文档内容
目 录
第一篇 概念透析 ································································· 1
第一章 重点概念 ································································· 1
第一节 增长 ············································································· 1
第二节 百分点 ········································································ 13
第三节 倍数和翻番 ·································································· 18
第四节 比重 ··········································································· 29
第五节 平均数 ········································································ 45
第六节 指数 ··········································································· 55
第七节 基础统计 ····································································· 61
第八节 拉动……增长 ······························································· 66
第九节 贡献率 ········································································ 70
第十节 进出口贸易顺（逆）差 ··················································· 74
第二章 了解性概念 ···························································· 77
第一节 人口自然增长率 ···························································· 77
第二节 恩格尔系数 ·································································· 79
第三节 总产值和增加值 ···························································· 81
第四节 三大产业和国内生产总值（GDP） ···································· 82
第二篇 计算和比较方法 ······················································· 84
第一章 计算方法 ······························································· 84
I第一节 尾数法 ········································································ 84
第二节 特征数字法 ·································································· 87
第三节 运算拆分法 ·································································· 91
第四节 有效数字法 ·································································· 94
第五节 错位加减法 ································································· 105
第二章 比较方法 ······························································ 109
第一节 观察比较法 ································································· 109
第二节 同位比较法 ································································· 114
第三节 实战应用 ···································································· 117
第三章 年均增长率的求解 ·················································· 129
第三篇 材料分析 ······························································ 132
第一节 文字类材料 ································································· 132
第二节 表格类材料 ································································· 137
第三节 图形类材料 ································································· 140
第四节 综合类材料 ································································· 142
第四篇 综合训练 ······························································ 145
II学员专用 请勿外泄
第一篇 概念透析
第一章 重点概念
第一节 增长
知识概述
增长的含义
增长的表现形式
1．增长量
2．增长率
增长的比较方式
年均增长
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训练一
训练提示：
报名专线：400-6300-999 2 中公教育学员专用资料
增 长 量 = 现 期 值 - 基 期 值
增 长 率 =
现 期 值
基 期
- 基
值
期 值
能力培养
【例】
图 2010~2015年安徽省地区生产总值及人均水平
问题①：与“十一五”末相比，“十二五”末安徽省地区生产总值增加了（ ）
亿元。
问题②：与“十一五”末相比，“十二五”末安徽省人均生产总值增长了百分之多
少？学员专用 请勿外泄
解题步骤
步骤一：问题①所求为（ ）；问题②所求为（ ）。
A.增长量 B.增长率 C.现期值 D.基期值
步骤二：问题①、②现期是（ ）；基期是（ ）
步骤三：请分别列式：
练一练
IPSUM
1. 2017年第一季度，北京市地区生产总值6040.5亿元，去年同期5451.9亿元；第
二季度地区生产总值6366.3亿元，去年同期5961.9亿元；第三季度8077.4亿元，去年
同期5954.0亿元；第四季度8430.6亿元；去年同期7531.5亿元
问题①：2017年第一季度，北京市地区生产总值同比增长/减少（ ）亿元。
问题②：2017年第四季度，北京市地区生产总值同比增长/减少（ ）亿元。
问题③：2017年第二季度，北京市地区生产总值环比增长/减少（ ）亿元。
问题④：2017年第一季度，北京市地区生产总值环比增长/减少（ ）亿元。
2.2017年我国出口总值22634.9亿美元，2016年出口总值20977.7亿美元。
问题①：与2016年相比，2017年我国出口总值增长/减少百分之几？
问题②：与2017年相比，2016年我国出口总值增长/减少百分之几？
训练二
训练提示：
现 期值=基期值+增长量
增长量
增长率= 100%
基期值
报名专线：400-6300-999 3 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
【例】
截至 2018 年底，全国光伏发电装机较上年新增 4426 万千瓦，2017 年同期为 1.30
亿千瓦。其中，集中式电站较上年新增2330万千瓦，上年同期为10054万千瓦；分布
式光伏较上年新增2096万千瓦，上年同期为2960万千瓦。
问题①：2018年底，全国光伏发电装机多少亿千瓦？
问题②：2018年底，全国分布式光伏同比增长百分之多少？
解题步骤
步骤一：问题①所求为（ ）；问题②所求为（ ）。
A.现期值 B.基期值 C.增长量 D.增长率
步骤二：现期是（ ）；基期是（ ）
步骤三：请分别列式：
练一练
IPSUM
1.2016年全年我国一般公共预算收入同比增加6828亿元，2015年为152724亿元。
2016年年末国家外汇储备比上年末减少3198亿美元，2015年同期为26907亿美元。
问题①：2016年年末，国家外汇储备多少亿美元？
问题②：与上年相比，2016年全年我国一般公共预算收入同比增加百分之多少？
2.2015年 1-2 月，江苏省累计实现进出口总额 5048.6 亿元，2016年 1-2 月江苏省
累计实现进出口总额比上年同期减少了297.9亿元。
问题①：2016年1-2月，江苏省累计实现进出口总额为多少亿元？
问题②：2016年1-2月，江苏省累计实现进出口总额比上年同期减少了百分之几？
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训练三
训练提示：
基期值=现期值-增长量
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增 长 率 =
现 期
增
值
长
-
量
增 长 量
【例】
2018年，我国机场主要生产指标继续保持平稳较快增长，全年旅客吞吐量超过12
亿人次，完成 126468.9 万人次，较上年增长 11706 万人次。分航线看，国内航线完成
113842.7万人次，较上年增长10255万人次（其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完
成2872.7万人次，较上年增长6.0%）；国际航线完成12626.1万人次，较上年增长11174
万人次。
问题①：2017年，我国机场全年旅客吞吐量完成多少万人次？
问题②：2018年，我国机场国内航线旅完成客吞吐量同比增长百分之多少？
解题步骤
步骤一：问题①所求为（ ）；问题②所求为（ ）。
A.增长量 B.增长率 C.现期值 D.基期值
步骤二：现期是（ ）；基期是（ ）。
步骤三：请分别列式：学员专用 请勿外泄
练一练
IPSUM
1.2017 年年末 A 市中外资金融机构本外币存款余额 11.25 万亿元，比上年末增长
1.8%；中外资金融机构本外币贷款余额 6.72 万亿元，增长 12.0%。全年新增本外币各
项存款1950.76亿元，同比少增 4799.56亿元；新增本外币各项贷款 7199.76 亿元，同
比多增604.72亿元。
问题①：2016年全年，A市新增本外币各项贷款多少亿元？
问题②：与去年同期相比，2017年A市新增本外币各项贷款增长了百分之多少？
2.据统计，2013年上半年，全国工商行政管理机关依托12315网络共受理消费者诉
求3426121件，其中，申诉459986件、举报126755件（与上年相比，减少5227件）、
咨询 2839380 件，为消费者挽回经济损失 6.79 亿元，有力地保护了消费者合法权益，
促进市场消费环境进一步改善。
问题①：2012年上半年，全国工商行政管理机关共受理群众举报多少件？
问题②：2013 年上半年，全国工商行政管理机关共受理群众举报同比减少了百分
之多少？
3.2012年福建全省领取失业保障金人数4.61万人，比上年增加1.04万人：全省纳
入城镇最低生活保障的居民16.89万人，减少1.20万人：纳入农村最低生活保障的居民
73.68万人，增加0.73万人：“五保”供养对象9.14万人
问题：2012年纳入最低生活保障的居民人数与2011年相比约增长/减少百分之（ ）
训练四
训练提示：
现期值
基 期值=
1+增长率
增长率
增长量=现期值
1+增长率
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【例1】
2013年，我国粮食再获丰收，全年粮食种植面积11195万公顷，比上年增加75万
公顷，产量高达60194万吨，比上年增加1236万吨，增产2.1%。其中，夏粮产量13189
万吨，增产1.5%；早稻产量3407万吨，增产2.4%；秋粮产量43597万吨，增产2.3%。
主要粮食品种中，稻谷产量20329万吨，减产0.5%；小麦产量12172万吨，增产0.6%；
玉米产量21773万吨，增产5.9%。
问题①：2012年，我国玉米产量约为多少万吨？
问题②：2013年我国夏粮产量约比上年增长（ ）万吨。
解题步骤
步骤一：问题①所求为（ ）；问题②所求为（ ）。
A.增长量 B.增长率 C.现期值 D.基期值
步骤二：现期是（ ）；基期是（ ）。
步骤三：请分别列式：
【例2】
2018年，北京市全市农业观光园1172个，实现总收入27.3亿元。民俗旅游实际经
营户7783户，实现总收入13亿元。设施农业和种业分别实现收入51.7亿元和12.4亿
元。全年实现农林牧渔业总产值 296.8 亿元，下降 3.7%。其中，在新一轮百万亩造林
工程拉动下，林业产值增长61.7%。
问题①：2017年全年，北京市实现农林牧渔业总产值多少亿元？
问题②：2018年全年，北京市实现农林牧渔业总产值同比减少多少亿元？
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解题步骤
步骤一：问题①所求为（ ）；问题②所求为（ ）。
A.增长量 B.增长率 C.现期值 D.基期值
步骤二：现期是（ ）；基期是（ ）。
步骤三：请分别列式：
练一练
IPSUM
1.2017 年，江西省全社会用电量 1293.98 亿千瓦时，同比增长 9.4%，较上年提高
0.6个百分点。其中，工业用电量840.66亿千瓦时，增长8.9%，提高3.1个百分点。
问题①：2016年，该省全社会用电量多少亿千瓦时？
问题②：2017年，该省工业用电量比上年同期多多少亿千瓦时？
2.2015年，全年规模以上工业企业实现利润 63554亿元，比上年下降 2.3%。分经
济类型看，国有控股企业实现利润10944亿元，比上年下降21.9%；集体企业508亿元，
下降2.7%，股份制企业42981亿元，下降1.7%，外商及港澳台商投资企业15726亿元，
下降1.5%；私营企业23222亿元，增长3.7%。
问题①：2014年，国有控股企业实现利润多少亿元？
问题②：2015年，外商及港澳台商投资企业比上年同期少多少亿元？
3.2017年第三季度，全国星级饭店营业收入合计比第二季度增长35.92亿元，环比
增长7.1%，其中客房收入为262.42亿元，环比增长10.1%。
问题①：2017年第二季度，全国星级饭店客房收入（ ）亿元。
问题②：2017年第三季度，全国星级饭店客房收入比第二季度增长（ ）亿元。
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训练五
训练提示：
报名专线：400-6300-999 9 中公教育学员专用资料
增 长 量 = 基 期 值 增 长 率
现 期 值 = 基 期 值 （ 1 + 增 长 率 ）
【例】
2016年1-11月，上海市规模以上工业企业主营业务收入30767.05亿元，同比下降
0.3%。与上年同期相比，2017年1~11月，上海市规模以上工业企业主营业务收入增长
11.0%。
问题①：与上年同期相比，2017年1~11月，上海市规模以上工业企业主营业务收
入增加了多少亿元？
问题②：2017年1~11月，上海市规模以上工业企业主营业务收入是( )亿元。
解题步骤
步骤一：问题①所求为（ ）；问题②所求为（ ）。
A.现期值 B.基期值 C.增长量 D.增长率
步骤二：现期是（ ）；基期是（ ）。
步骤三：请分别列式：
练一练
IPSUM
1.2016年，上海社会消费品零售总额突破万亿，共计101007.70亿元。2017年依旧
高涨，同比增长12.0%，增速同比提高了4个百分点。
问题①：2017年，上海社会消费品零售总额比2016年增加了多少亿元？学员专用 请勿外泄
问题②：2017年，上海社会消费品零售总额是（ ）亿元。
2.2014 年，在西部各省区市中，固定资产投资总量最多的是四川省，共完成投资
24692.08亿元，占西部投资总量的19.6%；其次是内蒙古，共完成投资17763.18亿元，
占西部的14.1%；重庆完成投资15117.6亿元，占西部投资总量的12.0%，排在第三位。
除新疆、贵州和甘肃外，西部其他地区2014年固定资产投资增长速度都在20%以
上，内蒙古、重庆的固定资产投资增幅超过30%，分别比上年增长53.0%和41.3%，分
列西部投资增幅的前两位；广西和云南的固定资产增长速度均为29.0%，并列居于西部
第三位。
问题①：假设按照现在的增长趋势，重庆2015年固定资产投资额约增长了多少亿
元？
问题②：假设按照现在的增长趋势，重庆2015年固定资产投资额约为多少亿元？
训练六
训练提示：
报名专线：400-6300-999 10 中公教育学员专用资料
年 均 增 长 量 =
末 期
增
值
长
-
次
初
数
期 值
年 均 增 长 率 = 增 长 次 数
末
初
期
期
值
值
- 1
【例】
表 2012—2017年W省GDP及增速情况学员专用 请勿外泄
问题①：2012—2017年，W省GDP年平均增量约为（ ）亿元。
问题②：2012—2017年，W省GDP年均增长率约为（ ）。
解题步骤
步骤一：问题①所求为（ ）；问题②所求为（ ）
A.年均增长量 B.年均增长率
C.初期值 D.末期值
步骤二：末期是（ ）；初期是（ ）。
步骤三：2012~2017年，GDP增长次数是（ ）
步骤四：请分别列式：
“十二五”时期，北京市一般公共预算收入分别为3006.3亿元、3314.9亿元、3661.1
亿元、4027.2亿元、4723.9亿元。
问题①：“十二五”时期，北京市一般公共预算收入年均增长量为多少亿元？
问题②：“十二五”时期，北京市一般公共预算收入年均增长百分多少？
训练七
训练提示：
初期值=末期值-年均增长量×增长次数；
末期值=初期值+年均增长量×增长次数
初期值=
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（ 1 + 年 均
末
增
期
长
值
率 ） 增 长 次 数
练一练
IPSUM
；
末期值=初期值×（1+年均增长率）增长次数学员专用 请勿外泄
【例】
2016 年全年，我国社会消费品零售总额 332316 亿元，与 2012 年相比平均每年增
长29471亿元；与2011年相比，年均增长12.2%。
问题①：2012年全年，我国社会消费品零售总额约多少亿元？
问题②：2011年全年，我国社会消费品零售总额约多少亿元？
解题步骤
步骤一：问题①所求为（ ）；问题②所求为（ ）
A.年均增长量 B.年均增长率
C.初期值 D.末期值
步骤二：问题②末期是（ ）；初期是（ ）
步骤三：2011~2016年，我国社会消费品零售总额增长次数是多少？
步骤四：请分别列式：
练一练
IPSUM
1.2016 年，四川省共投入研究与试验发展（R&D）经费 561.4 亿元，比上年增加
58.5亿元，增长11.6%。
问题：假设 2016~2022 年，四川省投入研究与试验发展（R&D）经费每年都按照
2016年的增长量增长，到2022年该省投入研究与试验发展（R&D）经费约多少亿元？
2.2016年全国粮食总产量61623.9万吨（12324.8亿斤)，比2015年减少520.1万吨
（104.0亿斤），减少0.8%。其中谷物产量56516.5万吨（11303.3亿斤），比2015年
减少711.5万吨（142.3亿斤)，减少1.2%。
问题：假设粮食总产量以每年10%的速度增长，2019年将首次突破7万万吨。（判
断正误）
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第二节 百分点
知识概述
百分点
1.百分点的定义
2.百分点的应用
隔年增长
能力培养
训练一
训练提示：
百分点与增长率的基本关系式
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【例】
表 2012—2017年W省GDP及增速情况
问题：2017年GDP增长率比2012年的下降了多少个百分点？
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.现期增长率 B.增长的变化幅度 C.基期增长率
步骤二：现期增长率和基期增长率分别为（ ）、（ ）。
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.2009年7月，全国粗钢产量同比增长12.6%，增速比上月提高6.6个百分点；钢
材产量同比增长19.4%，增速环比提高5.4个百分点；焦炭产量同比增长6.3%；铁合金
产量同比增长15.1%。钢材出口181万吨，比上月增加38万吨。
问题：2009年6月，全国钢材产量的同比增长率为（ ）
2.党的十八大以来，贫困地区农村居民人均可支配收入年均名义增长12.4%，扣除
价格因素，年均实际增长10.4%，实际增速比全国农村平均水平高2.5个百分点。2017
报名专线：400-6300-999 14 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
年贫困地区农村居民人均可支配收入是全国农村平均水平的69.8%，比2012年提高7.7
个百分点。
问题：党的十八大以来，全国农村居民人均可支配收入年均实际增速为（ ）
3.
