文档内容
人教版初中数学八年级下册
19.1.3 函数的图象 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各坐标表示的点中，在函数 的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
3．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它
与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中，白昼时长
超过 小时的节气是（ ）
A．清明 B．立秋 C．白露 D．立冬
4．下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x；
②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一条边长x；③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．小明步行到学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，于是他马上按照原来的速度步行回家
取道具，随后骑自行车加快速度返回学校，下面是小明离开家的距离S（米）和时间t（分）的函数图象，
那么最符合小明实际情况的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿 的半圆形 路径匀速慢跑，那
么李老师离出发点M的距离 与时间 之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．周末，小陈去超市购物；如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图象信息：
下列说法正确的是（ ）A．小陈去时的速度为6千米/小时 B．小陈在超市停留了15分钟
C．小陈去时花的时间少于回家所花的时间 D．小陈去时走下坡路，回家时走上坡路
二、填空题：
8．描点法画函数图象的一般步骤：
第一步：______．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．
第二步：______．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
第三步：______．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．
9．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价为每升______元．
10．在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如
图，小莉打了8分钟需付费_______元．
11．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在
报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________
（只需填序号）12．王阿姨从家出发，去超市交水电费．返回途中，遇到邻居交谈了一会儿再回到家，如图所示的图像是
王阿姨离开家的时间 （分）和离家距离 （米）的函数图像．则王阿姨在整个过程中走得最快的速度是
______米/分．
三、解答题：
13．在同一直角坐标系中画下列函数的图象：
(1) ．(2) ．(3) ．
14．一根蜡烛长 ，蜡烛的燃烧速度是 ．
(1)写出蜡烛的剩余长度h与燃烧时间t之间的函数关系式；
(2)画出这个函数的图象．15．已知等腰三角形周长为 ，若底边长为 （ ），一腰长为x（ ）．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)画出这个函数的图像．
16．一辆货车和一辆轿车从甲地出发，沿一条笔直的公路匀速开往乙地．图中的线段 和线段 分别表
示货车和轿车离甲地的距离 与货车出发时间 之间的函数关系．
(1)货车的速度是________ ，两车相遇时，它们距甲地________ ；
(2)轿车的速度是________ ；轿车出发时，两车相距________ ；
(3)轿车从甲地出发到乙地所用的时间是________ ．
17．一水果贩子在批发市场按每千克 元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备
用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）
的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)水果贩子自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
(3)随后他按每千克下降 元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批
发了多少千克的西瓜？
能力提升篇
一、单选题：
1．如图，折线 描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶
时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（ ）
①汽车在行驶途中停留了0.5小时；
②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h；
③汽车共行驶了240km；
④汽车出发4h离出发地40km．
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
3．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿 方向运动到点A处停止（提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC）．设点P运动的路程为x，
的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（ ）
A．6 B．9 C．15 D．18
3．如图，已知正方形 的边长为 ， 从顶点 出发沿正方形的边运动，路线是
，设 点经过的路程为 ， 的面积是 ，则下列图象能大致反映 与 的函数关
系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
4．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 ．甲、
乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y（单位：m）与无人机上升的时间 x（单位：s）之间的关系如
图所示，甲无人机的飞行速度为___________ ；5．如图1，在长方形 中，动点 从点 出发，沿 方向运动至点B处停止，在这个
变化过程中，变量 表示点 运动的路程，变量 表示 的面积，图2表示变量 随 的变化情况，
则当 时，点 所在的边是________．
6．如图，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 的路径匀速运动到点 处停止，设点
运动的路程为 ， 的面积为 ，表示 与 的函数关系的图象如图 所示，则下列结论：① ；
② ；③当 时，点 运动到点 处；④当 时，点 在线段 或 上，其中所有正确结论
的序号是______ ．
三、解答题：
7．为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去闽南师大，当他骑了一段路时，想起要帮
在闽南师大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往闽南师大，如图
是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小华家离闽南师大的距离是 米，本次去闽南师大途中，小华一共行驶了 米．
(2)小华在新华书店停留了 分钟．
(3)买到书后，小华从新华书店到闽南师大骑车的平均速度是多少？
8．如图1，在长方形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D→A运动到点A停止．设点P的运动路程为
x，△PAB的面积为y，y与x的关系图象如图2所示．
(1)AB的长度为______，BC的长度为______．
(2)求图象中a和b的值．
(3)在图象中，当m＝15时，求n的值．
