文档内容
√16 √25
人教版初中数学八年级下册 (2) ×
=_______ ，
16.2.1 二次根式的乘法 导学案
√16×25
一、学习目标：
1.理解二次根式的乘法法则.
=_______；
2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.
√25
(3) ×
重点：会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.
难点：会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.
√36
=_______
二、学习过程：
课前自测
，
√25×36
一、二次根式有哪些性质？
1.双重非负性：____________________.
=_______.
2.一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.____________________.
思考：你能用
3.任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
字母表示你所
发现的规律吗？
一般地，二次
根式的乘法法
则 是 ：
二、练一练：
____________
2
(√9)
1.计算：(1)(4 √3 )2=____； (2) 4 =____； (3)(-3√2)2=____. ____________
__
即：二次根式
√ ( 3) 2
−
2.化简：(1)
√162
=____；(2)
4
=____；(3)
√3−2
=____；(4)
√ (2π−7) 2 相 乘 ，
________不变，
=______.
________相乘.
合作探究
语 言 表 述 ：
探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
____________
(1)
√4× √9
=_______，
√4×9
=_______；
____________
____________________________. √16
(4)原式=
典例解析
例1 计算：
•
√b2
•
√c2
•
√1
×√27
(1) √3×√5 (2) 3
√ac 4bc√ac
= .
例3 计算：
(1)
√14×√7
【针对练习】计算：
(2)
3√5×2√10
√1 √ 1
√6× √48×√6×
(1)
√2×√5
(2)
√3×√12
(3)
2
(4)
72
√3x
(3) •
√1
xy
3
例2 化简：
√16×81
(2)
√4a2b3
（a≥0，b≥0）
(1)
解：(1)
√16×81=√16×√81=4×9=36
【针对练习】
(2) √4a2b3 =√4• √a2 • √b3 =2•a• √b2 ⋅b=2a √b2 •b=2ab √b
计算：
被开方数4a2b3含4，a2，b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外， √1
(1)❑ ×❑√32
2
是开得尽的因数或因式.
； (2)4
【针对练习】化简：
(1) √49×121 (2) √225 (3) √4 y (4) √16ab2c3 ❑√xy×❑ √1 ；
y
解：(1)原式= √49×√121 =7×11=11； (2)原式= √152 =15； (3)原式= √4• √y = (3)6❑√8×
（﹣3❑√2）；
2√y (4)3❑√5a×2
❑√10b．11. 若 点
P(x,y)在第二
象限内，化简
❑√x2y的结果
例4.比较大小:
是______.
12. 已 知 ❑√50
·❑√a的 积 是
一个整数，则
正整数a的最
小值是_____.
达标检测 13.若❑√a2b=-
1.计算❑√2×❑√8的结果为( ) a❑√b时 ， 则
A.2 B.4 C.2❑√2 D.4❑√2 a____0 ，
2.下列计算正确的是( ) b____0.
A.❑√3×2❑√3=6❑√3 B.5❑√3×5❑√2=5❑√6 14.比较大小:
C.4❑√3×2❑√2=6❑√5 D.4❑√3×2❑√2=8❑√6 (1)3❑√11____
3.下列各式化简后的结果为3❑√2的是( )
_6❑√3; (2)-3
A.❑√6 B.❑√12 C.❑√18 D.❑√36
❑√7_____-2
4.己知，a=❑√10，b=❑√2，用含a,b的代数式表示❑√40,这个代数式可以是( )
❑√15.
A.a+2b B.a2b C.4a D.ab2
15．计算
5.在△ABC中，AB=2❑√5，BC=❑√5，AC=5，则△ABC的面积是（ ）
(1)
A．5 B．❑√5 C．10 D．2❑√5
1
6．当a<0时，化简a❑√-2a⋅❑√-8a的结果是（ ） ❑√27×3❑√12× ❑√3
2
A．-4a B．4a C．-4a2 D．4a2
；
√ 1
7．把a❑- 根号外面的因式移到根号内得( ) (2)
a
A．-❑√-a B．❑√-a C．-❑√a D．-1
8.❑√16×9=_____， ❑√9×125=______. √ 3 ( 1 )
❑1 ×2❑√3× - ❑√10
5 2
9.❑√128=______， ❑√98=______，❑√(-4)×(-9)=______.
10.一个长方形的长为2❑√14cm,宽为❑√21cm，则这个长方形的面积为_____cm2. .16．计算：
1 1 √1
(1) ❑√12a×3❑√3a； (2)2❑√xy× ❑ .
4 3 x
17.一个长方形的长和宽分别是❑√10和2❑√2. 求这个长方形的面积.
