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专题 2.2 动力学常见图像分析
目录
一.动力学中图象问题的综述.....................................................................................................................................1
二.通过F-t、F-x图像分析运动情况.........................................................................................................................1
三.通过v-t、a-t图像分析受力情况...........................................................................................................................4
四.通过a-F图像分析力与运动的关系......................................................................................................................8
一.动力学中图象问题的综述
1．“两大类型”
(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况．
(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线．要求分析物体的受力情况．
2．“一个桥梁”：加速度是联系v t图象与Ft图象的桥梁．
3．解决图象问题的方法和关键
(1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，
会分析临界点．
(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点
等表示的物理意义．
(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理
意义，确定从图象中得出的有用信息．这些信息往往是解题的突破口或关键点．
二.通过F-t、F-x图像分析运动情况
【方法技巧】解决图象综合问题的关键
图象反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜
率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义对图象及运动过程进行分析．
【典例分析1】（2023上·陕西西安·高三校考阶段练习）如图甲所示，质量m=10kg的物体静止在水平地面
上，在水平推力F的作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地
面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的
是（ ）A．x=5m时，物体的速度最大
B．x=10m时，物体的速度为10m/s
C．物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为1000J
D．物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s
【典例分析2】（2023下·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨德强学校校考期末）静止在水平面上的物体受到水平
向右的推力F作用，如图甲所示；推力F随时间t的变化规律如图乙所示；t＝2.5s时物体开始运动，此后
物体的加速度a随时间t的变化规律如图丙所示，已知滑动摩擦力是最大静摩擦力的 ，取重力加速度大
小g＝10m/s2，由图可知（ ）
A．物体所受摩擦力一直增大
B．t＝3s时物体的速度大小为0.375m/s
C．物体的质量为1kg
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
三.通过v-t、a-t图像分析受力情况
【典例分析1】（2023·甘肃兰州·统考一模）如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直
线运动，通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示（取g＝
10m/s2）．则下列判断不正确的是（ ）
A．物体的质量m＝0.5kgB．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.40
C．0﹣3s内物体所受摩擦力的冲量大小为4N•s
D．0﹣3s内物体所受合力做的功为1J
【典例分析2】（2023上·山东青岛·高三统考期中）实验室对一款市场热销的扫地机器人在材质均匀的水
平地板上进行相关测试。通过测试获得机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化关系如图甲所示，
以及相同时段机器人的加速度随时间变化关系如图乙所示。若不计空气阻力，重力加速度 下列
说法正确的是（ ）
A．机器人的质量为6kg
B．机器人与水平桌面间的最大静摩擦力为6N
C．0～4s内，合外力的冲量为13.5N·s
D．0～4s内，合外力做的功为12J
【典例分析3】（2023·山东潍坊·统考模拟预测）如图甲所示，质量为 小球从固定斜面上的A点由
静止开始做加速度大小为 的运动，小球在 时刻与挡板碰撞，然后沿着斜面做加速度大小为 的运
动，在 时刻到达C点，接着从C点运动到B点，到达B点的时刻为 ，以上过程的 图像如图
乙所示（ 未知），已知 与 大小的差值为 ，重力加速度 ，则（ ）A．小球受到阻力的大小为4N B．斜面倾角的正弦值为0.5
C． D．
四.通过a-F图像分析力与运动的关系
F
μ m
①特殊点：a=0，F =0
合
F ΔF Δa 1
m= =
a Δa ΔF m
②线斜率：由牛二可得 ，在a-F图中，斜率k= =
F 1
m m
③数形结合：由牛二F =ma得F-μmg=ma变形得：a= -μg，在a-F图中，斜率k= 、截距b=-μg
合
【典例分析1】（2023上·河南南阳·高三校考阶段练习）用水平拉力使质量分别为m 、m 的甲、乙两物
甲 乙
体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ 和μ 。甲、乙两物体运
甲 乙
动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A．m ＜m B．m >m C．μ =μ D．μ >μ
