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7.1.1 两条直线相交 分层作业
基础训练
1．下列工具中，有对顶角的是
A． B． C． D．
2．下列图形中， 和 一定相等的是
A． B． C． D．
3．如图，直线 、 相交于点 ，且 ，则 的度数是
A． B． C． D．
4．如图，直线 ， 相交， ，则 等于
A． B． C． D．
5．如图，已知直线 ， 相交于点 ， 平分 ， ，则 的度数是
A． B． C． D．
第3题图 第4题图 第5题图
6．已知一个角是 ，则这个角的邻补角是 ．
7．如左图，要测量两堵围墙所形成的 的度数，但人不能进入围墙，如右图，小轩分别延长 至点
， 至点 ，则可得 ，小轩测量 的依据是 ．8．如图所示，如果 ，则 的度数为 ．
9．如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若 ，
，则光的传播方向改变了 度．
10．如图，直线 与 相交于点 ， ，射线 平分 ，若 ，
则 的度数为 ．
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
11．如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数．
12．如图，直线 和 相交于点 ， 把 分成两部分，且 ， 平分
．
（1）若 ，求 ．
（2）若 ，求 ．13 ． 如 图 ， 直 线 ， 相 交 于 点 ， 已 知 ， 将 分 成 两 个 角 ， 且
．
（1）求 的度数；
（2）若 平分 ，那么 平分 吗？若平分，请说明理由．
能力提升
14．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰
勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是
A．等角的补角相等 B．同角的余角相等 C．等角的余角相等 D．同角的补角相等
15．如图，直线 、 相交于点 ， 平分 ， 平分 ．若 ，
；若 ， ．
第15题图 第16题图
16．如图，直线 和 相交于点 ， 把 分成两部分，且 ，
（1）如图1，若 ，求 ；
（2）如图2，若 平分 ， ，求 ．拔高拓展
17．如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ．
【基础尝试】
（1）如图1，若 ，求 的度数；
【画图探究】
（2）作∠COF=90°，设 ，请你利用图2画出图形，探究 与 之间的关系，结果用
含 的代数式表示 ．
【拓展运用】
（3）在第（2）题中， 可能和 互补吗？请你作出判断并说明理由．