图 2009~2013年上海市农村居民家庭人均服务性消费支出
问题：2012年农村居民家庭人均服务性消费支出增幅较上年回落多少个百分点？
4.
图 2010~2015年安徽省地区生产总值及人均水平
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问题：2015年安徽省名义GDP增速比2011年（ ）个百分点。
训练二
训练提示：
隔 年增长率=（1+
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q
1
）×（1+ q
2
）-1
（其中 q
1
、 q
2
分别为现期增长率和间期增长率）
【例1】
据对全国规模以上文化及相关产业5.5万家企业调查，2017年，上述企业实现营业
收入91950亿元，比上年增长10.8%（名义增长，未扣除价格因素），增速提高3.3个
百分点，继续保持较快增长。
问题：2017年，全国规模以上文化及相关产业企业营业收入比2015年增长了百分
之多少？
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）
A.同比增长率 B.环比增长率 C.隔年增长率
步骤二：现期增长率和间期增长率分别为（ ）、（ ）。
步骤三：请列式：
【例2】
2011年1~9月，全国规模以上船舶工业企业1526家，完成工业总产值5734亿元，
同比增长 24.6%。1~8 月，全国规模以上船舶工业企业实现主营业务收入 4383 亿元，
同比增长27.1%。受成本上涨、低价船交付比例增大等因素影响，船舶工业利润增幅出
现回落。1~8月，船舶企业实现利润总额328亿元，同比增长24.5%，增幅下降8.2个学员专用 请勿外泄
百分点。1~8月，船舶工业企业主营业务收入利润率7.5%，同比下降2.1%。主营业务
收入和利润总额增幅分别低于全国工业平均水平4.6和3.7个百分点。
问题：2009年1~8月，船舶企业实现利润总额约为多少亿元？
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）
A.基期值 B.现期值
步骤二：现期值、现期增长率、间期增长率分别为（ ）、（ ）、（ ）。
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.2010 年，全社会固定资产投资 278140 亿元，同比增长 23.8%，比上年回落 6.2
个百分点。其中，城镇固定资产投资完成 241415 亿元，同比增长 24.5%，比上年回落
5.9个百分点。
问题：2010年全社会固定资产投资额约比2008年上升了百分之几？
2.据抽样调查，上海市城市居民家庭人均可支配收入构成情况及部分城市城镇居民
家庭人均可支配收入增长情况如下所示：
表 2012年第一季度上海市城市居民家庭人均可支配收入增长情况
问题：2012年第一季度上海城市居民家庭人均可支配收入增幅同比提高了0.4个百
分点，则2010年第一季度上海城市居民家庭人均可支配收入为（ ）元。
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第三节 倍数和翻番
倍数的含义
倍数的常考题型
倍数和翻番
训练一
训练提示：
报名专线：400-6300-999 18 中公教育学员专用资料
A 是 B 的 倍 数 =
A
B
知识概述
能力培养
A
A比B多的倍数= -1
B学员专用 请勿外泄
【例1】
据对全国规模以上文化及相关产业5.5万家企业调查，2017年，上述企业实现营业
收入91950亿元，比上年增长10.8%（名义增长，未扣除价格因素），增速提高3.3个
百分点，继续保持较快增长。
文化及相关产业10个行业的营业收入均实现增长。其中，实现两位数增长的行业
有 4 个，分别是：以“互联网+”为主要形式的文化信息传输服务业营业收入 7990 亿
元，增长 34.6%；文化艺术服务业 434 亿元，增长 17.1%；文化休闲娱乐服务业 1545
亿元，增长14.7%；文化用品的生产33665亿元，增长11.4%。
问题：2017年文化信息传输服务业的营收是文化艺术服务业的多少倍？
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）
A.是几倍 B.多几倍 C.增长率
步骤二：用横线画出题目中的两个相关量。
步骤三：请列式：
【例2】
2015年湖北共有医疗卫生机构36097家，其中医院770家，基层医疗卫生机构34516
家，专业公共卫生机构703家；全省共有卫生计生人员总数44.71万人，其中执业（助
理）医师 12.86万人，注册护士 15.46 万人；全省共有医疗卫生机构床位 33.85 万张，
其中医院床位24.22万张，社区卫生服务机构床位1.23万张，卫生院床位7.24万张。
问题：2015年，湖北省医院床位数约比卫生院床位多几倍？
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解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）
A.是几倍 B.多几倍 C.增长率
步骤二：用横线画出题目中的两个相关量。
步骤三：请分别列式：
练一练
IPSUM
1.
表 “十一五”期间中国历次互联网报告核心数据摘要
问题：在域名总数最多的报告中，宽带用户数大约是手机网民人数的（ ）倍。
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2.
表 2012年浙江省各市及义乌市GDP初步核算数据
问题：全省第三产业增加值第二多的市约是最少的（ ）倍。
3.2016年全年我国完成邮电业务总量43344亿元，比上年增长52.7%。其中，邮政
行业业务总量 7397 亿元，增长 45.7%；电信业务总量 35948 亿元，增长 54.2%。邮政
业全年完成邮政函件业务36.2亿件，包裹业务0.3亿件，快递业务量312.8亿件；快递
业务收入3974亿元。
问题：2016年，我国邮政业全年完成邮政函件业务量比包裹业务量多多少倍？
4.2015年，株洲市完成基础设施投资565.9亿元，同比增长41.7%，高出上年14.7
个百分点。
问题：2015年株洲市完成基础设施投资是2013年的多少倍？
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训练二
训练提示：
基期A是基期B的倍数：
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A
B
1
1
+
+
B
A
的
的
增
增
长
长
率
率
【例】
表 某省2011年12月及全年接待过夜游客的旅游收入情况
问题：2010年12月该省接待过夜游客旅游总收入中，境内旅游者收入为境外的（ ）
倍。
解题步骤
步骤一：问题：所求为（ ）
A.现期倍数 B.基期倍数 C.基期多几倍
步骤二：用横线画出题目中的相关量。
步骤三：请列式：学员专用 请勿外泄
练一练
IPSUM
1.2016年全年国内生产总值744127亿元，比上年增长6.7%。其中，第一产业增加
值 63671 亿元，增长 3.3%；第二产业增加值 296236 亿元，增长 6.1%；第三产业增加
值384221亿元，增长7.8%。
问题：2015年全年国内生产总值中，第三产业增加值是第一产业的多少倍？
2.2016年，按可食用的籽粒玉米统计，玉米播种面积5.51亿亩，比上年减少2039
万亩，减少3.6%。低产作物大豆播种面积1.08亿亩，比上年增加1046万亩，增长10.7%。
2016年，玉米平均亩产398.2公斤，是大豆的3.3倍，仅玉米改种大豆就可拉低粮食亩
产的1.7公斤。
问题：2015年，玉米播种面积约是大豆的多少倍？
3.
表 2014年A市六大主导产业增加值及其增长速度（单位：亿元）
问题：2013年，六大主导产业中增加值最多的产业的增加值比最少的多（ ）倍。
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训练三
训练提示：
倍数与增长、比重、平均量相结合考查
【例1】
表 2002~2011年江苏金融业增加值情况
（注：表内增速均按可比价格计算。）
问题：不考虑价格因素，2011年与2003年相比，江苏金融业增加值增长的倍数是：
解题步骤
步骤一：问题：所求为（ ）；
A.多几倍 B.增长量 C.是几倍
步骤二：此题中的现期是（ ）；基期是（ ）；
步骤三：请列式：
报名专线：400-6300-999 24 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
【例2】
2016年全年上海市完成全社会固定资产投资总额6755.88亿元，比上年增长6.3%。
其中，第三产业投资占全社会固定资产投资总额的比重为85.4%；非国有经济投资占全
社会固定资产投资总额的比重为72.7%。
问题：2016年，上海市第三产业投资额是非国有经济的多少倍？
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）
A.是几倍 B.多几倍
步骤二：2016年第三产业投资总额（ ）；非国有经济投资总额（ ）
步骤三：本题列式：
【例3】
表 2015年违法用地案件查处情况（单位：件、公顷）
问题：2015 年在全国违法用地中，平均每件结案案件涉及的土地面积约是立案案
件的多少倍？
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）
A.是几倍 B.多几倍
步骤二：2015年平均每件结案案件和立案案件所涉及的土地面积列式分
别为：
步骤三：本题列式：
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练一练
IPSUM
1.某区2004年共有商业、饮食业、服务业网点1809个，比2003年增加 210个；
从业人员0.9万人，比上年增加0.2万人；全区社会商品零售额达到1.4亿元，比2003
年增长10%。其中售给居民的零售额为1.2亿元，是2003年的1.29倍；售给社会集团
的零售额为1346.7万元，比2003年增长12.1%；销售农业生产资料零售额1982.8万元，
比2003年下降1.2%。
问题：该区2004年售给居民的零售额比2003年增长了（ ）倍。
2.
图 2015年A市网购10类主要商品和服务的受访者占比（%）
问题：受访者中，2015年网购了缴费充值服务的人数为网购图书音像人数的（ ）
3.
