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【冲刺985/211名校之2023届新高考题型模拟训练】
专题18 等式与不等式综合问题 多选题（新高考通用）
1．（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）已知 ， ，且 ，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三校考阶段练习）若 ，且 ，则
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）若直线 经过点 ，则
（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023秋·广东广州·高三广州市培英中学校考期末）若实数 满足
，则 的值可以是（ ）
A．1 B． C．2 D．
5．（2023春·广东珠海·高三珠海市第一中学校考阶段练习）若正数a，b满足 ，
则（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·广东茂名·统考一模）e是自然对数的底数， ，已知
，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
7．（2023·山西·统考一模）设 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A． 的最大值为 B． 的最小值为
C． 的最小值为9 D． 的最小值为
8．（2023·山西忻州·统考模拟预测）已知 ， ，且 ，则（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023·云南红河·统考一模）已知 ， ，且 ，则下列说法
正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023春·安徽·高三校联考开学考试）已知 ， ， ，则
（ ）
A． B．
C． D．
11．（2023·安徽宿州·统考一模）已知 ，且 ，则下列不等关系成立的
是（ ）
A． B． C． D．
12．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知 ，则（ ）
A． B．C． D．
13．（2023·辽宁·校联考模拟预测）设 均为正数，且 ，则（ ）
A． B．当 时， 可能成立
C． D．
14．（2023秋·辽宁·高三校联考期末）已知 ，则（ ）
A． B．
C． D．
15．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知a，b为正实数，且
，则 的取值可以为（ ）
A．1 B．4 C．9 D．32
16．（2023秋·河北石家庄·高三校联考期末）已知 ，且 ，则
（ ）
A． B． C． D．
17．（2023春·河北邢台·高三邢台市第二中学校考阶段练习）已知 ， ，且
，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最大值为 B． 的最小值为8
C． 的最大值为 D． 的最大值为
18．（2023春·河北石家庄·高三校联考开学考试）下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则函数 的最小值为
B．若实数a，b满足 ，且 ，则 的最小值是3
C．若实数a，b满足 ，且 ，则 的最大值是4D．若实数a，b满足 ，且 ，则 的最小值是1
19．（2023·福建·统考一模）已知正实数x，y满足 ，则（ ）
A． 的最小值为 B． 的最小值为8
C． 的最大值为 D． 没有最大值
20．（2023秋·山东潍坊·高三统考期中）已知 ，且 ，则（ ）
A． B．
C． D． 的充要条件是
21．（2023秋·山东济南·高三统考期中）已知 ，则下列不等式一定
成立的是（ ）
A． B．
C． D．
22．（2023秋·山东菏泽·高三统考期末）若 ，则下列不等式中成立的是
（ ）
A． B．
C． D．
23．（2023春·湖北·高三校联考阶段练习）已知 ，且 ，则（ ）
A． 的最小值为4 B． 的最小值为
C． 的最大值为 D． 的最小值为
24．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知 满足 且
，则下列不等式恒成立的是（ ）A． B．
C． D．
25．（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）已知 ， 为正实数，且
，则（ ）
A． 的最大值为2 B． 的最小值为5
C． 的最小值为 D．
26．（2023·广东肇庆·统考二模）已知正数 满足等式 ，则下列
不等式中可能成立的有（ ）
A． B．
C． D．
27．（2023·浙江·校联考三模）已知 ，且 ，则（ ）
A． B． C． D．
28．（2023秋·黑龙江大庆·高三铁人中学校考期末）当 时，不等式
成立．若 ，则（ ）
A． B．
C． D．
29．（2023春·辽宁·高三朝阳市第一高级中学校联考阶段练习）下列能使式子
最小值为1的是（ ）
A． B． C． D．
30．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）已知 ， ，且 ，则
（ ）A． B． C． D．
