值及各种类产量、农村居民
纯收入及其增长率。
（二）分析题干信息定位数据
1.解析：
步骤一：一致。
步骤二：能。
现期值
步骤三：增长量； 增长率
1+增长率
步骤四：
中公教育学员专用资料 54 报名专线：400-6300-999
1
7 8
+
9
1
0
0
. 3
. 3
0
%
×10.3%。
2.解析：
步骤一：不一致。
步骤二：能，第三列。
步骤三：年均增长；现期值=基期值×（1+年均增长率）n。学员专用 请勿外泄
步骤四：729.27×(1+3.8%)5。
3.解析：
步骤一：不一致。
步骤二：能，第六至九行可知。
步骤三：基期值；基期值=现期值÷（1+增长率）。
180.21
步骤四：2009年福建肉类总产量为 ，浙江为
1+2.9%
报名专线：400-6300-999 55 中公教育学员专用资料
1
1
+
7 5
2
.1
.8
3
%
，广东为
1
4
+
4 1
3
.2
. 3
1
%
，
浙江水产品产量为
1
4
+
6 1
7
. 4
. 4
0
%
，比较四个列式的大小即可。
第三节 图形类材料
（一）材料基本信息分析
解析：
1.2002-2006年。
2.进口额、出口额、进出口总额增长速度；柱形图和折线图。
3.横坐标：不同的年份；左纵坐标：进口额、出口额的数值刻度；右纵坐标：进出
口总额增长速度的数值刻度。
4.亿美元。
5.折线图反应的是此指标，具体是指进出口总额比上一年的增长率的值。
（二）分析题干信息定位数据
1.解析：
步骤一：贸易顺差，出口额-进出口。
步骤二：斜条柱形和白色柱形。
2.解析：
步骤一：增长率，增长率=增长量/基期值。
步骤二：白色柱形。学员专用 请勿外泄
步骤三：反算法；2003年进口额年增长率为
中公教育学员专用资料 56 报名专线：400-6300-999
4
2
1
9
2
5
8
2
1XXX
-1= >
2952
1
3
0
0
0
0
0
0
=3X.X%，2004
年为
5
4
6
1
1
2
2
8
-1=
1 4
4
X
1 2
X
8
>
1
4
4
2
0
0
0
0
6600
=3X.X%，2005 年为 -1<
5612
1
5
0
6
0
1
0
2
<20%，2006 年为
7
6
9
6
1
0
6
0
1316
-1= <20%，符合题意的是2003、2004年两年。
6600
第四节 综合类材料
（一）材料基本信息分析
解析：
1.2010年1~5月。
2.文字段落主要说了规模以上文化创意产业单位数、资产、收入、从业人员平均人
数等情况。
3.按产业类别介绍规模以上文化创意产业单位的资产规模、收入、从业人员平均人
数等情况。
4.行标题是各产业类别，列标题是单位数、资产、收入、从业人员平均数及各自的
同比增长率；并列结构。
5.规模以上文化创意产业单位数、资产、收入、从业人员平均人数。
6.B.整体与部分。
（二）分析题干信息定位数据
1.解析：
步骤一：一致。
步骤二：文字段落。
步骤三：整体值；部分值/比重。
步骤四：521.6÷23.9%。
2.解析：
步骤一：一致。学员专用 请勿外泄
步骤二：前者在表格中、后者在文字段落中。
步骤三：比重；部分值/整体值。
步骤四：不能，2010年1-5月全市文化创意产业从业人员平均数为（16.4÷20.3%）
万人，则广告会展从业人员占其比重约为2.1626÷16.4×20.3%。
3.解析：
步骤一：一致。
步骤二：表格中。
步骤三：平均数；总量/份数。
步骤四：2010年1-5月，朝阳区广播、电视、电影业人均创收13.3÷0.3351；广告
会展为 115.5÷2.1626；艺术品交易为 13.8÷0.2818；旅游、休闲娱乐为 68.7÷1.7992，比
较大小即可。
报名专线：400-6300-999 57 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第四篇 综合训练
1.【答案】D。解析：由条形图可知，乡村就业人员与城镇就业人员数量相差分别
是2012年39602-37102=2XXX；2014年39310-37943=1XXX；2015年40410-37041