表 改革开放之初五年和最近五年人均GDP比较
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问题：最近五年人均GDP的平均值，较之改革开放之初五年人均GDP的平均值，
增长了约多少倍？
训练四
训练提示：
倍数和翻番的关系
【例】
2013年我国高技术制造业实现利润总额7233.7亿元，2008年为2744.6亿元。
问题：与2008年相比，2013年我国高技术制造业实现利润总额翻了几番？
解题步骤
步骤一：现期是（ ）基期是（ ）
步骤二：现期是基期的多少倍？
步骤三：上一步的结果与2的几次方最接近？
步骤四：翻了几番？
练一练
IPSUM
1.1978-2011年，我国农业机械拥有量有了显著提升。1978年农用大中型拖拉机持
有量为557358 台，小型拖拉机持有量为 1373000 台，农用机械总动力为 11749.9 万千
瓦。2011年，农用大中型拖拉机持有量为4406471台，小型拖拉机持有量为18112663
台，农用机械总动力为97734.7万千瓦。
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问题①：2011年我国农用大中型拖拉机持有量比1978年翻了几番？
问题②：2011年我国农用机械总动力比1978年翻了3番多。（判断正误）
2.2011年我国人均原煤占有量为2.62吨，从1978年以来翻了将近2番。
问题：1978年我国人均原煤占有量为多少吨？
3.1990 年我国农村居民家庭平均每百户年底洗衣机拥有量为 9.12 台，至 2011 年，
翻了近3番。
问题：2011年我国农村居民家庭平均每百户年底洗衣机拥有量为多少台？
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第四节 比重
知识概述
比重的含义
比重的常考题型
1．基本公式运用
2．计算基期比重
3．通过增长率计算（判断）比重变化
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训练一
训练提示：
比重=
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部
整
分
体
值
值
1 0 0 %
能力培养
【例】
表 2016年12月份我国社会消费品零售总额主要数据
指标 12月 1-12月
绝对量（亿 同比增长 绝对量（亿 同比增长
元） （%） 元） （%）
社会消费品零售总额 31757 10.9 332316 10.4
其中：实物商品网上零售额 —— —— 41944 25.6
按经营地分
城镇 27233 10.9 285814 10.4
乡村 4524 11.2 46503 10.9
按消费类型分
餐饮收入 3352 10.6 35799 10.8
商品零售 28405 10.9 296518 10.4
粮油、食品类 1586 8.6 15055 10.9
饮料类 224 8.8 2175 10.5
烟酒类 465 11.0 4300 9.3
服装鞋帽、针纺织品 1629 7.1 14433 7.0
化妆品 227 11.0 2222 8.3
金银珠宝 323 4.8 2996 0.0学员专用 请勿外泄
日用品 589 13.9 5467 11.4
家用电器和音像器材 979 9.5 9004 8.7
中西药品 857 9.1 8460 12.0
文化办公用品 379 15.3 3306 11.2
家具 300 9.9 2781 12.7
通讯器材 384 8.0 3894 11.9
石油及制品 1801 7.1 18697 1.2
汽车 4873 14.4 40372 10.1
建筑及装潢材料 392 10.2 3372 14.0
注：1.此表速度均为未扣除价格因素的名义增速；
2.此表中部分数据因四舍五入的原因，存在总计与分项合计不等的情况。
问题：2016年，我国实物商品网上零售额约占社会消费品零售总额的：
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.现期部分 B.现期整体 C.现期比重
步骤二：部分是（ ）；整体是（ ）。
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.2017年第三季度，全国10065家星级饭店第三季度的营业收入合计538.08亿元，
其中餐饮收入为206.03亿元；客房收入占营业收入的48.77%。
问题：2017年第三季度，全国10065家星级饭店餐饮收入占营业收入的比重为：
2.安徽省第三次全国农业普查主要数据公报（第五号）显示：2016年，全省农业生
产经营人员1557万人。规模农业经营户农业生产经营人员（包括本户生产经营人员及
报名专线：400-6300-999 31 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
雇佣人员）47万人，其中女性22万人，年龄35岁及以下的6.8万人，36岁至54岁的
28.1万人，55岁及以上的12.1万人；农业经营单位农业生产经营人员48.5万人，其中
女性20.3万人，年龄35岁及以下的7.9万人，36岁至54岁的27.8万人，55岁及以上
的12.8万人。
问题①：2016 年安徽省规模农业经营户和农业经营单位的农业生产经营人员数量
约占全省农业生产经营人员总量的：
问题②：2016 年安徽省规模农业经营户和农业经营单位的农业生产经营人员中，
年龄在35岁及以下占：
3.2017年贫困地区农村居民分项收入增速全面快于全国农村居民。贫困地区农村居
民平均工资性收入 3210 元，比上年增长 11.8%，增速比全国农村平均水平高 2.3 个百
分点，人均经营净收入3723元，增长6.9%，增速比全国农村平均水平高0.9个百分点；
人均财产净收入119元，增长11.9%，增速比全国农村平均水平高0.5个百分点；人均
转移净收入2325元，增长14.8%，增速比全国农村平均水平高3.0个百分点。
问题：2017年我国贫困地区农村居民人均可支配收入构成中占比最大的：
A.工资性收入 B.经营净收入
C.财产净收入 D.转移净收入
4.2011年某省广电产业实际创收收入达192.98亿元，同比增长32.33%。该省电影
票房收入10.6亿元，同比增长 45.24%。有线电视用户达 1970.12万户，比上年末净增
84.24万户，其中有线数字电视用户达1177.48万户。
从层级分析：省级收入 100.64亿元，同比增长 54.07%。地市级收入 47.36亿元，
同比增长13.82%。县级收入44.98亿元，同比增长15.63%。
问题：2011 年省级收入占该省广电产业实际创收收入的比重比地市级高多少个百
分点？
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5.
表 截至2016年全国在岗大学生村官的基本情况
问题：截至2016年年底，全国在岗大学生村官的男女性别之比约为：
训练二
训练提示：
部分值=整体值
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比重
【例】
图 2018年某市农林牧渔业所占比重学员专用 请勿外泄
问题：据统计资料知，2018 年该市农林牧渔等业总产值为 800 亿元，那么农业产
值为（ ）亿元。
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.现期部分 B.现期整体 C.现期比重
步骤二：部分是（ ）、整体是（ ）。
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.2016年第一季度全国电影市场共产出票房144.93亿元，同比上年的96.63亿元增
幅达50%。其中，1月电影市场收获26.6%，为电影市场打响开门红；2月在春节档的
引领下收获47.6%；3月虽处传统淡季，但仍拿下25.8%。2月份春节档（初一到初六）
的成绩占2月份电影票房收入的比重为44.2%，创下春节档新高。
问题：2016年春节档，我国电影市场共产出票房约多少亿元？
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2.
表 2016年安徽省农业生产经营人员数量和结构（单位：%）
问题：2016 年，安徽省受教育程度为初中及以下的农业生产经营人员数量大约为
（ ）万人。
训练三
训练提示：
整 体值=
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部
比
分
重
值学员专用 请勿外泄
【例】
全国农村贫困监测调查显示，2017年，贫困地区农村居民人均可支配收入9377元，
可比口径计算，比上年增加894元，名义增长10.5%，扣除价格因素，实际增长9.1%，
实际增速比上年快0.7个百分点，比全国农村平均水平高1.8个百分点。
党的十八大以来，贫困地区农村居民人均可支配收入年均名义增长12.4%，扣除价
格因素，年均实际增长10.4%，实际增速比全国农村平均水平高2.5个百分点。2017年
贫困地区农村居民人均可支配收入是全国农村平均水平的 69.8%，比 2012 年提高 7.7
个百分点。
问题：2017年，全国农村居民人均可支配收入约为（ ）元。
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.现期部分 B.现期整体 C.现期比重
步骤二：部分是（ ）、整体是（ ）。
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.2017年第三季度，全国50个重点旅游城市星级饭店营业收入为356.52亿元，占
全国营业收入的66.26%。
问题：2017年第三季度，全国星级饭店营业收入（ ）亿元。
2.2016年1月份，济南市商品房成交数量占1季度总成交量的61.9%。其中，住宅
市场网签7861套，同比增加8.65%，占到商品房总成交量的59.72%。
问题：2016年1季度，济南市商品房成交数量为多少套？
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训练四
训练提示：
已知现期部分值A，增长（减少）量a，
现期整体值B，增长（减少）量b，
则：基期比重=
报名专线：400-6300-999 37 中公教育学员专用资料
A
B
a
b
【例】
2016 年全年全国一般公共预算收入 159552 亿元，比上年同口径增加 6828 亿元，
增长4.5%，其中税收收入130354亿元，增加5432亿元，增长4.3%。
问题：2015年全年，我国税收收入占一般公共预算收入的比重是多少？
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.现期比重 B.基期比重
步骤二：部分是（ ）、整体是（ ）。
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.2010年，我国农作物总种植面积为160675公顷，比上一年增加2061公顷，其中，
谷物的种植面积为89851公顷，比上一年增加1450公顷。
问题：2009年，我国谷物的种植面积占农作物总种植面积的比重是多少？
2.2010 年我国发现违法用地案件 66373 件，比 2009 年减少 6567 件，其中，立案
40795件，比2009年减少828件。学员专用 请勿外泄
问题：2009年我国违法用地立案数占发现违法用地案件数的比重是多少？
3.2015 年，浙江省秋粮播种面积为 1448 万亩，比上年增长 7.2 万亩；其中，晚稻
播种面积为1058.8万亩，减少3.2万亩。
问题：2014年，浙江省秋粮播种面积中晚稻播种面积所占比重为百分之几？
训练五
训练提示：
基 期比重=
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部
整
分
体
值
值
1
1
+
+
整
部
体
分
增
增
长
长
率
率
【例】
2016全年我国货物进出口总额243386亿元，比上年下降0.9%。其中，出口138455
亿元，下降1.9%；进口104932亿元，增长0.6%。
问题：2015全年我国货物出口总额占进出口总额比重为（ ）
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.现期比重 B.基期比重
步骤二：部分是（ ）、整体是（ ）。
步骤三：请列式：学员专用 请勿外泄
练一练
IPSUM
1.2017年上半年，全国居民人均可支配收入12932元，比上年同期名义增长8.8%。
其中，城镇居民人均可支配收入 18322 元，增长 8.1%（以下如无特别说明，均为同比
名义增长）；农村居民人均可支配收入6562元，增长8.5%。
按收入来源分，2017 年上半年，全国居民人均工资性收入 7435 元，增长 8.6%，
占全国居民人均可支配收入的比重为57.5%；人均经营净收入2117元，增长5.9%，占
全国居民人均可支配收入的比重为16.4%；人均财产净收入1056元，增长9.6%，占全
国居民人均可支配收入的比重为8.2%；人均转移净收入2324元，增长11.9%，占全国
居民人均可支配收入的比重为18.0%。
问题：2016 年上半年，全国居民人均工资性收入占全国居民人均可支配收入的比
重约为（ ）
2.2016年全年我国规模以上工业企业实现利润 68803 亿元，比上年增长 8.5%。分
经济类型看，国有控股企业实现利润 11751亿元，比上年增长 6.7%；集体企业 477亿
元，下降4.2%，股份制企业47197亿元，增长8.3%，外商及港澳台商投资企业17352
亿元，增长12.1%；私营企业24325亿元，增长4.8%。
问题：2015 年全年，外商及港澳台商投资企业实现利润占规模以上工业企业的比
重是多少？
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3.
表 2015年各种运输方式完成货物运输量及增长速度
问题：2014年，铁路运输周转量占货物运输周转总量的比重约为（ ）。
训练六
训练提示：
计算比重变化：
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现
现
期
期
部
整
分
体
×
部 分 增
1 +
长
部
率
分
- 整
增
体
长
增
率
长 率
判断比重变化：部分增长率>整体增长率，比重上升
部分增长率<整体增长率，比重下降
部分增长率=整体增长率，比重不变学员专用 请勿外泄
【例】
2016年，全国粮食总产量61623.9万吨（12324.8亿斤），比2015年减少520.1万
吨（104.0亿斤），减少0.8%。其中谷物产量56516.5 万吨（11303.3亿斤），比 2015
年减少711.5万吨（142.3亿斤），减少1.2%。
问题①：2016年，我国谷物产量占粮食总产量的比重比上年提高/降低（ ）个百
分点。
问题②：2016年，我国谷物产量占粮食总产量的比重比上年提高/降低？
解题步骤
步骤一：问题①所求为（ ）；问题②所求为（ ）。
A.比重 B.计算比重变化 C.判断比重变化量
步骤二：2016年所求比重同比上升/下降多少个百分点？
步骤三：现期比重和基期比重哪个大？
步骤四：问题②结果是？
练一练
IPSUM
1.2015年12月份，安徽省全社会用电量153.6亿千瓦时，同比增长2.2%，增幅比
上月低0.9个百分点。其中，工业用电量112亿千瓦时，由上月增长1.2%转为下降1.1%。
问题①：与上年同期相比，2015年12月份，安徽省工业用电量占全社会用电量的
比重上升了/下降了（ ）百分点。
问题②：与上年同期相比，2015年12月份，安徽省工业用电量占全社会用电量的
比重上升还是下降？
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2.
