文档内容
9.1.1 平面直角坐标系的概念 分层作业
基础训练
1.（2023•盐城）在平面直角坐标系中，点A（1，2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022•攀枝花）若点A（﹣a，b）在第一象限，则点B（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）
4．如图，下列各点在阴影区域内的是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
5．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（ ）
A．﹣2 B．1 C．2 D．❑√5
第4题图 第5题图 第6题图
6．（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣
咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示
的动物是（ ）
A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
7．若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（ ）
A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上（除原点）
8．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 ．
9．如图，在平面直角坐标系中，
（1）确定点A、B的坐标；
（2）描出点C（﹣1，﹣2），点D（2，﹣3）．10．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．
（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．
能力提升
11．（2024•甘肃）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部
分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长 10步到60步的矩
形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图 2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长
和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为（15，
16），那么有序数对记为（12，17）对应的田地面积为（ ）
A．一亩八十步 B．一亩二十步 C．半亩七十八步 D．半亩八十四步12．（2024•绥化）如图，已知A （1，−❑√3），A （3，−❑√3），A （4，0），A （6，0），A （7，
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❑√3），A （9，❑√3），A （10，0），A （11，−❑√3）…，依此规律，则点 A 的坐标为
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．
13．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点
（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第
象限．
15．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．拔高拓展
16．综合与实践
问题背景：
（1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个
点，并分别找到线段AB和CD中点P 、P ，然后写出它们的坐标，则P ，P ．
1 2 1 2
探究发现：
（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x ，y ），（x ，y ），则线段的
1 1 2 2
中点坐标为 ．
拓展应用：
（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H
（x，y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，
求点H的坐标．
