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专题 05 数据的分析（考题猜想，分析数据作决策的三种常见类型）
类型1：用平均数做决策
【例题1】（21-22八年级下·广东河源·期末）某商店在一段时间内销售了某种女鞋 双，各种尺码的销售
量如表所示，如果鞋店要购进 双这种女鞋，那么购进 厘米、 厘米和 厘米三种女鞋数量之和最
合适的是（ ）
2
尺码/厘米 22 22.5 23.5 24 24.5 25
3
销售量/双 1 2 5 12 6 3 1
A． 双 B． 双 C． 双 D． 双
【变式1】（21-22八年级下·河南南阳·期末）为了从甲、乙两位选手中选择一位代表学校参加所在区的汉
字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各
自的成绩(百分制)如下表：
选 综合素
表达能力 阅读理解 汉字听写
手 质
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别占20%、10%、30%和40%计算两位选手的平均成绩，
从他们的这一成绩看，成绩较好的选手是 ．
【变式2】（22-23八年级下·浙江衢州·期末）某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛，需对甲、乙、丙
三名候选人进行笔试和口试，并组织全班40名同学民主投票（无弃权且每人只能投1票，每得一票记作2
分）．测试成绩与得票率分别统计如下：
测试项目 测试成绩（分）甲 乙 丙
笔试 75 80 84
口试 90 80 80
(1)请算出三人的得票分．
(2)通过计算说明根据笔试、口试、投票三项得分的平均数是否可确定人选．
(3)如果将笔试，口试，投票三项得分按 ， ， 计入个人成绩，请说明谁将被选中．
【变式3】（22-23八年级下·云南德宏·期末）某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的
数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实
践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
学 图形与几
数与代数 统计与概率 综合与实践
生 何
甲 85 89 92 94
乙 94 92 85 80
(1)如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
(2)若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按 的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
类型2：用中位数、众数作决策
【例题2】（22-23八年级下·四川广安·期末）在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15
位学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8位进入决赛．小明只知道自己的成绩，
要判断能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【变式1】（22-23八年级下·福建厦门·期末）某空调店为调动销售员的积极性，根据上个月销售目标完成
情况发放奖金．该店统计了所有销售员该月的销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为
20，12，13（单位：万元）．则该月销售额定为 万元较为合适．（填“20”，“12”或者“13”）
【变式2】（23-24八年级下·全国·假期作业）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000
人数 1 1 1 3 6 1 11 2
(1)请计算该公司这部分员工的月收入的平均数和中位数；
(2)甲、乙两人分别用平均数和中位数来估计该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论．
【变式3】（22-23八年级下·河南信阳·阶段练习）某校作为“垃圾分类”示范校．为了解七、八年级学生
（七、八年级各有650名学生）对垃圾分类相关知识的知晓情况，该校举行了垃圾分类知识竞赛．现从两
个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制），过程如下：
七年级：89，95，85，92，85，86，97，80，85，100，85，89，91，83，85，90，94，69，93，87．
八年级：100，91，97，92，82，91，100，93，87，93，90，91，84，91，72，87，92，90，80，57．
整理数据：分析数据：七年
0 1 0 a 8
级
八年
1 0 1 5 13
级
应用数据：
平均
众数 中位数
数
七年级 88 85 b
八年级 88 c 91
(1)由上表填空： ， ， ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在95分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
类型3：用方差做决策
【例题3】（22-23八年级下·四川泸州·期末）甲、乙两个同学最近进行了5次1分钟跳绳测试，两人的平
均成绩都相同，所测得成绩的方差分别是 ， ，则（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩更稳定 B．乙的成绩比甲的成绩更稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定
【变式1】（23-24八年级上·四川成都·期末）果农小明随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选 棵，
每棵产量的平均数 （单位：千克）及方差（单位：千克 ）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一
种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 ．
甲 乙 丙
【变式2】（22-23八年级下·云南楚雄·期末）当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重
要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识
和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作
技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作 次，测试成绩（百分制）如下：分析数据，得到下列表格．
众
平均数 中位数 方差
数
机器
人
人工
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ．
(2)若成绩 分及以上为优秀，请你估计机器人操作 次，优秀次数为多少？
(3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点． (写一条即可)
【变式3】（22-23八年级下·山东临沂·期末）为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组
织七、人年级学生进行防溺水知识竞赛（满分 分）．现分别在七、八年级中各随机抽取 名学生的测
试成绩：（单位：分）进行统计、整理如下：
七年级： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
八年级： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
七、八年级测试成绩频数统计表
七年级
八年级
七、八年级测试成绩分析统计表
平均数 中位数 众数 方差
七年
级
八年
级
根据以上信息，解答下列问题：
(1) ______， ______， ______；
(2)如果把分数不低于 分记为“优秀”，现七、八年级共有 名学生，该估计七八年级在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数；
(3)你认为哪个年级的学生学提防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．
