文档内容
上，它们全等
12.2.2 三角形全等的判定㈡ SAS 导学案
吗？
一、学习目标：
作图区：
1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.
2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．
3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
难点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
【归纳】基本
二、学习过程：
事实---“边角
课前自测
边”判定方法
1.基本事实---“边边边”判定方法
文字语言：
文字语言：_________________________________________________________
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几何语言：
____________
____________
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2.证明两个三角形全等的书写步骤： _________
几何语言：
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
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合作探究
探究1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
典例解析
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例1.如图，有
一池塘，要测
池塘两端 A、
B 的距离，可
每种情况下的两边及一角分别相等的两个三角形是否全等？
先在平地上取
猜想：____________________________________________________________
一个点 C，从
探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，
点C不经过池
∠A′=∠A(即两边和它们的夹角分别相等). 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC塘可以直接到达点 A和B. 连接AC并延长到点D，使CD=CA. 连接BC并延 例3.如图，点
长到点E，使CE=CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？E，F在BC上，
BE=CF ，
AB=DC ，
∠B=∠C.求证
∠A=∠D.
【针对练习】如图，两车从南北方向的路段 AB的A端出发，分别向东、向西
行进相同的距离，到达C，D两地. 此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
例 4. 如 图 ，
CA=CB ，
再探特例
AD=BD，M、
思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC. 固定住
N 分 别 是
长木棍，转动短木棍，得到△ABD. 这个实验说明了什么？
CA、CB 的中
点 , 求 证
DM=DN.
【结论】__________________________________________________________.
典例解析
例2.下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF
B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF
C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF 达标检测
D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 1.分别找出各
题中的全等三
角形,并说明
理由.6. 如 图 ， 点
A、F、E、C
2.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD,将上述条件标
在同一直线上，
注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗?为什么?
AF=CE ，
BE//DF ，
BE=DF, 求 证
AB//CD.
3.如图，AB⊥CD于B，且BD=BA，BE=BC.求证DE=AC.
4.如图，已知AC=AD，AB平分∠CAD，求证:AB平分∠CBD.
5.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD.求证△ABD≌△ACE.
