拔高点突破02极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）（原卷版）_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考，含2024高考真题）

拔高点突破 02 极值点偏移问题与拐点偏移问题 目录 01 方法技巧与总结...............................................................................................................................2 02 题型归纳与总结...............................................................................................................................3 题型一：极值点偏移:加法型...............................................................................................................3 题型二：极值点偏移:减法型...............................................................................................................5 题型三：极值点偏移:乘积型...............................................................................................................6 题型四：极值点偏移:商型...................................................................................................................7 题型五：极值点偏移:平方型...............................................................................................................9 题型六：极值点偏移:混合型.............................................................................................................10 题型七：拐点偏移问题......................................................................................................................11 03 过关测试.........................................................................................................................................121、极值点偏移的相关概念 所谓极值点偏移，是指对于单极值函数，由于函数极值点左右的增减速度不同，使得函数图像没有对 称性。若函数f (x)在 x=x 处取得极值，且函数y=f (x)与直线y=b交于A(x ,b),B(x ,b)两点，则 0 1 2 x +x x +x 的中点为M( 1 2,b)，而往往x ≠ 1 2 。如下图所示。 AB 2 0 2 图1 极值点不偏移 图2 极值点偏移 极值点偏移的定义：对于函数y=f (x)在区间(a,b)内只有一个极值点 x ，方程f (x)的解分别为 0 x +x x 1 、x 2 ，且ax 0 ，则函数 y=f (x) 在区间 (x 1 ,x 2 ) 上极值点x 0 左偏，简称极值点x 0 左偏；（3）若 x +x 1 2 2