文档内容
第 03 讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）
一、单选题
1．己知m，n是两条不重合的直线， ， ， 是三个不重合的平面，下列命题中正确的
是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】D
【分析】根据空间中位置关系的性质定理和判定定理可判断各选项的正误.
【详解】对于A，若 ，则 或异面，故A错误.
对于B，若 ，则 或 相交，故B错误.
对于C，若 ，则 或 相交，故C错误.
对于D，由线面垂直的性质可得若 ，则 ，故D正确，
故选：D.
2．已知空间中 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是
（ ）
A． ， B． ，
C． ， ， 与 异面 D． ， ，
【答案】B
【分析】根据空间中的线和平面，以及平面与平面的位置关系即可逐一判断.
【详解】由 ， 可得 或者 ，故A错误，
由垂直于同一平面的两直线平行，可知B正确,
由 ， ， 可得 与 异面或者 ，故C错误，
由 ， ， ，当 时，不能得到 ，只有当 时，才可以得到
，故D错误，
故选：B
3．已知两条不同的直线 及两个不同的平面 ，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则 与 是异面直线
C．若 ，则 与 平行或异面
D．若 ，则 与 一定相交【答案】C
【分析】由面面平行的性质可判断ABC，由线面平行的判定定理可判断D
【详解】若 ，则直线 没有交点，故 与 平行或异面，故A，B错
误，C正确；
若 ，当 时， 与 平行，故D错误故选：C
4．设 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题中正确的是（ ）
A．若 与 所称的角相等，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】B
【分析】根据平行和垂直的性质定理，并进行判断.
【详解】对于选项A,将一个圆锥放到平面上，则它的每条母线与平面所成的角都是相等的，
故“若 与 所称的角相等，则 ”故A错；
对于选项C,若 ，则 位置关系可能是平行，相交或异面，故C错；
对于选项D,若 ，则 是错误的，两平面 还可能是相交平面；故
D错；
对于选项B，若 ，则 ，两个平面垂直时，与它们垂直的两个方
向一定是垂直的.
故选：B.
5．三棱柱 中， 面 ， 则下列两条直线中，不互相垂直的
是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
【答案】B
【分析】根据线面垂直的性质以及判定即可得到线线垂直，由选项即可逐一求解.
【详解】对于A，因为 平面 ， 平面 ，所以 ；
对于B， 与 不一定垂直；对于C，因为 ， ，且 ， 平面 ,所以
平面 ， 平面 ,所以 ；
对于D，因为 平面 ， ，所以 平面 ， 平面 ,所以
，
又 ，且 ， 平面 ,所以 平面 ，
又 平面 ，所以 C. 故选：B．
6（理科）．如图，在正四棱柱 中， 是棱 的中点，点
在棱 上，且 .若过点 的平面与直线 交于点 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】建立空间直角坐标系，表示出点的坐标，设 ，由面面平行的性质得到
平面 ，再由线面平行的性质得到 ，根据向量共线的坐标表示计算可得.
【详解】解：以 为坐标原点，以 ， ， 的方向分别为 ， ， 轴，建立如
图所示的空间直角坐标系，
则 ， ， ， ，
设 ，则 .
因为平面 平面 ， 平面 ，
所以 平面 ，
因为平面 平面 ， 平面 ，所以 ，
则 ，即 ，即 ,解得 ，故 .故选：A
二、填空题
7．空间四边形 中， ，则异面直线 与 所成的角的大小为
___________.
【答案】
【分析】取 中点 ，连接 ，由 证 平面 ，再证
即可得所求角度.
【详解】
空间四边形 中，取 中点 ，连接 ，
因为 ，所以 ，
因为 ， 平面 ，所以 平面 ，
因为 平面 ，所以 ，所以 与 所成的角为 .
故答案为：
8．正棱锥的高为2，侧棱与底面所成角为 ，则该正棱锥的侧棱长为______．
【答案】
【分析】先求出 ，再根据勾股定理求出 即可.
