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(2)下面的我
人教版初中数学八年级下册
国人口数统计
19.1.2 函数 导学案 表中，年份与
人口数可以分
一、学习目标：
别记作两个变
1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．
量 x 与 y，
2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．
对于表中每一
3.会根据函数解析式求函数值.
个确定的年份
重点：了解函数的概念，弄清函数与自变量之间的关系.
x，都对应着
难点：确定函数中自变量的取值范围.
二、学习过程： 一个确定的人
课前自测 口数 y 吗？
甲、乙两地相距 s 千米，某人行驶全程所用的时间t(小时)与他的速度 v(千
米/时)满足 vt = s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是( )
A. s 是变量 B. t 是变量 C. v 是变量 D. s 是常量
自主学习
问题1:在上一节课课本P 的问题(1)～(4)中，是否都存在两个变量？
71 概念形成
s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x.
【归纳】一般
问题2:在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变
地，在一个变
量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？两个变量之间的对应关系
化过程中，如
有什么共同特征？
果有___个变
量____与____
思考： (1)如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x表示时间，纵坐
并且对于 x
标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于 x 的每
的每一个确定
一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应值吗？
的值，y 都有
____确定的值
与其对应，那
么我们就说 x
是_______，y
是x的_____.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_______.
在P 的问题(1)～(4)及前面思考(1)(2)的两个变量中，哪些是自变量，哪些
71
是自变量的函数.(请在下面标记出来)
【针对练习】
s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x. 1.下列问题中
哪些量是自变
典例解析 量？哪些量是
例1.下列关于变量x ，y 的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④y=
自变量的函数？
±❑√x；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
试写出函数的
【针对练习】下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指
解析式.
出自变量.
(1)改变正方
（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
形的边长 x，
（2）秀水村的耕地面积是 106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）
正方形的面积
随这个村人数 n 的变化而变化；
S随之改变.
（3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它对应的实数为 y，y
(2)每分向一
随 x 的变化而变化．
水 池 注 水
0.1m3 ， 注 水
例2.已知函数
量 y(单位：
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值； m3)随注水时
(2)求当x取什么值时，函数的值为0. 间 x(单位：
min)的变化而
变化.
(3)秀水村的
例3.汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y(单位:L)随
耕 地 面 积 是
行驶路程 x(单位:km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
106m2，这个村
(1)写出表示 y 与 x 的函数关系的式子.
人均占有耕地
(2)指出自变量 x 的取值范围.
面 积 y(单位：
(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？
m2)随这个村
人数n的变化而变化. 6.用长 20m 的
(4)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间 管笆围成一个
t(单位：h)的变化而变化. 矩形，则矩形
的面积 S(m2)
与它一边的长
x 的函数关系
式 是
____________
2.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长x cm大于上底长但不超过5cm.写出梯形
_，自变量 x
面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
的取值范围是
____________
_.
7.已知一蜡烛
达标检测
长 30cm ， 在
1.下列说法中，不正确的是( )
一定条件下每
A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数
分 钟 燃 烧
C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
1.5cm,试写出
2.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是( )
剩 余 长 度
l(cm)与燃烧
时 间 t(min)
A.y=-2x+3 B.y=2x+3 C.y=-2x-3 D.y=2x-3
之间的函数关
3.下列式子中，y不是x的函数的是（ ）
系 式 :
1
A.y=-x+1 B.y=2x2-1 C.y= D.|y|=x
____________
x
4.若等腰三角形的周长60cm，底边长xcm，一腰长ycm;则y与x的函数关系式 经过_____min
及自变量x的取值范围是（ ） 后，蜡烛将燃
A.y=60-2x (0
