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25.2 用列举法求概率
【提升训练】
一、单选题
1．两个不透明盒子里分别装有3个标有数字3，4，5的小球，它们除数字不同外其他均相同．甲、乙二人
分别从两个盒子里摸球1次，二人摸到球上的数字之和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把
锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．从2020年10月12日起，金牛实验中学校开展施行“垃圾分类”主题教育，如图是生活中的四个不同
的垃圾分类（ 、 、 、 ）投放桶．小明投放了两袋垃圾．不同类的概率是（ ）．A． B． C． D．
5．在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》、《美学欣赏》、《人文中国》中随机选择一
门，两人恰好选中同一门课程的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙、丙三个小朋友玩滑梯，他们通过抽签的方式决定玩滑梯的先后顺序，则顺序恰好是甲→乙→
丙的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸
球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”
的概率是( )
A． B． C． D．
8．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：① ；② ；③ ；④
，⑤ ．从中随机抽取一张卡片，能判定 是菱形的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点A，A 在x轴上，点B ，B 在y轴上，其坐标分别为A（1，0），A
1 2 1 2 1 2
（2，0），B （0，1），B （0，2），分别以A，A，B ，B 中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作
1 2 1 2 1 2
三角形是等腰三角形的概率是（ ）A． B． C． D．
10．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是( )
A． B． C． D．
11．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3，乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2（每个乒乓球除
标号外均相同），现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区城，并分别标有数字5，6，7，8.
若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区城的数字(当指针恰好指在分界线上时重转)，记录第一
次转到的数当成一个两位数的个位，第二次转到的数字记为十位，则记录的数字是偶数的概率为( )
A． B． C． D．
13．如图所示，将四张扑克牌背面向上洗匀后放在桌面上，从中任意抽一张扑克牌不放回并记录牌的数字
为 ，再从中抽取一张扑克牌并记录牌的数字为 ，则抽取牌的数字 大于数字 的概率是（ ）．A． B． C． D．
14．掷一枚均匀的硬币两次，两次均为反面朝上的概率是
A． B． C． D．
15．一个布袋里装有4个相同的小球，它们分别标有数字 ，0，1，2．从布袋里摸出一个球，记下球上
所标数字后放回．将布袋里的小球搅匀，再摸出一个球．则二次摸出的球上所标数字之和为正数的概率为
（ ）
A． B． C． D．
16．有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
17．一个不透明的口袋中有 4 个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字 1，2，3，4，充分混合后随
机摸出一个小球记下标号，放回后混合再随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于
5 的概率是（ ）
A． B． C． D．
18．在一个不透明的袋子里，有 个白球和 个红球．它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球
记下颜色放回．再随机地摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．19．现有4张卡片，正面分别写着“中”“考”“必”“胜”，它们除字之外完全相同，洗匀后反面向上
摆放在桌面上，从中随机抽取两张，则恰巧抽到“必”“胜”二字的概率是（ ）
A． B． C． D．
20．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白
球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋中白球的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．12
21．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为( )
A． B． C． D．
22．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的
字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字
样的概率是 （ ）
A． B． C． D．
23．在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随
机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（ ）
A． B． C． D．
24．有三张正面分别标有数字－2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背
面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字
之积为正偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
25．电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖
机会大的是（ ）A．“22选5” B．“29选7” C．一样大 D．不能确定
26．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆
汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）
A． B． C． D．
27．若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的4张卡片，4张卡片上分别标有数字﹣2，﹣1，2，3，现
从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在直线y=﹣x+1上的概
率是（ ）
A． B． C． D．
28．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随
机地搭配在一起，颜色搭配正确的概率为（ ）
A． B． C． D．
29．下列说法错误的是（ ）
A．袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，充分
摇动后，再从中随机摸出一个球，两次摸到不同颜色的球的概率是
B．甲、乙、丙三人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是如果甲、乙两人的手势相同，那么丙获胜，
如果甲、乙两人的手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲、乙的获胜者．这个
游戏规则对甲、乙、丙三人是公平的
C．连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三
种结果发生的概率是相同的
D．一个小组的八名同学通过依次抽签（卡片外观一样，抽到不放回）决定一名同学获得元旦奖品，先抽
和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平
30．如图，用①，②，③表示三张背面完全相同的纸牌，正面分别写有 个不同的条件，小明将这三张纸
片背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张抽得的条件能判断四边形 为平行四边形的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
31．贵阳市2021年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组．有
甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是___________．
32．一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随
机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和大于5的概率是______
33．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放
回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率为_________．
34．有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这
四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中
心对称图形的概率是__________．
35．盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5，从中随机抽出1张
