文档内容
【冲刺985/211名校之2023届新高考题型模拟训练】
专题14 直线与圆综合问题（单选+多选+填空）
（新高考通用）
一、单选题
1．（2023春·湖北·高三校联考阶段练习）已知点 ，若在圆
上存在点 满足 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春·湖南岳阳·高三湖南省岳阳县第一中学校考阶段练习）已知直角 的
直角顶点 在圆 上，若点 ， ，则 的取值范围
为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·浙江宁波·高三校联考阶段练习）过原点的动直线 与圆
交于不同的两点 .记线段 的中点为 ，则当直线 绕原点转动时，动点 的轨迹
长度为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·浙江·校联考三模）在平面直角坐标系上，圆 ，直线
与圆 交于 两点， ，则当 的面积最大时， （ ）
A． B． C． D．
5．（2023·福建福州·统考二模）已知 ， 关于直线对称的圆记为 ，点E，F分别为 ， 上的动点，EF长度的最
小值为4，则 （ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
6．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）已知圆C： ，
过点 的直线与圆C交于A，B两点．若 ，则r的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）如图，圆 ，点
为直线 上一动点，过点 引圆 的两条切线，切点分别为 ；若两
条切线 与 轴分别交于 两点，则 的最小值为（ ）
A． B． C．1 D．
8．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且
，球体O表面上动点P满足 ，则点P的轨迹长度为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题9．（2023·辽宁沈阳·统考一模）已知圆 ，点 是直线
上的动点，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 、 ，则下列说法正
确的是（ ）
A．切线长 的最小值为
B．四边形 面积的最小值为
C．若 是圆 的一条直径，则 的最小值为
D．直线 恒过定点
10．（2023春·福建南平·高三校联考阶段练习）已知圆 ，点P为直线
上一动点，下列结论正确的是（ ）
A．直线l与圆C相离
B．圆C上有且仅有一个点到直线l的距离等于1
C．过点P向圆C引一条切线PA，A为切点，则 的最小值为
D．过点P向圆C引两条切线PA和PB，A、B为切点，则直线AB过定点
11．（2023·山东菏泽·统考一模）已知圆 ，下列说法正确有（ ）
A．对于 ，直线 与圆 都有两个公共点
B．圆 与动圆 有四条公切线的充要条件是
C．过直线 上任意一点 作圆 的两条切线 （ 为切点），则四
边形 的面积的最小值为4
D．圆 上存在三点到直线 距离均为1
12．（2023·山东临沂·统考一模）已知圆 ，点 ，点 在圆
上， 为坐标原点，则（ ）
A．线段 长的最大值为6 B．当直线 与圆 相切时，C．以线段 为直径的圆不可能过原点 D． 的最大值为20
13．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）已知
．点 分别在
上．则（ ）
A． 的最大值为9 B． 的最小值为
C．若 平行于x轴，则 的最小值为 D．若 平行于y轴，则 的最
大值为
14．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）已知圆 ，直线
， 为直线 上的动点，过点 作圆 的切线 ， ，切点为 ， ，
则下列结论正确的是（ ）
A．当 最大时，
B．当 最大时，直线 的方程为
C．四边形 面积的最大值为
D．四边形 面积的最小值为
15．（2023·湖北·统考模拟预测）已知直线 交 轴于点P，圆
，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线 与 交
于点C，则（ ）
A．若直线l与圆M相切，则
B．当 时，四边形 的面积为
C．直线 经过一定点D．已知点 ，则 为定值
16．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知直线
，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 一定不过原点
B．存在定点 ，使得点 到直线 的距离为定值
C．点 到直线 的最小值为
D．若直线 分别与 轴， 轴交于 两点，则 的周长可以等于12
17．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知 为圆 上的两点，
为直线 上一动点，则（ ）
A．直线 与圆 相离
B．当 为两定点时，满足 的点 有2个
C．当 时， 的最大值是
D．当 为圆 的两条切线时，直线 过定点
18．（2023·广东汕头·统考一模）已知直线 ： ， ： ，圆
C： ，若圆C与直线 ， 都相切，则下列选项一定正确的是（ ）
A． 与 关于直线 对称
B．若圆C的圆心在x轴上，则圆C的半径为3或9
C．圆C的圆心在直线 或直线 上
D．与两坐标轴都相切的圆C有且只有2个
19．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）已知圆C： 点P在直线l：上运动，以线段PC为直径的圆D与圆C相交于A，B两点，则下列结论正确的
是（ ）
A．直线l与圆 相离 B．圆D的面积的最小值为
C．弦长 的最大值为2 D．直线AB过定点
20．（2023春·河北邢台·高三邢台市第二中学校考阶段练习）已知点 ，圆C：
，点P是圆C上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则
B． 的最小值为
C．设线段PA的中点为Q，则点Q到直线 的距离的取值范围是
D．过直线 上一点T引圆C的两条切线，切点分别为M，N，则 的
取值范围是
三、填空题
21．（2023·安徽·统考一模）已知圆 ，直线
（ 是参数），则直线 被圆 截得的弦长的最小值为
__________.
22．（2023·山东淄博·统考一模）在平面直角坐标系 中，已知点 ，直线
与圆 交于 ， 两点，若 为正三角形，则实数 ______.23．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）过直线 上一点 作圆
的两条切线 ，切点分别为 ， ，则 的最小值为__________.
24．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）若直线 上存在点P，过点P作圆
O： 的两条切线，A，B为切点，满足 ，则k的取值范围是
____________．
25．（2023·湖南张家界·统考二模）已知直线 与圆心坐标为 （ 为整
数）且经过点 的圆C相切，直线m： 与圆C相交于A、B两点，
则下列说法正确的是______.
①圆C的标准方程为 ；
②若 ，则实数 的值为2；
③若 ，则直线 的方程为 或 ；
④弦 的中点M的轨迹方程为 .
26．（2023春·浙江·高三校联考开学考试）已知 为圆 内一点，
AB，CD是过点P且互相垂直的两条弦，则四边形ABCD面积S的最大值为________．
27．（2023春·浙江绍兴·高三统考开学考试）已知圆 和圆
，若对于 上的任意一点 ，使得过点 都可作一条射
线与圆 依次交于点 ，满足 ，则 的取值范围是__________.
28．（2023·浙江·模拟预测）已知直线 与曲线 有两
个交点，则m的取值范围为____________．
29．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，已知圆，圆 ．若圆 上存在两点A，B，且圆
上恰好存在一点P，使得四边形OAPB为矩形，则实数a的取值集合是_________．
30．（2023·湖南·模拟预测）在平面直角坐标系 中，已知圆 ，
，直线 与圆 相切，与圆 相交于 ， 两点，分别以点 ， 为
切点作圆 的切线 ， 设直线 ， 的交点为 ，则 的最大值为__________．
