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9.2.2 用坐标表示平移 分层作业
基础训练
1．（2024•资阳）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，1）沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为
（ ）
A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（﹣3，1） D．（﹣1，1）
2．（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移 2 个单位后，得到的点的坐标是
（ ）
A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）
3．（2022•百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上
平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）
4．在直角坐标系中，把点P（m，n）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，恰好与原点重合，则
m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
5．（2021•凉山州）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的
坐标为（﹣2，﹣3），则点B（﹣2，3）的对应点B'的坐标为（ ）
A．（6，1） B．（3，7） C．（﹣6，﹣1） D．（2，﹣1）
6．（2024•江西）在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长
度得到点B，则点B的坐标为 ．
7．（2023•绵阳）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，
得到点B（a，b），则a+b＝ ．8．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．
（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．
9．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出
△A′B′C′的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
能力提升
10．在平面直角坐标系中，已知点 P坐标为（0，﹣3）、点Q坐标为（5，1），连接PQ后平移得到
P Q ，若P （m，﹣2）、Q （2，n），则n-m的值是（ ）
1 1 1 1
1 1
A． B． C．8 D．9
9 8
11．（2021•西宁）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，﹣1），若AB∥y轴，且AB＝9，则点B的坐标是 ．
12．（2022•毕节）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移 1个单位，再向右平移1
个单位，得到点A （1，1）；把点A 向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A （﹣1，
1 1 2
3）；把点A 向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A （﹣4，0）；把点A 向下平移4个
2 3 3
单位，再向右平移4个单位，得到点A （0，﹣4），…；按此做法进行下去，则点A 的坐标为
4 10
．
13．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A′B′C′，位置如图所示．
（1）分别写出点A，A′的坐标：A（ ， ），A′（ ， ）．
（2）请说明△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点M（m，n+1）是△ABC内部的一点，则平移后对应点M′的坐标为（﹣1，m﹣2），求m
和n的值．
14．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）
（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
拔高拓展
15．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD、FH都在x轴上，O、M分别为正方形ABCD和正
方形EFGH的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心），O为平面直角坐标系的原点，OD＝
3，MH＝2，DF＝3．
（1）如果M在x轴上平移时，正方形EFGH也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心 M在x轴
上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形EFGH各顶点的坐标．
（2）如果O在直线x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心 O在x
轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．