表 2017年5月我国银行业金融机构资产负债情况（境内）
问题：2017 年 5 月，股份制商业银行总资产占银行业金融机构的比重与上年相比
约增加/减少多少个百分点？
3.2017年1—2月，我国副省级城市实现软件业务收入3874亿元，同比增长12.9%。
其中，软件产品收入1216亿元，同比增长11.0%；信息技术服务收入2042亿元，同比
增长15.6%；嵌入式系统软件收入616亿元，同比增长8.3%。
表 2017年1~2月副省级城市软件业务收入情况
问题：2017 年 1~2 月，成都市软件业务收入占副省级城市软件业务收入比重高于
上年同期水平。（判断正误）
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训练七
比重的其他题型
【例1】
2008 年全年，某省农林牧渔业增加值 2007.40 亿元，比上年增长 101.04 亿元。其
中，农业增加值1038.32亿元，增长2.0%；林业增加值128.67亿元，增长5.8%；牧业
增加值678.32亿元，增长10.5%；渔业增加值112.85亿元，增长6.8%。粮食总产量创
历史新高，达2969.35万吨，增长2.0%。
问题：2007年全年，该省林业增加值占农林牧渔业增加值的比重为多少？
解题步骤
步骤一：问题所求是（ ）
A.现期部分 B.现期整体 C.现期比重
D.基期部分 E.基期整体 F.基期比重
步骤二：此题中部分是（ ）、整体是（ ）。
步骤三：部分值、整体值是否直接给出？未给出的请列式。
步骤四：本题列式化简为：
【例2】
2015年1-2月，甘肃省完成货运总量为6572万吨，其中公路完成货运量同比增长
25.29%，占全省完成货运总量的84.2%。
问题：2014年1-2月，甘肃省公路完成货运量为多少万吨？
报名专线：400-6300-999 43 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
解题步骤
步骤一：问题所求是（ ）
A.现期部分 B.现期整体 C.现期比重
D.基期部分 E.基期整体 F.基期比重
步骤二：此题中部分是（ ）、整体是（ ）。
步骤三：部分值、整体值是否直接给出？未给出的请列式。
步骤四：本题列式化简为：
练一练
IPSUM
1.2014年末，天津市全市常住人口1516.81万人，比上年末增加3.03%，其中，外
来人口476.18万人，增加35.27万人。
问题：2013年末，天津市外来人口占全市常住人口的比重为多少？
2.2015 年 1-4 月份，全国固定资产投资同比增长 12.0%，其中民间固定资产投资
78355亿元，占全国固定资产投资的比重为65.3%。
问题：2014年1-4月份，全国固定资产投资为多少亿元？
3.2013年1~2月，全国公共财政收入（由中央财政收入与地方财政收入组成）22426
亿元，比去年同期增加 1508亿元。其中，中央财政收入 10779亿元，同比增长 1.6%。
而受股市成交额增加的影响，1~2月证券交易印花税达到81亿元，同比增长72%。
问题：如证券交易印花税按交易额的千分之一计算，则2012年1~2月证券交易额
约为（ ）。
报名专线：400-6300-999 44 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第五节 平均数
知识概述
平均数的含义
平均数的常考题型
1．基本公式运用
2．计算基期平均数
3．通过增长率判断平均数变化
4．计算平均数变化
报名专线：400-6300-999 45 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
能力培养
训练一
训练提示：
N 个数据求平均
【例】
图 2009~2013年上海市农村居民家庭人均服务性消费支出
问题：2009~2013年，上海市农村居民家庭人均服务性消费支出的平均值为（ ）
元。
报名专线：400-6300-999 46 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.总量 B.份数 C.平均数
步骤二：总量是（ ）、份数是（ ）。
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.
图 2012—2016年年末固定互联网宽带接入用户和移动宽带用户数
问题：2012—2016年，我国固定互联网宽带接入用户的平均数是（ ）万户。
报名专线：400-6300-999 47 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
2.
图 2012-2016年我国快递业务量及其增长速度
问题：2011~2016年，我国快递业务量平均每年达到多少亿件？
训练二
训练提示：
平均数、总量、份数之间的关系
【例1】
截至 2016 年年底，全国共有 8313 名大学生村官在农村创业，其中，独立创业的
2849人，占创业总数的34.3%；合作创业的5464人，占65.7%；领办创业的1661人，
占 20%。共创办创业项目 6314 个，领办或合办专业合作社 1797 个，为农民群众提供
就业岗位92604个。
问题：截至2016年年底，全国在农村创业的大学生村官，人均为农民群众提供就
业岗位约（ ）个。
报名专线：400-6300-999 48 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.总量 B.份数 C.平均数
步骤二：总量是（ ）、份数是（ ）。
步骤三：请列式：
【例2】
2012年我国商品房平均销售价格为5791元/平方米，商品房销售面积为11.1304亿
平方米。
问题：2012年我国商品房销售总额为多少亿元？
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.总量 B.份数 C.平均数
步骤二：平均数是（ ）、份数是（ ）。
步骤三：请列式：
【例3】
2015 年，全国票房 438.4 亿元，同比上升 49%；平均票价 34.8 元，同比下降 0.5
元；场均人次23.2人，同比增加1.5人。
问题：2015年，全国观看电影总人次为多少亿人次？
报名专线：400-6300-999 49 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.总量 B.份数 C.平均数
步骤二：总量是（ ）、份数是（ ）。
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.
图 2007~2010年全国艺术表演团体机构与从业人员情况
问题：2008年我国平均每个艺术表演团体机构约有从业人员多少名？
2.2015 年末某省常住人口 5851.50 万人，其中：城镇 3326.58 万人，乡村 2524.92
万人。城镇化率达到56.85%。城乡居民收入继续增加。全省居民人均可支配收入20026
元，增长9.5%，其中，城镇常住居民人均可支配收入27051元，增长8.8%；农村常住
居民人均可支配收入11844元，增长9.2%。
问题：2015年，该省居民可支配总收入约为多少亿元？
报名专线：400-6300-999 50 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
3.2011年，全国粮食产量57121万吨，人均粮食产量为425公斤，超过国家粮食安
全标准25公斤，比2002年增长19.1%，年均增长2.0%；
问题：2011年末，全国总人口约为多少亿人？
训练三
训练提示：
基 期平均数=
报名专线：400-6300-999 51 中公教育学员专用资料
总
份
量
数
1
1
+
+
份
总
数
量
增
增
长
长
率
率
【例】
据统计，2010年，全国新批设立外商投资企业27406家，同比增长16.94%；实际
使用外资金额1057.35亿美元，同比增长17.44%。
问题：2009年，平均每家新设立外商投资企业实际使用外资金额为（ ）亿美元。
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.现期平均数 B.基期平均数
步骤二：总量是（ ）份数是（ ）
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.2011年，我国网上购物保持高速发展态势，全年网购总额达到8090亿元，比2010
年增长72.90%，占到了全国社会商品零售总额的4.46%；网购人数达到2.12亿，比2010
年增长14.59%，占到2011年全部网民数的41.50%，比2010年提高了0.9个百分点。学员专用 请勿外泄
问题：2010年，我国人均网购金额约为（ ）元。
2.2014年，深圳市全年新签外商直接投资合同项目 2490 项，比上年增长 21.1%；
合同外资金额108.95亿美元，增长 62.6%；实际使用外商直接投资金额 58.05亿美元，
增加3.39亿美元。
问题：2013 年，深圳市平均每项新签外商直接投资合同项目实际使用外商直接投
资金额为多少亿美元？
训练四
训练提示：
判断平均数变化：
总量增长率>份数增长率，平均数增加；
总量增长率<份数增长率，平均数减少；
总量增长率=份数增长率，平均数不变。
平均数的增长率=
报名专线：400-6300-999 52 中公教育学员专用资料
1
1
+
+
总
份
量
数
增
增
长
长
率
率
- 1 =
总 量 增
1
长
+ 份
率
数
- 份
增
数
长
增
率
长 率
【例1】
2012 年个，我国规模以上内资企业数为 268393 个，比上年减少 29.15%；总产值
625852亿元，比上年增长23.04%。
问题：2012 年，我国平均每个规模以上内资企业产值比 2011 年增加/减少多少亿
元？学员专用 请勿外泄
解题步骤
步骤一：问题所求是（ ）
A.平均数的增长量 B.平均数的增长率
步骤二：总量增长率是（ ）；份数增长率是（ ）。
步骤三：总量增长率与份数增长率相比，谁大？
步骤四：①所求是增加/减少？②列式为：
【例2】
2016年全国粮食情况如下：
全国粮食总产量 61623.9 万吨（12324.8 亿斤)，比 2015 年减少 520.1 万吨（104.0
亿斤），减少0.8%。其中谷物产量56516.5万吨（11303.3亿斤），比2015年减少711.5
万吨（142.3亿斤)，减少1.2%。
全国粮食播种面积113028.2千公顷（169542.3万亩），比2015年减少314.7千公
顷（472.1万亩），减少0.33%。其中谷物播种面积94370.8千公顷（141556.2万亩），
比2015年减少1265.1千公顷（1897.7万亩），减少1.3%。
问题：2016年，我国粮食单位面积产量同比约增长/减少百分之（ ）
解题步骤
步骤一：问题所求为（ ）。
A.平均数的增长量 B.平均数的增长率
步骤二：总量是（ ）；份数是（ ）
步骤三：本题列式为：
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练一练
IPSUM
1.2011年全国全年粮食种植面积11057万公顷，比上年增加70万公顷；棉花种植
面积504万公顷，增加19万公顷；油料种植面积1379万公顷，减少10万公顷；糖料
种植面积195万公顷，增加4万公顷。
全年粮食产量 57121 万吨，比上年增加 2473 万吨，增产 4.5%。其中，夏粮产量
12627万吨，增产2.5%；早稻产量3276万吨，增产4.5%；秋粮产量41218万吨，增产
5.1%。
全年棉花产量660万吨，比上年增产10.7%。油料产量3279万吨，增产1.5%。糖
料产量12520万吨，增产4.3%。茶叶产量162万吨，增产9.9%。
问题：2011年全国全年粮食、棉花平均亩产量与2010年相比：
A.粮食有所提高、棉花有所降低 B.粮食有所降低、棉花有所提高
C.两者均有所提高 D.两者均有所降低
2.
表 2016年外商直接投资（不含银行、证券、保险）及其增长速度
问题：2016 年平均每家制造业实际使用外商直接投资金额与上年同期相比增长百
分之多少？
报名专线：400-6300-999 54 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第六节 指数
知识概述
指数的含义
指数的常见应用
1．判断统计项目的增减情况
2．求倍数
3．求增长率
4．求增长率的变化
报名专线：400-6300-999 55 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
能力培养
训练一
训练提示：
判断统计项目的增减情况
【例】
表 中国居民消费文化娱乐用品价格指数
2007年 2008年 2009年 2010年
99.5 99.9 99.8 99.7
问题①：2010年中国居民消费文化娱乐用品价格比2009年低。（判断正误）
问题②：2009年中国居民消费文化娱乐用品价格指数99.8，大于2007年中国居民
消费文化娱乐用品价格指数 99.5，则 2009 年中国居民消费文化娱乐用品价格比 2007
年高。（判断正误）
练一练
IPSUM
表 部分城市新建商品住宅分类价格指数（2013.7）
90m2及以下 90-144m2
城市
环比 同比 环比 同比
北 京 101.7 119.6 101.6 117.7
天 津 100.5 107.1 100.6 106.3
石家庄 100.7 108.1 100.5 106.9
报名专线：400-6300-999 56 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
太 原 101.0 109.7 101.0 109.6
呼和浩特 101.8 107.4 100.9 105.4
沈 阳 101.1 111.7 101.0 109.3
大 连 100.8 108.4 100.6 108.4
问题①：2013年7月份北京90-144m2商品住宅价格比天津高。（判断正误）
问题②：2013年7 月份北京90-144
报名专线：400-6300-999 57 中公教育学员专用资料
m 2 商品住宅价格比2013年6 月份高。（判断
正误）
问题③：2013年7 月份北京90-144 m 2 商品住宅价格比2012年7 月份高。（判断
正误）
训练二
训练提示：
指数与倍数的关系
【例】
2016年上海市新建住宅销售价格指数为127.0（以上年价格为100），其中，商品
住宅价格指数为132.8。
问题：2016年，上海市新建商品住宅价格是2015年的多少倍？
练一练
IPSUM
2012年我国商品零售总额是31910亿元，商品零售总额指数是104.1。
问题：2012年，我国商品零售总额是2011年的多少倍？学员专用 请勿外泄
训练三
训练提示：
指数与增长率的关系
【例1】
2013 年 7 月份，食品零售价格同比指数为 101.7，其中城市食品零售价格指数为
101.5，农村食品零售价格指数为102.1。
问题①：2013年7月，我国食品零售价格比去年同期增加了百分之几？
问题②：2013年7月，我国农村食品零售价格比去年同期增加了百分之几？
【例2】
表 北京地区生产总值指数
2007年 2008年 2009年 2010年 2011年
114.5 109.1 110.2 110.3 108.1
问题：2011年北京地区生产总值比2009年增长百分之几？
练一练
IPSUM
表 全国农产品生产价格总指数
1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年
87.80 96.40 103.10 99.70 104.37 113.09 101.39 101.20 118.49
报名专线：400-6300-999 58 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
问题①：1999-2007年全国农产品生产价格增长最快的是哪年？增长了百分之几？
问题②：1999-2007年全国农产品生产价格下降最快的是哪年？下降了百分之几？
问题③：2007年全国农产品生产价格比2005年增长了百分之几？
训练四
训练提示：
通过指数求增长率变化
【例1】
表 居民消费价格指数
2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年
101.5 104.8 105.9 99.3 103.3 105.4
问题①：2011年，居民消费价格指数比2010年上升了多少？
问题②：2009年，居民消费价格指数比2008年下降了多少？
【例2】
2010年，世界农业生产指数为110.2，比上年上升0.9个百分点
问题①：2010年，世界农业生产水平比上年提高了百分之几？
问题②：2009年，世界农业生产水平比上年提高了百分之几？
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练一练
IPSUM
1.