【详解】如图所示， 是一个正四棱锥，，且有 ，
侧棱 与底面所成角为 ，
所以 ，所以侧棱 ，
故答案为：
9．如图， 是 的二面角 棱 上的两点，线段 、 分别在平面 内，
且 ， ， ， ， ，则线段 的长为______．
【答案】4
【分析】作辅助线使 为二面角的平面角，由余弦定理求出 ，再通过证明 平
面EAC，得出 ，通过勾股定理即可求解.
【详解】如图所示：
在平面 中，过A作直线平行于BD，
在其上取一点E，使AE＝BD，连接EC、ED．由 ，则 即为 的平面角，
则 ．
在 中，由余弦定理得：
，
四边形EABD是平行四边形，则ED＝AB＝3．
由 平面EAC，结合 得 平面EAC，
平面EAC，则 ， 是直角三角形．
由勾股定理 ．
故答案为：4
10．a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：
①若a b，b c，则a c；
②若a b，b c，则a c；
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a 平面 ，b 平面 ，则a，b一定是异面直线；
上述命题中正确的是_______（只填序号）．
【答案】①
【分析】对于①，用平行的传递性即可判断；对于②，利用直线垂直的性质即可判断；对
于③，利用直线的位置关系判断；对于④，利用异面直线的定义判断
【详解】解：①根据空间直线平行的平行公理可知，若a b，b c，则a c，所以①正确；
②在空间中，若a b，b c时， 与 可以相交、平行，也可以异面，所以②错误；
③在空间中，若a与b相交，b与c相交， 与 可以相交、平行，也可以异面，所以③错
误；
④若a 平面 ，b 平面 ，并不能说明 与 不在同一个平面内， 与 可以平行、相
交，也可能是异面直线，所以④错误，
故答案为：①．
三、解答题
11（理科）．如图，在正三棱柱 中，底面边长为2， ，D为 的中点，
点E在棱 上，且 ，点P为线段 上的动点．(1)求证： ；
(2)若直线 与 所成角的余弦值为 ，求平面 和平面 的夹角的余弦值．
【解析】（1）在矩形 中， ，D为 的中点，
所以 ，所以 ，
因为 是正三角形，D为 的中点，
所以 ，又因为 是正三棱柱，所以 平面 ，
而 平面 ，所以 ，而 平面 ，
所以 平面 ，因为 平面 ，所以 ，
因为 平面 ，点P为线段 上，
所以 平面 ，而 平面 ，所以 ；
（2）
如图以 的中点为坐标原点建立空间直角坐标系 ，如图，
则 ，设 ，则 ，
所以 ，即 ，解得 ，
所以 ，
设 为平面 的法向量，则
令 ，则 ，所以 ，
取 为平面 的法向量，所以 ，
所以平面 与平面 的夹角的余弦值为 ．
12．四棱锥 中， 平面 ，四边形 为菱形， ，
为 的中点.
(1)求证：平面 平面 ；
(2)求 与平面 所成的角的正切值；
【解析】（1）∵四边形ABCD为菱形，∴ ，∵ ，∴ 为等边三
角形，∴ ，在 中，E是AD中点，∴ ，∵ 平面ABCD，
平面ABCD，∴ ，∵ ， 平面PAD， 平面PAD，∴
平面PAD，
∵ 平面PCE，∴平面 平面PAD.
（2）∵ 平面PAD，∴斜线PC在平面内的射影为PE，
即 是PC与平面PAD所成角的平面角，
∵ 平面ABCD， 平面ABCD，∴ ，
在 中， ，在 中， ，
∵ 平面PAD， 平面PAD，∴ ，在 中， ，∴PC与平面PAD所成角的正切值为 .
一、单选题
1．已知矩形ABCD中， ，将 沿BD折起至 ，当 与AD所成
角最大时，三棱锥 的体积等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先判断当 与 所成角最大时， ，进而证得 面 ，再证得
是直角三角形，故可由 求得结果.
【详解】因为异面直线最大角为直角，故当 时， 与 所成角最大，
因为四边形 是矩形，所以 ，
又 ， ， 面 ，
故 面 ，又因为 面 ，所以 ，
在 中， ，所以 ，
又 ，所以 ，故 ，
所以 .故选：C.
