文档文本内容
解：
人教版初中数学八年级下册
19.2.4 一次函数的图象与性质 导学案
一、学习目标：
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一 次
思考：比
函数的增减性；
较右边两个函
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．
数的图象的相
重点：会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象， 并
同点与不同点，
能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质.
填出你的观察
难点：能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题.
结果：
二、学习过程：
这两个函
课前自测
数的图象形状
1.什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式.
都是____.并
且 倾 斜 程 度
2.什么叫正比例函数？从解析式上看，正比例函数与一次函数有什么关系？
____. 函 数
y=-6x 的图象
3.正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？
经过原点，函
数 y=-6x+5 的
图象与y轴交
于点________，
即它可以看作
由直线 y=-6x
向 ___ 平 移
____个单位长
度而得到的.
思考：比
较两个函数解
自主学习
析式，你能说
任务1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
出两个函数的图象有上述关系的道理吗？联系任务 1，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 A．-4
什么形状，它与直线y=kx (k≠0)有什么关系？ B．4
一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b， C．-1
它可以看作由直线y=kx向上(或向下)平移______个单位长度而得到的. D．1
________________________；_______________________. 【针对练习】
任务2.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 1. 将 直 线
解： y=2x+1向 右
平移2个单位
后所得图象对
应的函数表达
式为（ ）
A ． y=2x+5
B．
合作探究1
y=2x+3
探究：画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，由它们联想：一
C ． y=2x-2
次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
D．y=2x-3
一般选取与 x 轴的交点__________与 y
2.在平面直
轴的交点________.
角坐标系中
【归纳】当k＞0时，直线y=kx+b从左向
将 直 线 l ：
右_______；当k＜0时，直线y=kx+b从左 1
向右_______.由此可知，一次函数y=kx+b 平
y=-2x-2
(k，b是常数，k≠0)具有如下性质：
移后得到直
________________________；
线 l ：
_______________________. 2
典例解析
，
y=-2x+4
例 1.在平面直角坐标系中，若将一次函数
y=2x+m-2的图象向左平移3个单位后，得 则下列平移
到一个正比例函数的图象，则 m的值为（ 作法中，正
） 确的是（）
A．将直线l 向上平移6个单位 B．将直线l 向上平移3个单位
1 1
C．将直线l 向上平移2个单位 D．将直线l 向上平移4个单位
1 1
例2.已知一次函数y=(m+3)x+5+m，y随x的增大而减小，且与y轴的交点在
y轴的正半轴上，则m的取值范围是（ ）
A．m>-5 B．m<-3 C．-5<m<-3 D．以上都不对
【针对练习】已知一次函数y=kx-b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y
随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）
A．k>1，b<0 B．k>1，b>0
C．k>0，b>0 D．k>0，b<0
典例解析
例 3.已知关于 x 的一次函数y=(m-2)x+2+m的图象上两点A（x ，y ），
1 1 例 4.已知一
B（x ，y ），若x <x 时，y >y ，则m的取值范围是（ ）
2 2 1 2 1 2 次 函 数
A．m>2 B．m>-2 C．m<2 D．m<-2
y=(a+8)x+(6-b)
【针对练习】1.已知点 ， ， 三点在直线 的
A(x ,y ) B(x ,y ) C(x ,y ) y=7x+14 (1)a，b 为何
1 1 2 2 3 3
值时，y 随 x
图像上，且x >x >x ，则y ，y ，y 的大小关系为（ ）
1 3 2 1 2 3
的增大而增大？
A．y >y >y B．y >y >y
1 2 3 1 3 2
(2)a，b 为何
C．y >y >y D．y >y >y
2 1 3 3 2 1
值时，图象过
2.已知 ， 是关于x的函数 图象上的两点，当
A(x ,y ) B(x ,y ) y=(m-1)x x <x
1 1 2 2 1 2
第一、二、四
时，y <y ，则m的取值范围是（ ） 象限？
1 2
A．m>0 B．m<0 C．m>1 D．m<1 (3)a，b 为何
合作探究2 值时，图象与
探究：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
y 轴的交点在
x轴上方？
【归纳】例 5.已知一次函数 y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，则m的范围
_________________．
例6.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(mn≠0)的图象在同一坐标系中不
可能是（ ）
7. 直 线
y=-3x-6 与 x
轴交点坐标是
________，与
达标检测
y 轴交点坐标
1.下列一次函数中， y随x增大而增大的是( )
是________，
A.y=-x-1 B. y=0.3x C. y=-x+1 D. y=-x
2.若b>0，则一次函数y=-x+b的图象大致是( ) y 随 x 的增大
而_______.
8.已知一次函
数 y=-2x+3，
当0≤x≤5时,
函数y的最大
3.将直线y=2x向下平移2个单位所得直线解析式是( ) 值是_____.
A. y=2x+2 B. y=2x-2 C.y=2(x-2) D. y=2(x+2) 9. 直 线
1 y=6x-5 向 上
4.点(3，y )，(-2，y )都在直线y= x+b上，则y 、y 大小关系是( )
1 2 1 2
2
平移3个单位，
A. y >y B. y =y C. y <y D.不能比较
1 2 1 2 1 2
则平移后的直
5.已知y=mxn+2-m是y关于x的一次函数，下列说法正确的是( )
线与y轴的交
A.函数图象与y轴交于点(0，-1)
点 坐 标 是
B.函数图象不经过第四象限
_______.
C.函数图象与x轴交于点(1，0)
10. 函 数
D. y随x的增大而增大
y=kx-4 的 图
6.两个一次函数y =ax+b和y =bx+a (a≠b)在同一直角坐标系中的图象可能是
1 2
象平行于直线
( )
y=-2x ， 则k=_____. 15.已知直线
11.把直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得直线的解
1
l:y= x-2 ，
析式为_____________. 2
12.如图，正方形 A 1 B 1 C 1 O， A 2 B 2 C 2 C 1 ，A 3 B 3 C 3 C 2 ， ...按其所示放置，点 A 1 ， 点A的坐标为
A 2 ，A 3 ，…和C 1 ，C 2 ， C 3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B 2025 的横坐标 (5，3)，将直
是___________. 线l向上平移
m 个单位，使
平移后的直线
恰 好 经 过 点
A，求m的值.
13.已知一次函数y=2x-4.
(1)画出它的图象;
(2)写出函数图象与x轴、y轴交点的坐标;
(3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积.
14.已知一次函数y=ax-a+1 (a为常数，且a≠0).
1
(1)若点(- ，3)在该函数的图象上，求a的值;
2
(2)若当-1≤x≤2时，函数有最大值2，求a的值.