表 工业生产者出厂价格分类指数
2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年
103.0 103.1 106.9 94.6 105.5 106.0
问题①：2011年，工业生产者出厂价格分类指数比2010年上升了多少？
问题②：2011年，工业生产者出厂价格分类指数比2008年下降了多少？
2.2009年我国农产品生产价格指数为97.6，比上年下降16.5个百分点，2010年比
2009年有所上升，上升了13.3个百分点。
问题①：2008年，我国农产品生产价格比上年提高了百分之多少？
问题②：2010年，我国农产品生产价格比上年提高了百分之多少？
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第七节 基础统计
知识概述
常用抽样方法
1.简单随机抽样
2.分层抽样
众数、中位数、平均数
能力培养
训练一
训练提示：
常用抽样方法
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【例】
在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作
为样本，有以下两种抽样方法：
问题①：将零件编号为00，02，03，…，09，抽签取出20个，采用的是什么抽样
法？
问题②：从一级产品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机
抽取10个，采用的是什么抽样法？
练一练
IPSUM
1.某校高三年级学生共l000人参加考试，将1000份试卷编好号码后，从中随机抽
取30份计算平均成绩，此种抽样方法为（ ）。
2.对农作物单位面积产量调查，按平原、丘陵、山区分组来抽选样本单位，此种抽
样方法为（ ）。
训练二
训练提示：
中位数、众数、平均数
【例】
从鱼塘捕得同时放养的鲤鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5、
1.6、1.4、1.6、1.3、1.4、1.2、1.7、1.8（单位：千克）。
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问题①：这9尾鱼的质量的中位数是（ ）
A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.1.3
问题②：这9尾鱼的质量的众数是（ ）
A.1.4 B.1.6 C.1.4、1.6 D.无法确定
问题③：这9尾鱼的质量的平均是（ ）
A.1.4 B.1.5 C.13.5 D.15.5
问题④：以此估计这240尾鱼的总质量大约是（ ）
A.300千克 B.360千克 C.1.5千克 D.320千克
练一练
IPSUM
在一次阶段测验中，其班级的三个学习小组具体成绩记录如下（其中一个数字缺失，
用△表示）：
第一组：83 82 90 98 67 （平均84）
第二组：82 83 85 82 （平均83）
第三组：99 1△ 85 90 95 （平均77）
问题①：三个学习小组全体测验分数的众数是（ ）。
A.82 B.85 C.90 D.无法计算
问题②：三个学习小组全体测验分数的中位数是（ ）。
A.85 B.84 C.83 D.82
问题③：三个学习小组全体同学的平均分是（ ）。
A.81.2 B.81.3 C.81.1 D.无法计算
问题④：根据这次测验成绩的实际分布情况，可以把（ ）作为本次测验的整体
平均水平。
A.平均数 B.中位数
C.众数 D以上三个均可
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训练三
训练提示：
其他相关统计知识
【例】
B 区有3600名初中毕业生进行了体育测试总情况的分析，其中成绩按照不及格、
及格、良、优划分为四个等级，为了解体育测试总情况，抽取了部分成绩，通过整理得
到下图。
问题①：请问总共有几名学生？
A.280 B.300 C.1280 D.3600
问题②：不及格的学生有多少名？
A.12 B.16 C.20 D.24
问题③：成绩及格的同学有多少？
A.10% B.20% C.30% D.50%
问题④：B区所有的学生中，不及格的学生有多少名？
A.120 B.144 C.156 D.168
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练一练
IPSUM
为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行班级歌咏比赛，要确定
一首最受欢迎的歌曲为班级必唱歌曲。为此提供代号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四首备选曲目让
学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。
问题①：本次抽样调查的学生大约有（ ）名。
A.108 B.180 C.168 D.210
问题②：本次抽样调查中，选择曲目代号为Ⅰ的学生占抽样总数的百分比是（ ）
A.10% B.15% C.20% D.36%
问题③：本次抽样调查中，选择曲目代号为Ⅲ的有（ ）人。
A.36 B.72 C.76 D.108
问题④：若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有（ ）名学
生选择Ⅲ为必唱歌曲。
A.720 B.600 C.480 D.360
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第八节 拉动……增长
知识概述
拉动……增长的含义
拉动……增长的基本公式及变式
注意事项
能力培养
训练一
训练提示：
部分增长量
拉 动……增长= ×100%
整体基期值
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【例】
2012年4月份浙江省规模以上工业增加值884.9亿元，同比增长5.6%。1-4月，规
模以上工业增加值3191亿元，增长5.1%。
问题：2012 年 4 月份浙江省规模以上工业增加值拉动 1-4 月规模以上工业增加值
增长了多少个百分点？
解题步骤
步骤一：本题所求为：
A.部分增长量 B.整体基期值 C.拉动…增长
步骤二：与本题相关的统计指标是：
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
2016年1-7月份，我国第三产业投资179362亿元，增长10.8%，增速比第二产业
高7.3个百分点，占GDP的比重为57.5%，比第二产业高18个百分点。特别是高技术
服务业、科教文卫等领域投资均保持良好的增长态势，高技术服务业投资额为7200亿
元，增长18.6%。
问题：2016 年 1-7 月份，我国高技术服务业投资额拉动第三产业投资增长多少个
百分点？
训练二
训练提示：
部分增长量=整体基期值×拉动……增长
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【例】
2012 年某市财政总收入 1647 亿元，比上年增长 5.4%，其中公共财政预算收入拉
动财政总收入增长了3.2个百分点。
问题：2012年该市公共财政预算收入比上年增长多少亿元？
解题步骤
步骤一：本题所求为：
A.部分增长量 B.整体基期值 C.拉动…增长
步骤二：与本题相关的统计指标是：
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
2015年前三季度安徽省生产总值15628.2亿元，比去年同期增长8.7%。前三季度，
全省规模以上工业实现增加值拉动经济增长45.8个百分点。
问题：2015年前三季度安徽省规模以上工业实现增加值比2014年同期增加多少亿
元？
训练三
训练提示：
部分增长量
整 体基期值=
拉动增长
报名专线：400-6300-999 68 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
【例】
2012年陕西省能源化工工业实现增加值4059.47亿元，同比增长12.7%，拉动工业
增加值增长了8个百分点。
问题：2011年陕西省工业增加值是多少亿元？
解题步骤
步骤一：本题所求为：
A.部分增长量 B.整体基期值 C.拉动…增长
步骤二：与本题相关的统计指标是：
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
2015年1-5月份，大连市原材料工业完成工业增加值253.4亿元，同比增长10.7%，
增幅比全市规模以上工业增速高 5.7 个百分点。其中，石化工业完成工业增加值 221.2
亿元，同比增长13.8%。原材料工业拉动全市规模以上工业增长4.5个百分点。
问题：2014年1-5月份，大连市规模以上工业增加值约多少亿元？
报名专线：400-6300-999 69 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第九节 贡献率
知识概述
贡献率的含义
贡献率的基本公式及变式
注意事项
能力培养
训练一
训练提示：
部分增长量
贡 献率= ×100%
整体增长量
报名专线：400-6300-999 70 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
【例】
2010 年我国农村居民人均纯收入由 2005 年的 3255 元提高到 5919 元，增加 2664
元，其中农村居民家庭生产经营人均纯收入2833元，比2005年增加988元，增长53.6%。
问题：2005-2010年我国农村居民家庭生产经营人均纯收入对农村居民人均纯收入
增加的贡献率约为多少？
解题步骤
步骤一：本题所求为：
A.部分增长量 B.整体增长量 C.贡献率
步骤二：与本题相关的统计指标是：
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
1.2013年一季度，全国规模以上工业企业实现利润11740 亿元，同比增长 12.1%，
上年同期为10473亿元，3月当月实现利润4649亿元，上年同期为4415亿元。
问题：2013 年 3 月全国规模以上工业企业实现利润对一季度实现利润增长的贡献
率约是多少？
2.2011年全国农村居民人均纯收入6977元，比上年增加1058元，其中：人均工资
性收入2963元，同比增长21.9%。
问题：2011 年全国农村居民人均工资性收入对全年农村居民人均纯收入增加的贡
献率是多少？
报名专线：400-6300-999 71 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
训练二
训练提示：
部分增长量=整体增长量×贡献率
【例】
2017年茂名实现地区生产总值2924.21亿元，经济总量继续位居粤东西北首位，增
长7.5%，同比加快0.4个百分点。第一产业增加值增长5.0%，同比加快0.8个百分点。
第二产业增加值增长6.7%。第三产业增加值增长9.2%，同比加快1.5个百分点，高于
GDP增速1.7个百分点，对经济增长贡献率达52.9%。。
问题：2017年该地区第三产业增加值比2016年同期增加多少亿元？
解题步骤
步骤一：本题所求为：
A.部分增长量 B.整体增长量 C.贡献率
步骤二：与本题相关的统计指标是：
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
2016年1-2月份，商品房销售面积11235万平方米，同比增长28.2%，增速比去年
全年提高21.7个百分点；销售额8577亿元，增长43.6%，提高29.2个百分点。1-2月
份，住宅对全部商品房销售面积增长的贡献率达 95.0%。其中，90 平方米以上的大中
户型住宅的贡献率为76.6%。
问题：2016年1-2月份，住宅销售面积约比上年同期增加多少万平方米？
报名专线：400-6300-999 72 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
训练三
训练提示：
整体增长量=
报名专线：400-6300-999 73 中公教育学员专用资料
部 分
贡
增
献
长
率
量
【例】
2014年前2个月，安徽省规模以上工业中，中小企业实现增加值851.8亿元，增长
17.6%，比大型企业高11.1个百分点，比全部规模以上工业高4.7个百分点，对规模以
上工业增长的贡献率为78.6%，比上年同期提高0.5个百分点。
问题：2014年前2个月，安徽省规模以上工业增加值比上年同期增长多少亿元？
解题步骤
步骤一：本题所求为：
A.部分增长量 B.整体增长量 C.贡献率
步骤二：与本题相关的统计指标是：
步骤三：请列式：
练一练
IPSUM
2015年全国粮食总产量62143.5万吨（12428.7亿斤），其中，全国粮食播种面积
113340.5千公顷（170010.7万亩）。全国粮食作物平均单产每公顷5482.9公斤（365.5
公斤/亩），每公顷比上年增产 97.8 公斤（6.5 公斤/亩）。因播种面积扩大而增产粮食
约67亿斤，对粮食增产的贡献率为23.1%。
问题：2015年全国粮食产量增产多少亿斤？学员专用 请勿外泄
第十节 进出口贸易顺（逆）差
知识概述
相关概念
基本公式及推导
能力培养
训练一
训练提示：
进出口总额=进口额+出口额
贸易顺差=出口额-进口额
贸易逆差=进口额-出口额。
【例】
2016年1月份，我国货物出口总值1.14万亿元，下降6.6%；货物进口总值7375.4
亿元，下降14.4%。
报名专线：400-6300-999 74 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
问题①：2016年1月份，我国货物进出口总额是多少亿元？
问题②：2016年1月份，我国货物进出口贸易顺差是多少亿元？
问题③：2015年1月份，我国货物进出口贸易顺差是多少亿元？
练一练
IPSUM
2015 全年上海市货物进出口总额 28060.88 亿元，比上年下降 2.1%。其中，进口
15832.33 亿元，增长 0.5%；出口 12228.56 亿元，下降 5.3%。按市场分，对欧盟进口
3514.07亿元，下降11.9%；出口2250.06亿元，下降5.8%；对美国进口1772.70亿元，
增长8.7%；出口2829.60亿元，下降7.6%；对东盟进口1948.45亿元，增长4.4%；出
口1366.73亿元，下降5.0%；对日本进口1772.65亿元，下降7.6%；出口1325.00亿元，
下降7.5%。
问题①：2015年，上海市对东盟进出口总额为多少亿元？
问题②：2014年，上海市对欧盟进出口总额为多少亿元？
问题③：2015年，上海市对美国贸易顺差为多少亿元？
问题④：2014年，上海市对日本贸易逆差为多少亿元？
问题⑤：2015年，上海市对美国贸易顺差比2014年少多少亿元？
训练二
训练提示：
实现贸易顺差时，进口额=（进出口总额-贸易顺差）÷2；
出口额=（进出口总额+贸易顺差）÷2；
实现贸易逆差时，进口额=（进出口总额+贸易逆差）÷2；
出口额=（进出口总额-贸易逆差）÷2；
报名专线：400-6300-999 75 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
【例】
2016 年上半年全国进出口总额 111335 亿元，同比下降 3.3%，降幅比一季度收窄
3.6个百分点；其中，出口下降2.1%，收窄3.6个百分点；进口下降4.7%，收窄3.7个
百分点。进出口相抵，顺差16720亿元。
问题①：2016年上半年，我国进口总额约多少亿元？
问题②：2016年上半年，我国出口总额约多少亿元？
练一练
IPSUM
2016年7月份，上海市实现外贸进出口总额2362.96亿元，比去年同月下降2.7%。
其中，出口下降4.4%；进口下降1.4%，贸易逆差368.34亿元。1-7月，本市累计实现
外贸进出口总额15458.93亿元，比去年同期下降0.7%。
问题①：2016年7月份上海市进口总额约多少亿元？
问题②：2016年7月份上海市出口总额约多少亿元？
报名专线：400-6300-999 76 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第二章 了解性概念
第一节 人口自然增长率
知识概述
定义
公式
注意事项
例题精讲
【例1】
2014年某地区总人口690.2万人，其中人口出生率为13.33‰，死亡率为6.78‰。
问题：2014年该地区人口自然增长率为多少？
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【例2】
2014年末，中国大陆总人口（包括31个省、自治区、直辖市和中国人民解放军现
役军人，不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数）136782 万人，比
上年末增加710万人。全年出生人口1687万人，死亡人口977万人。
问题①：2014年中国大陆总人口出生率为多少？
问题②：2014年中国大陆总人口死亡率为多少？
问题③：2014年末中国大陆总人口增长率为多少？
问题④：2014年中国大陆总人口自然增长率为多少？
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第二节 恩格尔系数
知识概述
定义
定义分析
例题精讲
【例1】
2012年山东省农村居民人均总支出11463.16元，生活消费支出6776.65元，其中，
食品消费支出2321.53元，衣着消费支出454.75元，居住消费支出1390.91元，家庭设
备、用品消费支出405.75元。
问题：2012年山东省农村居民家庭恩格尔系数约为（ ）
报名专线：400-6300-999 79 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
【例2】
表 2004~2007年居民消费状况表
问题：2007年的城镇家庭食品支出额约为多少元？
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第三节 总产值和增加值
知识概述
总产值
企业在一定时期内以货币表现的企业生产的产品总量，即全部产品价
值的总和。
增加值
企业在一定时期内生产活动创造的价值，是国内生产总值的组成部分。
