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第二篇 解题技巧篇
技巧02 多选题解法与技巧（练）
1．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）随着工业自动化和计算机技术的发展，中国机器人进入大量生产和
实际应用阶段，下图为2022年中国服务机器人各行业渗透率调查情况.
根据该图，下列结论错误的是（ ）
A．物流仓储业是目前服务行业中服务机器人已应用占比最高的行业
B．教育业目前在大力筹备应用服务机器人
C．未计划使用服务机器人占比最高的是政务服务业
D．图中八大服务业中服务机器人已应用占比的中位数是33.3%
2．（2023秋·河北保定·高三统考期末）平面内有一定点 和一个定圆 ， 是圆 上任意一点．线段 的垂
直平分线 和直线 相交于点 ，当点 在圆上运动时，点 的轨迹可以是（ ）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线
3．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考期中）已知 ，且 ，则（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023春·浙江温州·高三统考开学考试）《国家学生体质健康标准》是国家学校教育工作的基础性指导文
件和教育质量基本标准，它适用于全日制普通小学、初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校的学生.
某高校组织 名大一新生进行体质健康测试，现抽查200名大一新生的体测成绩，得到如图所示的频率分
布直方图，其中分组区间为 ， ， ， ， ， ．则下列说法正确的是（ ）
A．估计该样本的众数是
B．估计该样本的均值是
C．估计该样本的中位数是
D．若测试成绩达到 分方可参加评奖，则有资格参加评奖的大一新生约为 人
5．（2023秋·辽宁辽阳·高三统考期末）如图，正方体 的棱长为2，线段 上有两个不重合
的动点E，F，则（ ）
A．当 时，
B．
C． 平面
D．二面角 为定值
6．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）已知函数 的定义域为 ， 为奇函数，且对于任意
，都有 ，则（ ）A． B．
C． 为偶函数 D． 为奇函数
7．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）已知双曲线 和圆 ，则
（ ）
A．双曲线 的离心率为
B．双曲线 的渐近线方程为
C．当 时，双曲线 与圆 没有公共点
D．当 时，双曲线 与圆 恰有两个公共点
8．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）已知 ， 为曲线 的焦点，则下列说法正确的是（ ）．
A．若曲线C的离心率 ，则
B．若 ，则曲线C的两条渐近线夹角为
C．若 ，曲线C上存在四个不同点P，使得
D．若 ，曲线C上存在四个不同点P，使得
9．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）已知P为抛物线 上的动点， 在抛物线C上，
过抛物线C的焦点F的直线 与抛物线C交于A，B两点， ， ，则（ ）
A． 的最小值为5
B．若线段AB的中点为 ．则△NAB的面积为C．若 ，则直线的斜率为2
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，满足直线GH的斜率为 ，则EF平分
10．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）已知函数 满足
．下列说法正确的是（ ）．
A．
B．当 ，都有 ，函数 的最小正周期为
C．若函数 在 上单调递增，则方程 在 上最多有4个不相等的实数根
D．设 ，存在 ， ，则
11．（2023·湖南·模拟预测）已知 ， 分别为双曲线C： （ ， ）的左、右焦点， 的
一条渐近线 的方程为 ，且 到 的距离为 ，点 为 在第一象限上的点，点 的坐标为 ，
为 的平分线 则下列正确的是（ ）
A．双曲线的方程为 B．
C． D．点 到 轴的距离为
12．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知函数 的定义域为R，且 为奇函数， 为偶函数，且对任意的 ，且 ，都有 ，则下列结论正确的为（ ）
A． 是偶函数 B．
C． 的图象关于 对称 D．
13．（2023·广东茂名·统考一模）e是自然对数的底数， ，已知 ，则下列结论一
定正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
14．（2023秋·浙江绍兴·高三统考期末）已知函数 及其导函数 的定义域均为
为奇函数且 时 ，则（ ）
A． 为偶函数 B．
C．当 时， D．存在实数 ，使得
15．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）已知
．点 分别在 上．则
（ ）
A． 的最大值为9 B． 的最小值为
C．若 平行于x轴，则 的最小值为 D．若 平行于y轴，则 的最大值为
16．（2023春·浙江绍兴·高三统考开学考试）已知 ，若 ，则（ ）
A． B． C． D．17．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）若函数 有两个极值点 ，且 ，则
下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2023秋·浙江绍兴·高三期末）定义域为 的函数 的导数为 ，若 ，且 ，
则（ ）
A． B． C． D．
19．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）中国蹴鞠已有两千三百多年的历史，于2004年被国际足联正式确认
为世界足球运动的起源．蹴鞠在2022年卡塔尔世界杯上再次成为文化交流的媒介，走到世界舞台的中央，诉
说中国传统非遗故事．为弘扬中华传统文化，我市四所高中各自组建了蹴鞠队（分别记为“甲队”“乙队”
“丙队”“丁队”）进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排
列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得
0分．若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为 ，则在比赛结束时（ ）
A．四支球队的积分总和可能为15分
B．甲队胜3场且乙队胜1场的概率为
C．可能会出现三支球队积分相同且和第四支球队积分不同的情况
D．丙队在输了第一场的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为
20．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）已知递增的正整数列 的前n项和为 ．以下条件能得出为等差数列的有（ ）
A． B．
C． D．
21．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）在平面直角坐标系xOy中，P是直线l：x＋y＋2＝0上一点(除去
与x轴的交点)，过P作抛物线C：x2＝2y的两条切线，切点分别为A，B，直线PA，PB与x轴分别交于点M，
N，则（ ）
A．直线AB过定点(－1，2) B．MN的最小值为
C．∠MPN为锐角 D． 最小值为－1
22．（2023·全国·模拟预测）已知函数 的定义域为 ，当 时， ；且对于任意
，恒有 ，则（ ）
A． 是周期为2的周期函数
B．
C．当 时，方程 有且仅有8个不同的实数解，则k的取值范围为
D．
