文档内容
从“形”的角
人教版初中数学八年级下册
度看：
19.2.7 一次函数与一元一次方程 导学案 直 线
y=2x+20 的图
一、学习目标：
象与 x 轴的
1.通过函数图像初步体会一次函数与一元一次方程的内在联系;
交 点 坐 标 为
2.了解一次函数与一元一次方程在解决问题过程中的作用和联系.
________，这
重点：对一次函数与一元-次方程的关系的理解；应用函数求解一元一次方程.
说 明 方 程
难点：对一次函数与一元一次方程的关系的理解.
2x+20=0 的解
二、学习过程：
是______.
问题引入
看下面两个问题之间的关系：
(1)解方程2x+20=0
(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
自主学习
◆对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？
【归纳】一次
函数与一元一
◆从问题本质上看，(1)和(2)有什么关系？
次方程的关系
从“数”上看
合作探究
思考：下面 3
个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？
(1) 2x+1=3； (2) 2x+1=0； (3) 2x+1=-1.
从“数 ”的角度看：
解这3个方程相当于在一次函数__________的函数值分别为__________时，求
自变量x的值. 【针对练习】
从“形”的角度看： 用函数图象求
在直线 y=2x+1 上取纵坐标分别为 3，0，-1 的点，它们的横坐标分别为 解下列方程．
_____________. (1)2x﹣3 ＝ x
典例解析 ﹣2 ；
例1.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的 (2)x+3 ＝
速度为17米/秒？(从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答) 2x+1．
达标检测
1. 已 知 方 程
kx+b=0 的 解
是 x=3，则函
数 y=kx+b 的
图象可能是(
【针对练习】已知一次函数y=-2x+2，根据图象回答：
)
(1)当y=0时，求x的值；
(2)当y=2时，求x的值.
2. 若 直 线
y=ax+b 过 点
A(0，2)和点
B(-3，0)，则
例2.利用一次函数图象解方程5x-1=2x+5.方程ax+b=0的解是( )
A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3
3.若关于x的方程4x-b=5的解为x=2， 则直线y=4x-b一定经过点( )
A. (2，0) B. (2，5) C. (0，5) D. (5，2)
4.若方程x-2=0的解也是直线y= (2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则 k的
值为( )
A.2 B.0 C.-2 D.±2
2
5.如图，一次函数y=- x-2的图象与x轴交于(-5，0)，与y轴交于(0，-2)，
5
8. 已 知 直 线
y=kx+b 经 过
2
则当x=_____时，y=0，即方程- x -2=0的解为_________.
5
点 A(2.5 ，
0)，且与坐标
轴所围成的三
角形的面积为
6.25，求该直
线的函数解析
6.如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为(3，0)， 则下列说
式.
法:①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=3.其中
说法正确的有___________.
7.如图，直线y=2x-1，结合图象回答下列问题:
(1)利用方程求直线y=2x-1与x轴交点坐标;
(2)求方程2x-1=3的解.