两者异同
总产值包括了转移价值的多次重复计算，数值较大；
增加值是经过生产活动所增加的价值，数值较小。
例题精讲
【例】
2014年全国建筑业总产值176713亿元，同比增长10.2%；增加值44725亿元，比
上年增长8.9%。
问题①：2013年全国建筑业总产值是多少亿元？
问题②：2014年全国建筑业总产值比2013年增长了多少亿元？
问题③：2013年全国建筑业增加值是多少亿元？
问题④：2014年全国建筑业增加值比2013年增长了多少亿元？
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第四节 三大产业和国内生产总值（GDP）
知识概述
三大产业
包括第一产业、第二产业、第三产业，三大产业涵盖了全社会所有的
产业。
第一产业：指提供生产资料的产业，包括种植、林、牧、副、渔。
第二产业：指加工产业，即利用基本的生产资料进行加工并出售。
第三产业：又称服务业，它是指第一、第二产业以外的其他行业，包括
交通运输业、通讯业、商业、餐饮业、金融保险业、行政、家庭服务等非物
质生产部门。
国内生产总值（GDP）
指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全
部最终产品和劳务的价值，被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可
反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。
一个国家的国内生产总值（GDP）就是三大产业的增加值之和。
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例题精讲
【例1】
2014 年我国第一产业增加值 58332 亿元，增长 4.1%；第二产业增加值 271392 亿
元，增长7.3%；第三产业增加值306739亿元，增长8.1%。
问题①：2014年我国国内生产总值为多少亿元？
问题②：2013年我国国内生产总值为多少亿元？
【例2】
2015 年 1-10 月，全国固定资产投资（不含农户）447425 亿元，同比增长 10.2%，
增速比1-9月份回落0.1个百分点。分产业看，第一产业投资12592亿元，同比增长28.1%，
增速比1-9月份提高0.7个百分点；第二产业投资183841亿元，增长8%，增速与1-9
月份持平，其中工业投资180301亿元，同比增长8%；第三产业投资250992亿元，增
长11%，增速回落0.2个百分点。
问题：2015年1-10月，全国固定资产投资（不含农户）中第二、三产业总投资所
占比重比上年同期上升/下降了多少个百分点？
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第二篇 计算和比较方法
第一章 计算方法
第一节 尾数法
知识概述
方法介绍
应用环境
注意事项
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能力培养
1. 155＋1928＋403=（ ）
A.2486 B.4113 C.4770 D.5599
解题步骤
步骤一：观察列式的运算类型是什么？
步骤二：观察选项，通过确定计算结果的末几位数字即可选出答案？
步骤三：取列式中数字的末几位数字进行运算？正确选项是？
2.95.64＋89.45＋108.57＋60＋59.96＋88.51＋123.69=（ ）
A.613.15 B.589.72 C.625.82 D.724.35
解题步骤
步骤一：观察列式的运算类型是什么？
步骤二：观察选项，通过确定计算结果的末几位数字即可选出答案？
步骤三：取列式中数字的末几位数字进行运算？正确选项是？
3. 2529-242-1042-345-687=（ ）
A.231 B.213 C.542 D.198
4. 329.2-237.5+413.1-621.9+496.3=（ ）
A.379.2 B.474.4 C.654.7 D.557.3
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例题精讲
1.2009年全国在东部地区务工的外出农民工为9076万人，比上年减少888万人，
占全国外出农民工人数的 62.5%；在中部地区务工的外出农民工为 2477 万人，比上年
增加618万人，增长33.2%；在西部地区务工的外出农民工为2940万人，比上年增加
775万人，增长35.8%，占全国外出农民工人数的20.2%，比上年提高4.8个百分点。
问题：2008年我国中西部地区外出农民工总计（ ）
A.6810万人 B.5575万人
C.4024万人 D.5261万人
2.
表 广东2013年分地区分产业固定资产投资结构情况表
问题：2013年，广东第三产业完成投资（ ）亿元。
A.354.14 B.7446.06 C.15058.33 D.22858.53
3.初步核算，某市2015年实现地区生产总值 19500.6亿元，比上年增长7.7%。其
中，第一产业增加值161.8亿元，增长3%；第二产业增加值4352.3亿元，增长8.1%；
第三产业增加值14986.5亿元，增长7.6%。
问题：2015年该市三大产业产值的极差为：
A.10634.2亿元 B.14824.7亿元
C.4190.5亿元 D.14986.5亿元
报名专线：400-6300-999 86 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第二节 特征数字法
方法介绍
应用环境
注意事项
1.
报名专线：400-6300-999 87 中公教育学员专用资料
1 7 1 1 1 1 1 .2 %
知识概述
能力培养
=（ ）
A.1901 B.1916 C.1954 D.1882
解题步骤
步骤一：观察数字特征，将百分数转化成分数。
步骤二：将分数换入，化简列式。
步骤三：计算并判断结果的放缩。学员专用 请勿外泄
2.
报名专线：400-6300-999 88 中公教育学员专用资料
1
1
4 0
+
9
2
9
4
7
.8
.7
%
4
2 4 . 8 % =（ ）
A.263402.8 B.270165.49
C.28018.78 D.29543.61
解题步骤
步骤一：观察数字特征，将百分数转化成分数。
步骤二：将分数换入，化简列式。
步骤三：计算并判断结果的放缩。
3.
1 +
1 2
1
4
2
5
. 4 %
=（ ）
A.1107.7 B.1143.1 C.1163.6 D.1231.9
54.5
4. +
1+20.1% 1 +
8
3
7
7
.2
.3 %
=（ ）
A.141.7 B.108.9 C.110.8 D.101.9
1061
5. 58.12%=（ ）
1+58.12%
A.671 B.498 C.616 D.390
123047
6. =（ ）
167
A.712 B.737 C.743 D.768
667 1420
7. =（ ）
1+11.1% 1+24.9%
A.0.33 B.0.45 C.0.53 D.0.62学员专用 请勿外泄
例题精讲
1.2012年，民营经济达29319.97亿元，占GDP比重为51.4%；民营经济上缴税金
6467.82亿元，占全省税收总额的49.1%；民间投资10177.28亿元，占全部固定资产投
资的52.7%，民营经济已成为支撑广东经济内生增长的主力。
问题：2012年，广东税收总额约为（ ）亿元。
A.12273 B.13173 C.19312 D.57043
2.2011年全国农作物耕种收综合机械化率达到54.5%，比2005年提高18.6个百分
点。2011 年全国粮食产量 57121 万吨，人均粮食产量为 425 公斤，超过国家粮食安全
标准 25 公斤，比 2002 年增长 19.1%，年均增长 2.0%；人均棉花、油料、糖料产量分
别为5公斤、25公斤和93公斤，比2002增长了27.7%，8.8%和15.9%，年均分别增长
2.8%，0.9%和 1.7%；人均猪牛羊肉、禽蛋、牛奶和水产品分别为 45 公斤、21 公斤、
27公斤和42公斤，比2002年分别增长17.8%、18.2%、166.8%和35.0%，年均分别增
长 1.8%、1.9%、11.5%和 3.4%。2011 年平均每亩粮食产量达到 344 公斤，比 2002 年
提高了51公斤，增长17.4%，其中，稻谷亩产量为446公斤，提高33公斤，增长8.1%；
小麦322公斤，提高71公斤，增长28.1%；玉米383公斤，增长16.7%。2011年平均
每个农业劳动力的粮食产量为2148公斤，比2002年增长72.2%，年均增幅为6.2%。
问题：2002年全国玉米亩产量是（ ）。
A.413公斤 B.328公斤 C.293公斤 D.259公斤
3.2011 年 1~9 月，全国造船完工 5101 万载重吨，同比增长 18.3%，9 月当月完工
786万载重吨，环比增长67.2%，新承接船舶订单规模2902万载重吨，同比下降42.8%，
手持船舶订单规模16886万载重吨，同比下降13.8%，比2010年年底下降14.5%。
问题：2011年1~7月，全国造船完工总量为多少万载重吨？
A.3845 B.3855 C.4312 D.4315
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4.2014 年年末，A 市规模以上工业企业 2087 户，全年实现工业增加值 1653.54 亿
元，比上年增长17.4%。其中，轻工业增加值653.28亿元，增长16.5%；重工业增加值
1000.26亿元，增长18%。战略性新兴产业完成产值1598.74亿元，比上年增长24.6%。
问题：2014年，A市战略性新兴产业完成产值比上年增加约（ ）亿元。
A.315.64 B.364.76 C.378.42 D.389.23
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第三节 运算拆分法
知识概述
方法介绍
应用环境
注意事项
能力培养
1.25636.7×26.1%=（ ）
A.6187 B.6412 C.6691 D.6875
解题步骤
步骤一：观察数字特征，拆分其中一个数。
步骤二：口算乘法，笔算加减法。
步骤三：判断结果的放缩并选出答案。
报名专线：400-6300-999 91 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
2.1634×10.6%=（ ）
A.164 B.170 C.173 D.179
解题步骤
步骤一：观察数字特征，拆分其中一个数。
步骤二：口算乘法，笔算加减法。
步骤三：判断结果的放缩并选出答案。
3.8434×56.7%=（ ）
A.4886 B.4706 C.4742 D.4782
4.27824×48.5%=（ ）
A.13495 B.13489 C.13312 D.13145
5.1583×77.5%=（ ）
A.1226.8 B.1372 C.1351 D.1335
例题精讲
1.2011年年末全国就业人员 76420 万人，其中城镇就业人员 35914 万人。2011 年
度全国农民工总量为25278万人，比上年增加1055万人，其中外出农民工数量为15863
万人。
报名专线：400-6300-999 92 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
图 近五年全国就业人员产业构成情况（单位：%）
问题：2011年年末第一产业与第二产业就业共有（ ）万人。
A.54142 B.27281 C.34506 D.49138
2.国民经济稳定增长。初步核算，2014年全年国内生产总值636463亿元，比上年
增长7.4%。其中，第一产业增加值占国内生产总值的比重为9.2%，第二产业增加值比
重为42.6%，第三产业增加值比重为48.2%。
问题：2014年，全国第三产业增加值约为（ ）亿元。
A.298764 B.306775 C.312324 D.318242
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第四节 有效数字法
知识概述
一、有效数字法的含义
（一）有效数字的含义
对于一个数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数止，每一位数字都称为有效
数字。
例：154.69有（ ）位有效数字；
0.15469有（ ）位有效数字；
1546900有（ ）位有效数字；
0.0154690有（ ）位有效数字。
（二）有效数字法的应用环境
各种运算均涉及有效数字取舍，尤其是数字较多，较大的复杂列式。
二、加减法中有效数字的取舍
（一）根据计算结果的有效位数，判断需要取几位有效数字参与运算
以下六个列式的计算，若计算结果保留三位有效数字，参与运算的两个数分别取
几位有效数字进行计算？并找出此时两个数的“计算位”和“观察位”。
报名专线：400-6300-999 94 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
【例1】362.38+154.42
【例2】671.83+556.29
【例3】473.35+31.25
【例4】345.69-177.46
【例5】174.51-103.87
【例6】263.18-33.04
注意：加减法运算，需注意计算结果的位数变化
（二）加法运算
以下各列式的计算，若计算结果保留三位有效数字，参与运算的数字应如何取舍？
【例1】137265+221109≈（ ）+（ ）
【例2】532127+712173≈（ ）+（ ）
【例3】37114+523302≈（ ）+（ ）
【例4】35618+42379≈（ ）+（ ）
【例5】56681+66319≈（ ）+（ ）
【例6】3462+78273≈（ ）+（ ）
【例7】11466+63692≈（ ）+（ ）
【例8】75845+50852≈（ ）+（ ）
报名专线：400-6300-999 95 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
【例9】1593+29189≈（ ）+（ ）
“观察位”数字加和小于5时，
“观察位”数字加和大于等于5且小于15时，
“观察位”数字加和大于等于15且小于25时，
思考
以下各列式的计算，若计算结果保留三位有效数字，参与运算的数字应如何取舍？
（1）1193+1467+2818
（2）2842+3251+3631
（3）5743+1576+2999+4182
（4）11623+31209+1367+24719+3302+18574
（5）165834+142502+115199+203843+42596
多个数加法的有效数字如何取舍？有什么规律？
（三）减法运算
以下三个列式的计算，若计算结果保留三位有效数字，参与运算的数字应如何取
舍？
报名专线：400-6300-999 96 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
【例1】286508-162261≈（ ）-（ ）
【例2】778446-712465≈（ ）-（ ）
【例3】827129-62536≈（ ）-（ ）
【例4】38397-15329≈（ ）-（ ）
【例5】690712-617871≈（ ）-（ ）
【例6】556251-42917≈（ ）-（ ）
【例7】36924-15176≈（ ）-（ ）
【例8】58392-26543≈（ ）-（ ）
“观察位”数字相差小于5时，
“观察位”数字相差大于5时，
“观察位”数字相差等于5时，
三、乘除法中有效数字的取舍
（一）两个数乘法的有效数字取舍原则
1.全舍
2.全进
3.一进一舍（前三位有效数字较小的数四舍五入，较大的数反向取舍）
（二）一步除法的计算原则
（三）多步乘除的计算原则
报名专线：400-6300-999 97 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
能力培养
1.15117.6×1.413=（ ）
A.21361 B.19780 C.20990 D.22470
解题步骤
步骤一：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
步骤二：保留前两位有效数字如何取舍？
步骤三：正确选项是：
2.68.61×428.3=（ ）
A.17693 B.29386 C.21804 D.35872
解题步骤
步骤一：忽略小数点，两数第三位 有 效数字分别是几？
步骤二：保留前两位有效数字如何取舍？
步骤三：正确选项是：
3.2781.7×1.697=（ ）
A.3912 B.4231 C.4566 D.4721
解题步骤
步骤一：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
步骤二：保留前两位有效数字如何取舍？
步骤三：正确选项是：
报名专线：400-6300-999 98 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
1728.64
4. =（ ）
7925.72
A.16.0% B.21.8% C.32.8% D.40.4%
解题步骤
步骤一：观察选项第几位有效数字不同？
步骤二：分母取前三位有效数字是：
步骤三：计算并判断结果放缩：
9978
5. =（ ）
2368
A.4.42 B.4.12 C.3.35 D.4.21
解题步骤
步骤一：观察选项第几位有效数字不同？
步骤二：分母取前三位有效数字是：
步骤三：计算并判断结果放缩：
6.36421÷23%=（ ）
A.158352 B.223516 C.394736 D.425348
21762
7. −1=（ ）
14536
A.45.1% B.49.7% C.55.2% D.61.3%
450
8. =（ ）
1+35%
A.293 B.333 C.267 D.158
报名专线：400-6300-999 99 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
63694
9. =（ ）
1.3371.428
A.18545 B.42422 C.26868 D.33361
解题步骤
步骤一：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
步骤二：保留前两位有效数字如何取舍？
步骤三：正确选项是：
10.
