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【冲刺985/211名校之2023届新高考题型模拟训练
专题12 三角函数与解三角形（单选+填空） （新高考通
用）
一、单选题
1．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）已知函数
在 上单调递增，在 上单调递减，则 的一
个对称中心可以为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋·浙江湖州·高三安吉县高级中学校考期末）已知
，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2023·广东广州·统考一模）已知 为第一象限角. ，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2023春·江苏扬州·高三统考开学考试）已知 ，
则 （ ）
A． B． C． D．5．（2023秋·辽宁辽阳·高三统考期末）已知函数
在 上恰有3个零点，则 的取值范围
是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·福建莆田·统考二模）已知函数 ，将其图象向左平移 个单位长
度，得到函数 的图象． 的顶点都是 与 图象的公共点，则
面积的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·湖南·模拟预测）将函数 的图象向左平移 个单位
长度，得到函数 ，函数 的图象关于直线 对称，则函数
的单调增区间可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·广东·校联考模拟预测）若函数 是区间 上的减函
数，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023春·浙江·高三开学考试）已知函数 ，两个等式 ， ，对任意实数x均成立， 在
上单调，则 的最大值为（ ）
A．17 B．16 C．15 D．13
10．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）在 中，已知 ， ，D为BC
的中点，则线段AD长度的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
11．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）设 ，函数
满足 ，则α落于区间（ ）
A． B． C． D．
12．（2023秋·辽宁·高三校联考期末）设函数 ，若对于任
意实数 ，函数 在区间 上至少有3个零点，至多有4个零点，则 的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
13．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）设 ，则
（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
14．（2023·浙江·模拟预测）已知函数 ，， ， 在 上单调，则正整数 的最大值
为____________．
15．（2023春·江苏苏州·高三统考开学考试）设角 、 均为锐角，则
的范围是______________．
16．（2023春·江苏南京·高三南京师大附中校考开学考试）已知函数
，将 的图像向右平移 个单位长度后的函数 的
图像，若 为偶函数，则函数 在 上的值域为___________.
17．（2023春·江苏镇江·高三扬中市第二高级中学校考开学考试）如图，为测量山高
，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点.从 点测得 点的仰角
点的仰角 以及 ；从 点测得 ，已
知山高 ，则山高 ________ .
18．（2023·江苏南通·统考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，角 ， 的终边分
别与单位圆交于点A，B，若直线AB的斜率为 ，则 =______.
19．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）已知函数 ，若
在区间 上单调递增，则 的取值范围是_________．20．（2023·辽宁·校联考模拟预测）已知函数 （ ， ）
在区间 内单调，在区间 内不单调，则ω的值为______．
21．（2023秋·河北邢台·高三统考期末）已知函数
在 上恰有3个零点，则ω的最小值是
________.
22．（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）已知函数 在
区间 上单调递增，则 的取值范围是___．
23．（2023·山东菏泽·统考一模）设 均为非零实数，且满足
，则 __________.
24．（2023春·湖北鄂州·高三校考阶段练习）函数 在 上单调
递增，则实数 的取值范围是______．
25．（2023春·广东揭阳·高三校考开学考试）已知 ，则
___________.
26．（2023·广东佛山·统考一模）已知函数 （其中 ， ）.
T为 的最小正周期，且满足 .若函数 在区间 上恰有2个极值点，则 的取值范围是______.
27．（2023秋·浙江宁波·高三期末）若正数 满足 ，且
，则 的值为______.
28．（2023春·福建泉州·高三校联考阶段练习）若关于x的方程
恰有三个解 ，则
______.
29．（2023春·广东珠海·高三珠海市第一中学校考阶段练习）将函数 的图象向
左平移 个单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标
不变，得到函数 ，已知函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围为
__________.
30．（2023春·浙江温州·高三统考开学考试）函数 在 上的值域
为 ，则 的值为______．
