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【归纳】一般
人教版初中数学八年级下册
地，对于一个
19.1.3 函数的图象 导学案 函数，如果把
自变量与函数
一、学习目标：
的每对对应值
1.理解函数的图象的概念；
分别作为点的
2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；
_________ 坐
3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.
标，那么坐标
重点：函数图象的画法并观察分析图象信息.
平面内由这些
难点：能够结合实际情境，从函数图象中获取信息并处理信息.
二、学习过程： 点组成的图形，
激趣引入 就是这个函数
你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是 的______. 如
如何变化的？ 上图的曲线即
函数 S=x2 (x
＞0)的图象.
思考：下图是
自动测温仪记
自主学习
录的图象，它
正方形的面积S与边长x的函数解析式为_______.根据问题的实际意义，可知
反映了北京的
自变量x的取值范围是______.
春季某天气温
计算并填写下表：
T 如何随时间
t 的变化而变
化.你从图象
中得到了哪些
信息？(1)这一天内，
典例解析
上海与北京何
例1.如图(1)所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂
时气温相同？
吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离家的
距离 y 与时间 x 之间的对应关系.
(2)这一天内，
上海在哪段时
间比北京气温
高？在哪段时
间比北京气温
低？
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
例 2.在下列
(2)小明吃早餐用了多少时间？
式子中，对于
x 的每一个确
(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
定的值，y 有
唯一的对应值，
(4)小明读报用了多少时间？
即 y 是 x 的函
数.画出这些
函数的图象：
(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
(1)
y=x+0.5；
【针对练习】如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
6
(2) y=x (x＞
0).解:(1) y=x+0.5；
Ⅰ.列表：
Ⅱ.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
Ⅲ.连线：把
这些点用平滑
曲线连接起来，
6
就得到y=x (x
Ⅲ.连线：把这些点用平滑曲线连接起来，就得到 y=x+0.5的图象，它是一条
＞0)的图象，
直线.
它是一条曲线.
【发现】从函数图象可以看出，直线从左向右______，即当x由小变大时，
【发现】从函
y=x+0.5随之_____.
数图象可以看
6
(2) y=x (x＞0) 出，曲线从左
Ⅰ.列表： 向右_____，
即当x由小变
6
大时，y=x (x
Ⅱ.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. ＞ 0) 随 之
______.
【归纳】描点
法画函数图象
的一般步骤如
下：
第 一 步 ：
___________________________________________________________；
第二步:___________________________________________________________
_____________________________________________； 【针对练习】
小明同学骑自
第三步：___________________________________________________________.
行车去郊外春
【针对练习】 游，如图表示
他离家的距离
(1)画出函数y=2x-1的图象；
y(km)与所用
(2)判断A(-2.5，-4)，B(1，3)，C(2.5，4)是否在函数y=2x-1的图象上. 的 时 间 x(h)
之间关系的函
数图象.
（1）根据图
象回答：小明
到达离家最远
的 地 方 需
例3.下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回
______h；
家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同
（2）小明出
一直线上．
发 2.5 h 后离
家
_______km；
（3）小明出
发
__________h
根据图象回答下列问题：
后 离 家 12
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
km.
(2)小明在食堂吃早餐用了多少时间？
(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
(4)小明读报用了多长时间？
(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
达标检测1.下列各点在函数y=3x-1的图象上的是( )
A. (1，-2) B. (-1，-4) C. (2， 0) D. (0，1)
2.下列函数图象一定过原点的是( )
3 2x
A. y=3x+1 B.y= C. y= D. y= (x+1)2
x x+1
3.函数y=-2x+6的图象与x轴的交点坐标是( )
8.如图，平面
A. (0，3) B. (0，-3) C. (3，0) D. (-3，0)
直角坐标系中，
4.如下图所示的图象分别给出了 x与y的对应关系，其中y是x的函数的是(
在边长为1的
)
正方形ABCD
的边上有一动
点P沿
A→B→C→D→
5.葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速 A运动一周，
度v随时间t的变化情况是( ) 则点P的纵坐
标y与点P走
过的路程s之
间的函数关系
用图象表示大
6.汽车由长沙驶往相距400km的广州.如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽
致是( )
车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )
7.小亮从家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进,跑累了再步行走完余下
的路程，下图中，纵轴表示离家的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个
图象中较符合该学生走法的是( )
9.如图是某地一天气温随时间的变化的图象，根据图象回答,在这一天中:
(1)_____时，气温最高为______；____时，气温最低为_______；
(2)14时的气温是______；_______时的气温是8℃；
(3)________时间内，气温不断上升；_______________时间内，气温不断下降.
10.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离
与时间的变化情况.(如图所示)
(1)10时和13时，他分别离家多远?
(2)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(3)11时到12时他行驶了多少千米?
(4)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐?
(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
