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14.1.5 单项式与多项式相乘
夯实基础篇
一、单选题：
1．计算：（－2a2) ·(3ab2-5ab3)结果是（ ）
A．6a3b2+10a3b3 B．-6a3b2+10a2b3
C．-6a3b2+10a3b3 D．6a3b2-10a3b3
2．计算(―xy)3·(7xy2―9x2y)正确的是（ ）
A．―7x2y 5+9x3y4 B．7x2y5―9x3y4
C．―7x4y5+9x5y4 D．7x4y5+9x5y4
3．计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（ ）
A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+ 3x
C．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-1
4．计算x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)的结果是（ ）
A．3x3-2x2+14x B．3x3-4x2+7x C．3x3-2x2+7x D．3x3-4x2+14x
5．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：
，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（ ）
A． B． C． D．
6．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则K的值为（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．3
7．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
8．计算： －3x·（2x2y－xy）＝ .
9．计算 .
10．（3x2y﹣2x＋1）（﹣2xy）＝ ．11． ＝ ．
12．（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）＝ ．
13．计算：- (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)= ．
14．多项式2（a2b＋ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2可化简为 ，当a＝﹣2，b＝2时，多项式的
值为 ．
15．若 3x(x+1)＝mx2+nx，则 m+n＝ .
三、解答题：
16．计算∶
(1) (2) (3) (4)
17．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．
18．先化简，再求值：A＝3a2b﹣ab2，B＝ab2+3a2b，其中a＝ ，b＝ ．求5A﹣B的值．
19．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣
4x+1，那么正确的计算结果是多少？
能力提升篇一、单选题：
1．已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（ ）
A．4 B．2 C．0 D．14
2．要使x(x +a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别 为（ ）
A．a=-2,b=-2 B．a=2,b=2 C．a=2,b=-2 D．a=-2,b=2
3．若a3(3an-2am+4ak)与3 a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为（ ）
A．6、3、1 B．3、6、1 C．2、1、3 D．2、3、1
二、填空题
5．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是 ．
6．规定一种运算： ，其 中a、b为实数，则 等于 ．
三、解答题：
6．黄老师买了一套新房，其结构如图示（单位：米）．他打算将卧室铺木地板，其他部分铺瓷砖．
(1)木地板和瓷砖分别需要多少平方米？
(2)如果瓷砖每平方米x元，木地板每平方米 元，那么黄老师需要花多少钱？
7．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2 +3=x3+x2-x+x2+x+3
=x（x2+x-1）+x2+x-1+4
=0+0+ 4=4
如果1+x +x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+ x6+x7+x8的值．8．如图，大正方形边长为 ，小正方形边长为 ．
(1)若 ，求阴影部分面积的和；
(2)定义：单项式乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加：例如 ．
试用含 、 的式子表示阴影部分面积之和．
