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专题 4.8 一元一次方程的计算必考五大类型（50 题）
【人教版2024】
【类型1 解一元一次方程（去括号）·10题】.......................................................................................................1
【类型2 解一元一次方程（去分母）·10题】.......................................................................................................2
【类型3 解一元一次方程（去小数）·10题】.......................................................................................................4
【类型4 解一元一次方程（各类型）·10题】.......................................................................................................6
【类型5 列式解一元一次方程·10题】...................................................................................................................9
【类型1 解一元一次方程（去括号）·10题】
1．（2024秋•房山区期中）解方程：2x﹣（x﹣10）＝5x+2（x﹣1）．
2．（2024•高新区开学）解方程：17（2﹣3x）﹣5（12﹣x）＝8（1﹣7x）．
3．（2024春•郸城县校级月考）解方程：2（3x﹣2）﹣6＝2﹣3（x+1）．
4．（2024春•浦东新区校级期中）解方程：2（5﹣x）＝33﹣3（5x+1）．
5．（2023秋•叙永县校级期末）解方程：3x﹣（5x﹣2）＝2（x﹣1）．
6．（2023秋•龙湖区期末）解方程：3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）．7．（2023秋•永吉县期末）解方程：2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）
8．（2023秋•合阳县期末）解方程：3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6．
9．（2023秋•鹿寨县期末）解方程：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）．
10．（2023秋•金堂县校级月考）解方程：x﹣2（1﹣3x）＝3（x﹣4）+6．
【类型2 解一元一次方程（去分母）·10题】
3x−1 x+2
1．（2024•龙江县校级开学）（1）解方程： =1− ；
3 4
3x−7 x+1 2x−1
（2）解方程： + = ．
4 6 3
2．（2024春•衡东县校级月考）解方程：
x−2 2−2x
（1） + =1；
2 3
2x+5 x−3
（2） −4= ；
3 2
3．（2024春•海陵区校级月考）解方程：
x+1 4x
（1） = +1；
2 3x−4 3x+5
（2） = −2．
2 7
4．（2024春•新宁县校级月考）解方程：
2x+1 5x−1
（1） − =1；
3 6
x−1 x+2
（2）x− =2− ．
2 3
5．（2023秋•隆回县期末）解方程：
2x−1 10x+1 2x+1
（1） − = −2；
3 6 2
7+3x 3x−10
（2）1− = −x．
8 4
6．（2023秋•芝罘区期末）解方程：
5 7
（1） −6x=− x+1；
3 2
x−2 x+2 x−1
（2） − =1+ ．
6 3 2
7．（2023秋•博兴县期末）解方程：
2x+1 x+1
（1）2− = ；
3 2
3 1
x+
10 2 2x−1
（2） =− ．
1 3
5
8．（2023秋•碑林区校级期末）解方程：2x−1 x+3
（1） = ；
2 6
2x−1 10x+1 2x+1
（2） − = −12．
3 6 4
9．（2023秋•泗县期末）解方程：
4−x 2x+1
（1） − =4；
2 3
3 2 4
（2） [(x− )+ ]=3．
2 3 3
10．（2024•南岸区校级开学）解方程：
x x−2 1
（1） − =x− ；
2 6 3
5 y+4 y−1 y−5
（2） + =2− ．
3 4 12
【类型3 解一元一次方程（去小数）·10题】
0.1x−2 2+3x
1．（2024春•杨浦区期中）解方程：x− = ．
0.3 0.6
0.3x−0.2 0.02+0.1x 4
2．（2023秋•安州区期末）解方程： − =−
0.5 0.03 3
1 0.03+0.02x
3．（2024春•宝山区校级期末）解方程：7%x− =13%x− ．
25 0.34．（2023秋•儋州校级期中）解一元一次方程：
3x+2 x−2
（1）x− =1−
3 2
0.1x−0.03 0.1−x
（2） =3−
0.02 0.3
5．（2023秋•忠县校级月考）解方程：
（1）4x﹣7（x+2）＝3﹣2（x﹣1）；
2x 1.6−3x 31x+8
（2） − = ．
0.3 0.6 3
