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10.2.1 代入消元法 分层作业
基础训练
1．将方程2x﹣y＝4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是（ ）
A．y＝2x+4 B．y＝2x﹣4
1 1
C．x= y+2 D．x= y﹣2
2 2
{ ⋯① )
2．对于二元一次方程组 ，把①代入②消去y后所得到的方程3x﹣x﹣5＝8，则①可以是
3x−y=8②
（ ）
A．y＝x+5 B．y＝x﹣5
C．x＝y+5 D．x＝3y﹣5
{2x+3 y=4①)
3．用代入法解方程组 ，下列变形正确的是（ ）
5x−y=7②
4+3 y 2x
A．由①得，x= B．由②得，y＝4−
2 3
7−y
C．由②得，x= D．由②得，y＝5x﹣7
5
{ x+ y=2①)
4．用代入法解方程组 正确的解法是（ ）
2x−y=7②
A．先将①变形为x＝2+y，再代入②
B．先将①变形为x＝2﹣y，再代入②
C．先将②变形为y＝7﹣2x，再代入①
7−y
D．先将②变形为x= ，再代入①
2
{2x+ y=10)
5．（2021•锦州）二元一次方程组 的解是（ ）
x=2y
{x=2) {x=1)
A． B．
y=1 y=2
{x=4) {x=2)
C． D．
y=2 y=4
6．用含有x或y的式子表示y或x：
（1）已知x+y＝5，则y＝ ；
（2）已知x﹣2y＝1，则y＝ ；（3）已知x+2（y﹣3）＝5，则x＝ ．
{x+8 y=10)
7．二元一次方程组 用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是
5x+7 y=9
．
{3x−y=1
)
8．（2024•无锡）二元一次方程组 的解为 ．
2x+3 y=8
{2x+3 y=13，)
9．（2022•潍坊）方程组 的解为 ．
3x−2y=0
{x+2y=3) { 2x−y=5 )
10．解方程组：（1） （2）
x−2y=1 4x+3 y=−10
{ y=2x+1 ) {2x−3 y=3)
（3） （4） ．
3x−2y=2 4x−y=−4（5） {
x−2y=3
) （6）{4x−3 y=−4)．
1 3 13
x+ y= 2x+5 y=24
2 4 4
能力提升
11．小明用代入法解二元一次方程组{2x−y=3(1))
x+ y=−12(2)
第一步：将方程（1）变形得y＝2x﹣3 （3）
第二步：把方程（3）代入方程（1），得2x﹣（2x﹣3）＝3
第三步：整理得 3＝3
第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程组有无数个解
问题：①以上解法，造成错误的一步是 ．
②请你给出用代入消元法解此二元一次方程组的正确过程．{5x−3 y=28) {x=a)
12．若二元一次方程组 的解为 ，则a+b的值为（ ）
y=−3x y=b
A．﹣28 B．﹣14 C．﹣4 D．14
13．若方程组{ 2x−y=6 )的解中x与y的值互为相反数，则m的值为（ ）
mx−(m+1)y=10
A．1 B．2 C．3 D．4
拔高拓展
14．（1）观察发现：
材料：解方程组{ x+ y=4① )，
3(x+ y)+ y=14②
将①整体代入②，得3×4+y＝14，
解得y＝2，
把y＝2代入①，得x＝2，
{x=2)
所以
y=2
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，
请直接写出方程组{ x−y−1=0① )的解为 ．
4(x−y)−y=5②
（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组 { 2x−3 y−2=0① )．
2x−3 y+5
+2y=9②
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