报名专线：400-6300-999 100 中公教育学员专用资料
2
4
4
5
7
9 0
7 7
8
6
6
3
1
=（ ）
A.0.5 B.1.1 C.1.6 D.2.3
解题步骤
步骤一：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
步骤二：保留前两位有效数字如何取舍？
步骤三：正确选项是：学员专用 请勿外泄
例题精讲
1.
图 C研究院岗位级别与工资额
问题：该研究院报告期工资总额较基期的增长率为：
A.1.2% B.2.4% C.3.3% D.7.3%
2.国家统计局2015 年2月25日发布2014年国民经济和社会发展统计公报，截至
2014年末，国家外汇储备23992亿美元，比上年末增加4531亿美元，增速减慢4个百
分点；全年财政收入68477 亿元，比上年增加7147亿元，增长11.7%；全国就业人员
77995万人，比2013年末增加515万人，比2012年末增加1005万人。
问题：2013年末，就业人员比上年增长了（ ）
A.2.53% B.1.97% C.1.26% D.0.64%
3.2016年全国粮食播种面积113028.2千公顷（169542.3万亩），比2015年减少314.7
千公顷（472.1 万亩），减少 0.33%。其中谷物播种面积 94370.8 千公顷（141556.2 万
亩），比2015年减少1265.1千公顷（1897.7万亩），减少1.3%。
报名专线：400-6300-999 101 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
问题：2015年，我国粮食非谷物播种面积占全国的比重约为（ ）
A.8% B.16% C.84% D.92%
4.2017年W省GDP为27518.7亿元，可比价格比上年增长8.5%，第一产业增加值
2611.7亿元，增长4%；第二产业增加值13486.6亿元，增长8.6%；第三产业增加值11420.4
亿元，增长9.7%。工业增加值占GDP总量的41.8%，全员劳动生产率为62975元/人，
比2016年增加6889元/人。
问题：2017年W省第一、第二、第三产业增加值的比值是多少？
A.9.8∶41.8∶48.4 B.9.8∶47.7∶42.5
C.9.5∶49.0∶41.5 D.9.5∶51.0∶37.5
5.
图1 2015年全国大学生村官流动情况（单位：人）
报名专线：400-6300-999 102 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
图2 截止2015年全国大学生村官累计流动情况（单位：万人）
问题：2015年全国大学生村官流动人数与截至2015年全国大学生村官累计流动人
数之比约是：
A.1∶2 B.1∶5 C.1∶3 D.1∶6
6.2011年1-5月，全国房地产开发投资18737亿元，同比增长34.6%。其中，住宅
投资13290亿元，增长37.8%。
问题：2010年1-5月，住宅投资占全国房地产开发投资的比重是（ ）
A.55% B.61% C.69% D.65%
报名专线：400-6300-999 103 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
7.
表 2013年A省公路、铁路、航空和水路运输方式完成运输量
问题：2012年，A省公路货物运输约是民航货物运输的：
A.165.3倍 B.176.5倍 C.189.4倍 D.199.6倍
报名专线：400-6300-999 104 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第五节 错位加减法
知识概述
方法原理
方法应用
1．三个数乘除运算
2．四个数加减乘除运算
3．拓展应用
能力培养
3822
1. 13.3%=（ ）
1+13.3%
A.503.9 B.448.7 C.406.2 D.379.7
报名专线：400-6300-999 105 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
解题步骤
步骤一：将想要约掉的数保留三位有效数字。
步骤二：分母对哪个数字变化，如何变化。
步骤三：分子对哪个数字变化，如何变化。
步骤四：计算，选择答案。
2.
报名专线：400-6300-999 106 中公教育学员专用资料
1
2
+
0 6
1
2
7
. 7
. 3
3
%
2317.64
÷ =（ ）
1+19.3%
A.83.4% B.87.4% C.88.9% D.90.4%
解题步骤
步骤一：将想要约掉的数保留三位有效数字。
步骤二：分母对哪个数字变化，如何变化。
步骤三：分子对哪个数字变化，如何变化。
步骤四：计算，选择答案。
2538 4293
3. + =（ ）
1.132 1.273
A.5614 B.5482 C.5226 D.5081
解题步骤
步骤一：将想要约掉的数保留三位有效数字。
步骤二：分母对哪个数字变化，如何变化。
步骤三：分子对哪个数字变化，如何变化。
步骤四：计算，选择答案。学员专用 请勿外泄
4.
报名专线：400-6300-999 107 中公教育学员专用资料
1
5
+
4
1
3
7
2
.
1
6 %
1 7 .6 % =（ ）
A.8885.9 B.8129.7 C.9096.2 D.9349.7
4937
5. 23.7%=（ ）
1+23.7%
A.946 B.975 C.856 D.813
6.
1
1
+
2
5
6
.
9
1 %
5 .1 % =（ ）
A.71.8 B.61.6 C.58.3 D.34.5
7.
4
7
9
2
3
5
7
2
1
1
.0
.1
3
3
7
2
=（ ）
A.0.33 B.0.39 C.0.53 D.0.62
8.
1
2
+
5 8
1
.3
3 %
1
4
−
6
1
0
7
.2
.6 %
=（ ）
A.27% B.41% C.56% D.62%
9.
1
6 5
.2
3
6 4
-
1
3 8
.1
6
6 2
=（ ）
A.280 B.213 C.191 D.184
例题精讲
1.2015 年年末某省公路通车里程 21.21 万公里，其中，高速公路里程 6280 公里，
比上年末增长10.1%。年末全省民用汽车保有量1328.44万辆，比上年末增长12.8%，
其中，私人汽车1150.78万辆，增长15.7%。民用轿车保有量771.00万辆，增长15.2%，
其中，私人轿车722.23万辆，增长16.5%。
问题：2014年末全省非私人汽车保有量约有多少万辆？
A.157.6 B.166.7 C.177.7 D.183.1学员专用 请勿外泄
2.2012年1-5月，陕西省固定资产投资3473.01亿元，同比增长27.1%，增速比1-4
月加快1个百分点。1-5月，全省固定资产投资中，第一产业投资132.67亿元，同比增
长58.3%，其中，农业投资52.46亿元，增长69%；第二产业投资1365.36亿元，增长
30.9%，其中，工业投资 1198.66 亿元，增长 23.5%；第三产业的投资增长加快，投资
1974.98亿元，增长23%，其中，科学研究与技术服务业投资35.59亿元，增长2.2倍，
居民服务和其他服务业投资 21.4 亿元，增长 2.8 倍，卫生和社会工作投资 35.37 亿元，
增长67.7%。
问题①：2012年1-5月陕西省固定资产投资比去年同期增加了（ ）亿元。
A.941.19 B.975.92 C.740.51 D.767.83
问题②：2011 年 1-5 月，陕西省固定资产投资最多的产业的投资额是固定资产投
资最少的产业的投资额的（ ）倍。
A.14.89 B.12.44 C.18.5 D.19.16
3.西部地区 2014 年的固定资产投资继续保持较高的增长速度。全年完成固定资产
投资（不含农村和城乡个体投资，下同）125980 亿元，同比增长 17.5%，增速同比回
落5.5个百分点。
在西部各省区市中，固定资产投资总量最多的是四川省，共完成投资 24692.08 亿
元，占西部投资总量的 19.6%；其次是内蒙古，共完成投资 17763.18 亿元，占西部的
14.1%；重庆完成投资15117.6亿元，占西部投资总量的12.0%，排在第三位。
除新疆、贵州和甘肃外，西部其他地区2014年固定资产投资增长速度都在20%以
上，内蒙古、重庆的固定资产投资增幅超过30%，分别比上年增长53.0%和41.3%，分
列西部投资增幅的前两位；广西和云南的固定资产增长速度均为29.0%，并列居于西部
第三位。
问题：内蒙古自治区2013年固定资产投资额约占西部投资总量的：
A.9% B.11% C.15% D.18%
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第二章 比较方法
第一节 观察比较法
知识概述
方法介绍
方法应用
1．结合分数的性质
2．结合中间值
3．结合分数值的首位
4．单调性
报名专线：400-6300-999 109 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
1.比较
报名专线：400-6300-999 110 中公教育学员专用资料
1 3
6
4
7
，
1 1
7
2
8
的大小
解题步骤
步骤一：分子之间相比较，哪个大？
步骤二：分母之间相比较，哪个大？
步骤三：能否利用分数性质判断两个分式之间的大小关系？
步骤四：比较出大小关系。
2.比较
1
1
+
8
3
8 8
.4 %
，
1 +
4 5
4
9
.2 %
的大小
3.比较 ， 的大小
4.比较
1
1
+
3 1
2
8
1
.0
.2 %
，
1
2
+
8
2
1
5
1 .9
.2 %
的大小
5.比较
1
7
+
2
1
2
3
1
.
.
6
5
%
13.6%，
1
6
+
9
1
7
2
8
.
.
1
7
%
能力培养
12.1%的大小学员专用 请勿外泄
例题精讲
1.
表 改革开放之初五年和最近五年人均GDP比较
问题：2013—2016年，人均GDP增长率最高的一年是：
A.2013年 B.2014年 C.2015年 D.2016年
2.
表 2015年1-6月，西部地区城镇常住居民人均可支配收入（单位：元）
报名专线：400-6300-999 111 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
问题：2014上半年城镇常住居民人均可支配收入最多的是（ ）。
A.西藏 B.新疆 C.内蒙古 D.重庆
3.2013年1~2月，全国公共财政收入（由中央财政收入与地方财政收入组成）22426
亿元，比去年同期增加 1508亿元。其中，中央财政收入 10779亿元，同比增长 1.6%。
而受股市成交额增加的影响，1~2月证券交易印花税达到81亿元，同比增长72%。
2013年1~2月，我国实现城市维护建设税634亿元，同比增长8.5%；营业税3349
亿元，同比增加414亿元，增长14.1%，主要是房地产市场成交额增加带动房地产营业
税相应增加；房地产企业所得税479亿元，增长31.4%。
2013年1~2月，属于地方税种的土地增值税实现收入515亿元，同比增长42.1%；
契税487亿元，同比增长31.6%；城镇土地使用税233亿元，同比增长2%；耕地占用
税175亿元，同比增长7%。
问题下列税种在2013年1~2月税收中同比净增加额最大的是（ ）。
A.土地增值税 B.契税
C.城市维护建设税 D.房地产企业所得税
4.
