文档内容
分课时教学设计
12.2.2全等三角形的判定 教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定 1——
SSS 之后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段
相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相
似的条件提供很好的模式和方法．因此，本节课的知识具有承前启后的作用，占有
相当重要的地位．
学习者分析 学生在前面已经学习了三边对应相等的两个三角形全等，为本节课的学习奠定了知
识基础.在上一节课中探究全等三角形满足的条件的过程，为本节课继续探究“边
角边”提供了经验.
教学目标 1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.
2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．
3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
教学重点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件
教学难点 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
提问： 教师提出问题，学生回答
1.上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个基本事
实是什么？
2.除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等
吗？
活动意图说明：回顾旧知，为讲解新知识做铺垫.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能
的情况呢？每种情况下的两边及一角分别相等的两个三角
教师给予学生充足时间画图验证，投屏
形是否全等？
展示学生的画图，并请学生说出作法.
1.边 角 边 2.边 边 角
注意：边角位置关系：“两边及夹角”；“两边和其中一
边的对角”.
探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使
A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A(即两边和它们的夹角
分别相等). 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写
成“边角边”或“SAS”).
定理应用格式：
在△ABC和△A′B′C′中，
AB=A A=
{ ′B′ ¿{∠ ∠A′ ¿¿¿¿
∴ △ABC≌△A′B′C′(SAS)
活动意图说明：进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形全等的条件．
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
例2. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可
先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达
点A和B. 连接AC并延长到点D，使CD=CA. 连接BC
并延长到点E，使CE=CB. 连接DE，那么量出DE的长 教师给予学生时间思考、讨论，对学困
就是A、B的距离，为什么？
生作出提示.
师生共同完成解答：
【分析】如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.
由题意可知，△ABC和△DEC具备“边角边”的条件.
证明：在△ABC和△DEC中，
CA CD =∠
{
= ¿
{∠1 2
¿¿¿¿
∴ △ABC≌△DEC (SAS)
∴ AB=DE活动意图说明：培养学生逻辑思维能力，巩固新知，学会用“SAS”条件判断三角形全等.
环节四：新知讲解
教师活动4： 学生活动4：
思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起， 学生动手画画，观察所得的两个三角形
摆出△ABC. 固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD. 是否全等
这个实验说明了什么？
ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相
等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD
不全△等. 这说明有两边和其中一边的对角分别相等的两个
三角形不一定全等.
活动意图说明：使学生认识到“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边和它们的夹角对
应相等才能判定两个三角形全等．师生归纳全等的书写步骤
板书设计 全等三角形的判定定理
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，a，b，c 分别是△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是(
)
2.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中能判定△ABC≌△AED 的是( )
A．BC＝AE B．∠BAD＝∠EAC
C．∠B＝∠E D．∠C＝∠D3.如图，点E，C，F，B在一条直线上，EC=BF,AB=DE,当添加条件
时，可由“边角边”判定△ABC≌△DEF
4. 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA=CD，CE平分∠ACB,交AB于点E，连接
DE，若∠A=100°，则∠BED= .
选做题：
5.如图，已知CA=CB , AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.
【综合拓展类作业】
6.如图所示，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测
量A，B两点之间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案．
(1)画出测量示意图；
(2)写出测量步骤；
(3)计算点A，B之间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)．课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．如图，将两根等长钢条AA′,BB′的中点O连在一起，使AA ′,BB ′可以绕着
点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A ′ B ′ ，那
么判定△OAB≌△OA ′ B ′的理由是( )
A. 边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边
2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( )
A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C
C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC
选做题：
3.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD.求证△ABD≌△ACE.【综合拓展类作业】
4.如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一
点．求证：AE＝BD.
教学反思 本节课从操作探究入手，具有较强的操作性和直观性，有利于学生从直观上积
累感性认识，从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学
效率，促进了学生对新知识的理解和掌握.