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
【典例分析2】（2023上·山东临沂·高三统考期中）用水平拉力使水平桌面上的甲、乙两物体由静止开始
沿直线运动，甲、乙两物体运动的加速度a与所受拉力F的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）A．甲物体的质量一定大于乙物体的质量
B．甲物体的质量可能等于乙物体的质量
C．甲物体与水平桌面间的动摩擦因数小于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数
D．甲物体与水平桌面间的动摩擦因数大于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数
【典例分析3】(2023江西四校联考)如图甲所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为θ的光滑斜
面上。逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图象如图乙所示。取g＝10 m/s2。根据
图中所提供的信息不能计算出的是( )
甲 乙
A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小
D．加速度为6 m/s2时物体的速度
【典例分析4】．（2023·山西省怀仁市高三上学期11月期中）如图甲所示，地面上有一质量为M的重物
用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是
（ ）
A. 当F小于图中A点值时，物体的重力 ，物体不动
B. 图中A点值即物体的重力值的
C. 物体向上运动 加速度和力F成正比
D. 图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度
1.（2023上·辽宁葫芦岛·高三校联考阶段练习）如图甲所示，将一圆环套在固定的足够长的水平杆上，环
的内径略大于杆的截面直径，对环施加一斜向上与杆的夹角为θ的拉力F，当拉力逐渐变大时环的加速度
随拉力F的变化规律如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法
正确的是（ ）
A．圆环的质量为0.5kg
B．圆环与杆之间的动摩擦因数为0.2
C．当F=10N时，圆环的加速度大小为12m/s2
D．当圆环受到的摩擦力大小为1N时，圆环的加速度大小可能为8.75m/s2
2．（2023上·内蒙古·高三校联考期中）如图甲所示，在足够大的水平地面上放置一个质量为 的物体，
物体在水平向右的推力 的作用下由静止开始沿直线运动，运动了 时撤去推力 ，物体在摩擦力的作
用下开始减速。已知推力 随位移变化的规律如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，取重力加
速度大小 ，下列说法正确的是（ ）
A．推力 做的功为 B．物体的最大位移为
C．物体的最大速度为 D．物体的减速距离为3．（2023上·宁夏中卫·高三中卫中学校考阶段练习）如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力
F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图
像如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出（g取10 m/s2） （ ）
A．物体的质量为1 kg B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4 D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
4．（2023上·山东济南·高三校考阶段练习） 如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其
上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板的加速度
a，得到如图乙所示的a-F图。取g= 10m/s2，则（ ）
A．滑块的质量m=5kg B．木板的质量M=3kg
C．当F=8N时滑块加速度为2m/s2 D．滑块与木板间动摩擦因数为0.1
5．（2023上·宁夏·高三六盘山高级中学校考期中）质量为m的物体放在A地的水平面上，用竖直向上的
力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的关系如图线①所示，质量为m＇的另一物体在B地做类似实验，
测得a-F关系如图线②所示，设A，B两地的重力加速度分别为g和g'，则（ ）
A．m'=m，g'>g B．m'<m，g'=g C．m'>m，g'=g D．m'=m，g'<g
6．（2023上·福建福州·高三校考阶段练习）第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，图甲是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图，运动员自身和所有装备的总质量为m，在倾角
θ=37 的斜坡向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即f=kv，其
中比例系数k=10P（P是k的单位）。运动员在比赛中的某段过程v-t图像如图乙中实线AD所示，AB是曲
线最左端A点的切线，B点的坐标为（16，48），CD是曲线AD的渐近线，已知重力加速度为10m/s2，
sin37 =0.6，下列说法中正确的是（ ）
A．题干中“k=10P”中的P为N•s/m
B．当v=16m/s时，运动员的加速度为3m/s2
0
C．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.25
D．运动员自身和所有装备的总质量m=75kg
7．（2023下·广东梅州·高三梅州市曾宪梓中学校考开学考试）如图甲所示，固定光滑细杆与水平地面成倾
角α，在杆上套有一个质量m=2kg光滑小环，小环在沿杆方向向上的拉力F作用下向上运动。0~2s内拉力
的大小为10 N，小环运动的速度随时间变化的规律如图乙，重力加速度g取10 m/s2。则（ ）
A．小环在加速运动时的加速度a的大小为0.5 m/s2
B．细杆与水平地面之间的夹角α=30°
C．2~4s内拉力大小为12N
D．t=4s时撤去外力，小环还能上滑0.4m
8．（2024·湖南·湖南师大附中校联考一模）物块P、Q中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物