后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是________．
三、解答题
36．在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形 是菱形；②四边形 有一个内角是直
角；③四边形 的对角线相等．将这3张小纸条做成3支签，放在一个不透明的盒子中．
（1）搅匀后从中任意抽出1支签，抽到条件①的概率是__________；
（2）搅匀后先从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中任意抽出1支签．四边形 同
时满足抽到的2张小纸条上的条件，求四边形 一定是正方形的概率．
37．为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织
了一次手抄报比赛．该班每位同学从A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“东风快递”；D．“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成以下不完整的统计图，
请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）九（1）班共有________名学生；
（2）补全折线统计图；
（3）D所对应扇形圆心角的大小为________；
（4）小明和小丽从A、B、C、D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相
同主题的概率．
38．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八
年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，
C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中信息解答下列问
题：
（1）本次抽样测试的学生人数是_______名；
（2）扇形统计图中A级的扇形圆心角度数是_______，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为_________人；
（4）某班有3名优秀的同学（分别记为E、F、G，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进
行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．39．为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．
列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了
解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图
中信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生共有________名；
（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把条形统计图补充完整；
（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或
画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．
40．黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜
绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年
级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整
的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是
______；
（2）补全条形统计图；
（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求
两位老师在同一个小组的概率．41．某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：A．5G通讯：B．民法典；C．北斗导航；D．数
字经济； ．小康社会，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题
请结合图中的信息解决下列问题：（1）在这次活动中，调查的居民共有 人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中的a= ，D所在扇形的圆心角是 度；
（4）该小组讨论中，甲、乙两个小组从三个话题：A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航（不放回）选
一项进行发言，利用树状图或表格求出两个小组选择A、B话题发言的概率？
42．某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完
整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：
（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 ；
（4）已知“不合格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请
用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？
43．某学校八年级举行了一次数学竞赛，成绩由低到高分为 ， ， ， ， 五个等级．竞赛结合后
老师随机抽取了部分学生的成绩情况绘制成如下的条形图和扇形图，请根据提供的信息解答以下问题．补全条形统计图．
在本次抽样调查中，成绩的众数和中位数分别处于哪个等级？
成绩为 等级的五个人中有 名男生 名女生，若从中任选两人，利用树状图或列表法求两人恰好是
一男一女的概率为多少？
44．在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同，
小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋
中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，
求小明获胜的概率．
45．为了迎接体育中考，某校对600名毕业班学生进行了一次体能摸底测试（满分30分），并随机抽取部
分学生的测试成绩（单位：分），制成如下图所示的频数分布直方图，已知成绩在15.5~18.5这一组的频率
为0.05．请回答下列问题：（1）在这个调查中，样本容量为______，学生体育测试的平均成绩是______（提示：取各组的组中值进
行计算）；
（2）补全成绩在21.5~24.5这组的频数分布直方图；
（3）学校准备从测试成绩在27.5~30.5这一组同学中，选2名同学当体育集训的督导员，但只有5名同学
自愿报名，且5名同学中男生比女生多1名，若学校采取随机抽签的方式确定两名同学，求选中的同学恰
好是一男一女的概率．
46．疫情防控期间，师生进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．学校在大门口设置了两种不同类
型的测温通道，其中A通道是红外热成像测温通道，B、C通道都是人工测温通道．每位师生都可随机选
择其中一条通道通过，某天早晨，甲、乙两位同学通过测温进校．
（1）甲同学通过A通道测温进入校园的概率是______；
（2）求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法求）
47．将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中
任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率．（请用“画
树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
（1）取出的2张卡片数字相同；
（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”．
48．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、
篮球、排球等四个方面调査了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图
所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生必须选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图
中提供的信息解答下列问题．
（1）求九（1）班的学生人数，并把条形统计图补充完整．
（2）求扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数．
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，求2名学
生恰好是1男1女的概率．49．为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自
己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部
分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）张老师调查的学生人数是 ．
（2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑；
（3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了
解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率．
50．近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，
庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典通读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，
“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为 ， ， ， ）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，
某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有
问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）．请根据图表提供的信息，
解答下列问题：（1）参与本次问卷调查的总人数为__________人，统计表中 的百分比 为__________；
（2）请补全统计图；
（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，
求出表示 类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由；
（4）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目
（依次记为 ， ， ， ），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解．
请用列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率．
51．某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自
己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．（1）求嘉淇走到十字道口 向北走的概率；
（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．
52．圆周率 是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 有过深入的研究．
目前，超级计算机已计算出 的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着 小数部分位数的增加，
0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．
（1）从 的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________；
（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．
（用画树状图或列表方法求解）
53．2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折
返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．
根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；
（2）合格等级所占百分比为______%；不合格等级所对应的扇形圆心角为______度；
（3）从所抽取的优秀等级的学生 、 、 ……中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利
用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到 、 两位同学的概率．
54．某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测
试，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表：
等级 频数（人数） 频率
优秀 60 0.6
良好 a 0.25
合格 10 b
基本合格 5 0.05
合计 c 1
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）补全条形统计图；
（3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？
（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲，乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现班主任准备从这
四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法成画树状图法求甲、乙两名同学
同时被选中的概率．
55．为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的
调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A
（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两
幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生总人数共有_________．
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是__________．
（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访，若D
组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概
率．
56．为了引导青少年学党史、颂党恩、跟党走，某中学举行了“南献礼建党百年”党史知识竞赛活动．胡
老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷进行了统计分析（卷面满分100分，且得分 均为
不小于60的整数）﹐并将竞赛成绩划分为四个等级：基本合格（ ）．合格（ ）、良
好（ ）、优秀（ ），制作了如下统计图（部分信息未给出）：
所抽取成绩的条形统计图所抽取成绩的扇形统计图
根据图中提供的信息解决下列问题：
（1）胡老师共抽取了____________名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“基本合格”等级对应的
扇形圆心角度数为____________﹐请补全条形统计图．
（2）现从“优秀”等级的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加全市党史知识竞赛活动，请用画树形
图的方法求甲学生被选到的概率．
57．本周末校园专场招聘会，某大学金融学院200名学生参加某国有银行的甲、乙、丙三个部门的定向招
聘（每个人都参加了报名，每人都只能报一个部门），他们到各个部门报名人数百分比所对应的圆心角如
图（部门录取人数÷部门报名人数）×100%
部门 甲 乙 丙
录取率 30% 40% 60%
（1）到乙部门报名人数有______人，甲部门的录取人数为______人，该企业的总体录取率为______%．
（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企
业的总体录取率恰好增加6%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？
（3）3位好同学：小明，小强，小刚分别报名甲、乙、丙三个部门，均被录取，辅导员将三封该企业录取
通知（信封外表完全一样）混在一起交给他们三人，他们同时打开，请问他们三人同时打开恰好都属于自
己的录取通知的概率是多少？58．为了响应区教育局“千师访万家”的新家庭教育活动，某校七年级3班的语文学科王老师、数学学科
李老师决定分别利用周六上午、周日下午各自家访一名同学，本次家访的对象为班级第六组学习小伙伴，
共有王鹏、李佳、刘丹三位同学．
（1）李佳同学被王老师选为家访对象的概率是：____________；
（2）请利用树状图或表格的形式求王老师和李老师家访的是同一个同学的概率．
59．某校校园文化节中组织全校2100名学生进行知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布
情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级： 级为特等奖， 级
为一等奖， 级为二等奖， 级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统
计图中的信息解答下列问题：
（1）本次被抽取的部分人数是______名；
（2）扇形统计图中表示B级的扇形圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整；
（3）根据抽样结果，请估计该校获得特等奖的人数为多少名；
（4）某班有4名获特等奖的学生小红、小明、小亮、小双，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，
利用列表法或画树状图，求小双被选中的概率．
60．在全校汉字听写大赛中，选择了50名学生参加区级决赛．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，结合图表完成下列问题：
组别 成绩x分 频数（人）
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 8
第3组 35≤x＜40 16
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
（1）求表中a的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）规定测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学（他们分别是 A、B、C、D），现将这10名同学平均分成两组进
行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求A与B能分在同一组的概率．
