文档内容
《整式的除法》练习
一、选择——基础知识运用
1．下列计算中，结果是a6的是（ ）
A．a2+a4 B．a2•a3 C．a12÷a2 D．（a2）3
2．若a＞0且ax=2，ay=3，则ax-2y的值为（ ）
A． B．- C． D．
3．计算27a8÷a3÷9a2的顺序不正确的是（ ）
A．（27÷÷9）a8-3-2 B．（27a8÷a3）÷9a2
C．（27a8÷9a2）÷a3 D．27a8÷（a3÷9a2）
4．计算：（-x）4÷（-x）的结果是（ ）
A．- B．x C．-x D．-x3
5．下列各式计算结果不正确的是（ ）
A．ab（ab）2=a3b3B．a3b2÷2ab=a2b
C．（2ab2）3=8a3b6 D．a3÷a3•a3=a2
二、解答——知识提高运用
6．已知52x+1÷5x-1=25x-3，求x的值。
7．若（xm÷x2n）3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值。
8．如果9m+3×27m+1÷32m-1=81，求m的值。
9．知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）。
（1）求a3m+2n-k的值；
（2）求k-3m-n的值。
10．观察下列各式：
（x-1）÷（x-1）=1；
（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；
（1）根据上面各式的规律可得（xn+1-1）÷（x-1）=；
（2）利用（1）的结论求22015+22014+…+2+1的值；
（3）若1+x+x2+…+x2015=0，求x2016的值。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】D【解析】∵a2+a4≠a6，∴选项A的结果不是a6；
∵a2•a3=a5，∴选项B的结果不是a6；
∵a12÷a2=a10，∴选项C的结果不是a6；
∵（a2）3=a6，∴选项D的结果是a6。
故选：D。
2．【答案】D
3．【答案】D
【解析】∵27a8÷a3÷9a2=（27÷÷9）a8-3-2=9a3，∴选项A正确；
∵27a8÷a3÷9a2=（27a8÷a3）÷9a2=81a5÷9a2=9a3，∴选项B正确；
∵27a8÷a3÷9a2=（27a8÷9a2）÷a3=3a6÷a3=9a3，∴选项C正确；
∵27a8÷a3÷9a2=27a8÷（a3×9a2）=27a8÷3a5=9a3，∴选项D不正确。
故选：D。
4．【答案】D
【解析】（-x）4÷（-x）
=（-x）4-1
=（-x）3
=-x3。
故选D。
5．【答案】D
【解析】A、同底数幂的乘法，底数不变指数相加，正确；
B、单项式的除法，系数除以系数，相同字母相除，正确；
C、积得乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，正确；
D、a3÷a3•a3=1×a3=a3，错误。
故选D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】由幂的乘方，得：
52x+1÷5x-1=52x-6，
由同底数幂的除法法则，得：
52x+1-（x-1）=52x-6，
∴2x+1-（x-1）=2x-6。
解得：x=8。
7．【答案】（xm÷x2n）3÷x2m-n=（xm-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=xm-5n，
因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，
∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39。8．【答案】∵9m+3×27m+1÷32m-1=81，
∴（32）m+3×（33）m+1÷32m-1=34，
∴32m+6×33m+3÷32m-1=34，
∴33m+10=34，
∴3m+10=4，
解得，m=-2，
即m的值是-2。
9．【答案】（1）∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，
∴a3m+2n-k=a3m•a2n÷ak=23•24÷25
=23+4-5=22
=4；
（2）∵ak-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，
∴k-3m-n=0，
即k-3m-n的值是0。
10．【答案】（1）由已知发现，结果的规律：按x进行降幂排列，各项系数为1，最高次项的
次数为等式前面的最高次数减1，可知；（xn+1-1）÷（x-1）=xn+xn-1+…+x+1。
（2）22015+22014+…+2+1=（22016-1）2÷（2-1）=22016-1；
（3）由1+x+x2+…+x2015=0可得，
（x2016-1）÷（x-1）=0，
∴x2016-1=0，
∴x2016=1。
