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自主学习
人教版初中数学八年级下册
求下图中直线
19.2.5 一次函数的解析式的求法 导学案 的函数解析式.
①图(1)是经
一、学习目标：
过_____的一
1.理解待定系数法的意义.
条直线，因此
2.会用待定系数法求一次函数的解析式.
是 _______ 函
重点：用待定系数法求一次函数的解析式.
数.
难点：能从不同的条件下找出隐含条件求一次函数解析式.
②设它的解析
二、学习过程：
式为_______.
课前自测
③ 将 点
1.什么叫一次函数？
________代入
解 析 式 求 出
2.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)有什么性质呢？ ______，从而
确定该函数的
解 析 式 为
3.常数k和b是怎样影响函数图象的呢？ _______.
确定正比例函
数的解析式需
画一画
要___个条件.
3
画出函数y=2x和y=-2x+3的图象.例 2.若一次
函数的图象经
过点 A(2，0)
且与直线 y=-
x+3 平行，求
图(2)设直线的解析式是________，因为此直线经过点______和______，因此
其解析式.
将这两个点的坐标代入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了函
数解析式.
确定一次函数的解析式需要___个条件.
【求解】解：设直线的解析式为___________
∵ 直线经过点________与_________
例 3.一次函
{____________
¿¿¿¿
数 y=kx+b 的
∴
自变量的取值
{k= ____ ¿¿¿¿ 范 围
解方程组得
是-3≤x≤6，
∴ 这条直线的解析式为____________. 相应函数值的
典例解析 取 值 范 围
例1.已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式. 是-5≤y≤-2
，求这个函数
的解析式.
【归纳】__________________________________________________________，
__________________________________叫做待定系数法.
【针对练习】已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数的解
析式. 例 4.已知一
次函数的图象
过 点 （ 0 ，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.
5.已知一次函
数 y=kx+b ，
当 x 增加 3 时，
达标检测
y减小2，则k
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是( )
的值是( )
A. k=2 B.k=-3 C. b=2 D. b=-3
2
A.-
3
3
B.-
2
2
C.
3
2.已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m的值为( )
3
D.
2
6.如图,把直
线 y=-2x 向上
1
A.-1 B.0 C. D.2 平移后得到直
2
线 AB，直线
3.若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3， 0)两点，则这个一次函数的解析式是(
AB 经 过 点
)
(m ， n) ， 且
2
A. y=2x+3 B. y=3x+2 C.y=- x+2 D.y=x-1
3 2m+n=6，则直
4.如图，一次函数的图象经过A，B两点，则这个一次函数的解析式是( )
线 AB 的解析
3 1 1 3
A.y= x-2 B. y= x-2 C.y= x+2 D. y= x+2 式是( )
2 2 2 2
A.y=-2x-3
B.y=-2x-6
C.y=-2x+3D.y=-2x+6
7.已知一次函数y=kx+2, 当x=5时，y=4,则k=_____.
8.若一次函数 y=2x+b的图象经过点 A(-1，1)，则 b=____，该函数图象过点
B(，____) 和点C(____，0).
9.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A(4，-5)，B(-6,7)两点,则 k____0.(填
“>”或“<”)
10.一次函数y=mx+|m-1|的图象经过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则 m
的值是_____.
11.已知一次函数y=kx+3的图象与坐标轴围成的三角形的面积是1.5，则此一-
次函数的解析式可能为__________________.
12.如图，直线l与y轴交于点(0，3)，与正比例函数y=2x的图象交于点B，
且点B的横坐标为1，求直线l对应的函数解析式.
13.已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.
(1)求这个一次函数的解析式.
(2)判断点P(-1，1) 是否在这个一次函数的图象上.
(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.
