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小题满分练 4
一、选择题
1．(2022·中山模拟)设全集U与集合M，N的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合
是( )
A．M∩N B．M∪N
C．(∁ M)∪N D．(∁ M)∩N
U U
2．(2022·衡水中学模拟)如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)为纯虚数，那么b等于(
)
A．1 B．2 C．4 D．－4
3．“a2＝1”是“直线x＋ay＝1与直线ax＋y＝1平行”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．(2022·佛山模拟)核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在
PCR扩增过程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强
度达到阈值时，DNA的数量X 与扩增次数n满足lg X ＝nlg (1＋p)＋lg X ，其中p为扩增
n n 0
效率，X 为DNA的初始数量．已知某个被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100
0
倍，那么该样本的扩增效率p约为( )
(参考数据：100.2≈1.585,10－0.2≈0.631)
A．0.369 B．0.415
C．0.585 D．0.631
5．(2022·全国乙卷)分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)，
得如下茎叶图：
则下列结论中错误的是( )
A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8
C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4
D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
6．(2022·韶关模拟)已知10a＝2,102b＝5，则下列结论正确的是( )
A．a＋2b>1 B．ab>
C．ab>lg22 D．a>b
7．(2022·常德模拟)已知在△ABC中，B＝，AB＝1，角A的角平分线AD＝，则AC等于(
)
A. B．2
C.＋1 D.＋3
8．(2022·重庆育才中学模拟)已知一个盒子中装有10个乒乓球，其中有7个新球，3个旧球
(使用过的球都称旧球)．在第一次比赛时任意取出2个使用，比赛后放回原盒；在第二次比
赛时同样任意取出2个球使用．记事件A为第一次取出的2个球中恰有i个新球(i＝0,1,2)，
i
事件B为第二次取出的球均为新球．则下列结论中不正确的是( )
A．事件A，A，A 两两互斥
0 1 2
B．P(B|A)＝
1
C．P(B)＝
D．事件B与事件A 相互独立
1
9．(2022·西宁模拟)已知S 为数列{a}的前n项和，a ＝1，a ＋2S ＝2n＋1，则S 等于(
n n 1 n＋1 n 2 022
)
A．2 020 B．2 021
C．2 022 D．2 024
10．(2022·湖南长郡中学模拟)已知f(x)＝x3－x，如果过点(2，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线
则下列结论中正确的是( )
A．－10，b>0，若2是a与b＋1的等比中项，则a＋b的最小值为________．
14．(2022·衡水中学调研)某班级上午有五节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各
一节课，要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的
种数为________．
15．(2022·乌鲁木齐模拟)已知函数f(x)＝2sin，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，
再将得到的图象关于x轴翻折，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)在[0,2π]上的单调递增区间
为________．
16．(2022·中山统考)已知点M为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)在第一象限内一点，点F为双
曲线C的右焦点，O为坐标原点，4|MO|＝4|MF|＝7|OF|，则双曲线C的离心率为________；
若MF，MO所在直线分别交双曲线C于点P，点Q，记直线QM与PQ的斜率分别为k ，
1
k，则k·k＝________.
2 1 2