2．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则（ ）
A．若m α，n α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
B．若l m，m n，l⊥α，则n⊥α
⊂ ⊂
C．若l m，m⊥α，n⊥α，则l⊥n
D．若m α，n⊥α，l⊥n，则l m
【答案】B
⊂
【分析】根据线面垂直的判定定理可判断A；根据线面垂直的性质结论可判断B,C；根据
线面垂直的性质结合空间直线的位置关系可判断D.
【详解】由α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，知：在A中，若m α，n α，l⊥m，l⊥n，由于m,n不一定相交，
则l与α相交、平行或l α，即l不一定垂直于α，故A错误；
⊂ ⊂
在B中，若l m，m n，则l n，又因为l⊥α， 故n⊥α，故B正确；
⊂
在C中，若l m，m⊥α，n⊥α，则l n，故C错误；
在D中，若m α，n⊥α，l⊥n，则l与m相交、平行或异面，故D错误．故选：B．
3．已知正方体⊂ 的边长为2，点E，F分别为棱CD， 的中点，点P为
四边形 内（包括边界）的一动点，且满足 平面BEF，则点P的轨迹长为
（ ）
A． B．2 C． D．1
【答案】A
【分析】通过作图，利用面面平行找到点P的轨迹，从而求得其长度，即得答案.
【详解】画出示意图如下：
取 中点N，取 中点M，连接 ,
则 ,则四边形 为平行四边形，所以 BE，
连接 ,则 ,故MN EF，
又 ， 平面 平面BEF,
所以平面BEF 平面BMN，
1
平面 ∩平面 =MN，所以P点轨迹即为MN，
长度为 ；
证明：因为平面BEF 平面 ，
P点是MN上的动点，故 平面 ，
所以 平面BEF，满足题意.故选：A．
4．如图，在正方体ABCD﹣ABC D 中，AB＝2，P为CC 的中点，点Q在四边形DCC D
1 1 1 1 1 1 1内（包括边界）运动，若AQ∥平面ABP，则AQ的最小值为（ ）
1
A．1 B． C． D．
【答案】B
【分析】由线面平行与面面平行的判定定理求解即可
【详解】取C D，DD，CD，FG中点分别为E、F、G，H，连接EP，AF，FG，AG，
1 1 1
AH，如图所示：
∵P为CC 的中点，
1
则平面ABP即为平面ABPE，EP∥DB，FG∥DB，AE∥AG，EP∥FG，
1 1 1
∵FG 平面ABPE，AG 平面ABPE，
1 1
∴FG∥平面ABPE，AG∥平面ABPE，
⊄ 1 ⊄ 1
又FG∩AG＝G，FG 平面AFG，AG 平面AFG，
∴AFG∥平面ABP，
1 ⊂ ⊂
∴当Q运动到FG中点H时，此时AH 平面AFG，AH∥平面ABP，AQ的最小值为AH，
1
∵AB＝2，
⊂
∴AF＝AG ，FG ，
在Rt AFH中，AH ，
△
故AQ的最小值为 ，故选：B．
5．在棱长为1的正方体ABCD﹣ABC D 中，点M，N分别是棱BC，CC 的中点，动点P
1 1 1 1 1
在正方形BCC B（包括边界）内运动．若 平面AMN，则PA 的最小值是（ ）
1 1 1A．1 B． C． D．
【答案】C
【分析】由 平面 ，可以找到 点在右侧面的运动轨迹，从而求出 的最小值
【详解】
如图所示，取 的中点 , 的中点 ，连接 ，
因为 分别是棱 的中点，所以 ， ，
又因为 , , ，
所以平面 平面 ， 平面 ，且 点在右侧面，
所以 点的轨迹是 ，且 ， ，
所以当 点位于 中点 处时， 最小，
此时， .故选：C
6．在正方体 中，则下列判断错误的是（ ）
A． 平面 B．平面 ∥平面
C．直线 过 的垂心 D．平面 与平面 夹角为
【答案】D
【分析】由题意可得 ， ，进而得 平面 ，从而判断A正确；由 ∥ ∥ ，进而得平面 ∥平面 ，从而判断B；
由三棱锥 为正三棱锥，可得直线 过 的垂心，从而判断C；
连接 交 于O点，连接 ，则可得 为平面 与平面 的夹角，在
中计算 的值，从而判断D.