=3XXX；2016年41428-36175=5XXX；数量相差最大的是2016年。故本题选D。
39310 1070
2.【答案】B。解析：由条形图可知，所求为 -1= ≈
38240 38240
中公教育学员专用资料 58 报名专线：400-6300-999
1
3
0
8
7
2
0
0 0
≈2.8%。故
本题选B。
3.【答案】C。解析：简单比较条形图数据可知，只有2013年城镇就业人员数量多
于乡村就业人员数量，则城镇就业人员数量占全国就业人员数量比重最高曾达到
3 8 7
3
3
8
7
7
+
3 7
3 8 2 4 0
≈
3
7
8
7
7
0
3
0
7
0
=
3 8 5 0 0
7 7 0
+
0
2
0
3 7
=50.X%。故本题选C。
4.【答案】B。解析：由条形图可知，全国就业人口数量增长率分别为：2013 年
3
3
8
9
2
6
4
0
0
2
+
+
3
3
8
7
7
1
3
0
7
2
76977
-1= -1=
76704 7
2
6
7
7
3
0 4
；2014年
3
3
9
8
3
2
1
4
0
0
+
+
3
3
7
8
9
7
4
3
3
7
-1=
7
7
7
6
2
9
5
7
3
7
276
-1= ；2015
76977
年
4
3
0
9
4
3
1
1
0
0
+
+
3
3
7
7
0
9
4
4
1
3
77451 198
-1= -1= ；2016 年
77253 77253
4
4
1
0
4
4
2
1
8
0
+
+
3
3
6
7
1
0
7
4
5
1
77603 152
-1= -1= ；比
77451 77451
较可知，2015年和2016年的数据较小，只需比较2013年和2014年数据即可，同位比
较可知，273→276 增长了 1%以上，76704→76977 增长了不到 1%，则 2014 年数据大
于2013年。增长率最高的是2014年。故本题选B。
5.【答案】C。解析：A项，由条形图可知，2013城镇就业人员数量多于乡村就业
人员数量，错误。
B项，2013年乡村就业人员占比少于50%，2012年占比多于50%，不是逐年递增
的，错误。
C 项，由条形图可知，2013乡村就业人员是同比下降的，2014年的同比增长率为
39310 1070 40410 1100 41428 1018
-1= ，2015年为 -1= ，2016年为 -1= ，2016年数
38240 38240 39310 39310 40410 40410
1070 1070+30 1100 1100
据明显低于2014年和2015年。因为 ≈ = ＜ ，所以2015
38240 38240+3823 39386 39310
年乡村就业人员数量的增长率最高，正确。故本题选C。学员专用 请勿外泄
77603
验证 D 项，由前面的题目可知，所求为 77603× ＜80000×1.1=88000 万人，
77451
错误。
6.【答案】C。解析：由文字部分可知，所求为 ≈ =240亿元，C项
最接近。
7.【答案】A。解析：由文字最后一句话可知，2015年该市所在省社会消费品零售
额平均增速为12.4%-4.7%=7.7%，选A。
8.【答案】C。解析：由表格第二、三列可知，汽车零售增加 33.1-24.9=8.2，日常
家电设备零售增加 31.6-27.3=4.3，超级市场零售增加 23.3-21.1=2.2，互联网零售增加
19.0-15.6=3.4，故增加值增加最少的是C项。
9.【答案】B。解析：由表格第二列可知，所求为33.1+31.6+31.2+23.3+19，直接计
算末两位，3.1+1.6+1.2+3.3+9.0=18.2，选B。
10.【答案】C。解析：由文字第一句可知 A 项正确；由表格可知，汽车零售业同
比增长32.8%，日常家电零售业增速为15.7%，而机动车燃料零售业增速为－0.6%，故
B、D正确，C错误。
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