文档内容
2024-2025 学年八年级数学上学期第一次月考仿真模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：七年级下册～八年级上第12章（人教版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。）
1．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）
A．1 B．5
C．7 D．9
2．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．小华家的人字梯在两旁分别有一根“拉杆”，这样设计是利用（ ）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性 D．四边形具有不稳定性
4．正十边形的每一个内角的度数为（ ）
A．120° B．135° C．140° D．144°
5．正确画出△ABC的边BC上的高的图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，AE平分∠DAC，CE=3，则ED=（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，
说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
8．一副三角板如图方式放置，点A，D分别在EF，BC上，AB与ED相交于点G，EF∥BC，则∠BGE
的度数为( )A．85° B．75° C．60° D．50°
9．如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A
的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
10．如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息.若要使凉亭到草坪三条边的距离都相
等，则凉亭应建在三角形草坪 （ ）
A．三条角平分线的交点处 B．三条中线的交点处
C．三条高的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处
11．如图，∠2+∠3+∠4＝320°，则∠1＝（ ）
A．60度 B．40度 C．50度 D．75度
12．如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD∥BC，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿
BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数是（ ）
图1 图2 图3
A．110° B．120° C．140° D．150°
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正 边形．
14．如图，∠A=50°，∠ABO=25°，∠ACO=20°，求∠BOC= ．
15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB＝85°，则C处在B
处的北偏东 度方向．
16．在如图所示的正方形网格中，∠1+∠2+∠3= ．
17．如图，△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，AD是△ABC的中线，则△ABD的周长比△ACD的周
长大 cm．
18．如图，在△ABC中，AB＜BC，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P点，连接PC，若△ABC的面积为4，
则△BPC的面积为 ．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）计算：4×(-3) 2+|2-5|．
20．（6分）解不等式组：¿，并把解集在数轴上表示出来.
21．（8分）如图，△ABC中，∠B<∠C，AD⊥BC于D， AE平分∠BAC交BC于E，
(1)当∠B=30°，∠C=50°时，求∠DAE的度数；
(2)猜想：∠DAE与∠B、∠C有什么关系，并说明理由．
22．（8分）某中学一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采
取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”
“不太了解”四个等级(1)求本次问卷调查取样的样本容量；
(2)在扇形统计图中，求等级为“非常了解”的人数所对应扇形的圆心角度数；
(3)若该校有学生1500人，根据调查结果，估计这些学生中“基本了解”垃圾分类知识的人数．
23．（10分）某中学计划为生物兴趣小组购买大、小两种显微镜，若购买1个大显微镜和3个小显微镜
需用1360元；若购买2个大显微镜和1个小显微镜需用1320元．
(1)求每个大显微镜和每个小显微镜各多少元；
(2)学校决定购买以上两种显微镜共30个，总费用不超过9600元，那么该中学最少可以购买多少个
小显微镜？
24．（10分）（1）如图1，A是线段DE上一点，∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE．求证：
DE=BD+CE．
（2）若点A在ED的延长线上，其余条件与（1）相同，如图2，线段DE,BD,CE之间又有怎样的数
量关系？请说明理由．25．（12分）（1）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=180°−α，BD平分∠ABC．
①如图1，若α=90°，请直接写出AD与CD之间的数量关系________；
②在图2中，①中结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=100°，BD平分
∠ABC，求证：BD+AD=BC．
26．（12分）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)若∠A=60°，则∠BPC的度数是 ；
(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关
系．
(3)如图③，延长线段BP,QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求∠A
的度数．