【详解】解：由 ，得 平面 ,所以 ，
同理可得 ，所以 平面 ，故A正确；
由 ∥ ∥ ，得平面 ∥平面 ，故B正确；
因为三棱锥 为正三棱锥（或由 两两垂直）得直线 过 的
垂心，故C正确；
连接 交 于O点，连接 ，由 ，
得 为平面 与平面 的夹角，
因为 ，故D错误．故选：D.
二、填空题
7．在三棱柱 中， 底面 ， ， ， 与平面 所
成的角为45°.当三棱柱 的体积最小时，三棱柱 外接球的表面积为
______.
【答案】
【分析】过点B作 、 ，利用线面垂直、面面垂直的判定定理、性质定
理证明面面垂直和线面垂直，得到 是 （ ）与平面 所成的角，再利用底
面三角形的面积和基本不等式得到 ，进一步确定三棱柱体积的最值和外接球球心位
置和半径.
【详解】过点B作 ，垂足为D，连接 .
由 底面 ， 平面 ，得 .
又 ， 平面 ， 平面 ，
所以 平面 .又 平面 ，所以平面 平面 .
过点B作 ，垂足为H， 平面 ，
平面 平面 ，
则 平面 ， 是 在面 上的射影，
故 ，即 是 （ ）与平面 所成的角，
且 ，则 .
设 ， ，由 ，
得 ，即 ，解得 ，
所以当且仅当 时，三棱柱 的体积 取得最小值1，
此时，三棱柱 外接球的球心为 与 的交点O，
且该球的直径为 ，
所以球O的表面积为 .
故答案为： .
8．如图，在棱长为2的正方体 中， 、 、 分别是 ， ，
的中点， 是线段 上的动点，则下列命题：
①不存在点 ，使 平面 ；
②三棱锥 的体积是定值；
③直线 平面
④经过 、 、 、 四点的球的表面积为 .
正确的是______.【答案】②③④
【分析】连接PQ， ，当Q是 的中点时，由线面平行的判定可证，即可判断①，
根据 即可判断②，证明 、 ，即可判断③，分别取 ，
的中点E，F，构造长方体 ，其体对角线就是外接球的直径，求出体对
角线的长，可求出球的表面积，即可判断④；
【详解】解：连接PQ， ，当 是 的中点时，因为 ， ，所以
，
因为 平面 ， 平面 ，所以 平面 ，故①错误；
因为 是线段 上的动点， 平面 ，所以 到平面 的距离，即为
到到平面 的距离 ，
所以 ，故三棱锥 的体积是定值，即②正确；
由正方体的性质可得 ， 平面A B C D ， 平面A B C D ，
1 1 1 1 1 1 1 1
，又 ， 平面 ，所以 平面 ，
又 平面 ，所以 ，又 ，所以 ，
同理可证 平面 ， 平面 ，所以 ，
， 平面 ，所以 平面 ，故③正确；
当 是 的中点时，
分别取 ， 的中点E，F，构造长方体 ，
则经过 、 、 、 四点的球即为长方体 的外接球，
设所求外接球的直径为2R，
则长方体 的体对角线即为所求的球的直径，
即 ，
所以经过 、 、 、 四点的球的表面积为 ，故④正确.故答案为：②③④
9．如图，已知圆 的直径 长为 2 ，上半圆圆弧上有一点 ，点 是劣弧
上的动点，点 是下半圆弧上的动点，现以 为折线，将上、下半圆所在的平面折成
直二面角，连接 则三棱锥 的最大体积为___________.
【答案】
【分析】由于要使三棱锥 的体积最大，即三棱锥 的体积最大，
需要 的面积最大且 到平面 的距离最大，结合条件计算即可.
【详解】
如图，要使三棱锥 的体积最大，即三棱锥 的体积最大，
需要 的面积最大且 到平面 的距离最大.
当 时，最大值为 ，
平面 平面 ，平面 平面 ，
要使 到平面 的距离最大，只需要 到 的距离最大，
则 为半圆弧 的中点，此时 到平面 距离的最大值为1 .
所以，三棱锥 的最大体积为
故答案为: .