块P的质量为2kg，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t=0时对物块P施加水平向右的恒力F， 时撤去，在0~1s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个运动过程中以下分析
正确的是（ ）
A．t=1s时Q的速度大小等于0.4m /s
B．恒力大小为2N
C．0~1s内P的动量增加量为
D．撤去推力后弹簧最长时，Q的速度大小为0.8m/s
9．（2023上·河北石家庄·高三校联考阶段练习）如图甲所示，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，一端固
定在墙壁上，另一端拴接物体A，质量均为 的物体A、B接触但不粘连。压缩弹簧至某一位置（弹性限
度以内）后由静止释放A、B，同时给物体B施加水平向右的力 使之做匀加速直线运动， 与作用时间
的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B分离时，弹簧刚好为原长状态 B．A、B分离时，B的加速度大小为
C．A、B分离时，A的速度大小为 D．开始有 作用时，弹簧的压缩量为
10．（2024·海南·校联考一模）用水平拉力使雪橇在平坦的雪地上由静止开始沿直线运动，雪橇运动后，
所受拉力 与其加速度 的关系图线如图所示，图中 和 均为已知量，重力加速度大小为 。
下列说法正确的是（ ）A．雪橇一定做匀加速直线运动
B．雪橇的质量为
C．雪橇与雪地间的动摩擦因数为
D．拉力 时，雪橇的加速度大小为
11．（2024·山东德州·校联考模拟预测）某兴趣小组利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶
软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的
关系，如图所示，g为当地的重力加速度，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．释放时，手机离地面的高度为
B． 时刻手机速度最大
C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍
D．0至 内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等
12．（2023上·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗
糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，6s末撤去力F，若滑
块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列
说法正确的是（ ）A．t=1s时滑块所受的摩擦力大小为
B．3s末滑块的动量为
C．6s末滑块的速度大小为7.5m/s
D．撤去力F后，再经历 滑块重新静止
13．（2023上·甘肃定西·高二甘肃省临洮中学校考阶段练习）如图甲所示，用一个沿水平方向的较大的力
F推放在粗糙程度相同的水平面上的物块，在推力F不断减小的过程中，物块的加速度也不断变化，图乙
为物块运动加速度a随推力F变化的的a-F图像。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取
g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）
A．物块的质量为1kg
B．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5
C．当推力F减小为10N时，物块的速度最大
D．当推力F减小为0时，物块的速度为零
14．（2023·广东·模拟预测）某个缓冲装置的主要部分是弹簧，工作过程可简化为以下情境：轻质弹簧原
长 ，劲度系数 ，左端固定在竖直墙上。以弹簧左端为坐标原点，水平向右为正方向建
立x轴。水平地面上一滑块从P点以某一速度水平向左冲向弹簧，如图1所示。滑块经弹簧缓冲后运动到最左端 处的Q点，又被弹簧弹开，最后恰好停在P点。滑块从Q点到P点过程中，加速度a随
位置坐标x的变化规律如图2所示。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度 。下列说法正确
的是（ ）
A．滑块与水平地面间的动摩擦因数 B．滑块的质量
C．P点的坐标 D．滑块从P点向左运动时的动能
15．（2023上·海南·高三海南省洋浦中学校考阶段练习）某跳伞运动员从高 的楼层起跳，自由下
落一段时间后打开降落伞，最终以安全速度匀速落地。若降落伞视为瞬间打开，得到运动员起跳后的速度
v随时间t变化的图像如图所示，已知运动员及降落伞装备的总质量 ，开伞后所受阻力大小与速率
成正比，即 ，g取 ，求：
（1）求0~2s内运动员下落的高度；
（2）求k的大小；
（3）打开降落伞瞬间运动员的加速度。
16．（2023上·福建三明·高三校联考阶段练习）我国游泳健将覃海洋在刚结束的2023年杭州亚运会男子
200米蛙泳决赛中刷新记录夺得金牌，新晋为“世界蛙王”。图甲为运动员蛙泳时某段蹬腿加速及惯性前
进过程，将这两个过程简化为水平方向的匀变速运动，其v-t图像如图乙所示，设运动员质量为60kg，重力加速度g取 ，求：
（1）蹬腿加速过程和惯性前进过程中加速度大小；
（2）0～0.9s内运动员平均速度的大小；
（3）惯性前进过程中，水对运动员作用力的大小（答案保留根式）。
17．（2023上·河南南阳·高三校考阶段练习）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长
的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s
时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图
（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据判断并计算。
（1）木板每一阶段运动情况；
（2）木板的质量；
（3）2s~4s内，力F的大小。
18．（2023上·辽宁鞍山·高三统考阶段练习）为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实
验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力F作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到
推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知
斜面的倾角a=37°，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求物体与斜面之间的摩擦系数；
（2）求撤去推力F后，物体还能上升的距离（斜面足够长）。
