文档内容
14.1.5 单项式与多项式相乘 导学案
【归纳】单项
一、学习目标：
式与多项式相
1.探索并掌握单项式乘以多项式的法则.
乘的法则：
2.灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算.
____________
重点：单项式与多项式乘法法的应用.
____________
难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定.
____________
二、学习过程：
____________
课前自测
____________
1.请说出单项式与单项式相乘的法则：
____________
____________
2.什么叫多项式？ ____________
____________
3.什么叫多项式的项？ ____________
____________
练一练： _
1.计算：4a2x5·(-3a3bx2) 典例解析
例1.计算：
(1) (-4x2)
2.说出多项式2x2-3x-1的项. __________________________ (3x+1) (2)
自主学习
2 1
章前引言 (3 ab2-2ab)·2
绿地面积，要把街心花园的一块长 p 米，宽 b 米的长方形绿地，向两边
ab
分别加宽 a 米和 c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
方法一：______________ ①
【针对练习】
方法二：______________ ②
1. 计 算 ： (1)
3a(5a-2b)
思考：不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同表示法之
(2) (x-3y)·(-6x)
间的关系？【针对练习】
先化简，再求
2.化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
值：3a(2a2－
4a ＋ 3) －
2a2(3a＋4)，
例2.计算:
其中a＝－2.
1 1
(1)a3-2a[ a2-3( a-1)]; (2) [xy(x2﹣xy)﹣x2y(x﹣y)]•3xy2
2 3
例3.计算：
(1)(-2a2b) 3 ⋅(3b2-4a+6); (2)(-2m) 2 ⋅ (1 m2-5m-3 ) . 达标检测
4
1. 计 算
2x(3x2+1)，正
确 的 结 果 是
( )
【针对练习】计算：
A.5x3+2x
(1) (-3x2 ) 2 ⋅(-x2+2x-1) ; (2) (-2ab) 2 ⋅ (3 ab2-3ab+ 2 a )
4 5 B.6x3+1
C.6x3+2x
D.6x2+2x
2.在一次数学
例4．已知 ，求 ， 的值．
ax(5x-3x2y+by)=10x2-6x3y+2xy a b 课.上，学习
了单项式乘多
项式.小明回
家后拿出课堂
例5.先化简，再求值： 3a2(a3b2-2ab)-3a(-a2b) 2 ，其中 (a-2) 2+|b+1|=0 ． 笔记本复习，
发现这样一道
题 :
-3x(-2x2+3x-1)
=6x3+□+3x ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写( ) 瓷砖，至少需
A.9x2 B.-9x2 C.9x D.-9x 要多少平方米
3.要使6x3(x2+ax+1)的展开式中不含x4项，则a应等于( ) 的瓷砖？
1
A.-6 B. -1 C. D.0
6
4.计算:
(1)3a(2a2-1) (2)(2x-y)(-4x) (3)2x(x-2)-4x(x-1)
5.计算:
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]
6.先化简再求值：
[ 5x y2(x2-3xy)-(-3x2y) 3] ⋅(xy) 2
，其中x＝-1，y＝2.
7.任意给定一个非零数a，按下列程序计算．
（1）请用含a的代数式表示计算程序，并给予化简；
（2）当输入的数a=-5时，求输出结果．
8.一家住房的平面结构如所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上