10．已知正四棱锥 的底面边长为3，高为2，若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则球心到四棱锥侧面的距离为___________.
【答案】 ##
【分析】由条件确定球心位置，再由等体积法求球心到四棱锥侧面的距离.
【详解】如图所示，该四棱锥为 ，底面中心为 ，外接球球心为 ，
设 ，由题意 ，所以
所以 ，解得 ，
因为 是等腰三角形， ， 边上的高为 ，
所以 ，
又 ， ，
设点 到平面 的距离为 ，则三棱锥 的体积为 ，即
，解得 ，
故答案为： .
三、解答题
11．如图， 是正方形 所在平面外一点， ，且平面 平面
， ， 分别是线段 ， 的中点．(1)求证：
(2)求证： 平面
(3)求点 到平面 的距离．
【解析】（1）因为正方形 ，
又平面 平面
平面 平面 ，
平面 ，
所以 平面 ，
因为 平面 ，
所以 ．
（2）
取 中点 ，连接 ， ，
在 中，因为 ， 分别是 ， 的中点，
所以 ，
因为 是正方形 边 中点，
所以 ，
所以 ，
即四边形 是平行四边形，所以 ，
又因为 平面 ， 平面 ，
故EF 平面
（3）
如图，设 ，连接 ，
因为 ， 为 中点，
所以 ，
又平面 平面 ，平面 平面 ，
平面 ，
故 平面 ，即 是三棱锥 的高
由正方形 边 ，所以
因为 ，所以 ，
设点 到平面 的距离为 ，
因为 ，
即 ，解得 ，
所以点 到平面 的距离为 ．
12（理科）．如图， 在三棱锥 中， 二面角 是直二面角， ，
且 ， 为 上一点， 且 平面 ． 分别为棱 上
的动点， 且 ．(1)证明： ；
(2)若平面 与平面 所成角的余弦值为 ， 求 的值．
【解析】（1）证明： 平面 平面 ，平面 平面 ， ，
且 平面 ，
平面 ，
又 平面 ，
，
又 平面 ， 平面 ，
，
且 ， 平面 ，
平面 ，
又 平面 ，
．
（2）
解：如图，
以点 为原点，分别以 ， ，过点 且与平面 垂直的直线为x轴，y轴，z轴建
立空间直角坐标系，
设 ，则 ，
， ， ， ，
则 ， ， ，由 ，可得 ，
，
， ，
因为平面 与平面 所成角的余弦值为 ，所以 ，
设 为平面 的法向量，则 ，
即 ，令 ，则 ， ，
所以 ，
取平面 的法向量 ，
则 ，
令 ，则 ，化简得 ，即 （负值舍去），
所以 ．
一、单选题
1．（2022·全国·高考真题（文））在正方体 中，E，F分别为 的中
点，则（ ）
A．平面 平面 B．平面 平面
C．平面 平面 D．平面 平面
【答案】A
【分析】证明 平面 ，即可判断A；如图，以点 为原点，建立空间直角坐标系，
设 ，分别求出平面 ， ， 的法向量，根据法向量的位置关系，即可
判断BCD.
【详解】解：在正方体 中，
且 平面 ，又 平面 ，所以 ，
因为 分别为 的中点，
所以 ，所以 ，
又 ，
所以 平面 ，
又 平面 ，
所以平面 平面 ，故A正确；
选项BCD解法一：
如图，以点 为原点，建立空间直角坐标系，设 ，
则 ，
，
则 ， ，
设平面 的法向量为 ，
则有 ，可取 ，
同理可得平面 的法向量为 ，
平面 的法向量为 ，
平面 的法向量为 ，
则 ，
所以平面 与平面 不垂直，故B错误；
因为 与 不平行，
所以平面 与平面 不平行，故C错误；
因为 与 不平行，
所以平面 与平面 不平行，故D错误，
故选：A.选项BCD解法二：
解：对于选项B，如图所示，设 ， ，则 为平面 与平面
的交线，
在 内，作 于点 ，在 内，作 ，交 于点 ，连结 ，
则 或其补角为平面 与平面 所成二面角的平面角，
由勾股定理可知： ， ，
底面正方形 中， 为中点，则 ，
由勾股定理可得 ，
从而有： ，
据此可得 ，即 ，
据此可得平面 平面 不成立，选项B错误；
对于选项C，取 的中点 ，则 ，
由于 与平面 相交，故平面 平面 不成立，选项C错误；对于选项D，取 的中点 ，很明显四边形 为平行四边形，则 ，
由于 与平面 相交，故平面 平面 不成立，选项D错误；
故选：A.