6．（2023秋•梁园区校级月考）解方程：
1 2
（1） (x−4)=3− （x﹣4）；
3 3
0.5x+0.9 x−5 0.01+0.02x
（2） + = ．
0.5 3 0.03
7．（2023秋•张店区校级月考）解方程：
（1）3x﹣2（x﹣2）＝5﹣3（x+3）；
0.3x−0.1 2x+9
（2） − =−8．
0.2 3
8．（2023秋•灞桥区校级月考）解下列方程．
3 1 2
（1） [2(x− )+ ]=5x；
2 2 3
0.1−0.2x 0.7−x
（2） −1= ．
0.3 0.49．（2024秋•两江新区校级月考）解方程
5 3 x
（1） ： = ；
6 4 0.4
2x 65 14−3x
（2） + − =0．
0.03 0.3 0.02
10．（2023秋•莱芜区期末）解方程：
2x+1 5x−1
（1） −1= ；
3 6
0.1x−0.3 0.2x+0.1
（2） = ．
0.2 0.5
【类型4 解一元一次方程（各类型）·10题】
1．（2023秋•甘州区校级月考）解方程：
（1）3x﹣8＝x+2；
（2）4x﹣3（5﹣x）＝6；
2x+1 x−1
（3） =1− ；
3 5
x−2 2x−5
（4）x− = −3．
2 3
2．（2024秋•南岗区校级月考）解方程：
（1）8x﹣3（3x+2）＝6；
（2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2）；
3 y−1 5 y−7
（3） −1= ；
4 6
x−1 2x+3 x+1
（4） −1= + ．
4 6 33．（2024秋•道里区校级月考）解下列方程：
（1）6x﹣7＝4x﹣5；
（2）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；
3x+5 2x−1
（3） = ；
2 3
x+1 2−x
（4） −1=2+ ．
2 4
4．（2024秋•耒阳市校级月考）解下列方程：
（1）3x＝2x+1；
（2）3x+2＝4（2x+3）；
x−2 3x+1
（3） − =2；
3 4
0.2−x 1−3x
（4） −1.5= ．
0.3 2.5
5．（2024•济南模拟）解方程：
（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）；
3x+2 x−2
（2）x− =1− ；
3 2
（3）3（x+1）＝5x﹣1；
2x−1 2x+1
（4） = −1．
3 6
6．（2024•济南模拟）解方程：
（1）3x＝﹣9x﹣12；
（2）2（3y﹣5）＝﹣3（1﹣y）+1；
x+1 2−3x
（3） −1= ；
2 3
x−2 x+3
（4） − =2．
0.2 0.57．（2024春•翠屏区校级月考）解下列方程：
（1）4x﹣3（12﹣x）＝6x﹣2（8﹣x）；
5x−1 3x+1 2−x
（2） = − ；
4 2 3
2x−1 2x−3
（3） − =1；
3 4
3 4 1 1 3x
（4） [ ( x− )−8]= +1．
4 3 2 4 2
8．（2023秋•罗湖区校级期末）解方程：
（1）4x﹣3＝﹣4．
（2）3（x﹣5）﹣（3﹣5x）＝5﹣3x．
3 y−6 5 y−7
（3） =1− ．
4 3
1−0.2x 0.1+0.02x
（4）8x− = ．
0.2 0.01
9．（2023秋•金昌期末）解下列方程．
（1）2x﹣9＝5x+3；
（2）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝3+2x；
x−3 2x+1
（3） − =1；
2 3
4−6x 0.02−4x
（4） −6.5= −7.5．
0.01 0.02
10．（2023秋•崇川区校级月考）解下列方程：
（1）5x+21＝7﹣2x；
（2）2（2x﹣1）＝3x﹣1；
3x−1 4x−1
（3） −x=1− ；
3 61.5x 1.5−x
（4） − =1.5．
0.3 0.1
【类型5 列式解一元一次方程·10题】
5x+1 7x−5
1．（2023秋•从江县校级月考）当x为何值时，式子式 −3x的值比式子 的值大5？
2 3
x+1 x+7
2．（2023秋•临洮县月考）a为何值时，方程2− = 的解也是方程a﹣x＝2a+10x的解？
3 6
3．（2023秋•溧阳市期末）当m为何值时，关于x的方程4x﹣3m＝x+3的解是方程x﹣5m＝3x﹣1的解的
1
？
2
x−2 2x+1
4．（2023秋•合阳县期末）已知代数式 与代数式 的差是最小的正整数，求x的值．
4 2
x+a 2x−a
5．（2023秋•潘集区月考）已知关于x的方程2（x﹣2）＝x﹣a的解比 = 的解小2，求a的
2 3
值．
x+1 x−m m
6．（2023秋•江阴市校级月考）已知关于x的方程 =3x﹣2与 =x+ 的解的和为3，求m的
2 2 3
值．
7．（2023秋•前郭县期末）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？
x−m m 4x−1 2x+1
8．（2023秋•凉山州期末）已知关于x的方程 =x+ 与方程 = −2的解互为相反数，
2 3 5 3
求m的值．
x−m m x−1
9．（2023秋•高新区期末）已知关于x的方程 =x+ 与方程 =3x−2的解互为倒数，求2m2﹣
2 3 2
4m+3的值．
2x 3x 3a
10．（2023秋•长寿区校级期中）若关于x的方程 − =1的解是关于x的方程x+ =7的解的2倍，
3 6 2
1
求关于x的方程− ax+4=3的解．
2