图1 2015年全国大学生村官流动情况（单位：人）
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图2 截止2015年全国大学生村官累计流动情况（单位：万人）
问题：2015年全国大学生村官流动人数与对应的截至2015年全国大学生村官累计
流动人数比较起来，所占比例最小的是：
A.另行择业 B.自主创业
C.进入公务员队伍 D.进入事业单位
5.
表 某市证券行业主要经济数据
问题：2005~2010年股票、基金交易的户均交易量最大的是哪个年份？
A.2007 B.2008 C.2009 D.2010
报名专线：400-6300-999 113 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第二节 同位比较法
知识概述
方法介绍
两层含义
方法应用
能力培养
12 37
1.比较 ， 的大小
47 132
解题步骤
步骤一：能否利用观察比较法判断出分式之间的大小关系？
步骤二：分子之间大约变化了百分之几？
步骤三：分母之间大约变化了百分之几？
步骤四：判断两个分式之间的大小关系。
报名专线：400-6300-999 114 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
2.比较
报名专线：400-6300-999 115 中公教育学员专用资料
1
4
3
6 .8
.6 %
，
8
2
3
8
.1
%
的大小
3比较
1
7 1
+
1
5
5
8
3 7
.1
0
%
、
8
1
1
+
2 8
7
5
2
3
%
0
的大小
4.比较118.4×12.2%、63.4×19.6%的大小
5.比较
1 +
2 1
2
7
7
6
.8 %
2645
×27.8%、 ×23%的大小
1+23%
4035
6. ，
1+10.7% 1 +
6 0
2
1
3
3
.3 %
3317
， ，
1+24.2% 1 +
2 0
5
2
6
5
.1 %
7. 8424.3×
1
3
+
.9
3
%
. 9 %
，5012.2×
1
7
+
. 0
7
%
.0 %
，25680.6×
1
1
+
4
1
. 4
4
%
. 4 %
，3724.9×
1
2
+
6
2
.1
6
%
.1 %
例题精讲
1.2009年度全国“农民工总量”为22978万人，比上年增加436万人。其中“外出
农民工”14533万人，比上年增加492万人.在外出农民工中，“住户中外出农民工”11567
万人，比上年增加385万人：“举家外出农民工”2966万人，比上年增加107万人。
问题：与上年相比，2009年以下四项中增长率最低的是（ ）。
A.农民工总量 B.外出农民工
C.住户中外出农民工 D.举家外出农民工学员专用 请勿外泄
2.
图 2008—2012年全国国道与高速公路日平均交通量及年平均交通拥挤度
问题：2009—2012年全国国道日平均交通量同比增速最快的一年是（ ）。
A.2010年 B.2009年 C.2012年 D.2011年
3.
表 重庆五大功能区2014年1季度产业增加值情况统计表
问题：2014年1季度第二产业增加值同比提高金额最大的为：
A.都市功能拓展区 B.城市发展新区
C.渝东北生态涵养发展区 D.渝东南生态保护发展区
报名专线：400-6300-999 116 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
第三节 实战应用
（一）通过比较
报名专线：400-6300-999 117 中公教育学员专用资料
增
现
长
期
量
值
（
B
A
），判断增长率（
A
B
B
）大小关系
1.2009年7月，全国粗钢产量同比增长12.6%，增速比上月提高6.6个百分点；钢
材产量同比增长19.4%，增速比上月提高5.4个百分点；焦炭产量同比增长6.3%；铁合
金产量同比增长15.1%。钢材出口181万吨，比上月增加38万吨；进口174万吨，比
上月增加11万吨。钢坯进口57万吨，比上月增加19万吨。焦炭出口5万吨，比上月
增加2万吨。
问题：下列选项中，2009年7月环比增长率最高的为（ ）
A.钢材出口量 B.钢材进口量
C.钢坯进口量 D.焦炭出口量
2.2006年，由于受宏观经济的形势的影响，湖北省农业生产成本呈总体上升的态势，
据对全省33个县378个农业生产经营单位的抽样调查，湖北省主要粮食作物的亩平均
生产成本 180.51元，比上年增加 24.05 元。其中小麦亩平均生产成本为 135.94 元，与
上年持平略减；稻谷亩平均生产成本为227.45元，同比增加36.65元；马铃薯亩平均生
产成本为163.67元，同比增加8.2元；玉米平均生产成本为121.48元，同比增加18.61
元。
问题：在主要粮食作物中，哪种作物平均生产成本与2005年相比涨幅最大？
A.玉米 B.马铃薯 C.稻谷 D.小麦
3.2017年1-2月，某市对亚洲出口12.2亿美元，比去年同期增长2.8亿美元；对欧
洲出口5.11亿美元，比去年同期增长1.61亿美元；对拉丁美洲出口0.79亿美元，比去
年同期增长0.32亿美元。对北美洲和大洋洲出口分别增长12.2%和37.5%。学员专用 请勿外泄
问题：与去年同期相比，2017年1-2月，该市对下列哪一地区的出口增长最快？
A.亚洲 B.欧洲 C.拉丁美洲 D.北美洲
4.截止到2007年9月底，我国城镇50 万元以上施工项目累计 259083个，同比增
加27901个；施工项目计划总投资222439亿元，同比增长18.2%；新开工项目170123
个，同比增加18151个；新开工项目计划总投资60309亿元，同比增长24.2%，从到位
资金情况看，城镇投资到位资金 88764 亿元，同比增长 27.8%。其中，国内贷款增长
14.5%，利用外资增长15.5%，自筹资金增长32.2%。
问题（判断正误）：施工项目增速大于新开工项目增速。
思路梳理
（二）现期值存在倍数关系，判断基期值的大小关系
1.
表 2010年江苏省各种运输方式运输量统计
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问题：对2009年江苏省客运量贡献由大到小的顺序是：
A.铁路、公路、民航、水路 B.公路、民航、铁路、水路
C.公路、铁路、水路、民航 D.民航、公路、铁路、水路
2.
表 2010年1-4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表
问题：2009年4月我国入境旅游的第三大客源市场是：
A.美国 B.日本 C.俄罗斯 D.马来西亚
报名专线：400-6300-999 119 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
3.
表 东部地区2010年商品房销售面积和销售额增长情况
问题：东部地区各省市中2009年商品房销售额最高的是（ ）
A.北京 B.广东 C.山东 D.江苏
4.2008年，全国民政事业基本建设完成投资总额为66.6亿元，施工项目为3906个，
完成投资总额比上年增长39.6%。其中国家投资26.6亿元，比上年增长83.4%。在投资
总额中，用于优抚安置事业单位投资为9.6亿元，比上年增长88.2%；社区服务单位投
资为 5.2 亿元，比上年增长 52.9%；收养性单位投资为 30.4 亿元，比上年增长 33.9%；
殡仪服务单位投资为11.3亿元，比上年增长21.3%；救助类单位投资为2.6亿元，比上
年增长100%；其他事业单位投资为7.5亿元，比上年增长27.1%。
问题：根据2007年民政事业基本建设投资金额从高到低排序，以下正确的是（ ）
A.优抚安置事业单位、其他事业单位、救助类单位
B.收养性单位、其他事业单位、优抚安置事业单位
报名专线：400-6300-999 120 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
C.收养性单位、救助类单位、其他事业单位
D.优抚安置事业单位、救助类单位、收养性单位
思路梳理
（三）现期值和增长率都大，则增长量也大
1.2008年上半年，全社会固定资产投资68402亿元，同比增长26.3%。在全社会投
资中，从行业看，煤炭开采及洗选业投资823亿元，同比增长42.0%；电力、热力的生
产与供应业投资3546亿元，同比增长7.4%；石油和天然气开采业投资957亿元，同比
增长19.8%；铁路运输业投资809亿元，同比增长20.4%；非金属矿采选、制品业投资
1815亿元，同比增长46.7%；黑色金属矿采选、冶炼及压延加工业投资1596亿元，同
比增长27.5%；有色金属矿采选、冶炼及压延加工业投资1012亿元，同比增长39.2%。
问题：2008年上半年投资同比增长额最高的行业是（ ）
A.煤炭开采及洗选业 B.石油和天然气开采业
C.铁路运输业 D.非金属矿采选、制品业
报名专线：400-6300-999 121 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
2.
表 2010年河北省规模以上工业利润总额及增速（单位：亿元）
问题：与2009年相比，河北省2010年工业利润总额绝对值增加最大的所有制类型
企业是（ ）
A.国有及国有控股企业 B.私营企业
C.股份制企业 D.大中型企业
3.2008 年 1-5 月份，我国在规模以上工业企业中，国有及国有控股企业实现利润
4246亿元，同比增长1.5%；集体企业实现利润283亿元，增长35.3%；股份合作企业
实现利润63亿元，增长16.6%；股份制企业实现利润6010亿元，增长24.1%；外商及
港澳台商投资企业实现利润3119亿元，增长22.4%；私营企业实现利润2105亿元，增
长51.0%。
问题：与去年同期相比，以下企业中，利润增加最多的是（ ）
A.国有及国有控股企业 B.股份制企业
C.外商及港澳台商投资企业 D.私营企业
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4.
表 2009年部分省、自治区、直辖市单位GDP能耗
问题：与上年相比，表中2009年每万元GDP耗电量下降最多的省市区是（ ）
A辽宁 B.天津 C.上海 D.广东
思路梳理
（四）“现期值×增长率”存在倍数关系，判断增长量的大小关系
1.全年棉花产量640万吨，比上年减产14.6%，油料产量3100万吨，增产5.0%。
糖料产量1200万吨，减产9.1%。烤烟产量280万吨，增产6.7%。茶叶产量135万吨，
增产7.1%。
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问题：与上年相比，下列农作物中2009年增产量最多的是（ ）
A.糖料 B.烤烟 C.茶叶 D.油料
2.2008年全年某省农作物总播种面积6606.46万亩，同比增长0.9%。主要品种中，
粮食作物面积3749.91万亩，同比增长0.8%；其中：稻谷面积2920.35万亩，同比增长
0.4%。甘蔗面积224.51 万亩，油料作物面积485.81万亩，烟叶面积35.23 万亩，蔬菜
面积1668.94万亩，同比分别增长1.5%、4.3%、19.9%和4.5%。木薯面积128.38万亩，
瓜类面积60.64万亩，青饲料面积93.09万亩，同比分别下降10.4%、9.8%和17.6%。
2008 年全年该省粮食作物产量 1243.44 万吨，同比下降 3.2%；其中：稻谷产量
1003.30万吨，同比下降4.1%。甘蔗产量1198.84 万吨，油料产量81.54万吨，烟叶产
量4.93万吨，蔬菜产量2431.43万吨，同比分别增长 1.5%、4.9%、18.2%和3.4%。木
薯产量158.89万吨，瓜类产量97.78万吨，青饲料产量125.34万吨，同比分别下降9.0%、
8.2%和23.4%。
问题：2007-2008年，总产量绝对值变动最大的是（ ）
A.稻谷 B.蔬菜 C.瓜类 D.青饲料
3.2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6
万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆
总产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。
问题：下列四种谷物中，2008年与2000年相比全世界增产量最多的是：
A.稻谷 B.小麦 C.玉米 D.大豆
思路梳理
报名专线：400-6300-999 124 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄
（五）通过比较
报名专线：400-6300-999 125 中公教育学员专用资料
q
A
和 q
B
大小，判断两数之比现期值和基期值的大小关系
1.2011年，民航行业完成运输总周转量577.44亿吨公里，比上年增长7.2%。其中
旅客周转量403.53亿吨公里，增长12.2%；货邮周转量173.91亿吨公里。
2011 年，国内航线完成运输周转量 380.61 亿吨公里，比上年增长 10.2%。其中港
澳台航线完成12.64亿吨公里，增长9.1%；国际航线完成运输周转量196.84亿吨公里，
增长2.0%。
问题（判断正误）：与2010年相比，2011年民航运输国内航线运输周转量占总体
比重同比上升。
2.2009 年江苏省实现地区生产总值 34061.19 亿元，比上年增长 12.4%。规模以上
工业实现增加值16727.1亿元，增长14.6%。先进制造业保持较快增长，其中通用设备
制造业产值增长13.4%，交通运输设备制造业产值增长36.7%，电气机械及器材制造业
产值增长14.6%，专用设备制造业产值增长20.5%，医药制造业产值增长27.3%。全年
民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9%，增幅同比提高4.2个百分点。深入实施
高新技术产业“双倍增”计划，全省高新技术产业产值达21987亿元，增长19.5%。软件
业销售收入增长30%以上。
问题：与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中
所占比重（ ）
A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变
思路梳理学员专用 请勿外泄
（六）通过比较
报名专线：400-6300-999 126 中公教育学员专用资料
末
初
期
期
值
値
大小，判断年均增长率的大小关系
1.
图 2005-2009年全国普通高等教育本专科招生数以及中等职业教育、普通高中招生数
（单位：万人）
问题（判断正误）：2005-2009年中等职业教育招生数年平均增长速度高于普通高
等教育本专科招生数年平均增长速度。
2.
表 2000-2009年中国部分农作物产量与播种面积统计
注：粮食作物指稻谷、小麦、玉米、豆类和薯类；谷物指稻谷、小麦和玉米。学员专用 请勿外泄
问题：若2000-2009年中国稻谷、小麦和玉米产量年平均增速分别用Vr，Vw，Vc
表示，则下列选项正确的是（ ）
A.Vr