2．（2022·浙江·高考真题）如图，已知正三棱柱 ，E，F分别是棱
上的点．记 与 所成的角为 ， 与平面 所成的角为 ，二面角
的平面角为 ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先用几何法表示出 ，再根据边长关系即可比较大小．
【详解】如图所示，过点 作 于 ，过 作 于 ，连接 ，则 ， ， ，
， ， ，
所以 ，故选：A．
3．（2022·全国·高考真题（理））在长方体 中，已知 与平面 和
平面 所成的角均为 ，则（ ）
A． B．AB与平面 所成的角为
C． D． 与平面 所成的角为
【答案】D
【分析】根据线面角的定义以及长方体的结构特征即可求出．
【详解】如图所示：
不妨设 ，依题以及长方体的结构特征可知， 与平面 所成
角为 ， 与平面 所成角为 ，所以 ，即 ，
，解得 ．
对于A， ， ， ，A错误；
对于B，过 作 于 ，易知 平面 ，所以 与平面 所成角为
，因为 ，所以 ，B错误；对于C， ， ， ，C错误；
对于D， 与平面 所成角为 ， ，而
，所以 ．D正确．故选：D．
4．（2020·山东·高考真题）已知正方体 （如图所示），则下列结论正确
的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据异面直线的定义，垂直关系的转化，判断选项.
【详解】A. ， 与 相交，所以 与 异面，故A错误；
B. 与平面 相交，且 ，所以 与 异面，故B错误；
C.四边形 是矩形，不是菱形，所以对角线 与 不垂直，故C错误；
D.连结 ， ， ， ，所以 平面 ，所以
，故D正确.
故选：D
5．（2019·全国·高考真题（理））如图，点 为正方形 的中心， 为正三角形，
平面 平面 是线段 的中点，则A． ，且直线 是相交直线
B． ，且直线 是相交直线
C． ，且直线 是异面直线
D． ，且直线 是异面直线
【答案】B
【解析】利用垂直关系，再结合勾股定理进而解决问题．
【详解】如图所示， 作 于 ，连接 ，过 作 于 ．
连 ， 平面 平面 ．
平面 ， 平面 ， 平面 ，
与 均为直角三角形．设正方形边长为2，易知 ，
． ，故选B．
6．（2019·浙江·高考真题）设三棱锥 的底面是正三角形，侧棱长均相等， 是棱
上的点（不含端点），记直线 与直线 所成角为 ，直线 与平面 所成角为
，二面角 的平面角为 ，则
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】本题以三棱锥为载体，综合考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念，以及各种角的计算.解答的基本方法是通过明确各种角，应用三角函数知识求解，
而后比较大小.而充分利用图形特征，则可事倍功半.
【详解】方法1：如图 为 中点， 在底面 的投影为 ，则 在底面投影 在线
段 上，过 作 垂直 ，易得 ，过 作 交 于 ，过 作
，交 于 ，则 ，则
，即 ， ，即 ，综上
所述，答案为B.
方法2：由最小角定理 ，记 的平面角为 （显然 ）
由最大角定理 ，故选B.
方法3：（特殊位置）取 为正四面体， 为 中点，易得
，故选B.
7．（2019·全国·高考真题（文））设 ， 为两个平面，则 的充要条件是
A． 内有无数条直线与 平行
B． 内有两条相交直线与 平行
C． ， 平行于同一条直线
D． ， 垂直于同一平面
【答案】B
【分析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素
养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断．
【详解】由面面平行的判定定理知： 内两条相交直线都与 平行是 的充分条件，
由面面平行性质定理知，若 ，则 内任意一条直线都与 平行，所以 内两条相交直线都与 平行是 的必要条件，故选B．
