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1.讨论下列函数在 处的连续性与可导性：
2.(2)在 处连续且可导．
下列各题中均假定 存在，按照导数定义观察下列极限，指出 表示什么：
，其中 ，且 存在；
3.已知 求 是否存在？
4.求曲线 在具有下列横坐标的各点处切线的斜率：
5.求曲线 上点 处的切线方程和法线方程．
6.求曲线 在点 处的切线方程．
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7.（04-1）曲线 上与直线 垂直的切线方程为 .
8.（95-1）设 可导， ，则 是 在 处可导
的
（A）充分必要条件.
（B）充分条件但非必要条件.
（C）必要条件但非充分条件.
（D）既非充分条件又非必要条件.
9.（98-1;2）函数 不可导点的个数是
（A） . （B） . （C） . （D） .
10.（00-3）设函数 在点 处可导，则函数 在点 处不可导的充分条件
是
（A） 且
（B） 且
（C） 且
（D） 且
11.设 则 在 处的
（A）左、右导数都存在.
（B）左导数存在，但右导数不存在.
（C）左导数不存在，但右导数存在.
（D）左、右导数都不存在.
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12.设函数 对任意的 均满足等式
，
且有 其中 为非零常数，则
（A） 在 处不可导.
（B） 在 处可导，且 .
（C） 在 处可导，且 .
（D） 在 处可导，且 .
13.设 在 处可导且 ，则 时， 在点 处的微
分 是
（A）与 等价的无穷小.
（B）与 同阶但非等价的无穷小.
（C）比 低阶的无穷小.
（D）比 高阶的无穷小.
14.设函数 在区间 内有定义，且 ，则
（A）当 时, 在 处可导.
（B）当 时, 在 处可导.
（C）当 在 处可导时, .
（D）当 在 处可导时, .
15. 已 知 在 处 可 导 且 ， 但 在 处 不 可 导 ， 则
.
（A）不存在. （B） .
（C） . （D） .
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16.设函数 在 处可导，且 ，则
（A） . （B） .
（C） . （D） .
17.设函数 由方程 确定，则 .
（A） . （B） .
（C） . （D） .
18.下列函数中，在 处可导的是
（A） .
（B） .
（C） .
（D） .
19.设 在 的某个邻域内有定义，则 在 处可导的一个充要条件是
（A） 存在.
（B） 存在.
（C） 存在.
（D） .
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