文档内容
15.2.3 分式的加减 导学案
合作探究
一、学习目标：
从分数所想到
1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.
的……
2.能够进行异分母的分式加减法运算．
重点：运用分式的加减法则进行运算.
难点：异分母分式加减的运算(异分母转化为同分母).
二、学习过程：
自主学习
从分数所想到的……
3 1
+
你认为a 4a
=？
你认为
【同分母分数加减法的法则】_________________________________________.
小明认为
【同分母分式加减法的法则】_________________________________________.
只要把异分母
典例解析
的分式化成同
例1.计算下列各题：
x+1 1 5x+3y 2x 分母的分式，
− −
(1) x x (2) x2 −y2 x2 −y2 异分母分式的
加减问题就变
成了同分母的
加减问题.小
亮同意小明的
这种看法，但
【针对练习】计算下列各题：
a 2a 3a x+3y x+2y 2x−3y 他俩的具体做
+ − − +
(1)b+1 b+1 b+1 (2) x−y x−y x−y
法不同.【针对练习】
计算:
a-1
(1)1-
a
(2)
1
你对这两种做法有何评论？ +x-1
1+x
【异分母分式加减法的法则】_________________________________________.
符号表达式：_________________________________________.
典例解析
例4.已知
例2.计算：
5x+1 A B
= +
(x-1)(x+2) x-1 x+2
求3A－B．
【针对练习】计算： 例5.甲工程队
a2 b2 12 2 x 1 完成一项工程
(1) + (2) - (3) -
a-b b-a m2-9 m-3 x2-4 2x-4
需n天，乙工
程队要比甲队
多用3天才能
完成这项工程，
两队共同工作
一天完成这项
例3.计算：
工程的几分之
几？(1)
a+2b 2a b
- +
a-b a-b b-a
【针对练习】2009年、2010年、2011年某地的森林面积(单位：km2)分别是
(2)
S ，S ，S ，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？
1 2 3
1 2
+
x+1 x2-1
(3)
4
-a-2
2-a
达标检测
1 2x
1．化简 - 的结果是（ ）
x-4 x2-16
1 1 1 1
A． B．- C．- D．
x+4 x+4 x-4 x-4
a2
2．计算 -a+1的正确结果是（ ）
a-1
9.已知a，b为
2a-1 2a+1 1 1
A． B． C． D．-
实 数 ， 且
a-1 a-1 a-1 a-1
ab=1，
2x 1
3．如果y=-x+3，且x≠ y，那么代数式 + 的值为（ ）
x2- y2 y-x
a b
M= +
A．-
1
B．
1
C．-3 D．3
a+1 b+1
3 3
4．两个分式A=
a2
2
-1
，B=
a
1
+1
+
1-
1
a
，其中a≠±1，则A与B的关系是( ) N=
a
1
+1
+
b
1
+1
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A 大于 试确定M、N
的大小关系．
B
5．计算 x2-16 8 的结果是______．
+
x2-8x+16 4-x
x x+2y
6．已知2x-3 y=0，则 + 的值为_____．
x- y y-x
1 1 4a+3ab+4b
7．已知 ＋ ＝4，则 ＝________．
a b -3a+2ab-3b
8.计算： 10. 等 式8x+9 A B
= + 对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．
（x+3)(x-2) x+3 x-2
