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专题 01 全等三角形（四大类型）
【题型1 全等图形的判定】
【题型2 全等图形的定义】
【题型3 全等图形的性质】
【题型4 全等三角形的性质】
【题型1 全等图形的判定】
1.（2022秋•沙河市期末）与如图全等的图形是（ ）
A． B． C． D．
2.（2022秋•安次区期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的图形 B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形
3.（2022秋•西乡塘区校级期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全部
4．下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个全等图形形状一定相同
C．两个周长相等的图形一定是全等图形
D．两个正三角形一定是全等图形
5．下列各组图形中，属全等图形的是（ ）
A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形
C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆
6．下列各组两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【题型2 全等图形的定义】
7．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形一定全等
B．面积相等的两个三角形一定全等
C．所有的正方形都全等
D．一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等
8．全等图形是指两个图形（ ）
A．大小相同 B．形状相同
C．能够完全重合 D．相等
9．如果两个图形全等，则这个图形必定是（ ）
A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同
C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同
10．下列说法中正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．周长相等的两个图形是全等图形
C．所有正方形都是全等图形
D．能够完全重合的两个图形是全等图形
11．下列说法错误的是（ ）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；
C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.
12．下列说法正确的是（ ）
①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五
角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列说法正确是 ( )
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
【题型3 全等图形的性质】
14.（2022 秋•宣州区期末）如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则
∠1+∠3＝ ．
15．如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方
形边长为 3 ，大正方形边长为 15 ，则一个直角三角形的面积等于（ ）
A．36 B．48 C．54 D．108
16.（2021秋•雨花区期末）如图，四边形 ABCD≌四边形A′B′C′D′，则
∠A的大小是 ．17．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=
.
18．如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a
和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为 .
19．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•
对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
【题型4 全等三角形的性质】
20．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，
AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（ ）A．4cm B．5cm C．6cm D．以上都不对
21.（2022 秋•庄河市期末）如图，图中的两个三角形全等，则∠ 等于
（ ）
α
A．50° B．71° C．58° D．59°
22.（2022秋•交城县期末）如图，已知△ABC≌△DEC，且∠C＝40°，∠BOE
＝100°，则∠D的度数是（ ）
A．20° B．30° C．50° D．80°
23.（2022秋•嘉兴期末）如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝100°，∠F＝47°，则
∠E的度数为（ ）
A．100° B．53° C．47° D．33°
24．（2023•长沙模拟）如图，△ABC≌△DEF，DE＝5，AE＝2，则BE的长是
（ ）A．5 B．4 C．3 D．2
25．（2022秋•龙岩期末）如图，△DBC≌△ECB，且BE与CD相交于点A，
下列结论错误的是（ ）
A．BE＝CD B．AB＝AC C．∠D＝∠E D．BD＝AE
26．（2022秋•细河区期末）如图，△ABC≌△DBE，点E在线段AC上，∠C
＝70°，则∠ABD的度数为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
27．（2023•昌江县一模）如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝20°，∠C＝
60°，则∠CEB的度数为（ ）
A．80° B．90 C．100° D．110
28.（2022秋•桥西区期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝8，BE＝5，则DE
的长为（ ）A．2 B．4 C．3 D．5
29.（2022秋•顺平县期末）如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE，BC＝2，DE
＝5，则CE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
30.（2022秋•北塔区期末）已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6m，△ABC的面积
为18m2，则EF边上的高的长是（ ）
A．3m B．4m C．5m D．6m
31．（2022秋•天山区校级期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，
∠B＝65°，则∠ACD的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
