第03讲《集合与简易逻辑》章节测试（原卷版）_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考数学一轮复习精品导学案（新高考）

第 03 讲《集合与简易逻辑》章节测试 一、单选题 1、(2022·湖北省新高考联考协作体高三起点考试)命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2、（2023·山西临汾·统考一模）已知集合 ，则集合 的子集的个数为 （ ） A．8 B．7 C．4 D．3 3、（2023·云南红河·统考一模）若集合 ， ，则 （ ） A． 或 B． C． D． 或 4、（2023·安徽淮北·统考一模）已知全集 ，集合 和 ， 则集合 的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4． 5、（2023·安徽宿州·统考一模）“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）设集合 ， ，若 ， 则实数 的取值范围为（ ） A． B．C． D． 7、（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知集合 ，集合 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、（2021·浙江宁波市·高三月考）设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：① ，②若 ，则 且 ，那么称F是U的一个环，下列说法错误的是（ ） A．若 ，则 是U的一个环 B．若 ，则存在U的一个环F，F含有8个元素 C．若 ，则存在U的一个环F，F含有4个元素且 D．若 ，则存在U的一个环F，F含有7个元素且 二、多选题 9、(2022·广东省深圳实验学校10月月考)下列命题中正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， a b ab 10、（2022江苏省太湖高级中学月考）若 ， 为正实数，则 的充要条件为（ ） 1 1  A．a b B．lna lnb C．alna blnb D．abea eb 11、（2022山东师范大学附中高三月考）xR， x 表示不超过 x 的最大整数.十八世纪， y x 被 “数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中正确的是（） x1,0 x1 xx1 A． ， B．xR， x,yR xyx y y  xxxR 0,1 C． ， D．函数 的值域为 12、(2022·沭阳如东中学期初考试)“关于x的不等式x2－2ax＋a＞0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分 条件是 A．0＜a＜1 B．0≤a≤1 C．0＜a＜ D．a≥0 三、填空题 13、（2022届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月联考）设全集 ，若 ，则集合 ______. 14、（江苏省南通市2022年学情调研）将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象.则“ ”是“函数 为偶函数”的________条件，（从“充分不必要”、“必 要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”中选填一个） A{x| x 4},B {x|(xa)(x1)0} A B 15、（2022山东省招远第一中学月考）设集合 ，且 ， a 则 的取值范围是______ 16、（2021·浙江高三其他模拟）已知有限集合 ，定义集合 中的元素的个数为集合 的“容量”，记为 ．若集合 ，则 ______；若集合 ，且 ，则正整数 的值是______． 四、解答题 17、(2022·江苏淮安市六校第一次联考)(本小题满分10分)已知命题p：x∈R，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A． (1)求集合A； (2)设集合B＝{a|2m－3≤a≤m＋1}，若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18、（2022上海高一专题练习）求证：关于 的方程 有实数根，且两根均小于 的一个 充分条件是 且 .   A x m1 x2m3 19、（2022山东潍坊·月考）已知集合 ， ． （1）当 m2 时，求 A  B ， (� R A)I B ； A B A m  （2）若 ，求实数 的取值范围． 试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答． 8 1 ①函数 f(x)  lg(x2 2x8)的定义域为集合B；②不等式 x1 的解集为B． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．A{x|1 x3} B {x|m x13m} 20、（2022武冈市第二中学高二期末）已知集合 ，集合 ． m1 A B  （1）当 时，求 ； B� A m （2）若 R ，求实数 的取值范围． 21、（2021·湖北武汉市·高二期末）（1）已知命题 ，使得 成立；若命题 为 假命题，求实数 的取值范围； （2）已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值 范围. 22、（2021·浙江高一期末）已知幂函数 在 上单调递增，函数 ． （1）求m的值； （2）当 时，记 的值域分别为集合A，B，设 ，若p是q成立的必要 条件，求实数k的取值范围． （3）设 ，且 在 上单调递增，求实数k的取值范围．