文档内容
14.1.7 整式的除法 导学案
一、学习目标：
1.理解并掌握同底数幂的除法法则.
【针对练习】
2.探索整式除法的三个运算法则，能够运用其进行计算.
计算：
重点：理解并掌握同底数幂的除法法则.
(1) x7÷x5 (2)
难点：同底数幂的除法的运算中指数的运算.
m8÷m8 (3)
二、学习过程：
(-a)10÷(-a)7
问题引入
(4) (xy)5÷(xy)3
问题：木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的
质量约为地球质量的多少倍吗?
例2.计算：
(1)( －
xy)13÷( －
xy)8；(2)(x－
自主学习一
2y)3÷(2y －
(1)根据同底数幂的乘法法则填空：
x)2；
① ___·28=214；② ___·5=54；③ ___·b4=b12；④ ___·a4=a9.
(3)(a2＋1)6÷(a2
(2)根据第(1)题所填的结果填空：
＋ 1)4÷(a2 ＋
① 214÷28=___=2(____) ； ② 54÷5=___=5(____) ； ③ b12÷b4=___=b(____) ； ④
1)2.
a9÷a4=___=a(____)；
⑤由所填的结果猜想 am÷an=a(____).
【归纳】同底数幂的除法法则：
am÷an=_______(a≠0，m，n都是正整数，并且 m＞n)即 同底数幂相除，底
例 3. 已知 am
数_____，指数_____.
＝ 12 ， an ＝
0次幂：规定:____________这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
2，a＝3，求
am－n－1的值．
典例解析
例1.计算：(1) x8÷x2 (2) (ab)5÷(ab)2【归纳】多项
式除以单项式
的法则：
____________
自主学习二
____________
利用整式的乘法来计算：12a3b2x3÷3ab2
____________
∵ ________·3ab2 = 12a3b2x3
____________
∴ 12a3b2x3÷3ab2 = ________
____________
【归纳】单项式除以单项式的法则：
____________
____________________________________________________________________
____________
_______________________________________________________________.
____________
典例解析
____________
例4.计算：
____________
(1) 28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c÷15a4b (3) (2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2
___________.
典例解析
例5.计算：
(1)(12a3-
【针对练习】计算：
6a2+3a)÷3a
(1) 10ab3÷(-5ab) (2) -8a2b3÷6ab2 (3) -21x2y4÷(-3x2y3)
；
(4) (6×108)÷(3×105)
(2) (6x3y4z －
4x2y3z ＋
2xy3)÷2xy3.
自主学习三
利用整式的乘法来计算：(am＋bm)÷m
∵ (a＋b)m =_________ 例6.先化简，
∴ (am＋bm)÷m =_______ 后 求 值 ：
类比乘法分配律，结合单项式的除法来计算：(am＋bm)÷m [2x(x2y － xy2)
∵ am÷m＋bm÷m =__________ ＋ xy(xy －
∴ (am＋bm)÷m =_________________=_________ x2)]÷x2y，其中x=2022，y=2021.
14.木星的质
达标检测 量 约 是
1.下列计算正确的是( ) 1.9×1024吨,地
A. a6÷a2=a3 B. a5÷a5=a C. a3÷a=3 D. a5÷a2=a3 球的质量约是
2.计算(-1)0+1的结果是( ) 5.98×1021 吨 ,
A. 0 B. -1 C.1 D.2
你知道木星的
3.已知8a3bm+ 8an b2=b2，则m，n的取值分别为( )
质量约为地球
A. m=4, n=3 B. m=4, n=1 C. m=1, n=3 D. m=2, n=3
质量的多少倍
4.3xy与一个多项式的积为6xy-3xy2,则这个多项式为( )
吗?
A.6x2-y B.2x2-y C.2x2+y D.2x2-xy
5.a12 + a5=_____,(ab)3+ (ab)2=_____.
6.8a2b2c + 4ab=_____，6a3b+ (-2a2b)=______.
7.(a+b)6+ (a+b)2=______，(a-c)8+ (c-a)2=______.
15.先化简，
8.若8a3b2 + M=2ab2 ,则M=____.
再求值: (x+y)
9.(9×108)÷(-3×103)=____________.
(x-y)-(4x3y-
10.(16x3-8x2+____ ) ÷ (-2x)=-8x2+4x-2
8xy3) + 2xy, .
11.若2m=15，2n=5，则2m-n的值是_____.
其 中 x=1 ，
12.若某长方形的面积为4a2-6ab+2a,它的长为2a，则它的宽是__________.
y=-3.
13.计算:
2 1
(1) a3b2c÷ a2b (2) (3x2)2·(4y3) ÷ (3xy)2
3 2
16. 已 知
am=9 ， an=27,
求a3m-2n的值.
1 1
(3) (9x2y- 6xy2)÷3xy (4) (3x2y-xy2 + xy)÷(- xy）
2 217.观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;
……
(1)你能得到一般情况下(xn-1)÷ (x-1)的结果吗?(n为不小于2的整数)
(2)根据这一结果计算: 1+2+22+23+···+262+263.
