文档内容
28.2 解直角三角形及其应用（第2课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．熟练掌握解直角三角形的方法．
2．能灵活运用解直角三角形的知识解决与直角三角形有关的图形计算问题．
课前学习任务
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝10，解这个直角三角形．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠A＝60°，c＝8 ，解这个直角三角形．
课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
1．什么叫做解直角三角形？
2．直角三角形中，除直角外，五个元素之间有怎样的关系？【学习任务二】新知学习
1．（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知BC＝12，AC＝4 ，解这个直角三角形；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝31，c＝31 ，解这个直角三角形．
归纳 已知两边解直角三角形的方法：
2．（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，∠A＝60°，解这个直角三角形；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，AC＝3，解这个直角三角形．（精确
到0.001，sin 35°≈0.573 6，cos 35°≈0.819 2，tan 35°≈0.700 2．）
归纳 已知一锐角和一边解直角三角形的方法：
3．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，求AB的长．归纳 “化斜为直”解非直角三角形的方法：
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝12，CD＝6，求△ABC
的面积．
归纳 解与三角形有关的面积问题的方法：
5．如图所示，已知四边形ABCD，∠ABC＝120°，AD⊥BA，CD⊥BC，AB＝30，BC＝50 ，求四边形ABCD的面积．
6．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD，
AC分别交于点E，F，且∠ACB＝∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若tan∠ACB＝ ，BC＝2，求⊙O的半径．本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第77页习题28.2第1题和第6题．
